计算题专题：比例-小学数学六年级下册人教版（含解析）

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计算题专题：比例-小学数学六年级下册人教版
1．解方程或比例。
x－x＝6 8－2.5x＝5.5 x∶0.28＝∶2
2．求下面未知数x的值。
0.3∶1.5＝2.1∶x
3．求未知数x。
（1）x－30%x＝52 （2）∶＝x∶9
4．解方程。

5．解方程（共2道小题）。
（1） （2）
6．解方程。
（1）x－x＝ （2）＝
7．解方程（或比例）。
（1）x－x＝ （2）x∶＝8∶
8．解方程。
（1）2x＋3＝24.7 （2）0.3∶x＝17∶51 （3）x＝40%
9．解方程或比例。（2分，共6分）
7x－6.5x＝20 ∶＝x∶
10．解方程。
－5×4＝50 （＋）÷4＝0.16 ＝
11．求未知数x。
（1） （2） （3）
12．解方程。
8（x－3）－5x＝27
13．解方程。
3－14＝46 4÷6＝12 ∶＝2∶
14．解比例或方程。
（1）∶＝x∶ 　 （2）x÷＝
15．解方程或比例。

16．解比例。


17．解方程．
1.25：0.25＝x：1.6 5.4－2x＝3.6 x－x＝
18．求未知数的值。
（1）1.6x－4×30%＝6 （2）∶x＝0.75∶1
19．求未知数的值。

20．求未知数x。

参考答案：
1．x＝72；x＝1；x＝0.08
【分析】“x－x＝6”先计算x－x，再根据等式的性质，等式两边同时除以，解出x；
“8－2.5x＝5.5”根据减法各部分之间的关系，用8减去5.5求出2.5x的值，再根据等式的性质，等式两边同时除以2.5，解出x；
“x∶0.28＝∶2”先将比例式改写成一般方程，再根据等式的性质，等式两边同时除以2，解出x。
【详解】x－x＝6
解：x＝6
x＝6÷
x＝72
8－2.5x＝5.5
解：2.5x＝8－5.5
x＝2.5÷2.5
x＝1
x∶0.28＝∶2
解：2x＝×0.28
x＝0.16÷2
x＝0.08
2．x＝10.5；x＝28；x＝0.45
【分析】根据比例的性质，先将各个比例改写成一般方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】0.3∶1.5＝2.1∶x
解：0.3x＝2.1×1.5
0.3x＝3.15
x＝3.15÷0.3
x＝10.5
解：0.02x＝1.4×0.4
0.02x＝0.56
x＝0.56÷0.02
x＝28
解：4x＝0.3×6
4x＝1.8
x＝1.8÷4
x＝0.45
3．（1）x＝；（2）x＝
【分析】（1）先化简方程得0.7x＝52，再利用等式的基本性质，方程两边同时除以0.7求解。
（2）先根据比例的基本性质，把原式转化为x＝×9，再根据等式的性质，在方程两边同时除以解答。
【详解】（1）x－30%x＝52
解：0.7x＝52
0.7x÷0.7＝52÷0.7
x＝
（2）∶＝x∶9
解：x＝×9
x＝6
x÷＝6÷
x×＝6×
x＝
4．x＝2；；
【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加9，再同时除以6，解出方程；
（2）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以3，解出方程；
（3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。
【详解】
解：
解：
解：
5．（1）；（2）
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以3.5即可；
（2）根据比例的基本性质，把式子转化为，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以3即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
6．（1）x＝；（2）x＝1.2
【分析】（1）左边化简为x，根据等式的基本性质：两边同时除以；
（2）根据比例的基本性质可得方程10x＝3×4，根据等式的基本性质：两边同时除以10。
【详解】（1）x－x＝
解：x÷＝÷
x×＝×
x＝
（2）＝
解：10x＝3×4
10x＝12
10x÷10＝12÷10
x＝1.2
7．（1）；（2）2
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以计算即可；
（2）根据比例的基本性质，原方程改写成x×＝×8，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以计算即可。
【详解】（1）x－x＝
解：
x＝
（2）x∶＝8∶
解：x×＝×8
x＝
x÷＝÷
x＝2
8．（1）x＝10.85；（2）x＝0.9；（3）x＝
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边都减去3，再除以2即可；
（2）根据比例的基本性质，把式子转化为17x＝51×0.3，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边都除以17即可；
（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边都除以即可。
【详解】（1）2x＋3＝24.7
解：2x＋3－3＝24.7－3
2x＝21.7
2x÷2＝21.7÷2
x＝10.85
（2）0.3∶x＝17∶51
解：17x＝51×0.3
17x＝15.3
17x÷17＝15.3÷17
x＝0.9
（3）x＝40%
解：x＝0.4
x÷＝0.4÷
x＝
9．x＝40；x＝；x＝
【详解】本题有两个解方程，一个解比例，解方程主要检测学生对于等式的性质掌握情况，解比例主要检测学生等于比的基本性质的掌握情况。
10．＝140；＝0.44；＝0.01
【分析】（1）先简化方程，然后方程两边同时加上20，再同时除以，求出方程的解；
（2）方程两边同时乘4，再同时减去，求出方程的解；
（3）先根据比例的基本性质把比例方程改写成乘法形式1.5＝0.75×0.02，然后方程两边同时除以1.5，求出方程的解。
【详解】（1）－5×4＝50
解：－20＝50
－20＋20＝50＋20
＝70
÷＝70÷
＝70×2
＝140
（2）（＋）÷4＝0.16
解：（＋）÷4×4＝0.16×4
＋＝0.64
＋－＝0.64－
＝0.44
（3）＝
解：1.5＝0.75×0.02
1.5＝0.015
1.5÷1.5＝0.015÷1.5
＝0.01
11．（1）x＝8.5；（2）x＝52.8；（3）x＝
【分析】（1）先计算出，再把算式两边同时加上x再减去6.5进行计算即可；
（2）先把百分数化成小数，把算式两边同时减去0.9，再同时减去3进行计算即可；
（3）根据比例的基本性质，把算式转化成进行计算即可。
【详解】（1）
（2）
（3）
12．x＝17；x＝
【分析】8（x－3）－5x＝27，用乘法分配律将原方程化为8x－24－5x＝27，合并两个未知数得3x－24＝27，再根据等式性质1，方程两边同时加上24，然后根据等式性质2，方程两边同时除以3即可；
∶x＝∶6，根据比例的基本性质得x＝×6，方程两边同时除以即可解出比例。
【详解】8（x－3）－5x＝27
解：8x－24－5x＝27
3x－24＝27
3x＝27＋24
3x＝51
x＝51÷3
x＝17
∶x＝∶6
解：x＝×6
x＝2
x＝2÷
x＝
13．＝20；＝18；＝
【分析】（1）方程两边先同时加上14，再同时除以3，求出方程的解；
（2）方程两边先同时乘6，再同时除以4，求出方程的解；
（3）先根据比例的基本性质将比例方程改写成＝2×，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）3－14＝46
解：3－14＋14＝46＋14
3＝60
3÷3＝60÷3
＝20
（2）4÷6＝12
解：4÷6＝12
4÷6×6＝12×6
4＝72
4÷4＝72÷4
＝18
（3）∶＝2∶
解：＝×2
＝
÷＝÷
＝×7
14．（1）x＝；（2）x＝
【分析】（1）∶＝x∶，根据比例的基本性质，先写成x＝×的形式，两边再同时×即可；
（2）x÷＝，根据等式的性质2，两边先同时×，再同时×即可。
【详解】（1）∶＝x∶
解：x＝×
x＝
x×＝×
x＝
（2）x÷＝
解：x÷×＝×
x＝
x×＝×
x＝
15．；
【分析】，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时除0.05即可。
【详解】
解：
解：
16．；；；
；；
【分析】（1）先把比例式转化为乘积式，方程两边再同时除以8，得到方程的解；
（2）先把比例式转化为乘积式，方程两边再同时除以，得到方程的解；
（3）根据内项积等于外项积，转化为3.6x＝2.7×2，然后方程两边同时除以3.6即可；
（4）先把比例式转化为乘积式，方程两边再同时除以0.5，得到方程的解；
（5）先把比例式转化为乘积式，方程两边再同时除以，得到方程的解；
（6）先把比例式转化为乘积式，方程两边再同时除以，得到方程的解；
【详解】
解：
解：
解：
解：
解：
解：
17．x=8； x=0.9； x=3
【详解】1.25：0.25=x：1.6
解：0.25x=2
x=8
5.4－2x=3.6
解：2x=1.8
x=0.9
x－x=
解：x=
x=3
18．x＝4.5；x＝
【分析】（1）1.6x－4×30%＝6，先算4×30%得1.2，根据等式性质1，方程两边同时加上1.2，再根据等式性质2，方程两边同时除以1.6即可；
（2）∶x＝0.75∶1，根据比例的基本性质，将算式转换为：0.75x＝×1，将0.75转换为，再根据等式性质2，方程两边同时除以即可；
【详解】（1）1.6x－4×30%＝6
解：1.6x－1.2＝6
1.6x＝6＋1.2
1.6x＝7.2
x＝7.2÷1.6
x＝4.5
（2）∶x＝0.75∶1
解：0.75x＝×1
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
19．＝10；
【分析】（1）方程两边先同时乘6，把方程化简成，然后方程两边先同时减去，再同时加上6，最后同时除以2，求出方程的解；
（2）先将比例方程改写成，把方程化简成，然后方程两边先同时除以，再同时减去，最后同时加上，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
20．；x＝1
【分析】，根据等式的性质求解，注意统一数的类型；
，根据比例的基本性质求解。
【详解】
解：
解：
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