第七单元数学广角——植树问题例1、例2.（教学设计）-五年级上册数学人教版1
文档属性
| 名称 | 第七单元数学广角——植树问题例1、例2.（教学设计）-五年级上册数学人教版1 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 14.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-10 20:33:34 | ||
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文档简介
教学内容：人教版五年级上册数学第七单元数学广角——植树问题例1、例2.
知识与技能：
通过探索、发现两端都栽和两端不栽，一端栽、一端不栽的植树问题的规律，并运用这一规律解决生活中的实际问题。
过程与方法：
通过猜想、画线段图、分析、讨论等方法经历和体验植树问题的解题策略。
情感、态度、价值观：
感受数学与生活的密切联系，体验数学思想方法在解决问题中的应用，感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一
教学重点：引导学生发现棵数与间隔数的关系。
教学难点：理解间隔与棵数之间的规律并运用规律解决问题。
教学过程：
课前：五（）班的孩子们，大家好，我是来自白沙门小学的陈华珍，你们可以叫我（陈老师），看到你们端正的坐姿，老师觉得你们特别精神，给你们点赞。现在老师说说我的要求，我们是四个同学为一个小组，给大家一分钟讨论一下，每组选出一位小组长，一会在课堂中负责协调和汇总的工作，讨论一下吧。
结果出来了吗？是小组长的同学请举手，看到你们自信的小手，老师很开心。但是老师看到有小部分同学有些小紧张，那我们一起来做一个热身运动：<拍手歌>，现在不紧张了吧？希望我们的课堂可以这样轻松愉快的进行。
上课。
一、情境引入
1、同学们，刚刚我们做运动的时候运用了身体的哪个部位？（手）伸出我们的手，观察一下：手指和手指之间有？（空隙）像这样的空隙，在数学上我们把它叫做“间隔”！
2、伸出你的一只手，看5个手指有（4）个间隔（带学生数）。4个手指有（3）个间隔。反过来说：2个间隔在几个手指之间？（3个）
3、像这样的间隔，在我们生活中有很多，你能举例说说吗？
两位同学有几个间隔？三位同学呢？这一列同学呢？那反过来说8个间隔有几位同学？
4、你们真是细心观察的好孩子，老师这里也收集一些和间隔有关的图片，我们一起来看看。
5、同学们，像这样和间隔有关问题就是植树问题，到底间隔和植树问题之间有什么秘密？让我们一起来研究吧。（引入课题）
二、小组合作，探究规律
1、看，他们在做什么？（植树）请一位同学读一读题目，其他同学心里默读并认真听。
2、读完题目你觉得题中哪些数学信息比较重要？关键词是什么 （学生说标红）
3、全长100米是什么意思？（这条路的长度，我们叫做“总长”）每隔5米栽一棵是什么意思？（间隔的距离，我们数学上叫做“间距”）两端要栽是什么意思？（老师以这条线段表示这条路，两端要栽就是首端和末端都要栽）。“一边”是什么意思？（路有两边，我们只栽一边。）
问题是（一共要栽多少棵树？）求树的数量，我们叫做“棵数”。
4、过渡：像这样把关键词找出来，是我们解决问题中的优秀策略哦。
5、知道相关的信息，你能大胆猜一猜这里一共要种多少棵树？（请两位同学说）
6、他们猜的对吗？你打算怎么验证你的猜想？我们一起来做一下试验吧。
7、现在我们把这条线段表示100m，老师这里有小树苗谁可以上来栽栽树？（请一位同学上来，栽完并说自己怎么栽的。）提问：大家有什么疑问吗
8、引出：100m数据太大，在黑板上栽不完，怎么办？（请学生回答）
9、像这样取100m中的一小部分来研究的方法，在数学上叫做“化繁为简”。我们以总长为10m来研究吧。（转向黑板的同学，你能把这10m栽出来吗？）
10、在数学上我们可以线段图表示出这个植树情况，用一个点表示一棵树，每隔5米栽一棵，每隔5米栽一棵，首尾都栽。大家观察：我们把这段路平均分成了几段？也就是几个间隔？栽了多少棵树？（请多位学生说一说）
小结：10m的路，间距是5m，有2个间隔，可以栽3棵。
11、如果这条路长15m，20m、25m......100m，又应栽几棵树？你会像老师这样用线段图表示出这样两端要栽的植树情况吗？谁能说说用线段图画时，需要注意什么问题》（引导学生用1cm表示5m的间距）
12、请大家把作业单拿出来，听好操作要求：4人为一组，其中3人每人选择一种长度来研究，组长负责协调和汇总三种长度的间隔数和棵数情况；用线段图表示两端要栽的植树情况，把结果填入学习单中；观察表中的数据，小组内交流：你发现了什么规律？并写下来。
13、教师巡视，个别指导，小组交流汇报结果。请下面学生评价：并提问：你有什么疑问吗？
14、观察表格，总长、间距、间隔数三者之间有什么关系？（总长÷间距=间隔数）两端都栽树，间隔数与棵数之间有什么规律？小结：两端都栽树，植树的棵数比间隔多1.（间隔数+1=棵数）多举例子，及时巩固。（20个间隔种几棵树？9棵树有几个间隔？）请学生把这两个数量关系式读一遍。（全班读）师：如果用字母n表示间隔，则棵树是多少棵？指名学生回答：(棵树=n+1)
15、反问：为什么棵数比间隔数多1？（用课件演示，引导学生体会“一一对应”思想，并板书。）
16、那这道题全长100m，你会列式解答吗？指明汇报。100÷5=20（个）20+1=21（棵）并引导学生说100是什么？5是什么？20是什么用什么做单位？求什么？
17、刚刚哪位同学猜对了？验证。
18、请错的同学说原因：如果你是老师，你会提醒大家注意什么？
三、回归生活，实际应用
过渡：其实植树问题，并不只是与植树相关，生活中有很多问题和植树问题相似，比如我们的公交车站的设立。
1、大家来看我们21路公交车， 21路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个站？（强调：间隔的单位是个）
2、在一条全长2000米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安装一座，一共要安装多少盏路灯？
3、园林工人沿公路一侧栽树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？
四、收获总结
同学们，我们今天学习的知识，就在课本上，打开看一看！
1、今天我们学习了什么？
2、请你回忆一下，在研究植树问题时，我们经历了怎样一个学习过程？对你有什么启示？
3、拓展延伸。数学史上有个“20棵树”的植树问题，几个世纪以来一直都引起研究家的研究兴趣。这就是：‘20棵树，若每行四棵，问怎样种植，才能使行数更多？
结语：今天进入21世纪，20棵树，每行4棵，还能有更新的进展吗？期待着同学们大胆探索、积极思考，相信你们一定会有更大的收获！
知识与技能：
通过探索、发现两端都栽和两端不栽，一端栽、一端不栽的植树问题的规律，并运用这一规律解决生活中的实际问题。
过程与方法：
通过猜想、画线段图、分析、讨论等方法经历和体验植树问题的解题策略。
情感、态度、价值观：
感受数学与生活的密切联系，体验数学思想方法在解决问题中的应用，感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一
教学重点：引导学生发现棵数与间隔数的关系。
教学难点：理解间隔与棵数之间的规律并运用规律解决问题。
教学过程：
课前：五（）班的孩子们，大家好，我是来自白沙门小学的陈华珍，你们可以叫我（陈老师），看到你们端正的坐姿，老师觉得你们特别精神，给你们点赞。现在老师说说我的要求，我们是四个同学为一个小组，给大家一分钟讨论一下，每组选出一位小组长，一会在课堂中负责协调和汇总的工作，讨论一下吧。
结果出来了吗？是小组长的同学请举手，看到你们自信的小手，老师很开心。但是老师看到有小部分同学有些小紧张，那我们一起来做一个热身运动：<拍手歌>，现在不紧张了吧？希望我们的课堂可以这样轻松愉快的进行。
上课。
一、情境引入
1、同学们，刚刚我们做运动的时候运用了身体的哪个部位？（手）伸出我们的手，观察一下：手指和手指之间有？（空隙）像这样的空隙，在数学上我们把它叫做“间隔”！
2、伸出你的一只手，看5个手指有（4）个间隔（带学生数）。4个手指有（3）个间隔。反过来说：2个间隔在几个手指之间？（3个）
3、像这样的间隔，在我们生活中有很多，你能举例说说吗？
两位同学有几个间隔？三位同学呢？这一列同学呢？那反过来说8个间隔有几位同学？
4、你们真是细心观察的好孩子，老师这里也收集一些和间隔有关的图片，我们一起来看看。
5、同学们，像这样和间隔有关问题就是植树问题，到底间隔和植树问题之间有什么秘密？让我们一起来研究吧。（引入课题）
二、小组合作，探究规律
1、看，他们在做什么？（植树）请一位同学读一读题目，其他同学心里默读并认真听。
2、读完题目你觉得题中哪些数学信息比较重要？关键词是什么 （学生说标红）
3、全长100米是什么意思？（这条路的长度，我们叫做“总长”）每隔5米栽一棵是什么意思？（间隔的距离，我们数学上叫做“间距”）两端要栽是什么意思？（老师以这条线段表示这条路，两端要栽就是首端和末端都要栽）。“一边”是什么意思？（路有两边，我们只栽一边。）
问题是（一共要栽多少棵树？）求树的数量，我们叫做“棵数”。
4、过渡：像这样把关键词找出来，是我们解决问题中的优秀策略哦。
5、知道相关的信息，你能大胆猜一猜这里一共要种多少棵树？（请两位同学说）
6、他们猜的对吗？你打算怎么验证你的猜想？我们一起来做一下试验吧。
7、现在我们把这条线段表示100m，老师这里有小树苗谁可以上来栽栽树？（请一位同学上来，栽完并说自己怎么栽的。）提问：大家有什么疑问吗
8、引出：100m数据太大，在黑板上栽不完，怎么办？（请学生回答）
9、像这样取100m中的一小部分来研究的方法，在数学上叫做“化繁为简”。我们以总长为10m来研究吧。（转向黑板的同学，你能把这10m栽出来吗？）
10、在数学上我们可以线段图表示出这个植树情况，用一个点表示一棵树，每隔5米栽一棵，每隔5米栽一棵，首尾都栽。大家观察：我们把这段路平均分成了几段？也就是几个间隔？栽了多少棵树？（请多位学生说一说）
小结：10m的路，间距是5m，有2个间隔，可以栽3棵。
11、如果这条路长15m，20m、25m......100m，又应栽几棵树？你会像老师这样用线段图表示出这样两端要栽的植树情况吗？谁能说说用线段图画时，需要注意什么问题》（引导学生用1cm表示5m的间距）
12、请大家把作业单拿出来，听好操作要求：4人为一组，其中3人每人选择一种长度来研究，组长负责协调和汇总三种长度的间隔数和棵数情况；用线段图表示两端要栽的植树情况，把结果填入学习单中；观察表中的数据，小组内交流：你发现了什么规律？并写下来。
13、教师巡视，个别指导，小组交流汇报结果。请下面学生评价：并提问：你有什么疑问吗？
14、观察表格，总长、间距、间隔数三者之间有什么关系？（总长÷间距=间隔数）两端都栽树，间隔数与棵数之间有什么规律？小结：两端都栽树，植树的棵数比间隔多1.（间隔数+1=棵数）多举例子，及时巩固。（20个间隔种几棵树？9棵树有几个间隔？）请学生把这两个数量关系式读一遍。（全班读）师：如果用字母n表示间隔，则棵树是多少棵？指名学生回答：(棵树=n+1)
15、反问：为什么棵数比间隔数多1？（用课件演示，引导学生体会“一一对应”思想，并板书。）
16、那这道题全长100m，你会列式解答吗？指明汇报。100÷5=20（个）20+1=21（棵）并引导学生说100是什么？5是什么？20是什么用什么做单位？求什么？
17、刚刚哪位同学猜对了？验证。
18、请错的同学说原因：如果你是老师，你会提醒大家注意什么？
三、回归生活，实际应用
过渡：其实植树问题，并不只是与植树相关，生活中有很多问题和植树问题相似，比如我们的公交车站的设立。
1、大家来看我们21路公交车， 21路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个站？（强调：间隔的单位是个）
2、在一条全长2000米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安装一座，一共要安装多少盏路灯？
3、园林工人沿公路一侧栽树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？
四、收获总结
同学们，我们今天学习的知识，就在课本上，打开看一看！
1、今天我们学习了什么？
2、请你回忆一下，在研究植树问题时，我们经历了怎样一个学习过程？对你有什么启示？
3、拓展延伸。数学史上有个“20棵树”的植树问题，几个世纪以来一直都引起研究家的研究兴趣。这就是：‘20棵树，若每行四棵，问怎样种植，才能使行数更多？
结语：今天进入21世纪，20棵树，每行4棵，还能有更新的进展吗？期待着同学们大胆探索、积极思考，相信你们一定会有更大的收获！