必考专题：分数的意义和性质-小学数学五年级下册人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 必考专题：分数的意义和性质-小学数学五年级下册人教版（含解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-11 00:00:00 | ||
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文档简介
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必考专题：分数的意义和性质-小学数学五年级下册人教版
一、选择题
1．盒内有包装相同的巧克力糖5颗，水果糖3颗，奶糖2颗，摸出巧克力的可能是（ ）。
A． B． C． D．
2．甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是（ ）。
A．1 B．甲数 C．乙数 D．甲、乙两数的积
3．的分子加上8，要使这个分数大小不变，分母应该（ ）。
A．加上30 B．加上8 C．增加3倍 D．加上45
4．米表示把（ ）看作单位“1”，平均分成10份，表示这样的9份。
A．1米 B．9米 C．10米 D．一个计量单位
5．下面说法错误的是（ ）。
A．19÷6＝3……1，如果被除数和除数同时扩大到原来的100倍，那么商是3，余数是100
B．是可以化为有限小数，那么a可能等于6
C．2020年的第一季度共有90天
D．一个三角形两条边的长度分别是9cm和4cm，它的周长不可能是18cm
6．分数单位是的最简真分数有（ ）个。
A．15 B．14 C．13 D．8
二、填空题
7．3÷（ ）＝＝（ ）÷30＝＝0.6。
8．“小丽的QQ好友里有是同学”这句话是把( )看作单位“1”，把单位“1”平均分成( )份，同学的人数占( )份。
9．21和7的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
10．在，，，中，真分数有( )，能化成带分数的假分数有( )。
11．把化成假分数是( )，它的分数单位是( )，减去( )个这样的分数单位就是最小的质数。
12．在直线上面的□里填上适当的假分数，直线下面的□里填上适当的带分数。
三、判断题
13．35和45的最大公因数与最小公倍数都是5。( )
14．在200克水中加入40克盐，盐的质量占盐水的。( )
15．因为被除数÷除数＝，所以被除数就是分子。( )
16．学校组织捐款活动，小明捐了自己压岁钱的，小丽也捐了自己压岁钱的，两个人捐的钱同样多。( )
17．一个分数的分子加10，分母也要加10，分数的大小不变。( )
四、计算题
18．先约分，是假分数的要化成带分数或整数。
19．求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
12和18 9和27 12和11
20．先通分，再比较每组中两个分数的大小。
和 和 和
五、解答题
21．五（1）班有32人参加合唱团，其中男生有14人，男生占总人数的几分之几？占女生人数的几分之几？
22．公交8路车和3路车早上7：00同时从公交车站出发，若8路车每35分钟发一次，3路车每20分钟发一次，请问下一次同时发车至少是几时几分？
23．阳光小学开展体育、艺术活动，五年（2）班在活动展示中除去2人病假，剩下的都参加了活动，参加活动的人数在45人—50人之间，如果按每4人一组或每6人一组都正好分完，那么五年（2）班有学生多少人？
24．一条72米长的小路，原来从一端起每隔9米栽一棵树，现在要从一端起每隔6米栽一棵树，为节省成本，有些位置上的树保持不动，保持不动的树有多少棵？
25．某公司打算用下图的瓷砖铺地面。如果要铺一个正方形（铺地而的地砖均为整块），正方形的边长最小是多少厘米？
参考答案：
1．C
【分析】由题意可知，盒内共有5＋3＋2＝10颗糖，用巧克力的颗数除以糖的总个数，再进行化简即可。
【详解】5÷（5＋3＋2）
＝5÷10
＝
则摸出巧克力的可能是。
故答案为：C
【点睛】本题考查求一个数是另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。
2．C
【分析】为倍数关系的两个数的最大公因数是较小的数，据此解答。
【详解】甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是乙数。
故答案为：C
【点睛】特殊情况还有两数互质，最大公因数是1。
3．A
【分析】把的分子加上8后，分子变为12，相当于分子乘3，根据分数的基本性质，分数的分子、分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；所以要使分数的大小不变，分母也应该乘3，这时分母变为45，再减去原来的数15，即可得到分母应增加的数。
【详解】4＋8＝12
12÷4＝3
所以分母也应该乘3。
或者增加：
15×3－15
＝45－15
＝30
综上，分母应该乘3或者加上30。
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是灵活运用分数的基本性质求解。
4．A
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数；米表示1米中的，则把1米看作了单位“1”，平均分成10份，表示其中的9份。据此解答。
【详解】米表示把1米看作单位“1”，平均分成10份，表示这样的9份。
故答案为：A
【点睛】掌握分数的意义是解答本题的关键。
5．C
【分析】注意分析每个选项中的说法是否正确，再做出正确的选择。
【详解】A．在有余数除法中，被除数和除数同时扩大到原来的100倍，商不变，但余数也要扩大100倍，选项说法正确；
B．可以化成有限小数，因为分母15中含有质因数5和3，所以不是最简分数，那么a应该是3的倍数，a可能是6，约分后是，分母中只有质因数5，所以能化成有限小数，选项说法正确；
C．2020÷4＝505
所以2020年是闰年。
31＋29＋31＝91（天）
所以2020年第一季度一共有91天，选项说法错误；
D．9－4＜第三边＜9＋4
所以5＜第三边＜13，即第三边的长应在5～13cm之间（不包括5cm和13cm），
即第三边最短大于5厘米，周长大于：5＋9＋4
＝14＋4
＝18（cm）
第三边最长是小于13cm，周长小于：13＋9＋4
＝22＋4
＝26（cm）
所以三角形的周长在18～26之间，所以这个三角形的周长不可能是18cm，选项说法正确。
故答案为：C
【点睛】本题考查了知识点较多，属于基础知识，要熟练掌握。
6．D
【分析】真分数：分子比分母小的分数；
分子和分母只有公因数1的分数叫作最简分数；
分母是几分数单位就是几分之一；
据此写出所有分数单位是的最简真分数，数一数个数即可。
【详解】分数单位是的最简真分数有、、、、、、、，共8个。
故答案为：D
【点睛】关键是理解最简真分数和分数单位的含义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。。
7．5；6；18；20
【分析】把小数0.6化成分母是10的分数，约分后可得；
根据分数与除法的关系，＝3÷5；
根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘2，得到分母是10的分数；
根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘4，得到分子是12的分数；
根据商不变规律，把3÷5中的被除数和除数同时乘6，得到18÷30。
【详解】根据分析得，3÷5＝＝18÷30＝＝0.6。
【点睛】本题考查了分数的基本性质，分数与除法的关系，商不变的规律，以及小数化成分数的方法。
8． 小丽的QQ好友 3 1
【分析】一般平均分得是谁谁就是单位“1”，则“小丽的QQ好友里有是同学”这句话是把小丽的QQ好友看作单位“1”；再根据分数的意义，指的是把单位“1”平均分成3份，同学的人数占其中的1份。据此填空即可。
【详解】由分析可知：
“小丽的QQ好友里有是同学”这句话是把小丽的QQ好友看作单位“1”，把单位“1”平均分成3份，同学的人数占1份。
【点睛】本题考查分数的意义，明确分数的意义是解题的关键。
9． 7 21
【分析】求两数的最大公因数和最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数为倍数关系时，最大公因数为较小的数，最小公倍数为较大的数；由此根据情况解决问题。
【详解】由21÷7＝3可知，数21是数7的3倍，属于倍数关系，21＞7，
所以21和7的最大公因数是7，最小公倍数是21。
【点睛】此题主要考查求两个数为倍数关系时两个数的最小公倍数。
10． ，
【分析】根据真分数的意义，分子小于分母的分数是真分数，这几个分数中只有是真分数；根据假分数的意义，分子大于或等于分母的分数是假分数，另外三个分数都是假分数；分子能被分母整除的分数能化成整数，分子不能被分母整除的分数可以化成带分数。
【详解】在，，，中，真分数有，能化成带分数的假分数有、。
【点睛】此题考查的知识有：真、假分数的意义；能化成整数的假分数的特征（分子能被分母整除的分数能化成整数，分子不能被分母整除的分数可以化成带分数）。
11． 3
【分析】根据带分数化假分数的方法，用5做分母，用2×5＋3＝13做分子，得假分数；根据分数单位的定义知：的分数单位是，再用－2可知去掉几个分数单位就是最小的质数。
【详解】把化成假分数是，它的分数单位是，
－2＝
减去3个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】本题考查了分数单位、带分数化假分数、最小质数等综合知识，掌握相关的知识是解答本题的关键。
12．见详解
【分析】观察可知，将“1”平均分成5份，即分母是5，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，据此填空。
【详解】
【点睛】关键是理解分数的意义，掌握假分数和带分数的特点。
13．×
【分析】求最大公因数也就是求这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，据此进行计算即可。
【详解】35＝5×7
45＝3×3×5
则35和45的最大公因数是5，35和45的最小公倍数是3×3×5×7＝315。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查求最大公因数和最小公倍数，明确求最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。
14．×
【分析】根据题意，盐水的质量＝盐的质量＋水的质量，盐占盐水的分率＝盐的质量÷盐水的质量，代入数据计算，把结果化为最简分数。
【详解】40÷（200＋40）
＝40÷240
＝
所以，盐的质量占盐水的；
故答案为：×
【点睛】求A占B的几分之几的计算方法：A÷B＝，结果化为最简分数。
15．×
【分析】根据分数与除法的关系：分数可以看作是两个数相除的商，分数中的分子相当于被除数，分母相当于除数，它们之间的关系要用“相当于”来表述。
【详解】因为被除数÷除数＝，所以被除数相当于分子。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】正确理解分数与除法之间的关系是解题的关键，注意被除数相当于分子，不能说成被除数就是分子。
16．×
【分析】由题意可知，把小明的压岁钱看作单位“1”，平均分成5份，他捐了其中的2份；把小丽的压岁钱看作单位“1”，平均分成5份，她捐了其中的2份；但题干中并没有说小明和小丽分别有多少的压岁钱，所以无法比较他们谁捐的比较多。
【详解】由分析可知：
学校组织捐款活动，小明捐了自己压岁钱的，小丽也捐了自己压岁钱的，无法比较两人捐款的多少。所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数的意义，明确分数的意义是解题的关键。
17．×
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变，据此解答。
【详解】一个分数的分子加10，分母也要加10，分数的大小不变，此说法错误，
例如：分数，分子加10，分母也要加10，变为，
≠
故答案为：×
【点睛】本题考查了分数的基本性质的应用。
18．；11；
【分析】根据分数的基本性质进行约分，分子、分母同时除以它们的最大公因数，结果是分子和分母只有公因数1的最简分数。
把假分数化成带分数的方法：用分子除以分母，得到的商和余数；商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子，分母不变。当假分数的分子为分母的倍数时，能化成整数。
【详解】
19．12和18的最大公因数是2×3＝6，最小公倍数是36；
9和27的最大公因数是9，最小公倍数是27；
12和11的最大公因数是1，最小公倍数是132。
【分析】求最大公因数也就是求这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积；若两个数互为倍数关系，则较小数就是它们的最大公因数，较大的数就是它们的最小公倍数；若两个数是互质数，则它们的最大公因数是1，最小公倍数就是它们的乘积。据此计算即可。
【详解】12＝2×2×3
18＝2×3×3
则12和18的最大公因数是2×3＝6，最小公倍数是2×3×2×3＝36；
因为9和27互为倍数关系
则9和27的最大公因数是9，最小公倍数是27；
12和11是互质数
则12和11的最大公因数是1，最小公倍数是12×11＝132。
20．＝，＝，＜；
＝，＞；
＝，＝，＞
【分析】把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分；通分时可以把两个分母的最小公倍数作为公分母，根据分数的基本性质，分子和分母要同时乘相同的数，这样分数大小不变；最后比较两个同分母分数的大小：分母相同，分子大的，分数就大。
【详解】（1）＝＝，＝＝
因为＜，所以＜；
（2）＝＝
因为＞，所以＞；
（3）＝＝
＝＝
因为＞，所以＞。
21．；
【分析】根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，用14÷32即可求出男生占总人数的几分之几；女生有（32－14）人，用14÷（32－14）即可求出男生占女生人数的几分之几。
【详解】14÷32＝
14÷（32－14）
＝14÷18
＝
答：男生占总人数的；占女生人数的。
【点睛】本题考查了求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。
22．9时20分
【分析】求出两车发车间隔时间的最小用倍数，是两人同时发车的间隔时间，再根据起点时间＋经过时间＝终点时间，推算出下一次同时发车的时刻即可。
【详解】35＝5×7
20＝2×2×5
2×2×5×7＝140（分钟）
140分钟＝2小时20分钟
下次同时发车时刻：7时＋2小时20分钟＝9时20分
答：下一次同时发车至少是9时20分。
【点睛】全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
23．50人
【分析】根据题意，参加活动的人数按4人一组或6人一组，都正好分完，并且人数在45人至50人之间，所以人数就是45～50之间的4、6的公倍数，根据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；求出参加活动的人数，再加上请病假的人数即可求出五年（2）班有学生多少人。
【详解】4＝2×2
6＝2×3
6和4的最小公倍数是2×2×3＝12
因为在45～50之间，所以参加活动的人数应为：12×4＝48（人）
48＋2＝50（人）
答：五年（2）班有学生50人。
【点睛】考查了求几个数的最小公倍数的方法，解答此题的关键是先求出6和4的最小公倍数，进而结合题意，解答得出结论，最后不要忘了加上请假的人数。
24．5棵
【分析】根据题意，保持不动的树是9米与6米的公倍数的路灯，即18米倍数的树不移动，也就是求出每隔18米树的棵数，加上开头的那一棵即可。
【详解】如图所示：
9与6的最小公倍数是18；
72÷18＋1
＝4＋1
＝5（棵）
答：保持不动的树有5棵。
【点睛】本题的关键是求出什么样的树不移动，然后再按照两端栽树的方法进行计算即可。
25．120厘米
【分析】根据题意可知，要铺一个正方形，边长最小是多少厘米，就是求出60和40的最小公倍数，即可解答。
【详解】60的倍数有：60、120、180、……
40的倍数有：40、80、120、160、……
60和40最小公倍数是120
正方形的边长最小是120厘米
答：正方形的边长最小是120厘米。
【点睛】本题考查最小公倍数的求法，根据最小公倍数，求出正方形的边长。
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必考专题：分数的意义和性质-小学数学五年级下册人教版
一、选择题
1．盒内有包装相同的巧克力糖5颗，水果糖3颗，奶糖2颗，摸出巧克力的可能是（ ）。
A． B． C． D．
2．甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是（ ）。
A．1 B．甲数 C．乙数 D．甲、乙两数的积
3．的分子加上8，要使这个分数大小不变，分母应该（ ）。
A．加上30 B．加上8 C．增加3倍 D．加上45
4．米表示把（ ）看作单位“1”，平均分成10份，表示这样的9份。
A．1米 B．9米 C．10米 D．一个计量单位
5．下面说法错误的是（ ）。
A．19÷6＝3……1，如果被除数和除数同时扩大到原来的100倍，那么商是3，余数是100
B．是可以化为有限小数，那么a可能等于6
C．2020年的第一季度共有90天
D．一个三角形两条边的长度分别是9cm和4cm，它的周长不可能是18cm
6．分数单位是的最简真分数有（ ）个。
A．15 B．14 C．13 D．8
二、填空题
7．3÷（ ）＝＝（ ）÷30＝＝0.6。
8．“小丽的QQ好友里有是同学”这句话是把( )看作单位“1”，把单位“1”平均分成( )份，同学的人数占( )份。
9．21和7的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
10．在，，，中，真分数有( )，能化成带分数的假分数有( )。
11．把化成假分数是( )，它的分数单位是( )，减去( )个这样的分数单位就是最小的质数。
12．在直线上面的□里填上适当的假分数，直线下面的□里填上适当的带分数。
三、判断题
13．35和45的最大公因数与最小公倍数都是5。( )
14．在200克水中加入40克盐，盐的质量占盐水的。( )
15．因为被除数÷除数＝，所以被除数就是分子。( )
16．学校组织捐款活动，小明捐了自己压岁钱的，小丽也捐了自己压岁钱的，两个人捐的钱同样多。( )
17．一个分数的分子加10，分母也要加10，分数的大小不变。( )
四、计算题
18．先约分，是假分数的要化成带分数或整数。
19．求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
12和18 9和27 12和11
20．先通分，再比较每组中两个分数的大小。
和 和 和
五、解答题
21．五（1）班有32人参加合唱团，其中男生有14人，男生占总人数的几分之几？占女生人数的几分之几？
22．公交8路车和3路车早上7：00同时从公交车站出发，若8路车每35分钟发一次，3路车每20分钟发一次，请问下一次同时发车至少是几时几分？
23．阳光小学开展体育、艺术活动，五年（2）班在活动展示中除去2人病假，剩下的都参加了活动，参加活动的人数在45人—50人之间，如果按每4人一组或每6人一组都正好分完，那么五年（2）班有学生多少人？
24．一条72米长的小路，原来从一端起每隔9米栽一棵树，现在要从一端起每隔6米栽一棵树，为节省成本，有些位置上的树保持不动，保持不动的树有多少棵？
25．某公司打算用下图的瓷砖铺地面。如果要铺一个正方形（铺地而的地砖均为整块），正方形的边长最小是多少厘米？
参考答案：
1．C
【分析】由题意可知，盒内共有5＋3＋2＝10颗糖，用巧克力的颗数除以糖的总个数，再进行化简即可。
【详解】5÷（5＋3＋2）
＝5÷10
＝
则摸出巧克力的可能是。
故答案为：C
【点睛】本题考查求一个数是另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。
2．C
【分析】为倍数关系的两个数的最大公因数是较小的数，据此解答。
【详解】甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是乙数。
故答案为：C
【点睛】特殊情况还有两数互质，最大公因数是1。
3．A
【分析】把的分子加上8后，分子变为12，相当于分子乘3，根据分数的基本性质，分数的分子、分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；所以要使分数的大小不变，分母也应该乘3，这时分母变为45，再减去原来的数15，即可得到分母应增加的数。
【详解】4＋8＝12
12÷4＝3
所以分母也应该乘3。
或者增加：
15×3－15
＝45－15
＝30
综上，分母应该乘3或者加上30。
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是灵活运用分数的基本性质求解。
4．A
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数；米表示1米中的，则把1米看作了单位“1”，平均分成10份，表示其中的9份。据此解答。
【详解】米表示把1米看作单位“1”，平均分成10份，表示这样的9份。
故答案为：A
【点睛】掌握分数的意义是解答本题的关键。
5．C
【分析】注意分析每个选项中的说法是否正确，再做出正确的选择。
【详解】A．在有余数除法中，被除数和除数同时扩大到原来的100倍，商不变，但余数也要扩大100倍，选项说法正确；
B．可以化成有限小数，因为分母15中含有质因数5和3，所以不是最简分数，那么a应该是3的倍数，a可能是6，约分后是，分母中只有质因数5，所以能化成有限小数，选项说法正确；
C．2020÷4＝505
所以2020年是闰年。
31＋29＋31＝91（天）
所以2020年第一季度一共有91天，选项说法错误；
D．9－4＜第三边＜9＋4
所以5＜第三边＜13，即第三边的长应在5～13cm之间（不包括5cm和13cm），
即第三边最短大于5厘米，周长大于：5＋9＋4
＝14＋4
＝18（cm）
第三边最长是小于13cm，周长小于：13＋9＋4
＝22＋4
＝26（cm）
所以三角形的周长在18～26之间，所以这个三角形的周长不可能是18cm，选项说法正确。
故答案为：C
【点睛】本题考查了知识点较多，属于基础知识，要熟练掌握。
6．D
【分析】真分数：分子比分母小的分数；
分子和分母只有公因数1的分数叫作最简分数；
分母是几分数单位就是几分之一；
据此写出所有分数单位是的最简真分数，数一数个数即可。
【详解】分数单位是的最简真分数有、、、、、、、，共8个。
故答案为：D
【点睛】关键是理解最简真分数和分数单位的含义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。。
7．5；6；18；20
【分析】把小数0.6化成分母是10的分数，约分后可得；
根据分数与除法的关系，＝3÷5；
根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘2，得到分母是10的分数；
根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘4，得到分子是12的分数；
根据商不变规律，把3÷5中的被除数和除数同时乘6，得到18÷30。
【详解】根据分析得，3÷5＝＝18÷30＝＝0.6。
【点睛】本题考查了分数的基本性质，分数与除法的关系，商不变的规律，以及小数化成分数的方法。
8． 小丽的QQ好友 3 1
【分析】一般平均分得是谁谁就是单位“1”，则“小丽的QQ好友里有是同学”这句话是把小丽的QQ好友看作单位“1”；再根据分数的意义，指的是把单位“1”平均分成3份，同学的人数占其中的1份。据此填空即可。
【详解】由分析可知：
“小丽的QQ好友里有是同学”这句话是把小丽的QQ好友看作单位“1”，把单位“1”平均分成3份，同学的人数占1份。
【点睛】本题考查分数的意义，明确分数的意义是解题的关键。
9． 7 21
【分析】求两数的最大公因数和最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数为倍数关系时，最大公因数为较小的数，最小公倍数为较大的数；由此根据情况解决问题。
【详解】由21÷7＝3可知，数21是数7的3倍，属于倍数关系，21＞7，
所以21和7的最大公因数是7，最小公倍数是21。
【点睛】此题主要考查求两个数为倍数关系时两个数的最小公倍数。
10． ，
【分析】根据真分数的意义，分子小于分母的分数是真分数，这几个分数中只有是真分数；根据假分数的意义，分子大于或等于分母的分数是假分数，另外三个分数都是假分数；分子能被分母整除的分数能化成整数，分子不能被分母整除的分数可以化成带分数。
【详解】在，，，中，真分数有，能化成带分数的假分数有、。
【点睛】此题考查的知识有：真、假分数的意义；能化成整数的假分数的特征（分子能被分母整除的分数能化成整数，分子不能被分母整除的分数可以化成带分数）。
11． 3
【分析】根据带分数化假分数的方法，用5做分母，用2×5＋3＝13做分子，得假分数；根据分数单位的定义知：的分数单位是，再用－2可知去掉几个分数单位就是最小的质数。
【详解】把化成假分数是，它的分数单位是，
－2＝
减去3个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】本题考查了分数单位、带分数化假分数、最小质数等综合知识，掌握相关的知识是解答本题的关键。
12．见详解
【分析】观察可知，将“1”平均分成5份，即分母是5，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，据此填空。
【详解】
【点睛】关键是理解分数的意义，掌握假分数和带分数的特点。
13．×
【分析】求最大公因数也就是求这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，据此进行计算即可。
【详解】35＝5×7
45＝3×3×5
则35和45的最大公因数是5，35和45的最小公倍数是3×3×5×7＝315。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查求最大公因数和最小公倍数，明确求最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。
14．×
【分析】根据题意，盐水的质量＝盐的质量＋水的质量，盐占盐水的分率＝盐的质量÷盐水的质量，代入数据计算，把结果化为最简分数。
【详解】40÷（200＋40）
＝40÷240
＝
所以，盐的质量占盐水的；
故答案为：×
【点睛】求A占B的几分之几的计算方法：A÷B＝，结果化为最简分数。
15．×
【分析】根据分数与除法的关系：分数可以看作是两个数相除的商，分数中的分子相当于被除数，分母相当于除数，它们之间的关系要用“相当于”来表述。
【详解】因为被除数÷除数＝，所以被除数相当于分子。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】正确理解分数与除法之间的关系是解题的关键，注意被除数相当于分子，不能说成被除数就是分子。
16．×
【分析】由题意可知，把小明的压岁钱看作单位“1”，平均分成5份，他捐了其中的2份；把小丽的压岁钱看作单位“1”，平均分成5份，她捐了其中的2份；但题干中并没有说小明和小丽分别有多少的压岁钱，所以无法比较他们谁捐的比较多。
【详解】由分析可知：
学校组织捐款活动，小明捐了自己压岁钱的，小丽也捐了自己压岁钱的，无法比较两人捐款的多少。所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数的意义，明确分数的意义是解题的关键。
17．×
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变，据此解答。
【详解】一个分数的分子加10，分母也要加10，分数的大小不变，此说法错误，
例如：分数，分子加10，分母也要加10，变为，
≠
故答案为：×
【点睛】本题考查了分数的基本性质的应用。
18．；11；
【分析】根据分数的基本性质进行约分，分子、分母同时除以它们的最大公因数，结果是分子和分母只有公因数1的最简分数。
把假分数化成带分数的方法：用分子除以分母，得到的商和余数；商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子，分母不变。当假分数的分子为分母的倍数时，能化成整数。
【详解】
19．12和18的最大公因数是2×3＝6，最小公倍数是36；
9和27的最大公因数是9，最小公倍数是27；
12和11的最大公因数是1，最小公倍数是132。
【分析】求最大公因数也就是求这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积；若两个数互为倍数关系，则较小数就是它们的最大公因数，较大的数就是它们的最小公倍数；若两个数是互质数，则它们的最大公因数是1，最小公倍数就是它们的乘积。据此计算即可。
【详解】12＝2×2×3
18＝2×3×3
则12和18的最大公因数是2×3＝6，最小公倍数是2×3×2×3＝36；
因为9和27互为倍数关系
则9和27的最大公因数是9，最小公倍数是27；
12和11是互质数
则12和11的最大公因数是1，最小公倍数是12×11＝132。
20．＝，＝，＜；
＝，＞；
＝，＝，＞
【分析】把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分；通分时可以把两个分母的最小公倍数作为公分母，根据分数的基本性质，分子和分母要同时乘相同的数，这样分数大小不变；最后比较两个同分母分数的大小：分母相同，分子大的，分数就大。
【详解】（1）＝＝，＝＝
因为＜，所以＜；
（2）＝＝
因为＞，所以＞；
（3）＝＝
＝＝
因为＞，所以＞。
21．；
【分析】根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，用14÷32即可求出男生占总人数的几分之几；女生有（32－14）人，用14÷（32－14）即可求出男生占女生人数的几分之几。
【详解】14÷32＝
14÷（32－14）
＝14÷18
＝
答：男生占总人数的；占女生人数的。
【点睛】本题考查了求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。
22．9时20分
【分析】求出两车发车间隔时间的最小用倍数，是两人同时发车的间隔时间，再根据起点时间＋经过时间＝终点时间，推算出下一次同时发车的时刻即可。
【详解】35＝5×7
20＝2×2×5
2×2×5×7＝140（分钟）
140分钟＝2小时20分钟
下次同时发车时刻：7时＋2小时20分钟＝9时20分
答：下一次同时发车至少是9时20分。
【点睛】全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
23．50人
【分析】根据题意，参加活动的人数按4人一组或6人一组，都正好分完，并且人数在45人至50人之间，所以人数就是45～50之间的4、6的公倍数，根据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；求出参加活动的人数，再加上请病假的人数即可求出五年（2）班有学生多少人。
【详解】4＝2×2
6＝2×3
6和4的最小公倍数是2×2×3＝12
因为在45～50之间，所以参加活动的人数应为：12×4＝48（人）
48＋2＝50（人）
答：五年（2）班有学生50人。
【点睛】考查了求几个数的最小公倍数的方法，解答此题的关键是先求出6和4的最小公倍数，进而结合题意，解答得出结论，最后不要忘了加上请假的人数。
24．5棵
【分析】根据题意，保持不动的树是9米与6米的公倍数的路灯，即18米倍数的树不移动，也就是求出每隔18米树的棵数，加上开头的那一棵即可。
【详解】如图所示：
9与6的最小公倍数是18；
72÷18＋1
＝4＋1
＝5（棵）
答：保持不动的树有5棵。
【点睛】本题的关键是求出什么样的树不移动，然后再按照两端栽树的方法进行计算即可。
25．120厘米
【分析】根据题意可知，要铺一个正方形，边长最小是多少厘米，就是求出60和40的最小公倍数，即可解答。
【详解】60的倍数有：60、120、180、……
40的倍数有：40、80、120、160、……
60和40最小公倍数是120
正方形的边长最小是120厘米
答：正方形的边长最小是120厘米。
【点睛】本题考查最小公倍数的求法，根据最小公倍数，求出正方形的边长。
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