北师大版五年级下册数学《包装的学问》教学设计

北师大五年级下册
《包装的学问》教学设计
教学目标:
1、利用表面积等有关知识,探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。
2、体验解决问题的基本过程和方法,提高解决问题的能力。
3、通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。
教学重点：
探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。
教学难点：
掌握多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略
教具准备：每小组准备4个大小一样的感康药盒、课件、导学案。
教学过程：
一、预学（课件出示实物图片）
1.激趣导入
师：同学们，生活中有很多物品经常需要包装，请看大屏幕，你觉得包装有什么好处？
师：嗯，看来，包装有这么多好处，那么包装有什么学问吗？这节课我们就从节约的角度来研究包装还有哪些学问。（板书：包装的学问--节约）
2.师：如果接口处忽略不计的时候，要求这一个糖果盒所用的包装纸的大小就是求它的什么？怎样求呢？如果把两个这样的糖果盒包成一包，可以怎样包？有几种不同的方案？想不想研究一下呢？
二、导学
（一）探究活动一：两盒糖果的包装
1.摆一摆：把2包完全相同的糖果包装在一起,有几种包装方式？
2.算一算：现在的表面积比原来两盒糖果的表面积总和少了多少？
3.议一议：我认为第（ ）种包装方法更省材料。
4.想一想：
包装 2 个相同的长方体，重叠面积越（ ），拼成的长方体表面积越（ ），最节省包装材料。。
5.小结：通过对三种不同包装方案的对比，我发现了把两个长方体包成一包，将最大面重叠，节省的面积最大，包装纸的表面积最小， 所以最节省包装材料。
师：看来呀，这两盒糖果的包装有点学问，这个学问就是“重叠面积越大，包装面积越小。”（板书：重叠面积越大，包装面积越小。）
（二）探究活动二：包装四盒糖果
1. 摆一摆：将四盒这样的糖果包装成一包，你们能设计出节约材料的包装方案吗
算一算：
图形序号 长/厘米 宽/厘米 高/厘米 减少的面积
3.议一议：
虽然拼成的长方体的形状不同，（ ）是相同的。
长方体的体积相同时，它的表面积的大小会与什么有关呢？
4.填一填：
图形序号 长/厘米 宽/厘米 高/厘米 长宽高的和
我们发现：长方体的体积相同时，长宽高（ ），它的表面积最小。
5.小结：长方体的体积一定时，长宽高越接近，表面积越小；即长宽高之和越小，表面积越小。
三、练学
4个同样的长为10厘米，宽为2厘米，高为2厘米的小长方体，拼成一个大长方体，如果用包装纸把他们包起来，哪种情况最省包装纸？
2厘米
2厘米
10厘米
四、课堂总结
1.同学们这节课我们主要研究什么问题？（包装的学问）回想下在解决问题的过程中或在学习的过程中让你感受最深的是什么？
2.在研究包装的问题时，我们通过观察、分析、对不同的方法进行比较，然后从中寻找最优的策略，这其实就是数学优化的思想在指导着我们。（板书：优化→）通过优化来达到节约的目的，当然，除了包装的问题生活中的其他问题，如果你也能用数学的眼光去看待，用数学的思想去解决它，你一定会发现生活处处有学问。