计算题专题：比例 小学数学六年级下册苏教版（含答案）

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计算题专题：比例-小学数学六年级下册苏教版
1．解方程。
x＋2x＝25 x∶＝2∶5
2．解方程或解比例。

3．解方程或比例．
4.5x+3.8x=33.2 : =x：16 =6:4
4．解方程。
4x－7×1.3＝8.9 x＋x＝ ∶x＝∶8
5．求未知数x的值。
（1） （2）
6．解方程。
7.5－2x＝2.48 x∶＝6∶
7．解比例
（1）=（2）x：1.2=：5.6 （3）：=20：x
8．解比例。
12∶18＝30∶x 7.5∶x＝6.25∶4 ∶＝x∶ ＝
9．求未知数x的值。
14×3＋7x＝56 x－0.6x＝5.2 ∶＝x∶10
10．解比例。

11．解方程。
1.2x－0.8x－6＝16 8∶x＝5∶0.4 4x＋0.7×3＝ 5x＋3x＝264
12．解比例。
＝ 8∶30＝24∶x ∶＝x∶
＝ 6.5∶x＝3.25∶4 ∶＝x∶9
13．解比例。
∶24＝ 7∶＝42∶5
14．解方程。
：＝： x－＝ ＋x＝
15．解方程或解比例。
20＋3x＝41
16．求未知数x。

17．求未知数。

18．解方程。

19．求未知数。

20．解比例。

21．解方程或比例。
1.2－1.5＝7.5 ＋＝ ∶＝∶54
22．解方程或比例。

23．解比例。

24．解方程。

参考答案：
1．x＝10；；x＝108
【分析】将方程化为（2＋）x＝25，再将方程两边同时除以（2＋）即可；
根据比例的基本性质将比例化为5x＝×2，再将方程两边同时除以5即可；
根据比例的基本性质将比例化为0.5x＝1.5×36，再将方程两边同时除以0.5即可；
【详解】x＋2x＝25
解：（2＋）x＝25
x＝25÷
x＝10
x∶＝2∶5
解：5x＝×2
x＝÷5
x＝
解：0.5x＝1.5×36
x＝54÷0.5
x＝108
【点睛】本题主要考查方程及比例的解法，认真计算即可。
2．；；
【分析】（1）根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以5求解。
（2）根据比例的基本性质的性质，把原式化为4.5x＝，然后方程的两边同时除以4.5求解。
（3）先计算＝，根据等式的性质，方程的两边同时除以求解；
【详解】（1）
解：5x＝1.256
5x÷5＝1.256÷5
x＝1.5
（2）
解：4.5x＝
4.5x÷4.5＝÷4.5
x＝
（3）
解：＝5.5
÷＝5.5÷
x＝6
3．x=4 x= x=9
【详解】略
4．x＝4.5；x＝；x＝9
【分析】4x－7×1.3＝8.9，先计算出7×1.3的结果，然后将方程左右两边同时加上9.1，再同时除以4即可；
x＋x＝，将左边合并为x，然后将方程左右两边同时除以即可；
∶x＝∶8，根据比例的基本性质，将∶x＝∶8化为x＝×8，然后将方程左右两边同时除以即可。
【详解】4x－7×1.3＝8.9
解：4x－9.1＝8.9
4x－9.1＋9.1＝8.9＋9.1
4x＝18
4x÷4＝18÷4
x＝4.5
x＋x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝
∶x＝∶8
解：x＝×8
x＝6
x÷＝6÷
x＝9
5．（1）；（2）
【分析】（1）先化简方程左边得x，再把方程两边同时除以即可解答；
（2）根据比例的基本性质，x＝，根据等式的性质，把方程两边同时乘2即可解出比例。
【详解】（1）
解：x＝42
x＝42×
x＝36
（2）
解：x＝
x＝
x＝×2
x＝
6．x＝2.51；x＝4
【分析】7.5－2x＝2.48，根据等式的性质1，方程两边同时加上2x，再减去2.48，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可；
x∶＝6∶，解比例，原式化为：x＝×6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】7.5－2x＝2.48
解：7.5－2.48＝2x
2x＝5.02
x＝5.02÷2
x＝2.51
x∶＝6∶
解：x＝×6
x＝5
x＝5÷
x＝5×
x＝4
7．（1）36；（2）0.375；（3）
【详解】（1）解：
2x=8×9
x=72÷2
x=36
（2）解：x：1.2=：5.6
5.6x=1.2×
x=2.1÷5.6
x=0.375
（3）解：
x=
8．x＝45；x＝4.8；x＝；x＝3
【分析】在比例中，两外项的积等于两内项的积，所以解比例时，把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，即可解得x的值；解方程时，先把相同的项合并在一起，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，即可解得x的值。
【详解】12∶18＝30∶x
解：12x＝18×30
12x＝540
x＝45
7.5∶x＝6.25∶4
解：6.25x＝7.5×4
6.25x＝30
x＝4.8
∶＝x∶
解：x＝×
x＝
x＝×
x＝
＝
解：10.8x＝4×8.1
10.8x＝32.4
x＝3
【点睛】此题主要是考查学生利用比例的基本性质解比例的能力。
9．x＝2；x＝13；x＝20
【分析】14×3＋7x＝56，根据等式的性质1和2，两天先同时－14×3的积，再同时÷7即可；
x－0.6x＝5.2，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
∶＝x∶10，根据比例的基本性质，先写成x＝×10的形式，两边再同时×8即可。
【详解】14×3＋7x＝56
解：42＋7x－42＝56－42
7x÷7＝14÷7
x＝2
x－0.6x＝5.2
解：0.4x＝5.2
0.4x÷0.4＝5.2÷0.4
x＝13
∶＝x∶10
解：x＝×10
x×8＝2.5×8
x＝20
10．；x＝；x＝20
【分析】（1）根据内项之积等于外项之积，原式变为，然后根据等式的基本性质，等号的左右两边同时乘即可解答；
（2）根据内项之积等于外项之积，原式变为8x＝15×，然后根据等式的基本性质，等号的左右两边同时除以8即可解答；
（3）经过交叉相乘，原式变为2.4x＝16×3，然后根据等式的基本性质，等号的左右两边同时除以2.4即可解答。
【详解】
解：
解：8x＝15×
8x＝12
x＝
解：2.4x＝16×3
x＝48÷2.4
x＝20
11．x＝55；x＝0.64；x＝1.1；x＝33
【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式。
比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此解答。
【详解】1.2x－0.8x－6＝16
解：0.4x－6＝16
0.4x－6＋6＝16＋6
0.4x＝22
x＝55
8∶x＝5∶0.4
解：5x＝8×0.4
5x÷5＝8×0.4÷5
x＝0.64
4x＋0.7×3＝
解：4x＋2.1－2.1＝－2.1
4x＝4.4
4x÷4＝4.4÷4
x＝1.1
5x＋3x＝264
解：8x＝264
8x÷8＝264÷8
x＝33
【点睛】等式的性质是解方程的主要依据，解方程时记得写“解”。
12．x＝0.25；x＝90；x＝；
x＝3；x＝8；x＝
【详解】＝
解：14x＝0.7×5
x＝3.5÷14
x＝0.25；
8∶30＝24∶x
解：8x＝30×24
x＝30×24÷8
x＝90；
∶＝x∶
解：x＝×
x＝×÷
x＝；
＝
解：40x＝5×24
x＝120÷40
x＝3；
6.5∶x＝3.25∶4
解：3.25x＝6.5×4
x＝26÷3.25
x＝8；
∶＝x∶9
解：x＝9×
x＝6÷
x＝
13．＝9；＝；＝25
【分析】根据比例的基本性质将比例转化为方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】∶24＝
解：8x＝3×24
8x＝72
x＝9
7∶＝42∶5
解：42x＝7×5
42x＝35
x＝
解：0.3x＝7.5
x＝25
【点睛】本题主要考查解比例的方法及学生的计算能力。
14．x＝8；x＝0.5；x＝9
【分析】（1）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘4即可；
（2）首先根据等式的性质，两边同时加上1.6，然后两边再同时除以5即可；
（3）首先根据等式的性质，两边同时减去，然后两边再同时乘8即可。
【详解】：＝：
解：x＝0.25×8
x＝2
x＝8
x－＝
解：5x＝0.9＋1.6
5x＝2.5
x＝0.5
＋x＝
解：x＝2－
x＝－
x＝
x＝9
【点睛】本题考查解方程，熟练运用等式的两个性质来解题。
15．x＝2；x＝7；x＝32
【分析】利用比例的性质，把比例转化成 x＝1.4×5，再方程两边同时除以；方程两边同时减20，再同时除以3；计算方程左边的式子，再方程两边同时除以。
【详解】
解： x＝1.4×5
x＝7
x＝2；
20＋3x＝41
解：3x＝41－20
3x＝21
x＝7；
解： x＝4
x＝32
16．x＝7.5；x＝0.4；x＝2；x＝
【分析】根据比例的性质，两内项积等于两外项积，把比例变形，再根据等式的性质，等式两边同时乘或除以相同的数（0除外）等式仍然成立，计算即可。
【详解】
解：10x＝5×15
10x＝75
x＝7.5；
解：0.03x＝0.24×0.05
0.03x＝0.012
x＝0.4；
解：2.4x＝
2.4x＝4.8
x＝2；
解：4x＝5×
4x＝1
x＝
17．；；
【分析】计算方程左边的算式，再方程两边同时除以；根据比例的基本性质，把比例写成两数相乘积相等的形式，再利用等式的性质，等式两边同时乘或除以不为0的数，等式仍然成立，解比例即可。
【详解】
解： ＝
；
解：0.75 ＝16×
0.75 ＝6
＝8；
解：3.2 ＝18×0.8
3.2 ＝14.4
18．x＝8；x＝1.6；x＝36
【分析】x－x＝2，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－的差即可；
∶x＝5∶16，解比例，原式化为：5x＝×16，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可；
＝9∶x，解比例，原式化为：2x＝8×9，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可。
【详解】x－x＝2
解：x＝2
x＝2÷
x＝2×4
x＝8
∶x＝5∶16
解：5x＝×16
5x＝8
x＝8÷5
x＝1.6
＝9∶x
解：2x＝8×9
2x＝72
x＝72÷2
x＝36
19．x＝9；x＝
【分析】根据比例的性质，原式可写成6x＝13.5×4，根据等式的性质，方程两边同时除以6；
原式化简后得x＝，根据等式的性质，方程两边同时除以。
【详解】6∶4＝13.5∶x
解：6x＝13.5×4
6x÷6＝54÷6
x＝9
x－x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝
20．；；；
【分析】（1）根据比例的意义计算即可。
（2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以42即可。
（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以0.3即可。
（4）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以即可。
【详解】（1）
解：
；
（2）
解：
；
（3）
解：
；
（4）
解：
21．（1）x＝7.5；（2）x＝；（3）x＝36。
【分析】（1）和（2）遵循等式的性质1（等式两边同时加上或减去相同的数，等式仍成立）和等式的性质2（等式两边同时乘以或除以（0除外）相同的数，等式仍成立）来进行解方程；（3）根据比例的基本性质，内项乘以内项等于外项乘以外项。据此进行解答。
【详解】（1）1.2x－1.5＝7.5
解：1.2x－1.5＋1.5＝7.5＋1.5
1.2x＝9
1.2x÷1.2＝9÷1.2
x＝7.5；
（2）x＋x＝
解：x＋x＝
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝；
（3）∶x＝∶54
解：x＝×54
x＝24
x÷＝24÷
x＝24×
x＝36。
【点睛】解决此题的关键是熟练掌握等式的性质1和2以及比例的基本性质。
22．x＝；x＝36
【分析】x－x＝先算出左边的x－x＝x，然后等式两边再同时除以即可求解；
＝∶根据分数和比的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，即＝18∶x，则原式18∶x＝∶，之后运用比例的基本性质，内项积＝外项积，再解方程即可。
【详解】x－x＝
解：x＝
x＝÷
x＝
＝∶
解：18∶x＝∶
x＝18×
x＝
x＝÷
x＝36
23．；
【分析】6∶x＝∶2，原式化为：x＝2×6，用2×6÷，即可解答；
＝0.8∶0.3，原式化为0.8x＝0.24×0.3，用0.24×0.3÷0.8，即可解答。
【详解】6∶x＝ ∶2
解：x＝2×6
x＝12
x＝12÷
x＝12×
x＝16
＝0.8∶0.3
解：0.8x＝0.24×0.3
0.8x＝0.072
x＝0.072÷0.8
x＝0.09
24．＝20；＝2；＝5
【分析】（1）等式两边同时乘10，再把左边含有的项进行合并，最后等式两边同时除以3即可；
（2）等式两边同时减去，再同时乘4；
（3）根据比例的基本性质，先把比例转化为方程，等式两边再同时除以2.4。
【详解】（1）
解：
8－5＝60
3＝60
＝20
（2）
解：
＝2
（3）
解：6×0.4＝2.4×5
2.4＝12
2.4÷2.4＝12÷2.4
＝5
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