计算题专题：比例 小学数学六年级下册北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 计算题专题：比例 小学数学六年级下册北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-11 16:36:43 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
计算题专题：比例-小学数学六年级下册北师大版
1．解方程。
∶x＝ （1－）x＝
2．解方程。
3．解方程。
（1）x＝32 （2）x∶＝30
4．解方程。
÷x＝4 x∶1.25＝8 x－x＝60
5．解比例
（1）42∶X＝4.8∶16 （2）7∶28＝15∶X
（3）X∶2＝0.15∶0.6 （4）1.25∶0.25＝X∶1.6
6．解方程。
7．求未知数。
8．解方程。
9．解方程。
x∶＝30 ＋25%x＝ x－80%x＝150
10．解方程。
（1） （2）
11．解方程。
x－x＝ 20%x＋＝ x∶＝5
12．解方程。
13．解比例。
14．解方程。
7.2∶2.4＝∶5 －60%＝1.2
15．解方程。
16．解方程。
①1.2∶8＝x∶6 ②x∶9＝
③ ④
17．解比例。
∶＝∶ 0.75∶＝ ＝∶
18．解方程。
（1） （2）
19．解比例。
6.5∶x＝13∶4 ∶＝x∶0.5
20．解比例。
3.25∶x＝2.6∶4.8 ∶＝x∶ ＝∶
参考答案：
1．x＝7；x＝
【分析】（1）根据比与除法的关系将原式化为：÷x＝，再根据等式的性质2，方程的两边同时乘x，除以即可；
（2）先求出小括号中的值，根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可。
【详解】∶x＝
解：÷x＝
x＝÷
x＝7
（1－）x＝
解：x＝
x＝÷
x＝
2．x＝；x＝16.5；x＝1
【分析】根据等式的性质：1、在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。2、在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。
【详解】
解：
解：÷
＋1.5＝18
＝18－1.5
＝16.5
解：：6＝
＝×6
＝1
3．（1）x＝56；（2）x＝6
【分析】等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此计算。
【详解】（1）x＝32
解：x÷＝32÷
x＝56
（2）x∶＝30
解：x÷＝30
x÷×＝30×
x＝6
4．x＝；x＝10 ；x＝300
【分析】根据等式的性质解方程，等式的左右两边加减乘除同一个数（零除外），等式仍然成立。解方程时注意写上“解”字。
【详解】÷x＝4
解：x＝÷4
x＝
x∶1.25＝8
解：x＝1.25×8
x＝10
x－x＝60
解：x＝60
x÷＝60÷
x＝300
5．（1）X＝140；（2）X＝60；
（3）X＝0.5；（4）X＝8
【分析】先根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再根据等式的性质，求解。
【详解】（1）42∶X＝4.8∶16
解：4.8X＝42×16
4.8X＝672
4.8X÷4.8＝672÷4.8
X＝140
（2）7∶28＝15∶X
解：7X＝28×15
7X＝420
7X÷7＝420÷7
X＝60
（3）X∶2＝0.15∶0.6
解：0.6X＝0.15×2
0.6X＝0.3
0.6X÷0.6＝0.3÷0.6
X＝0.5
（4）1.25∶0.25＝X∶1.6
解：0.25 X＝1.25×1.6
0.25 X＝2
0.25 X÷0.25＝2÷0.25
X＝8
6．（1）x＝16；（2）x＝0.5
（3）x＝8；（4）x＝
【分析】（1）利用等式的性质解方程，可以先把百分数转化成小数计算；
（2）先把方程左边比转化成除法，再利用等式的性质解方程；
（3）先合并左边的式子，再根据等式的性质解方程即可；
（4）先把能计算的先计算，再根据等式的性质计算即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
（4）
解：
7．；
【分析】（1）先根据等式的性质1，方程两边同时减去4.8；再根据等式的性质2，方程两边同时除以。
（2）先求出50%∶2的比值是0.25；再根据等式的性质2，方程两边同时乘；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以0.25。
【详解】
解：
解：
8．；；
【分析】，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
，根据等式的性质2，两边同时×即可。
【详解】
解：
解：
解：
9．x＝；x＝；x＝750
【分析】x∶＝30，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商，根据等式的性质2，两边同时×即可；
＋25%x＝，根据等式的性质1和2，两边同时－，再同时×4即可。
x－80%x＝150，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程。
【详解】x∶＝30
解：x÷×＝30×
x＝
＋25%x＝
解：＋25%x－＝－
0.25x＝
0.25x×4＝×4
x＝
x－80%x＝150
解：0.2x＝150
0.2x÷0.2＝150÷0.2
x＝750
10．（1）；（2）
【分析】（1）解方程时运用等式基本性质及分数的除法运算法则，据此得出答案。
（2）解比例时，根据比例基本性质：比的两内项之积等于两外项之积，将比例化为方程，再运用分数乘除法运算法则得出答案。
【详解】（1）
解：
（2）
11．x＝；x＝；x＝
【分析】x－x＝，先把左边合并为x，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；
20%x＋＝，把百分数化为分数，然后根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去，再同时除以即可；
x∶＝5，根据除法和比的关系，将方程变为x÷＝5，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘，再同时除以即可。
【详解】x－x＝
解：x＝
x＝÷
x＝×
x＝
20%x＋＝
解：x＋＝
x＝－
x＝
x＝÷
x＝×5
x＝
x∶＝5
解：x÷＝5
x＝5×
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
12．；
【分析】（1）根据比与除法之间的关系，可把转化成，再根据等式的性质2，方程左右两边先同时乘，再同时除以，解出方程；
（2）先计算方程右边的加法算式，再合并方程左边含共同未知数的算式，根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。
【详解】
解：
解：
13．x＝24；x＝0.1；x＝
【分析】根据比例的基本性质将比例转化为方程：2x＝6×8，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以2即可；
根据比例的基本性质将比例转化为方程：84x＝7×1.2，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以84即可；
根据比例的基本性质将比例转化为方程：x＝×，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可；
【详解】
解：2x＝6×8
2x＝48
2x÷2＝48÷2
x＝24
解：84x＝7×1.2
84x＝8.4
84x÷84＝8.4÷84
x＝0.1
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×3
x＝
14．x＝15；x＝3
【分析】（1）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把原式改写成7.2×5＝2.4 x，等式的两边同时除以2.4求解。
（2）先把方程左边化简为x，两边再同时乘。
【详解】7.2∶2.4＝∶5
解：2.4 x＝ 7.2×5
2.4 x＝36
x＝36÷2.4
x＝15
x－60% x＝1.2
解：40% x＝1.2
x＝1.2
x＝1.2÷
x＝1.2×
x＝3
15．；；
【分析】（1）根据比例的基本性质，化比例式为方程式，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以7即可；
（2）先计算方程的左边，把原方程化为，然后根据等式的性质，在方程两边同时乘14即可；
（3）先计算方程的左边，把原方程化为，然后根据等式的性质，在方程两边同时减去1.2，再在方程两边同时除以2即可。
【详解】
解：
解：
解：
16．①x＝0.9；②
③x＝32；④
【分析】解比例，根据比例的性质先把比例式转化成两外项积等于两内项积的形式，就是已学过的简易方程，再解简易方程即可。
【详解】①1.2∶8＝x∶6
解：8x＝1.2×6
8x＝7.2
x＝0.9
②x∶9＝
解：12x＝9×5
12x＝45
（或3.75）
③
解：3x＝12×8
3x＝96
x＝32
④
解：
17．＝；＝；＝
【分析】（1）先把比例方程改写成＝×，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）先把比例方程改写成25＝0.75×8，然后方程两边同时除以25，求出方程的解；
（3）先把比例方程改写成＝2×，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）∶＝∶
解：＝×
＝
÷＝÷
＝×
＝
（2）0.75∶＝
解：0.75∶＝25∶8
25＝0.75×8
25＝6
25÷25＝6÷25
＝
（3）＝∶
解：∶2＝∶
＝2×
＝
÷＝÷
＝×
＝
18．（1）x＝150；（2）x＝0.12
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.8即可；
（2）根据比例的基本性质，把式子转化为x＝×20%进行解答即可。
【详解】（1）
解：0.8x＝120
0.8x÷0.8＝120÷0.8
x＝150
（2）
解：x＝×20%
x＝0.12
19．x＝2；x＝；x＝10.8
【分析】（1）将比例式化成方程后两边同时除以13即可；
（2）将比例式化成方程后两边同时除以即可；
（3）将比例式化成方程后两边同时除以5即可。
【详解】6.5∶x＝13∶4
解：13x＝6.5×4
13x÷13＝26÷13
x＝2
＝x∶0.5
解：x＝×0.5
x÷＝÷
x＝×
x＝
解：5x＝9×6
5x÷5＝54÷5
x＝10.8
20．x＝6；x＝；
【分析】（1）利用比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，把比例方程转为普通方程，求出方程的解；
（2）利用比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，把比例方程转为普通方程，求出方程的解；
（3）把左边的分数形式转化为比的形式，再利用比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，把比例方程转为普通方程，求出方程的解。
【详解】
解：
2.6x÷2.6＝15.6÷2.6
解：
解：
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
计算题专题：比例-小学数学六年级下册北师大版
1．解方程。
∶x＝ （1－）x＝
2．解方程。
3．解方程。
（1）x＝32 （2）x∶＝30
4．解方程。
÷x＝4 x∶1.25＝8 x－x＝60
5．解比例
（1）42∶X＝4.8∶16 （2）7∶28＝15∶X
（3）X∶2＝0.15∶0.6 （4）1.25∶0.25＝X∶1.6
6．解方程。
7．求未知数。
8．解方程。
9．解方程。
x∶＝30 ＋25%x＝ x－80%x＝150
10．解方程。
（1） （2）
11．解方程。
x－x＝ 20%x＋＝ x∶＝5
12．解方程。
13．解比例。
14．解方程。
7.2∶2.4＝∶5 －60%＝1.2
15．解方程。
16．解方程。
①1.2∶8＝x∶6 ②x∶9＝
③ ④
17．解比例。
∶＝∶ 0.75∶＝ ＝∶
18．解方程。
（1） （2）
19．解比例。
6.5∶x＝13∶4 ∶＝x∶0.5
20．解比例。
3.25∶x＝2.6∶4.8 ∶＝x∶ ＝∶
参考答案：
1．x＝7；x＝
【分析】（1）根据比与除法的关系将原式化为：÷x＝，再根据等式的性质2，方程的两边同时乘x，除以即可；
（2）先求出小括号中的值，根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可。
【详解】∶x＝
解：÷x＝
x＝÷
x＝7
（1－）x＝
解：x＝
x＝÷
x＝
2．x＝；x＝16.5；x＝1
【分析】根据等式的性质：1、在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。2、在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。
【详解】
解：
解：÷
＋1.5＝18
＝18－1.5
＝16.5
解：：6＝
＝×6
＝1
3．（1）x＝56；（2）x＝6
【分析】等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此计算。
【详解】（1）x＝32
解：x÷＝32÷
x＝56
（2）x∶＝30
解：x÷＝30
x÷×＝30×
x＝6
4．x＝；x＝10 ；x＝300
【分析】根据等式的性质解方程，等式的左右两边加减乘除同一个数（零除外），等式仍然成立。解方程时注意写上“解”字。
【详解】÷x＝4
解：x＝÷4
x＝
x∶1.25＝8
解：x＝1.25×8
x＝10
x－x＝60
解：x＝60
x÷＝60÷
x＝300
5．（1）X＝140；（2）X＝60；
（3）X＝0.5；（4）X＝8
【分析】先根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再根据等式的性质，求解。
【详解】（1）42∶X＝4.8∶16
解：4.8X＝42×16
4.8X＝672
4.8X÷4.8＝672÷4.8
X＝140
（2）7∶28＝15∶X
解：7X＝28×15
7X＝420
7X÷7＝420÷7
X＝60
（3）X∶2＝0.15∶0.6
解：0.6X＝0.15×2
0.6X＝0.3
0.6X÷0.6＝0.3÷0.6
X＝0.5
（4）1.25∶0.25＝X∶1.6
解：0.25 X＝1.25×1.6
0.25 X＝2
0.25 X÷0.25＝2÷0.25
X＝8
6．（1）x＝16；（2）x＝0.5
（3）x＝8；（4）x＝
【分析】（1）利用等式的性质解方程，可以先把百分数转化成小数计算；
（2）先把方程左边比转化成除法，再利用等式的性质解方程；
（3）先合并左边的式子，再根据等式的性质解方程即可；
（4）先把能计算的先计算，再根据等式的性质计算即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
（4）
解：
7．；
【分析】（1）先根据等式的性质1，方程两边同时减去4.8；再根据等式的性质2，方程两边同时除以。
（2）先求出50%∶2的比值是0.25；再根据等式的性质2，方程两边同时乘；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以0.25。
【详解】
解：
解：
8．；；
【分析】，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
，根据等式的性质2，两边同时×即可。
【详解】
解：
解：
解：
9．x＝；x＝；x＝750
【分析】x∶＝30，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商，根据等式的性质2，两边同时×即可；
＋25%x＝，根据等式的性质1和2，两边同时－，再同时×4即可。
x－80%x＝150，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程。
【详解】x∶＝30
解：x÷×＝30×
x＝
＋25%x＝
解：＋25%x－＝－
0.25x＝
0.25x×4＝×4
x＝
x－80%x＝150
解：0.2x＝150
0.2x÷0.2＝150÷0.2
x＝750
10．（1）；（2）
【分析】（1）解方程时运用等式基本性质及分数的除法运算法则，据此得出答案。
（2）解比例时，根据比例基本性质：比的两内项之积等于两外项之积，将比例化为方程，再运用分数乘除法运算法则得出答案。
【详解】（1）
解：
（2）
11．x＝；x＝；x＝
【分析】x－x＝，先把左边合并为x，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；
20%x＋＝，把百分数化为分数，然后根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去，再同时除以即可；
x∶＝5，根据除法和比的关系，将方程变为x÷＝5，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘，再同时除以即可。
【详解】x－x＝
解：x＝
x＝÷
x＝×
x＝
20%x＋＝
解：x＋＝
x＝－
x＝
x＝÷
x＝×5
x＝
x∶＝5
解：x÷＝5
x＝5×
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
12．；
【分析】（1）根据比与除法之间的关系，可把转化成，再根据等式的性质2，方程左右两边先同时乘，再同时除以，解出方程；
（2）先计算方程右边的加法算式，再合并方程左边含共同未知数的算式，根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。
【详解】
解：
解：
13．x＝24；x＝0.1；x＝
【分析】根据比例的基本性质将比例转化为方程：2x＝6×8，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以2即可；
根据比例的基本性质将比例转化为方程：84x＝7×1.2，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以84即可；
根据比例的基本性质将比例转化为方程：x＝×，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可；
【详解】
解：2x＝6×8
2x＝48
2x÷2＝48÷2
x＝24
解：84x＝7×1.2
84x＝8.4
84x÷84＝8.4÷84
x＝0.1
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×3
x＝
14．x＝15；x＝3
【分析】（1）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把原式改写成7.2×5＝2.4 x，等式的两边同时除以2.4求解。
（2）先把方程左边化简为x，两边再同时乘。
【详解】7.2∶2.4＝∶5
解：2.4 x＝ 7.2×5
2.4 x＝36
x＝36÷2.4
x＝15
x－60% x＝1.2
解：40% x＝1.2
x＝1.2
x＝1.2÷
x＝1.2×
x＝3
15．；；
【分析】（1）根据比例的基本性质，化比例式为方程式，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以7即可；
（2）先计算方程的左边，把原方程化为，然后根据等式的性质，在方程两边同时乘14即可；
（3）先计算方程的左边，把原方程化为，然后根据等式的性质，在方程两边同时减去1.2，再在方程两边同时除以2即可。
【详解】
解：
解：
解：
16．①x＝0.9；②
③x＝32；④
【分析】解比例，根据比例的性质先把比例式转化成两外项积等于两内项积的形式，就是已学过的简易方程，再解简易方程即可。
【详解】①1.2∶8＝x∶6
解：8x＝1.2×6
8x＝7.2
x＝0.9
②x∶9＝
解：12x＝9×5
12x＝45
（或3.75）
③
解：3x＝12×8
3x＝96
x＝32
④
解：
17．＝；＝；＝
【分析】（1）先把比例方程改写成＝×，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）先把比例方程改写成25＝0.75×8，然后方程两边同时除以25，求出方程的解；
（3）先把比例方程改写成＝2×，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）∶＝∶
解：＝×
＝
÷＝÷
＝×
＝
（2）0.75∶＝
解：0.75∶＝25∶8
25＝0.75×8
25＝6
25÷25＝6÷25
＝
（3）＝∶
解：∶2＝∶
＝2×
＝
÷＝÷
＝×
＝
18．（1）x＝150；（2）x＝0.12
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.8即可；
（2）根据比例的基本性质，把式子转化为x＝×20%进行解答即可。
【详解】（1）
解：0.8x＝120
0.8x÷0.8＝120÷0.8
x＝150
（2）
解：x＝×20%
x＝0.12
19．x＝2；x＝；x＝10.8
【分析】（1）将比例式化成方程后两边同时除以13即可；
（2）将比例式化成方程后两边同时除以即可；
（3）将比例式化成方程后两边同时除以5即可。
【详解】6.5∶x＝13∶4
解：13x＝6.5×4
13x÷13＝26÷13
x＝2
＝x∶0.5
解：x＝×0.5
x÷＝÷
x＝×
x＝
解：5x＝9×6
5x÷5＝54÷5
x＝10.8
20．x＝6；x＝；
【分析】（1）利用比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，把比例方程转为普通方程，求出方程的解；
（2）利用比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，把比例方程转为普通方程，求出方程的解；
（3）把左边的分数形式转化为比的形式，再利用比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，把比例方程转为普通方程，求出方程的解。
【详解】
解：
2.6x÷2.6＝15.6÷2.6
解：
解：
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)