北师大版八年级下册第四章 因式分解 单元测试（含答案）

第四章 因式分解 章节练习
一、单选题
1．下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（ ）
A．a（m＋n）＝am＋an B．a2﹣b2﹣c2＝（a＋b）（a﹣b）﹣c2
C．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1） D．x2﹣16＋8x＝（x＋4）（x﹣4）＋8x
2．下列各式从左到右属于因式分解的是（ ）
A．xy2（x﹣1）＝x2y2﹣xy2 B．（a＋3）（a﹣3）＝a2﹣9
C．2021a2﹣2021＝2021（a＋1）（a﹣1） D．x2＋x﹣5＝（x﹣2）（x＋3）＋1
3．下列变形中，是因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列从左到右的变形，是因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
5．计算：的结果是( )
A． B． C． D．
6．把提公因式后，其中一个因式是（a－b），则另一个因式是（ ）
A． B． C． D．
7．当为正整数时，代数式一定是下面哪个数的倍数（ ）
A．3 B．5 C．7 D．8
8．下列等式从左到右变形中，属于因式分解的是( )
A．a(x+y)=ax+ay B．x2-2x+1=x(x-2)+1 C．x2-1=(x+1)(x-1) D．a2+2a+3=(a+1)2+2
9．设为一个二次三项式，为一个一次二项式，且的商为一个整式．则与的和、差、商之和的项数至少是（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
10．若代数式x3+ax2+bx+8其中有两个因式分别为x+1和x+2，则a+b的值为（　　）
A．8 B．7 C．15 D．21
11．小刚是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：，，8，，，m，分别对应下列六个字：爱；我，莱，阳，学，校．现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ）
A．我爱莱阳 B．莱阳学校 C．爱莱阳 D．我爱学校
12．已知（ ）.
A．3 B．-3 C．5 D．-5
二、填空题
13．分解因式：x﹣4x3=_____．
14．已知x＝＋，y＝﹣，则式子xy2＋x2y的值为___．
15．若_____
16．因式分解：9a2﹣12a+4＝______．
17．已知则=_______．
18．下列各式能在实数范围内因式分解的是：①；②；③；④；⑤；⑥．_______（请填序号）．
三、解答题
19．因式分解下列各题：
（1）
（2）
20．已知、满足2|－2012|=2－-1 ．求的值．
21．已知，求下列式子的值：
(1)
(2)
22．（1）分解因式：；（2）化简：(x＋3y)2＋(2x＋y)(x－y)．
23．因式分解
（1）
（2）
（3）
（4）
24．已知实数，满足，求代数式的最小值并指出取到最小值时的，的值.
参考答案
1．C
2．C
3．D
4．C
5．B
6．B
7．D
8．C
9．B
10．D
11．A
12．A
13．
14．
15．－10
16．（3a﹣2）2
17．15
18．①②④⑤⑥
19．（1）（a+1）2；（2）a（a+b）（a﹣b）
20．1
21．(1)24
(2)3
22．（1）ab（a+b）（a﹣b）；（2）3x2+5xy+8y2．
23．（1） （2） （3） （4）
24．当时，取得最小值12.