折纸——异分母分数加减法（教案）-北师大版五年级下册数学

折纸——异分母分数加减法 教学设计
教学目标：
1、知识技能目标：能熟练的对异分母分数的加减法进行计算。
2、过程方法目标：经历同一题目，不同的计算过程，提高学生分析问题，解决问题的能力。
3、情感态度目标：加深数学“转化”思维，提高学生对学习数学的兴趣。
教学重难点
1、教学重点：掌握异分母分数加减法的计算方法。
2、教学难点：加深数学“转化”思维，提高学生分析问题，解决问题的能力。
教学过程
一、复习导入
师：上节课我们对异分母分数加减法的计算有了初步的了解，同学们还记得怎么做吗？我们用一道题来练习一下。
出示题目：，这道题目应该如何做呢？在计算时我们应该注意些什么？
学情预设：学生可以将自己的想法回答出来。
师：因为异分母分数是不能直接进行计算，所以我们要通分，将异分母分数转化为同分母分数，观察这两个分母，我们可以发现8和4是倍数关系，我们用数字较大的分数作为公分母，再进行计算，最后结果为。我们再来观察，通分后的式子我们可以理解为5个减2个，两分数的分数单位都是，所以我们也可以说两分数相加减是计算相同分数单位的个数相加减。
师：那同学们中只有8这一个公分母吗？换句话说只有这一个分数单位吗？我们一起来看这道题。
二、新课讲授
题目：-
师：观察这道题我们可以发现，两分数的分母并没有倍数关系，像这样的题我们应该如何计算呢？同学们想一想可以采用不同的方法，将自己的想法写在练习纸上。
学情预设1：用两分母相乘作为公分母。
学情预设2： 运用最小公倍数通分
师：异分母分数不能直接进行计算，所以我们需要先通分，找两分母的公倍数，将不同的分数单位转化成相同的分数单位，再进行计算。我们先来看这位同学写的计算过程，他是将两分数的分母相乘作为公分母，42个 减10个最后结果为32个，约分最终结果为。
师：10和6的公倍数只有一个吗？它的分数单位只有吗？我们一起往下看。
10的倍数：10、20、30、40、50、60、70、80、90……
6的倍数：6、12、18、24、30、36、42、48、54、60、66、72、78、84、90……
师：我们将10和6的倍数进行部分列举我们发现10和6的公倍数不唯一 ，也就是说两分数的公分母不唯一、分数单位也不唯一，那在这些公倍数中哪个计算最简便呢？
学情预设：通过观察学生们可以说出30作为公倍数最方便计算。
师 ：在分数计算时公倍数越大，面临着我们计算的难度就会加大，所以在异分母分数计算时，我们通常会采用最小公倍数作为公分母，所以-，这道题我们又有了一种新的解法，用最小公倍数30作为公分母，分数单位为，21个减5个等于16个，通分最后结果依旧为。
师：观察这两种计算方法我们发现第一种方法用作为分数单位，第二种方法用作为分数单位，两方法虽然分数单位不同，但结果相同。
师：哪个方法更好一些呢。
师总结：
优点 缺点
最小公倍数作为公分母 计算简单 有的异分母分数不容易一次性找到最小公倍数
两分母相乘做公分母 可以直接找到公分母 计算较为复杂
师：所以这两种方法都可以，同学们可以根据不同的题，选择最合适的方法。但在计算出最终结果以后，一定要观察结果，能约分的一定要约分，将结果变成最简分数。
三、巩固练习：
师：你会计算异分母分数加减法了吗？我们一起做几道练习检验一下。
习题1：两分数的分母不同 ，分数单位不同。我们用较大的分母作为公分母，用作为它们的分数单位；
习题2：两分数的分母不同 ，分数单位不同。我们找到4和6的最小公倍数12，用作为它们的分数单位；
习题3：两分数的分母3和8是互质关系，两分母相乘的积24就是它们的最小公倍数，用作为它们的分数单位。
四、课堂总结
师：观察这三道题，你能总结出哪些计算异分母分数的小技巧呢？
学情预设：按照自己的想法表达。
师：习题1两分数分母属于倍数关系，较大的那个分母就是它们的公分母，习题2我们可以找两分母的最小公倍数作为公分母；习题3两分母也没有倍数关系，但是两分母是互质关系，因为互质的两个数它们的积就是最小公倍数，所以3和8的最小公倍数就是它们的乘积。
师：我们了解到在计算异分母分数相加减时，
1、先通分，转化成同分母分数（分数单位不同—分数单位相同）
2、再按照同分母分数加减法的方法计算，分母不变，分子相加减。
3、计算结果能约分的要约成最简分数。
师：同学们，今天这节课到这里就结束啦，再见！