15.2直角坐标平面内点的运动（第2课时） 课件（18张PPT）

(共18张PPT)
第 15章平面直角坐标系
15.2直角坐标平面内点的运动（第2课时）
在直角坐标平面内：
平行于x轴（垂直于y轴）的直线上的两点A（x1,y）,B(x2,y)的距离
平行于y轴（垂直于x轴）的直线上的两点C(x,y1),D(x,y2)的距离
知识回顾
AB = |x1-x2|
CD = |y1-y2|
在直角坐标平面内，
平行于坐标轴的直线上两点的距离计算公式：
① 平行于x 轴的直线上两点A(x1,y)、B(x2,y)的距离:
② 平行于y 轴的直线上两点C(x,y1)、D(x,y2)的距离:
概括
AB = |x1-x2|
探究 1
在直角坐标平面内,如果点 M(x，y) 沿着与坐标轴平行的某一方向平移 m(m>0)个单位,到达点 M的位置,那么这个对应点 M'的坐标是什么
操作1
如图15-12,将点 A(-1，5) 向右平移4个单位,到达点A'的位置,这个点A'的坐标是(3，5);
将点 B(-2，3)向左平移4个单位,到达点 B的位置,这个点 B'的坐标是(-6,3);
将点 C(2，-3)向上平移4个单位,到达点 C的位置,这个点 C'的坐标是(2，1);
将点 D(3，-1)向下平移4个单位,到达点 D的位置,这个点 D的坐标是(3，-5).
向上平移所对应的点的坐标为（ ， )
向右平移所对应的点的坐标为（ ， )
在平面直角坐标系中，
一般地，如果点M（x，y)沿着与x轴或y轴平行的方向平移m(m>0)个单位，那么
x+m　 y
x y+m
概括
向左平移所对应的点的坐标为（ ， )
向下平移所对应的点的坐标为（ ， )
x-m　 y
x y-m
口诀:横移纵不变, 纵移横不变,
右加左减 , 上加下减。
例题2 如图15-13,在直角坐标平面内,已知点 A(-2，-3)B(-2，4),将点A 向右平移7个单位到达点 C
(1)求A、B 两点的距离;
(2) 写出点 C的坐标;(3)判断AABC 的形状
解 (1)AB= | -3-4 | =7.
(2)因为将点 A 向右平移7个单位到达点 C,所以将点 A的横坐标加7,纵坐标不变,可得到点 C 的坐标是(5，-3).
(3)因为 AC=7，AB=7,且ZA=90°,所以ABC是等腰直角三角形.
在平面直角坐标系内，
如果把一个图形上的各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个长度单位；
如果把各点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．
归纳
课本练习
1. 填空:
(1)点 P(4，-2)向左平移7个单位所对应的点的坐标是 ；
(2)点 0(-3,-1)向上平移5个单位所对应的点的坐标是 ；
(3)点M(-6,-4)向 平移 个单位所对应的点的坐标是(3，-4)
(4)点N(-1,5)向 平移 个单位所对应的点的坐标是(-1,0)
2.如图，将△ABC 先向上平移8个单位得到 △A1B1C1，再将△ABC 向平6个单位得到△A2B2C2,写出各个三角形的顶点的坐标.
3.将直角标平面内的已知图形先向上平移 5个单位,接着向左平移4个单位，画出经过这两次平移后所得到的图形;再写出点 A、B、C、D、E、G 所对应的点的坐标.
随堂检测
1.在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将P：
(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为 ；
(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为 ；
(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为 ；
(4)先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为 。
(-6,2)
(-1,2)
(- 4,-2)
(1,5)
2.已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).
①△ABC的面积是 ．
②将△ABC向左平移三个单位后,
点A、B、C的坐标分别变为 , , .
③将△ABC向下平移三个单位后,
点A、B、C的坐标分别变为 , , .
(-2,4)
12
(-7,0)
(-1,0)
(-4,-3)
(1,1)
(2,-3)
y
A
B
C
O
(1,4)
(-4,0)
(2,0)
④若B、C的坐标不变, △ABC的面积为6,点A的横坐标为-1,那么点A的坐标为 .
2.已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).
C
y
A
B
(-4,0)
(2,0)
(-1,2)或(-1,-2)
3.点A1(6,3)是由点A(-2,3)经过向 平
移 得到的.
点B(4,3)向 得到B1(4,-3).
8个单位长度
下平移6个单位长度
注意：
要描述两点：平移的方向和平移的距离。
右
　　
１．这节课你学到了什么知识？
２．从本节课的学习活动过程中，你有何体会？
　　　　(1)由平移引起点坐标的变化规律，
　　 (2)由坐标变化确定平移的方向,
　　
(1)通过观察、探索、发现、归纳出数学规律,
(2)在探寻规律时采用从特殊数值试探到一般结论的发现,
(3)坐标这种数的形式与平移这种图形的形式之间的相互联系,
课堂小结