真题汇编 比例（含正比例与反比例）解决问题 小学数学六年级下册北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 真题汇编 比例（含正比例与反比例）解决问题 小学数学六年级下册北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-11 16:45:12 | ||
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文档简介
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真题汇编：比例（含正比例与反比例）解决问题-小学数学六年级下册北师大版
1．（2023六下·巴州期中）汽车行驶的时间和路程如下表。
（1）完成表格。
时间/时 1 2 3 5
路程/km 60 120 240 360
（2）在图中描出表示路程和相应时间的点，然后把它们按顺序连起来。并估计一下行驶150km大约要用多长时间。
2．（2022六下·红寺堡期中）王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时，每小时行50千米。原路返回时每小时行60千米，返回时用了多长时间？（用比例解）
3．（2022六下·济南期中）一副地图的比例尺是1：4000000，这幅地图上两个城市之间的距离是35cm，那么这两个城市之间的实际距离是多少km？
4．（2021六下·济南期中）在比例尺是1：2000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是5.5cm。在另一幅比例尺是1：5000000的地图上，这条公路的图上距离是多少？
5．（2021六下·新丰期中）小明的身高是1.2m，站在操场上他的影长是2.4m，这时测得旗杆的影长是20m，旗杆有多高？（用比例解）
6．（2021六下·新丰期中）在比例尺是1：5000的图纸上，画一个长为5厘米宽为4厘米的长方形草坪，草坪的实际面积是多少平方米？
7．（2021六下·新会月考）用同样的砖铺地。已知铺18平方米要用630块，如果铺24平方米要用多少块？（用比例解答）
8．（2021六下·古冶期中）学校在小明家正东方向，距离小明家约250米；超市在学校西偏北40°方向，距离学校约500米。请你在下图中画出学校和超市的位置平面图。（比例尺1：10000）
9．（2021六下·昌黎期中）如果x和y成正比例关系，请将下面的表格补充完整。
x 1.2 18 3.2 …
y 6 8 …
10．（2021六下·道县期中）修一条4800m长的路，6天修了1440m，照这样的速度，修完这条路还要多少天？（用比例解）
11．（2021六下·道县期中）在一幅比例尺是1：5000000地图上量得A、B两个城市之间的距离是18cm。客车与货车同时从A、B两城相对开出，6小时相遇，已知客车与货车的速度比是8 ：7，客车每小时行多少千米？
12．（2021六下·柳州期中）小明步行从家出发，先要经过超市再到学校，线路按一定的比例画在下图中。已知小明家到超市的距离是300m。请你结合测量和以上信息解答下列问题。
（1）这幅图的比例尺是多少？
（2）超市到学校的实际距离大约是多少米？
（3）量出小明从家出发到超市方向的角（如图中∠1）的度数，并写出小明经过超市到学校步行的方向和路程。
13．（2021六下·华州期中）一台织布机织布情况如下表。
工作时间/时 0 1 2 3 4 5 6 7 ……
织布米数/米 0 6 12 18
（1）把表格补充完整。
（2）判断织布米数与工作时间是否成正比例，并说明理由。
（3）把上表中工作时间和织布米数所对应的点描在方格纸上，再顺次连接。
14．（2021六下·南华期中）一项工程，10人去做，12天刚好完成，如果每个人的工作效率不变，现在要提前4天完成，需要增加多少人？（用比例解）
15．（2021六下·双辽期中）把一块三角形地画在比例尺是1：500的图纸上，量得图上三角形的底是12cm，高是8cm，这块地的实际面积是多少m2？
16．（2021六下·义乌期中）六（1）班的图书角有6本《少年科学画报》，总价是51元。学校准备为五年级同学购置40本同样的《少年科学画报》，一共需要多少元 （用比例的方法解答）
17．（2021六下·沛县月考）甲、乙两筐苹果的质量比是4：1，从甲筐中取出30千克放入乙筐后，甲、乙两筐的质量比是3：2。两筐苹果一共重多少千克
18．（2021六下·沈阳月考）北京到广州的实际距离大约是1920km，在一幅地图上量得这两地之间的距离是20cm，这幅地图的比例尺是多少？
19．（2021六下·仪陇月考）某工程队修一条路，原计划平均每天修2.4千米，15天修完；实际12天完成了任务，实际每天修多少千米？（用比例知识解答）
20．下面是实验小学三年级至六年级学生参加研学实践活动的情况。
年级 三 四 五 六
总期数 2 5 7
总人数 60 150 210
（1）上表中的数据可以组成哪些比例 请写出2个。
（2）如果六年级学生有270人参加研学实践活动，那么他们参加了几期研学实践活动？
21．李明参加一个演讲比赛，他的语速是200字/分，他完成这个演讲需要12分钟。现在李明要在10分钟内完成演讲，他的语速要调整到多少字/分？
答案解析部分
1．【答案】（1）解：
时间/时 1 2 3 4 5 6
路程/km 60 120 180 240 300 360
（2）解：
150÷60=2.5（小时）
答：行驶150千米大约要2.5小时。
2．【答案】解：设返回时用了x小时。
60x=50×3
60x=150
x=150÷60
x=2.5
答：返回时用了2.5小时。
3．【答案】解：35÷÷100000
=140000000÷100000
=1400（千米）
答：这两个城市之间的实际距离是1400千米。
4．【答案】解：5.5÷=11000000（厘米）
11000000×=2.2（厘米）
答：这条公路的图上距离是2.2厘米。
5．【答案】解：设旗杆有x米高。
1.2：2.4=x：20
2.4x=24
x=10
答：旗杆有多10米高。
6．【答案】解：5000×5=25000（厘米）
25000厘米=250米
5000×4=20000（厘米）
20000厘米=200米
250×200=50000（平方米）
答：草坪的实际面积是50000平方米。
7．【答案】解：设如果铺24平方米要用x块。
630︰18=x︰24
18x=630×24
18x=15120
x=15120÷18
x=840
答：如果铺24平方米要用840块。
8．【答案】解：250m = 25000cm
25000× =2.5cm
500m = 50000cm
50000× =5cm
9．【答案】
x 1.2 18 1.6 3.2 …
y 6 90 8 16 …
10．【答案】解：设修完这条路还要x天。
（4800-1440） ：x=1440：6
1440x=3360×6
x=14
答：设修完这条路还要14天。
11．【答案】解：18÷ =90000000（cm）=900（km）
900÷6×
=80（km）
答：客车每小时行80千米。
12．【答案】（1）解：量得小明家到超市的距离是1.5厘米；
1.5厘米：300米
=1.5厘米：30000厘米
=1.5：30000
=1：20000
答：这幅图的比例尺1：20000。
（2）解：量得超市到学校的图上距离是3厘米，
3÷
=3×20000
=60000（厘米）
=600（米）
答：超市到学校的实际距离大约是600米。
（3）解：量得∠1=60度；
小明从家出发，沿着南偏东60°方向行走了300米先到达超市，又沿着正西方向走了600米到达学校。
13．【答案】（1）解：
工作时间/时 0 1 2 3 4 5 6 7 ……
织布米数/米 0 6 12 18 24 30 36 42 ……
（2）解：织布米数与工作时间成正比例。理由如下：
6÷1=12÷2=18÷3=24÷4=30÷5=36÷6=42÷7=定值，所以织布米数与工作时间成正比例。
（3）解：
14．【答案】解：设需增加x人。
（10+x）×（12-4）＝10×12
8x=40
x=5
答：需要增加5人。
15．【答案】解：12÷=6000（cm）=60m，
8÷=4000（cm）=40m，
60×40=2400（m2）
答：这块地的实际面积是2400m2。
16．【答案】解：设一共需要x元。
x：40=51：6
6x=40×51
6x=2040
x=2040÷6
x=340
答：一共需要340元。
17．【答案】解：设原来甲筐有4x千克苹果，乙筐有x千克苹果。
（4x-30）：（x+30）=3：2
3×（x+30）=2×（4x-30）
3x+90=8x-60
5x=150
x=30
4x=4×30=120（千克）
答：原来甲筐有120千克苹果，乙筐有30千克苹果。
18．【答案】解：1920千米=192000000厘米
20÷192000000=
答：这幅地图的比例尺是。
19．【答案】解：设实际每天修x千米。
12x=2.4×15
12x=36
x=36÷12
x=3
答：实际每天修3千米。
20．【答案】（1）解：2：60=5：150；
5：150=7：210。
（2）解：2：60=
270×=9（期）
答：他们参加了9期研学实践活动。
21．【答案】解：200×12÷10
=2400÷10
=240（字/分）
答：他的语速要调整到240字/分。
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真题汇编：比例（含正比例与反比例）解决问题-小学数学六年级下册北师大版
1．（2023六下·巴州期中）汽车行驶的时间和路程如下表。
（1）完成表格。
时间/时 1 2 3 5
路程/km 60 120 240 360
（2）在图中描出表示路程和相应时间的点，然后把它们按顺序连起来。并估计一下行驶150km大约要用多长时间。
2．（2022六下·红寺堡期中）王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时，每小时行50千米。原路返回时每小时行60千米，返回时用了多长时间？（用比例解）
3．（2022六下·济南期中）一副地图的比例尺是1：4000000，这幅地图上两个城市之间的距离是35cm，那么这两个城市之间的实际距离是多少km？
4．（2021六下·济南期中）在比例尺是1：2000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是5.5cm。在另一幅比例尺是1：5000000的地图上，这条公路的图上距离是多少？
5．（2021六下·新丰期中）小明的身高是1.2m，站在操场上他的影长是2.4m，这时测得旗杆的影长是20m，旗杆有多高？（用比例解）
6．（2021六下·新丰期中）在比例尺是1：5000的图纸上，画一个长为5厘米宽为4厘米的长方形草坪，草坪的实际面积是多少平方米？
7．（2021六下·新会月考）用同样的砖铺地。已知铺18平方米要用630块，如果铺24平方米要用多少块？（用比例解答）
8．（2021六下·古冶期中）学校在小明家正东方向，距离小明家约250米；超市在学校西偏北40°方向，距离学校约500米。请你在下图中画出学校和超市的位置平面图。（比例尺1：10000）
9．（2021六下·昌黎期中）如果x和y成正比例关系，请将下面的表格补充完整。
x 1.2 18 3.2 …
y 6 8 …
10．（2021六下·道县期中）修一条4800m长的路，6天修了1440m，照这样的速度，修完这条路还要多少天？（用比例解）
11．（2021六下·道县期中）在一幅比例尺是1：5000000地图上量得A、B两个城市之间的距离是18cm。客车与货车同时从A、B两城相对开出，6小时相遇，已知客车与货车的速度比是8 ：7，客车每小时行多少千米？
12．（2021六下·柳州期中）小明步行从家出发，先要经过超市再到学校，线路按一定的比例画在下图中。已知小明家到超市的距离是300m。请你结合测量和以上信息解答下列问题。
（1）这幅图的比例尺是多少？
（2）超市到学校的实际距离大约是多少米？
（3）量出小明从家出发到超市方向的角（如图中∠1）的度数，并写出小明经过超市到学校步行的方向和路程。
13．（2021六下·华州期中）一台织布机织布情况如下表。
工作时间/时 0 1 2 3 4 5 6 7 ……
织布米数/米 0 6 12 18
（1）把表格补充完整。
（2）判断织布米数与工作时间是否成正比例，并说明理由。
（3）把上表中工作时间和织布米数所对应的点描在方格纸上，再顺次连接。
14．（2021六下·南华期中）一项工程，10人去做，12天刚好完成，如果每个人的工作效率不变，现在要提前4天完成，需要增加多少人？（用比例解）
15．（2021六下·双辽期中）把一块三角形地画在比例尺是1：500的图纸上，量得图上三角形的底是12cm，高是8cm，这块地的实际面积是多少m2？
16．（2021六下·义乌期中）六（1）班的图书角有6本《少年科学画报》，总价是51元。学校准备为五年级同学购置40本同样的《少年科学画报》，一共需要多少元 （用比例的方法解答）
17．（2021六下·沛县月考）甲、乙两筐苹果的质量比是4：1，从甲筐中取出30千克放入乙筐后，甲、乙两筐的质量比是3：2。两筐苹果一共重多少千克
18．（2021六下·沈阳月考）北京到广州的实际距离大约是1920km，在一幅地图上量得这两地之间的距离是20cm，这幅地图的比例尺是多少？
19．（2021六下·仪陇月考）某工程队修一条路，原计划平均每天修2.4千米，15天修完；实际12天完成了任务，实际每天修多少千米？（用比例知识解答）
20．下面是实验小学三年级至六年级学生参加研学实践活动的情况。
年级 三 四 五 六
总期数 2 5 7
总人数 60 150 210
（1）上表中的数据可以组成哪些比例 请写出2个。
（2）如果六年级学生有270人参加研学实践活动，那么他们参加了几期研学实践活动？
21．李明参加一个演讲比赛，他的语速是200字/分，他完成这个演讲需要12分钟。现在李明要在10分钟内完成演讲，他的语速要调整到多少字/分？
答案解析部分
1．【答案】（1）解：
时间/时 1 2 3 4 5 6
路程/km 60 120 180 240 300 360
（2）解：
150÷60=2.5（小时）
答：行驶150千米大约要2.5小时。
2．【答案】解：设返回时用了x小时。
60x=50×3
60x=150
x=150÷60
x=2.5
答：返回时用了2.5小时。
3．【答案】解：35÷÷100000
=140000000÷100000
=1400（千米）
答：这两个城市之间的实际距离是1400千米。
4．【答案】解：5.5÷=11000000（厘米）
11000000×=2.2（厘米）
答：这条公路的图上距离是2.2厘米。
5．【答案】解：设旗杆有x米高。
1.2：2.4=x：20
2.4x=24
x=10
答：旗杆有多10米高。
6．【答案】解：5000×5=25000（厘米）
25000厘米=250米
5000×4=20000（厘米）
20000厘米=200米
250×200=50000（平方米）
答：草坪的实际面积是50000平方米。
7．【答案】解：设如果铺24平方米要用x块。
630︰18=x︰24
18x=630×24
18x=15120
x=15120÷18
x=840
答：如果铺24平方米要用840块。
8．【答案】解：250m = 25000cm
25000× =2.5cm
500m = 50000cm
50000× =5cm
9．【答案】
x 1.2 18 1.6 3.2 …
y 6 90 8 16 …
10．【答案】解：设修完这条路还要x天。
（4800-1440） ：x=1440：6
1440x=3360×6
x=14
答：设修完这条路还要14天。
11．【答案】解：18÷ =90000000（cm）=900（km）
900÷6×
=80（km）
答：客车每小时行80千米。
12．【答案】（1）解：量得小明家到超市的距离是1.5厘米；
1.5厘米：300米
=1.5厘米：30000厘米
=1.5：30000
=1：20000
答：这幅图的比例尺1：20000。
（2）解：量得超市到学校的图上距离是3厘米，
3÷
=3×20000
=60000（厘米）
=600（米）
答：超市到学校的实际距离大约是600米。
（3）解：量得∠1=60度；
小明从家出发，沿着南偏东60°方向行走了300米先到达超市，又沿着正西方向走了600米到达学校。
13．【答案】（1）解：
工作时间/时 0 1 2 3 4 5 6 7 ……
织布米数/米 0 6 12 18 24 30 36 42 ……
（2）解：织布米数与工作时间成正比例。理由如下：
6÷1=12÷2=18÷3=24÷4=30÷5=36÷6=42÷7=定值，所以织布米数与工作时间成正比例。
（3）解：
14．【答案】解：设需增加x人。
（10+x）×（12-4）＝10×12
8x=40
x=5
答：需要增加5人。
15．【答案】解：12÷=6000（cm）=60m，
8÷=4000（cm）=40m，
60×40=2400（m2）
答：这块地的实际面积是2400m2。
16．【答案】解：设一共需要x元。
x：40=51：6
6x=40×51
6x=2040
x=2040÷6
x=340
答：一共需要340元。
17．【答案】解：设原来甲筐有4x千克苹果，乙筐有x千克苹果。
（4x-30）：（x+30）=3：2
3×（x+30）=2×（4x-30）
3x+90=8x-60
5x=150
x=30
4x=4×30=120（千克）
答：原来甲筐有120千克苹果，乙筐有30千克苹果。
18．【答案】解：1920千米=192000000厘米
20÷192000000=
答：这幅地图的比例尺是。
19．【答案】解：设实际每天修x千米。
12x=2.4×15
12x=36
x=36÷12
x=3
答：实际每天修3千米。
20．【答案】（1）解：2：60=5：150；
5：150=7：210。
（2）解：2：60=
270×=9（期）
答：他们参加了9期研学实践活动。
21．【答案】解：200×12÷10
=2400÷10
=240（字/分）
答：他的语速要调整到240字/分。
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