20.1.1 平均数(1) 课件（27张PPT）

(共27张PPT)
平均数（1）
1.理解数据的权和加权平均数的概念,体会权的作用;
2.明确加权平均数与算术平均数的关系，掌握加权平均数的计算方法. (重点、难点)
日常生活中，我们常用__________表示一组数据的“平均水平”.
一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把=(x1+x2+…+xn)叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记做(读作x拔)
平均数
求下列各组数据的平均数：
(1)已知数据：4，6，8；
(2)已知数据：3，3，5，5，5，6，6，6，6.
解：(1) ；
(2)
对于第(2)小题有没有不同的求解过程？
问题1:一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩(百分制)如下：
(1)如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩(百分制).从他们的成绩看，应该录取谁？
解：(1)甲的平均成绩为
乙的平均成绩为
因为甲的平均成绩比乙高，所以应该录取甲.
问题1:一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩(百分制)如下：
(2)如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2∶1∶3∶4的比确定，计算两名应试者的平均成绩(百分制).从他们的成绩看，应该录取谁？
解：
因为乙的平均成绩比甲高，所以应该录取乙.
上述问题(1)是利用平均数的公式计算平均成绩，其中的每个数据被认为同等重要.而问题(2)是根据实际需要对不同类型的数据赋予与其重要程度相应的比重，其中的2，1，3，4分别称为听、说、读、写四项成绩的权，相应的平均数79.5，80.4分别称为甲和乙的听、说、读、写四项成绩的加权平均数.
一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则
叫做这n个数的加权平均数.
权的英文是weight，有表示数据重要程度的意思.
上述问题(1)是利用平均数的公式计算平均成绩，其中的每个数据被认为同等重要.而问题(2)是根据实际需要对不同类型的数据赋予与其重要程度相应的比重，其中的2，1，3，4分别称为听、说、读、写四项成绩的权，相应的平均数79.5，80.4分别称为甲和乙的听、说、读、写四项成绩的加权平均数.
如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，那么甲、乙两人谁将被录取？与上述问题中的(1)(2)相比较，你能体会到权的作用吗？
解：甲的平均成绩为
乙的平均成绩为
因为甲的平均成绩比乙高，所以应该录取甲.
例1.一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%，计算选手的综合成绩(百分制).进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示，请确定两人的名次.
解：选手A的最后得分是
选手B的最后得分是
由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名.
50% 40% 10%
某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试，他们的成绩(百分制)如下表所示：
(1)如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？
(2)如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？
(1)如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？
解：(1)甲的平均成绩为：
乙的平均成绩为：
因为甲的平均成绩比乙高，所以应该录取甲.
(2)如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？
(2)甲的平均成绩为：
乙的平均成绩为：
因为乙的平均成绩比甲高，所以应该录取乙.
例2.某校学生会决定从三名学生会干事中选拔一名干事，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试，三人的测试成绩如下表所示:
根据录用程序，学校组织200名学生采用投票推荐的方式，对三人进行民主评议，三人得票率(没有弃权，每位同学只能推荐1人)如扇形统计图所示，每得一票记1分.
(1) 分别计算三人民主评议的得分;
解:甲民主评议的得分是: 200×25%=50(分);
乙民主评议的得分是: 200×40%=80(分);
丙民主评议的得分是: 200×35%=70(分).
(2)根据实际需要，学校将笔试、面试、民主评议三项得分按4:3:3的比例确定个人成绩，三人中谁的得分最高
(2)甲的成绩为: (分)
乙的成绩为： (分)
(2)根据实际需要，学校将笔试、面试、民主评议三项得分按4:3:3的比例确定个人成绩，三人中谁的得分最高
(2)丙的成绩为: (分)
∵ 77.4＞77＞72.9
∴丙的得分最高.
晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小桐的三项成绩(百分制)依次是95分、90分、85分.小桐这学期的体育成绩是多少？
解：小桐这学期的体育成绩为：
(分)
答：小桐这学期的体育成绩为88.5分.
1.数据-1，0，3，4，4的平均数是( )
A.4 B.3 C.2.5 D.2
2.若一组数据3、4、5、x、6、7的平均数是5，则x的值是( )
A.4 B.5 C.6 D.7
3. 一组数据x1、x2、x3、x4、x5的平均数是a,则另一组数据2x1+5、2x2+5、 2x3+5、 2x4+5、 2x5+5的平均数是( )
A. a B.2a C.2a+5 D.无法确定
D
B
C
4.在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数(10分制)如下: 9. 5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是( )
A.9.2 B.9.3 C.9.4 D.9.5
5.地球的水资源越来越枯竭，全世界都提倡节约
用水，小明将自己家1月至6月份的用水量绘制成
折线图，如图所示，那么小明家这6个月的平均
用水量是( )
A.10吨 B.9吨 C.8吨 D.7吨
D
A
6.某同学在一次月考中的成绩是语文91分，数学95分，英语87分，则这次考试中三科平均成绩是_____分.
7.在航天知识竞赛中，包括甲同学在内的6名同学的平均分为74分，其中甲同学考了89分，则除甲以外的5名同学的平均分为_____分.
8.如果a与b的平均数是4,那么a+1与b+5的平均数是_____.
9.某校规定:学生期末总评成绩由卷面成绩、研究性学习成
绩、平日研究成绩三部分构成，各部分所占比例如图，小
明本学期数学学科三部分成绩分别是90分、80分、85分，
则小明的期末数学总评成绩为_____分.
91
71
7
87
10.学校对学生在校数学学科综合素质的评定主要包括以下几项:情感与态度、知识技能、数学能力、解决实际问题能力.
目前这四项得分依次按15%、10%、35%、40%的比例计算，那么哪位学生的成绩较高
目前这四项得分依次按15%、10%、35%、40%的比例计算，那么哪位学生的成绩较高
解：学生A的最后得分是：
学生B的最后得分是：
由上可知学生B的成绩较高.
一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则
叫做这n个数的加权平均数.
权的英文是weight，有表示数据重要程度的意思.
2.在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数.
1.算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）；