上海市2022-2023学年七年级下学期数学校本作业13.5（1）平行线的性质（含答案）

§13.5（1）平行线的性质
温习课本
平行线的性质一：两条平行线被第三条直线所截，同位角 .简单的说： .
巩固练习
一．填空
1.如图1，已知∥，，则 .
2.如图，如果∥，那么 ；如果,那么 ∥ .
3. 如图3，AD∥BC，∠B=60°，∠1=∠C。那么∠C=______.
4. 如图4，已知：AB∥DE，∠E=65°，则∠B+∠C的度数是______.
二．选择题
5. 如图5，在平行四边形中，下列各式不一定正确的是（ ）
A．∠1+∠2=180° B．∠2+∠3+∠4+∠D=180°
C．∠3=∠1 D．∠2=∠4
6．如图6，∥，、被所截，得到∠1=∠2的依据是（ ）
A．两直线平行，同位角相等 B．两直线平行，内错角相等
C．同位角相等，两直线平行 D．内错角相等，两直线平行
7．同一平面内有四条直线、、、，若∥，，，则直线、的位置关系为（ ）
A．互相垂直 B．互相平行 C．相交 D．无法确定
8．如图7，AB∥CD，那么（ ）
A．∠1=∠4 B．∠1=∠3 C．∠2=∠3 D．∠1=∠5
三．简答题
9．在下列解答中，如图8，填上适当的理由：
（1）∵AD∥BC（已知）， （2）∵∠D=∠1（已知），
∴∠B=∠1（ ）； ∴AB∥CD（ ）；
10.如图9，直线∥，∠3=85°，求∠1、∠2的度数。
解 ∵∥（ ），
∴∠1 =∠4（ ）；
∵∠4=∠3（ ），∠3=85°
∴∠1 =（ ）（等量代换）；
又∵∠2+∠4=180°，
∴∠2 =（ ） （等式的性质）。
11.如图10，已知l1∥l2，如果,
求等于多少度.
12. 如图11，已知∥，°，
°．求的度数.
13. 如图12所示，若AB∥CD，且∠1=∠2，试判断AM与CN
位置关系，并说明理由．
14. 如图13所示，L1∥L2，CD⊥L2垂足为C，AO与L1交于B，与CD
交于点O，若∠AOD=130°，求∠1的度数．
13.5（1）平行线的性质
一．填空题1..2.;∥.3..4..
二．选择题.5.D.6.A.7.B.8.D.
三．解答题
9.（两直线平行同位角相等）；(内错角相等，两直线平行).
10.已知；两直线平行同位角相等；对顶角相等； ；
11..
12. 解：将的对顶角记作，则（ 对顶角相等 ）
∵∥（ 已知 ）
∴（ 两直线平行，同位角相等 ）
∴（ 等量代换 ）
∵ （ 已知 ）
∴
∴（ 等式性质 ）
13. 解：AM∥CN．
证明：∵AB∥CD，
∴∠EAB=∠ECD；（ 两直线平行，同位角相等 ）
又∵∠1=∠2，
而∠EAM=∠EAB-∠1，∠ACN=∠ACD-∠2，
即∠EAM=∠ACN，
∴AM∥CN（同位角相等，两直线平行）．
14. 解：如图1，过O作OE∥L1，则L1∥L2∥OE，
∴∠1=∠AOE；
又∵CD⊥L2，
∴∠COE=180°-90°=90°，
∴∠AOE=130°-90°=40°，
图1
图3
图2
图6
图7
图5
图4
图8
图9
图10
图11
如图12
如图13
图1