2023年崂山区学业水平第二次阶段性质量检测
10.为调查落实“双减”政策效果，某班级随机调查四、解答题（本大题共9小题，共74分）
18.(本小題满分6分)如图，为了测量灯塔AB的高19.（本小題满分6分）为贯彻国家的“双减政策”，某
了10名学生一周平均每天的睡眠时间，统计结16.（本题每小题4分，共8分）
度，小明在点C处测得灯塔顶端点A的仰角为
校调查关于“初中书面作业平均完成时间不超过
(时间：120分钟总分：120分)
果如下表，则这些被调查学生的平均睡眠时间为
（)化简
53°，然后他沿着坡度为37°的斜坡CD前进
90分钟”的落实情况，随机调查了该校部分学生
x-3
第1卷（共24分）
C.a562÷a2b=a2b
小时.
30米到达点D,再沿水平方向走9米到达了灯塔
根据调查结果绘制成如下统计图表：
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
D.(a-b)(a+b)=a2-2ab+b2
时间/小时7891011
底端点B,点A,B,C,D,E在同一平面中，AB」
每天作业完成时间
每天作业完成时间
1.下列四个图形中，轴对称图形是
)6.如图，将线段AB绕原点O按逆时针方向旋转
人数12232
BD,CE∥BD.求灯塔AB的高度
情况频数分布表
情况扇形统计图
90°，得到线段A'B,则点B的坐标是(
(参考数据：m37一m57行m37r
4
晚卡女
11.关于x的一元二次方程x2-(m+1)x+m=0有两
每天作业完
组别
人数
A.(1,-3)
B.(-31)
个相等的实数根，则m的值为
成时间/分
02
C.(3,-1)
D.(-1,3)
12.端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统
)
A
1<30
30≤1<60
节日，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，某
B
2.如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体
1
60≤1<90
公司计划制作48盒棕子送给福利院，为了尽快
5-≥3
将正方体①移走后，所得几何体
让福利院拿到棕子，在实际加工过程中加快了制
(2)解不等式组：
并写出它的正整
D90≤1<120
10
A.主视图改变，左视图改变
作速度，平均每天多制作了6盒，因此提前4天
请根据以上图表信息，解答下列问题
5317
B.俯视图不变，左视图不变
完成任务，设原计划x天完成，那么根据题意可
数解
(1)求a,b,c的值；
C.俯视图改变，左视图改变
以列出的方程为
(2)若该校约有950名学生，请估计书面作业平均
D.主视图改变，左视图不变
完成时间低于90分钟的学生人数
第6题图
13.如图，在⊙0中，0为圆心，AB为直径，D为圆上
第7题图
一点，AB=2,∠DAB=30°，则阴影部分面积为
7.如图，五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形，
则∠EBC的度数为
第2题图
第4题图
A.54°
B.60
C.71°
D.72
3.石墨烯具有优异的光学、电学、力学特性，在材料
8.已知一次函数y=abx+bc的图象如图所示，则二
17.(本小题满分6分)小明与小刚做游戏，在甲
学、微纳加工、能源、生物医学和药物传递等方面
次函数y=a2+br+c和反比例函数y=c在同
乙两个不透明的口袋中，分别装有除标号外完
具有重要的应用前景，被认为是一种未来革命性
第13题图
第14题图
平面直角坐标系内的图象可能是
全相同的小球，其中甲口袋中的3个小球上分
的材料，石墨烯中每两个相邻碳原子间的键长为
14.如图，在等边三角形ABC中，AB=6,BG=
LCG
别标有数字1,2,3，乙口袋中的4个小球上分
0.000000000142米，数字“0.000000000142
E,F分别为边AB,AC上的点，将△AEF沿EF所
别标有数字1,2,3,4，先从甲口袋中随机摸出
用科学记数法表示为
在直线翻折，点A落在点G,得到三角形△EFG,
1个小球，记录数字为a,再从乙口袋中随机摸
A.1.42×109
B.1.42×100
则△EFG的面积为
出1个小球，记录数字为6.如果a≥b,则小刚
C.0.142×10
D.1.42×101
三、作图题（本大题满分4分，请用直尺、回规作
获胜，否则小明获胜，游戏公平吗？请说明
4.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，下列
图，不写作法，但要保留作图痕迹)
理由.
结论正确的是
15.已知：线段a.
A.a+b>0
B.b-a<0
求作：等腰直角三角形ABC,使得斜边AB=a.
C.lal>b
D.a>-2
5.下面运算正确的是
第Ⅱ卷（共96分》
A.(-a'b)2=a'b
、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分》
B.a'-a=a
9.计算：√18-√8=
92
31+1+2+3+4+5=16部分：
用n条直线分一个长方形，第n条线与前(n-1)
5-5-25+85=
条线相交，多出n部分
22
2(-2)2+65.
最多分成1+1+2+3+4+5+…+n=
2n(n+1)+1=
>0,∴.当t=2s时，S取得最小值，最小值为65.
2
n2+n+2部分
(4)存在.
2
如图2，过点P作NP⊥AC交AC于点N,
探究八：44=11×4，
切1刀最多2块，切2刀最多4块，切3刀最多
则0=c0=4号m
4-1
7块，切4刀最多11块，
4+t
∴.将一个长方体蛋糕向竖直方向切4刀，最多可切
割成11块，然后向平行地面的水平方向切3刀得4
.AN=t
4-t_4+t
AN 2 1
22
cm∴.cos60°=
AP8-212
层蛋糕，每层有11块，共切成蛋糕11×4=44（块）.
解得二3
4
问题解决：，·116=29×4，
.n2+n+2=29.
2
所以存在某一时刻=3s,使得PQ=CP
解得n,=7,2=-8(舍去)
⑦2023年学业水平考试预测模拟卷（一）
向竖直方向切7刀，最多可切割成29块，然后
答案速查
向平行地面的水平方向切3刀得4层蛋糕，每层
1
2
4
6
有29块，共切成蛋糕29×4=116（块）.
24.解：(1)由题意，得AP=(8-2t)cm,AQ=tcm.
C
B
D
D
AP AQ
.PQ//BC.ABAC
1.C【解析】A是轴对称图形，不是中心对称图形，
不符合题意；B是轴对称图形，不是中心对称图形，
84,解得1=2
8-2tt
不符合题意：C是中心对称图形，不是轴对称图形，
∴.当t的值为2s时，PQ∥BC
符合題意：D是轴对称图形，不是中心对称图形，不
(2)如图1，设PQ与CD相交于点H,则H为PQ
符合题意.故选C
的中点，过点Q作MQ⊥AB于点M.
2.A【解析】1-81=2，|-1=1.0.02<1<3<
.∠ACB=90°，AB=8cm,AC=4cm,
2,.0.02<-1<√3<-81.故选A.
AC 4 1
3.B【解析】圆柱的主视图与左视图是两个全等的
∴.c08A
AB8=2∠A=60
长方形：圆锥的主视图与左视图是两个全等的三角
Aw=m,AP=(8-20cmp=(8-子）m
形；三棱柱的主视图与左视图是两个不全等的长方
形；长方体的主视图与左视图是两个不全等的长方
AD=2 cm.
形.故选B.
p=0D=p=(4)m
4.C【解析】0.00000011=1.1×107.故选C.
5.D【解析】小以原点0为住似中心，在第四象限内
.AD=AM+DM=1+4-
2
(4子m
将△ABC各边扩大为原来的2倍，点A(-2,3),
4
.点A的对应点的坐标为[-2×(-2)，3×(-2)]，
3
AD=2cm,….2=4t..1=3
即(4，-6).'再绕原点0逆时针旋转90°得到
△A'B'C,.点A的对应点A'的坐标为(6,4)
当PQ的中点在CD上时，的值为3
故选D.
6.D【解析】如图，作AB所对
的圆周角∠ADB,连接OA,
OB..'∠ACB+∠ADB=180°
∠ACB=125°，∴.∠ADB=180°-
图2
125°=55..∠A0B=2∠ADB=110°.：PA,PB分别
56
