8.4长方体中棱与平面的位置关系的认识（第2课时） 课件（17张PPT）

(共17张PPT)
2022-2023学年六年级数学下册同步精品课堂（沪教版）
第8章长方体的再认识
8.4长方体中棱与平面的位置关系的认识（第2课时）
检验直线和平面垂直的方法：
1、“铅垂线”检验
3、“合页型折纸”检验
2、“三角尺”检验
知识回顾
用铅垂线可以检验黑板的边沿是否平行于地面。从黑板边沿的两个不同的点放下铅垂线,使铅垂线的下端刚好接触地面,如果从这个不同点到铅垂线的下端的线段的长度相等,那么黑板的边沿与地面平行。
用三角尺可以检验细棒是否垂直于墙面.如果两把三角尺各有一条直角边紧贴墙面且位置相交,另一条直角边都能紧贴细棒,那么细棒垂直于墙面.
1、“铅垂线”检验
2、“三角尺”检验
用合页型折纸可以检验细棒是否垂直于桌面.将合页型折纸直立于桌面,如果折痕能紧贴细棒，那么细棒垂直于桌面
将一张长方形的硬纸片对折,然后张开一个角度，由于它的形状像门窗转轴的合页,我们把这个制作称为合页型折纸.如果将合页型折纸直立于桌面,那么可以看到折痕垂直于桌面
3、“合页型折纸”检验
如图，在长方体 ABCD-EFGH 中,棱 EF与面ABCD棱BF与面ADHE都给我们以直线与平面平行的形象
直线PQ平行于平面ABCD,记作:直线PQ//平面ABCD,读作:直线PQ平行于平面ABCD
单杠、双杠、高低杠的横杆给我们直线与地面平行的形象
教室里顶面与四个墙面的交线都与地面平行。
问题2
如何检验直线与平面平行呢
可以用“铅垂线”检验
用铅垂线可以检验黑板的边沿是否平行于地面.从黑板边沿的两个不同的点放下铅垂线,使铅垂线的下端刚好接触地面.如果从这两个不同点到铅垂线的下端的线段的长度相等，那么黑板的边沿与地面平行.
也可以用“长方形纸片”检验
用长方形纸片可以检验书桌上台灯的灯管是否平行于桌面.把长方形纸片的一边贴合在桌面上,如果它的对边与灯管紧贴,那么灯管平行于桌面.
在长方体ABCD-EFGH中，可以把面ABFE看作长方形纸片,它的一边EF紧贴面EFGH,从而说明棱AB//平面EFGH
思考2
有没有其他形状的几何图形纸片可以替代长方形纸片进行检验呢
用平行四边形、梯形纸片也可以检验直线与平面平行.
例题 在长方体ABCD-EFGH中
如果将与平面ABCD平行的棱涂上红色，那么哪些棱应该涂红色
(2)如果将与楼BC平行的面涂上蓝色，那么哪些面应该涂蓝色
解 (1) 棱EF、棱FG、棱GH、棱HE应该涂上红色
(2)面ADHE、面EFGH应该涂上蓝色
课本练习
1.举出几个生活中直线与平面平行的实例。
2.在如图所示的长方体中，
(1)与面ADHE平行的楼有哪几条
(2)与棱EF平行的平面有哪几个
3请举出一个用“长方形纸片”检验直线与平面平行的生活实例.
随堂检测
1.如图：在长方体ABCD-EFGH中，
A
B
C
E
F
G
H
D
（4）与棱DH平行的面是 ；
平面ABFE，平面BCGF
（1）与面ABCD平行的棱是 ；
棱EH、棱HG 、棱GF 、棱FE
用符号语言表示 ；
用符号语言表示 ；
棱EH、棱HG 、棱GF 、棱FE
如:棱EH∥平面ABCD
如:棱DH∥平面ABFE
2.如图：在长方体ABCD-EFGH中，
（4）与棱DH平行的面是 ；
（5）与棱BC平行的面是 ；
（6）与棱AB平行的面是 ；
（1）与面ABCD平行的棱是 ；
（2）与面ABFE平行的棱是 ；
（3）与面BCGF平行的棱是 ；
A
B
C
E
F
G
H
D
（7）在长方体中的每一条棱有 个面和它平行，
每一个面有 条棱和它平行。
平面ABFE，平面BCGF
平面ADHE，平面EFGH
平面EFGH，平面CDHG
棱EH、棱HG 、棱GF 、棱FE
棱HD、棱DC、棱CG、棱GH
棱AE、棱EH、棱HD、棱DA
两
四
1.可以用“铅垂线”检验
实际生活中如何检验直线与平面平行呢？
用铅垂线可以检验黑板的边沿是否平行于地面。从黑板边沿的两个不同的点放下铅垂线,使铅垂线的下端刚好接触地面,如果从这个不同点到铅垂线的下端的线段的长度相等,那么黑板的边沿与地面平行。
课堂小结
2.可以用“长方形纸片”检验
用长方形纸片可以检验书桌上台灯的灯管是否平行于桌面。用长方形纸片的一边贴合在桌面上,如果它的对边能与灯管紧贴,那么灯管平行于桌面。