真题汇编：长方体（一）和长方体（二）解决问题-小学数学五年级下册北师大版（含解析）

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真题汇编：长方体（一）和长方体（二）解决问题-小学数学五年级下册北师大版
1．（2021五下·福田期中）工人要用包装带捆扎一种长方体包装纸盒（如图），纸盒长15分米，宽8分米，高12分米，（接头处忽略不计）
（1）捆扎这个纸盒有几种不同的捆扎方法？用式子表示。
（2）捆扎一个纸盒最少要用多少分米长的包装带？
2．（2021五下·福田期中）某施工队运来150立方米的混凝土，把这些混凝土铺在一个长50米、宽40米的篮球场上，可以铺几厘米厚？
3．（2021五下·临漳期中）一个长方体的药水箱里装了60L药水，从里面量得长是5dm，宽是3dm，从里面量它的高是多少分米
4．（2021五下·端州期中）用铁皮做一个无盖的长方体油桶，从里面量长和宽都是5分米，高3分米，桶内放汽油，每升汽油重0.72千克，这个油桶可装汽油多少千克？
5．（2021五下·端州期中）做一个无盖的正方体玻璃鱼箱，棱长是6分米，做这个鱼箱至少要用多少平方分米的玻璃？
6．（2021五下·昌黎期中）在一个装满水的棱长4分米（从里面量）的正方体玻璃缸中，有一块被水浸没了的长方体铁块，它的长是16厘米，宽是1分米。当把铁块取出，水位下降了2厘米，这个长方体铁块的高是多少分米？
7．（2021五下·昌黎期中）安居小区门前的水池长9米，长是宽的1.5倍，深1.2米。
（1）这个水池的占地面积是多少平方米？
（2）如果把水池的四周和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
8．（2021五下·昌黎期中）在一个大长方体上截去一个高6cm的小长方体（如图），表面积减少120cm ，剩下的正好是一个正方体。求剩下正方体的体积。
9．（2021五下·道县期中）一个长方体的油箱从里面量长9dm，宽8dm，高1.8dm，这个油箱的容积是多少升？
10．（2021五下·道县期中）一根铁丝可以做成一个长12cm，宽7cm，高5cm的长方体模型，如果用它做成一个正方体模型，那么这个正方体的棱长是多少厘米？
11．（2021五下·道县期中）一个长方体长16dm，高7dm，沿着水平方向横切两个小长方体，表面积增加160dm2，原来长方体的体积是多少立方分米？
12．（2021五下·陇县期中）用一根长24cm的铁丝围成一个最大的正方体框架，给这个框架的各面贴上彩纸，彩纸的面积最少是多少平方厘米？
13．（2021五下·陇县期中）王师傅把棱长是6cm的正方体钢块锻造成一个长24cm，宽10cm的长方体。这个长方体钢块的高是多少厘米？
14．（2021五下·诸暨期中）一块长方体木料长15米，沿横截面把它截成6段，表面积增加120平方分米，原来这块长方体木料体积是多少立方米？
15．（2021五下·诸暨期中）在一个从里面量长为15厘米，宽为10厘米，高为8厘米的纸箱中，最多可以放入多少个棱长为2厘米的小正方体？
16．（2021五下·汉寿期中）一个长方体的水槽，从里面量长20厘米、宽15厘米、高10厘米，里面水深8厘米。将一个不规则的土豆放入后，水面升到9厘米处。这个土豆的体积是多少
17．（2021五下·汉寿期中）一个长方体的体积是200立方分米，这个长方体的底面是一个边长为5分米的正方形，长方体的高度是多少分米？
18．（2021五下·荔浦期中）奇思用一根铁丝制作了一个长25cm、宽15 cm、高20 cm的长方体框架。如果用这根铁丝围成一个正方体，正方体的体积应是多少立方厘米？
19．（2021五下·简阳期中）一个长方体的表面积是78㎡，底面积是15㎡，底面周长是16m，这个长方体的体积是多少？
20．（2021五下·铁西期中）茶厂工人要将长、宽各为20cm，高为10cm的长方体茶盒装入棱长为30cm的正方体纸箱，最多能装几盒？怎样才能装下？
21．（2021五下·龙岗期中）希望小学修一个跳远的长方体形状的沙坑，沙坑的长为7米，宽为4米，在沙坑里铺一层50厘米厚的沙土，需要多少立方米的沙土？
22．（2021五下·芗城期中）要制10根截面边长是1dm，长为2.5m的长方体白铁皮烟囱，共用白铁皮多少平方米？
23．（2021五下·华安期中）长方体容器里有360毫升的水，乌鸦衔多少立方厘米的石子放进容器里，就能喝到水？
答案解析部分
1．【答案】（1）解：有三种捆扎方法：
①15×4+8×2+12×2
=60＋16＋24
=76＋24
=100（分米）
②8×4+15×2+12×2
=32＋30＋24
=62＋24
=86（分米）
③12×4+15×2+8×2
=48＋30＋16
=78＋16
=94（分米）
答：捆扎这个纸盒有3种不同的捆扎方法。
（2）解：100分米＞94分米＞86分米。
答：捆扎一个纸盒最少要用86分米长的包装带。
2．【答案】解：150÷（50×40）
=150÷2000
=0.075（米）
0.075米=7.5厘米
答：可以铺7.5厘米厚。
3．【答案】解：60升=60立方分米
60÷5÷3
=12÷3
=4（分米）
答：从里面量它的高是4分米。
4．【答案】解：5×5×3
=25×3
=75（立方分米）
=75（升）
75×0.72=54（千克）
答：这个油桶可装汽油54千克。
5．【答案】解：6×6×5
=36×5
=180（平方分米）
答：做这个鱼箱至少要用180平方分米的玻璃。
6．【答案】解：16厘米=1.6分米；2厘米=0.2分米；
长方体的高=（4×4×0.2）÷（1.6×1）
=（16×0.2）÷1.6
=3.2÷1.6
=2（分米）
答：这个长方体铁块的高是2分米。
7．【答案】（1）解：占地面积=9×（9÷1.5）
=9×6
=54（m2）
答：这个水池的占地面积是54平方米。
（2）解：水池的宽=9÷1.5=6（米）
瓷砖的面积=9×6+（9×1.2+6×1.2）×2
=54+（10.8+7.2）×2
=54+18×2
=54+36
=90（m2）
答：贴瓷砖的面积是90平方米。
8．【答案】解：正方体的棱长=120÷4÷6
=30÷6
=5（厘米）；
正方体的体积=5×5×5
=25×5
=125（cm3）
答：剩下的正方体的体积是125cm3。
9．【答案】解：9×8×1.8
=72×1.8
=129.6（dm3）
129.6dm3 =129.6L
答：这个油箱的溶积是129.6升。
10．【答案】解：（12+7+5）×4=96（cm）
96÷12=8（cm）
答：正方体的棱长是8厘米。
11．【答案】解：160÷2÷16=5（dm）
16×7×5=560（dm3）
答：原来长方体的体积是560立方分米。
12．【答案】解：24÷12=2（厘米）
2×2×6
=4×6
=24（平方厘米）
答：彩纸的面积最少是24平方厘米。
13．【答案】解：6×6×6
=36×6
=216（立方厘米）
216÷24÷10
=9÷10
=0.9（厘米）
答：这个长方体钢块的高是0.9厘米。
14．【答案】解：（6-1）×2=10（面）
120÷10=12（平方分米）
12平方分米=0.12平方米
0.12×15=1.8（立方米）
答：原来这块长方体木料体积是1.8立方米。
15．【答案】解：10÷2=5（个）
8÷2=4（个）
15÷2=7（个）······1（厘米）
5×4×7
=20×7
=140（个）
答：最多可以放入140个棱长为2厘米的小正方体。
16．【答案】解：20×15×（9-8）
=20×15×1
=300（立方厘米）
答：这个土豆的体积是300立方厘米。
17．【答案】解：5×5=25（平方分米）
200÷25=8（分米）
答：长方体的高度是8分米。
18．【答案】解：（25＋15＋20）×4÷12
=（40＋20）×4÷12
=60×4÷12
=240÷12
=20（厘米）
20×20×20
=400×20
=8000（立方厘米）
答：正方体的体积应是8000立方厘米。
19．【答案】解：16÷2=8（米）
78÷2-15=24（平方米）
24÷8=3（米）
体积=15×3=45立方米
答：这个长方体的体积是45立方米。
20．【答案】解：30÷10=3（个）
30－20=10（cm）
答：可以装5盒，高10cm叠放3盒，竖着靠两个边再放2盒，所以共放5盒。
21．【答案】解：50厘米=0.5米，
7×4×0.5=14（立方米）
答：需要14立方米的沙土。
22．【答案】解：1分米＝0.1米
0.1×4×2.5×10
＝0.4×2.5×10
＝1×10
＝10（平方米）
答：共用白铁皮10平方米。
23．【答案】解：360毫升＝360立方厘米
6×6×15－360
＝540－360
＝180（立方厘米）
答：乌鸦衔180立方厘米的石子放进容器，就能喝到水。
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