《比例的整理和复习》（教案）-六年级下册数学人教版1
文档属性
| 名称 | 《比例的整理和复习》（教案）-六年级下册数学人教版1 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 14.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-10 20:36:02 | ||
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文档简介
《比例的整理和复习》教学设计
复习目标：
1、通过整理和复习，使学生更加牢固地掌握比例的有关知识，能用比例解决生活中的实际问题。
2、培养学生的归纳、概括能力和整理知识的能力。
3、使学生能积极参与数学知识的整理过程，体会数学学习的乐趣。
复习重点：理清知识间的结构，形成完整的知识网。
复习难点：运用正、反比例解决实际问题。
复习过程：
（一）回忆知识点
师：昨天，老师让你们对比例这一单元进行了整理。现在请拿出你整理出来的内容跟组内的同学交流交流，看看对整理出来的内容能不能再完善一下？
师：刚才同学们很认真地进行了交流。在比例这一单元，我们学习了哪些知识？
生：意义、基本性质、用比例解决问题、正、反比例（板书）
师：同学们的整理能力真不错。
（二）复习比例的意义
师：原来，在比例这个单元里，我们学了这么多的内容。比例跟我们上个学期学的比一样吗？哪些地方是不一样的？
师：什么叫做比呢？
师：比例又是怎样的？（课件出示：比和比例的意义）
师：还有什么不同吗？（基本性质不同）
师：比的基本性质怎么说的？这可是我们上个学期学习的内容，还记得这么清楚，真不错。再说一下比例的基本性质？（课件出示）
师：形式上也有不同，比a:b，比例a:b=c:d
（三）复习比例尺
师：看来，比和比例是两个不一样的概念。这里有一个1:40000000，请你判断一下，他叫什么？
生：比。
师： 1:40000000在地图当中你知道又叫什么吗？
生：比例尺。
师：什么叫比例尺？
生：图上距离：实际距离=比例尺。（板书）
师：在这幅地图上，如果告诉你们，从浙江到风景如画的四川实际距离是2400千米，你会求出什么？
生：图上距离。
师：在这幅地图中，测得浙江到北京的距离是3.5厘米，你又会求出什么？
生：实际距离。
师：拿出我们刚才发的练习纸，写在反面。（表格出示）
图上距离 实际距离 比例尺
2400千米 1:40000000
3.5厘米 1:40000000
师：看大屏幕，请发表意见。
生：他0少（多）算了一个。
师：数量关系对吗？你觉得要注意什么？
（四）复习正反比例的含义
列车行驶时间/小时 1 2 3 4 5
路程/千米 300 600 900 1200 1500
师：从浙江到北京的实际距离是1400千米，小明一家要去北京旅游，坐什么交通工具比较合适？
师：小明一家是坐磁悬浮列车去北京旅游的。小明还得到了列车行驶时间和路程的统计表。小明的妈妈花300元买一些老北京的特色小吃——艾窝窝，带回来分给亲朋好友。艾窝窝的单价和数量如下表。
生：成正比例。
师：你是怎么判断出来的？很好，抓住关键的数量关系来判断。
单价/元 30 20 15 10 5
数量/袋 10 15 20 30 60
生：反比例。
师：请说说你的想法？
师：老师描出路程和相应时间的点，再按顺序连起来，形成的图像是怎样的？是的，的确是一条直线。
师：根据右表中的数据描出来的图像也是一条直线吗？（课件出示）它是一条光滑的曲线。在初中学习正反函数时，图像也是一块重要内容，大家现在可要记住图像的样子哦。
师：你们对正反比例的相同点和不同点有没有整理出来？现在咱们结合这两张表格，谁来反馈一下正、反比例到底有哪些相同点和不同点？
师：真不错，找出了这么多的不同点。这里还有几道题，请你判断一下成什么比例，并说明理由。
（1）小华从家里去学校所需的时间和速度。
（2）《小学生作文》的总价和数量。
（3）圆周长一定，圆周率和直径。
（4）图上距离一定，比例尺和实际距离。
（四）解决问题
师：现在老师把这张表格边变一变，（出示表格）
时间 2 ？
路程 600 2100
单价/元 20 25
数量/袋 15 ？
师：从这张表中，你获得了什么数学信息？
课件出示：
A、一辆汽车2小时行600千米，照这样计算，行驶2100千米需要多少小时？
B、妈妈用一些钱去买艾窝窝，如果买20元一袋的可以买15带，如果买25元一袋可以买几袋？
师：大家读的能力真不错，一读就读出了两道应用题，老师相信大家解决问题的能力也一定很棒的，请你用比例来解决。
反馈：2:160=x：560 师：你是怎么想的？ 生：每千米行的时间一定。
160:2=560：x 生：速度一定。
20×15=25 x 生：工作总量一定。
师：回忆一下，解答比例应用题有哪些步骤？
1、分析题意，判断成什么比例。
2、设未知数，列比例式求解。
3、检验，写答句。
师：现在老师把第一题的问题变一变。
一辆汽车2小时行600千米，照这样计算，再行驶2100千米一共需要多少小时？
600+2100/ x=600/2 师：什么一定？ 600+2100表示什么？你怎么想到求出总路程的？
生：现在求的是总时间，那我们就要找出总时间所对应的总路程。
一辆汽车2小时行600千米，照这样计算，行驶完2100千米还需要多少小时？
2100-600/ x=600/2 师：什么一定？2100-600表示什么？
生：速度一定，路程和时间成正比例，现在求的是剩余的时间，就要找出剩余时间所对应的剩余路程。
师：这三题解题思路上有什么相同的地方？
生：路程：时间=速度（一定）
师：再把第二题的问题变一变。
A、妈妈用一些钱去买艾窝窝，如果买20元一袋的可以买15带，实际每袋增加了5元，实际可以买几袋？ 20×15=（20+5）x
生：总价一定，单价和数量成反比例。现在求的是实际可以买几袋，就要找出实际可买袋数所对应的实际每袋的价钱。根据实际每袋增加5元，求出每袋的价钱是20+5=25元。
B、妈妈用一些钱去买艾窝窝，如果买20元一袋的可以买15带，实际每袋的价钱是计划的125%，实际可以买几袋？ 20×15=20×125% x
生：总价一定，单价和数量成反比例。现在求的是实际可以买几袋，就要找出实际可买袋数所对应的实际每袋的价钱。根据实际每袋的价钱是计划的125%，求出每袋的价钱是20×125%=25元。
C、妈妈用一些钱去买艾窝窝，如果买20元一袋的可以买15带，实际每袋的价钱比计划多1/4，实际可以买几袋？ 20×15=20×（1+1/4）x
生：总价一定，单价和数量成反比例。现在求的是实际可以买几袋，就要找出实际可买袋数所对应的实际每袋的价钱。根据实际每袋的价钱比计划多1/4，求出每袋的价钱是20×（1+1/4）=25元。
师：这四道题在解题思路上有什么相同的地方？
生：单价×数量=总价（一定）
（五）全课总结：
师：通过这节课的复习，你有什么收获？
机动：码头有一批货物，计划每天运160吨，12天可以运完。实际前3天运了600吨，照这样的速度，实际几天就可以运完这批货物？
复习目标：
1、通过整理和复习，使学生更加牢固地掌握比例的有关知识，能用比例解决生活中的实际问题。
2、培养学生的归纳、概括能力和整理知识的能力。
3、使学生能积极参与数学知识的整理过程，体会数学学习的乐趣。
复习重点：理清知识间的结构，形成完整的知识网。
复习难点：运用正、反比例解决实际问题。
复习过程：
（一）回忆知识点
师：昨天，老师让你们对比例这一单元进行了整理。现在请拿出你整理出来的内容跟组内的同学交流交流，看看对整理出来的内容能不能再完善一下？
师：刚才同学们很认真地进行了交流。在比例这一单元，我们学习了哪些知识？
生：意义、基本性质、用比例解决问题、正、反比例（板书）
师：同学们的整理能力真不错。
（二）复习比例的意义
师：原来，在比例这个单元里，我们学了这么多的内容。比例跟我们上个学期学的比一样吗？哪些地方是不一样的？
师：什么叫做比呢？
师：比例又是怎样的？（课件出示：比和比例的意义）
师：还有什么不同吗？（基本性质不同）
师：比的基本性质怎么说的？这可是我们上个学期学习的内容，还记得这么清楚，真不错。再说一下比例的基本性质？（课件出示）
师：形式上也有不同，比a:b，比例a:b=c:d
（三）复习比例尺
师：看来，比和比例是两个不一样的概念。这里有一个1:40000000，请你判断一下，他叫什么？
生：比。
师： 1:40000000在地图当中你知道又叫什么吗？
生：比例尺。
师：什么叫比例尺？
生：图上距离：实际距离=比例尺。（板书）
师：在这幅地图上，如果告诉你们，从浙江到风景如画的四川实际距离是2400千米，你会求出什么？
生：图上距离。
师：在这幅地图中，测得浙江到北京的距离是3.5厘米，你又会求出什么？
生：实际距离。
师：拿出我们刚才发的练习纸，写在反面。（表格出示）
图上距离 实际距离 比例尺
2400千米 1:40000000
3.5厘米 1:40000000
师：看大屏幕，请发表意见。
生：他0少（多）算了一个。
师：数量关系对吗？你觉得要注意什么？
（四）复习正反比例的含义
列车行驶时间/小时 1 2 3 4 5
路程/千米 300 600 900 1200 1500
师：从浙江到北京的实际距离是1400千米，小明一家要去北京旅游，坐什么交通工具比较合适？
师：小明一家是坐磁悬浮列车去北京旅游的。小明还得到了列车行驶时间和路程的统计表。小明的妈妈花300元买一些老北京的特色小吃——艾窝窝，带回来分给亲朋好友。艾窝窝的单价和数量如下表。
生：成正比例。
师：你是怎么判断出来的？很好，抓住关键的数量关系来判断。
单价/元 30 20 15 10 5
数量/袋 10 15 20 30 60
生：反比例。
师：请说说你的想法？
师：老师描出路程和相应时间的点，再按顺序连起来，形成的图像是怎样的？是的，的确是一条直线。
师：根据右表中的数据描出来的图像也是一条直线吗？（课件出示）它是一条光滑的曲线。在初中学习正反函数时，图像也是一块重要内容，大家现在可要记住图像的样子哦。
师：你们对正反比例的相同点和不同点有没有整理出来？现在咱们结合这两张表格，谁来反馈一下正、反比例到底有哪些相同点和不同点？
师：真不错，找出了这么多的不同点。这里还有几道题，请你判断一下成什么比例，并说明理由。
（1）小华从家里去学校所需的时间和速度。
（2）《小学生作文》的总价和数量。
（3）圆周长一定，圆周率和直径。
（4）图上距离一定，比例尺和实际距离。
（四）解决问题
师：现在老师把这张表格边变一变，（出示表格）
时间 2 ？
路程 600 2100
单价/元 20 25
数量/袋 15 ？
师：从这张表中，你获得了什么数学信息？
课件出示：
A、一辆汽车2小时行600千米，照这样计算，行驶2100千米需要多少小时？
B、妈妈用一些钱去买艾窝窝，如果买20元一袋的可以买15带，如果买25元一袋可以买几袋？
师：大家读的能力真不错，一读就读出了两道应用题，老师相信大家解决问题的能力也一定很棒的，请你用比例来解决。
反馈：2:160=x：560 师：你是怎么想的？ 生：每千米行的时间一定。
160:2=560：x 生：速度一定。
20×15=25 x 生：工作总量一定。
师：回忆一下，解答比例应用题有哪些步骤？
1、分析题意，判断成什么比例。
2、设未知数，列比例式求解。
3、检验，写答句。
师：现在老师把第一题的问题变一变。
一辆汽车2小时行600千米，照这样计算，再行驶2100千米一共需要多少小时？
600+2100/ x=600/2 师：什么一定？ 600+2100表示什么？你怎么想到求出总路程的？
生：现在求的是总时间，那我们就要找出总时间所对应的总路程。
一辆汽车2小时行600千米，照这样计算，行驶完2100千米还需要多少小时？
2100-600/ x=600/2 师：什么一定？2100-600表示什么？
生：速度一定，路程和时间成正比例，现在求的是剩余的时间，就要找出剩余时间所对应的剩余路程。
师：这三题解题思路上有什么相同的地方？
生：路程：时间=速度（一定）
师：再把第二题的问题变一变。
A、妈妈用一些钱去买艾窝窝，如果买20元一袋的可以买15带，实际每袋增加了5元，实际可以买几袋？ 20×15=（20+5）x
生：总价一定，单价和数量成反比例。现在求的是实际可以买几袋，就要找出实际可买袋数所对应的实际每袋的价钱。根据实际每袋增加5元，求出每袋的价钱是20+5=25元。
B、妈妈用一些钱去买艾窝窝，如果买20元一袋的可以买15带，实际每袋的价钱是计划的125%，实际可以买几袋？ 20×15=20×125% x
生：总价一定，单价和数量成反比例。现在求的是实际可以买几袋，就要找出实际可买袋数所对应的实际每袋的价钱。根据实际每袋的价钱是计划的125%，求出每袋的价钱是20×125%=25元。
C、妈妈用一些钱去买艾窝窝，如果买20元一袋的可以买15带，实际每袋的价钱比计划多1/4，实际可以买几袋？ 20×15=20×（1+1/4）x
生：总价一定，单价和数量成反比例。现在求的是实际可以买几袋，就要找出实际可买袋数所对应的实际每袋的价钱。根据实际每袋的价钱比计划多1/4，求出每袋的价钱是20×（1+1/4）=25元。
师：这四道题在解题思路上有什么相同的地方？
生：单价×数量=总价（一定）
（五）全课总结：
师：通过这节课的复习，你有什么收获？
机动：码头有一批货物，计划每天运160吨，12天可以运完。实际前3天运了600吨，照这样的速度，实际几天就可以运完这批货物？