《志鸿优秀教案》高中物理人教版必修一名师示范教学设计：第一章第三节 运动快慢的描述——速度

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示范教案
3　运动快慢的描述——速度
教材分析
高中学习的速度概念较之初中所学的速度有了 ( http: / / www.21cnjy.com )很大的提升，对学生来说是比较困难的，所以教学设计先通过说明如何用坐标和坐标的变化量来表示质点的位置和位移，为速度概念的叙述做好准备．速度的矢量性问题，是本节的重点，特别是对瞬时速度的理解，体现了一种极限的思想，对此要求引导学生逐步理解，不要急于求成．速度的定义是高中物理中第一次向学生介绍比值定义物理量的方法，要求教师正确地加以引导，力求学生能理解．教学过程中，要多举实例，通过具体的例子从大小和方向两方面来强化对速度概念的认识，在实际情景中达到建立速度概念的目的．教学设计最后说明速度的应用，特别以“STS”形式从一个侧面说明速度与社会发展的关系．21教育名师原创作品
教学重点
速度概念的建立；速度的比值定义法的理解．
教学难点
速度矢量性的理解；瞬时速度的推导．
时间安排
2课时
三维目标
1．知识与技能
（1）理解速度的概念．知道速度是表示物体运动快慢的物理量，知道它的含义、公式、符号和单位，知道它是矢量．
（2）理解平均速度，知道瞬时速度的概念．
（3）知道速度和速率以及它们的区别．
2．过程与方法
（1）记住匀速直线运动中速度的计算公式，能用公式解决有关问题．
（2）理解平均速度的物理含义，会求某段时间内的平均速度．
3．情感、态度与价值观
（1）通过介绍或学习各种工具的速度，去感知科学的价值和应用．
（2）培养对科学的兴趣，坚定学习思考探索的信念．
导入新课
为了推动我国田径事业的发展，四川省曾举办过 ( http: / / www.21cnjy.com )一次100 m飞人挑战赛．有8名世界短跑名将参加角逐，其中包括我国的李雪梅和美国的琼斯，最终琼斯夺得冠军．我们知道百米赛跑分为起跑、途中跑和冲刺三个阶段，李雪梅的途中跑阶段比琼斯的起跑阶段跑得快，但我们都说琼斯比李雪梅跑得快，这是为什么？[来源:21世纪教育网]21教育网
通过本节课学习，我们就可以给出合理的评判标准．
课件展示各种物体的运动，激发学生的学习兴趣．
影片展示：大自然中，物体的运动有快有慢．天空中，日出日落；草原上，猎豹急驰；葡萄架上，蜗牛爬行．
飞奔的猎豹、夜空的流星在运动；房屋、桥梁、 ( http: / / www.21cnjy.com )树木，随着地球的自转、公转也在运动．天上的恒星，看起来好像不动，其实它们也在飞快地运动，速度至少在几十千米每秒以上，只是由于距离太远，在几十年、几百年的时间内肉眼看不出它们位置的变化．
当高台跳雪运动员出现在赛道 ( http: / / www.21cnjy.com )的顶端时，全场观众的目光都集中在他身上．运动员由高处急速滑下，在即将到达赛道底部时，他的速度已达到100 km/h.这时，他双膝弯曲，使劲一蹬，顺势滑向空中．然后，为了减小空气阻力的影响，他上身前倾，双臂后摆，整个身体就像一架飞机，向前滑翔．刺骨的寒风抽打着他的脸庞，两边的雪松飞快地向后掠过．最终，滑雪板稳稳地落在地面．
在以上的各种运动现象中，都有关于运动的描述，运动的快慢如何，要用一个新的物理量来描述，那就是速度．
推进新课
一、坐标与坐标的变化量
复习旧知：在上一节的学习中，我们学习了位移这一较为重要的矢量．大家回忆一下，位移的定义是什么？
学生积极思索并回答出位移的定义：从初位 ( http: / / www.21cnjy.com )置指向末位置的有向线段．（复习此知识点，旨在为速度的引入奠定知识基础，让学生知道位移大小的关键在于初末位置．由位置到位置坐标再到坐标的变化量，使学生的认知呈阶梯状上升）
教师引导：既然位移是描述物体位置变化的物理量，所以物体的位移可以通过位置坐标的变化量来表示．
问题展示：在训练场上，一辆实习车沿 ( http: / / www.21cnjy.com )规定好的场地行驶，教练员想在车旁记录汽车在各个时刻的位置情况，他该如何做？假设在每一秒汽车都在做单向直线运动．
问题启发：对于物体位置的描述，我们往往需要建立坐标系．该教练员如何建立坐标系，才能方便地确定该车的位置？
点评：通过设问，发挥教师的引导作用，“变教为诱”“变教为导”，实现学生的“变学为思”“变学为悟”，达到“以诱达思”的目标．
教师指导学生分组合作讨论并总结．
小结：直线运动是最简单的运动，其表 ( http: / / www.21cnjy.com )示方式也最简单．如以出发点为起点，车行驶20 m，我们就很容易地确定车的位置．所以，应该建立直线坐标系来描述汽车的位置．
教练员以汽车的出发点为坐标原点，以汽车开始行驶的方向为正方向，建立直线坐标系，其对应时刻的位置如下表所示：
时刻/s 0 1 2 3 4
位置坐标/m 0 10 －8 －2 －14
根据教练员记录的数据你能找出：
（1）几秒内位移最大？
（2）第几秒内的位移最大？
解析：汽车在0时刻的坐标x0＝0
汽车在1 s时刻的坐标x1＝10
汽车在第1 s内的位置变化为Δx＝x1－x0＝（10－0） m＝10 m
所以，汽车在第1 s内的位移为10 m.
同理可求，汽车在1 s内、2 s内、3 s内、4 s内的位移分别为10 m、－8 m、－2 m、－14 m．汽车在第1 s内、第2 s内、第3 s内、第4 s内的位移分别为10 m，－18 m,6 m，－12 m.
所以，第2 s内的位移最大，4 s内的位移最大．
答案：（1）4 s内　（2）第2 s内
二、速度
以下有四个运动物体，请同学们来比较一下它们运动的快慢程度．
运动物体 初始位置/m 经过时间/s 末位置/m
A．自行车沿平直道路行驶 0 20 100
B．公共汽车沿平直道路行驶 0 10 100
C．火车沿平直轨道行驶 500 30 1 250
D．飞机在天空直线飞行 500 10 2 50021世纪教育网
如何比较A、B、C、D四个物体的运动快慢呢？
比较1：对A和B，它们经过的位移相同（都是1 ( http: / / www.21cnjy.com )00 m），A用的时间长（20 s），B用的时间短（10 s）．在位移相等的情况下，时间短的运动得快，即汽车比自行车快．
比较2：对B和D，它们所用 ( http: / / www.21cnjy.com )的时间相等（10 s），B行驶了100 m，D飞行了2 000 m，B行驶的距离比D短，在时间相等的情况下，位移大的运动得快，即飞机比汽车快．
以上两种比较都是可行的．位移相等比较时间，时间相等比较位移．如何比较B和C的快慢程度呢？它们的位移不相等，时间也不相等．2·1·c·n·j·y
教师指导学生分小组讨论，5分钟后提出比较意见．
方法1：B和C的位移和时间都不相等，但可以计算它们每发生1 m的位移所用的时间，即用各自的时间t去除以位移Δx，数值大的运动得慢．【来源：21·世纪·教育·网】
方法2：B和C的位移和时间都不相等，但可以计算它们平均每秒钟位移的大小量，单位时间内位移大的运动得快．[来源:21世纪教育网]2-1-c-n-j-y
师生讨论：两种方法都可以用来比较物体运动的快慢，但方法2更能够符合人们的思维习惯．
点评：问题由教师提出，明 ( http: / / www.21cnjy.com )确猜想和探究的方向，教师引导学生利用已有的知识和现象，鼓励大胆猜想讨论．通过这个开放性的问题，创设一种情境，把学生带进一个主动探究学习的空间．21·世纪*教育网
引子：大自然中，物体的运动有快有慢．天空，日出日落；草原，骏马奔驰；树丛，蜗牛爬行．仔细观察物体的运动，我们发现，在许多情况下，物体运动快慢各不相等且发生变化，在长期对运动的思索、探索过程中，为了比较准确地描述运动，人们逐步建立起速度的概念．
如何对速度进行定义？
学生阅读课本并回答．
1．速度的定义：位移与发生这个位移所用时间的比值．
2．速度的定义式：v＝.
3．速度的单位：m/s　常用单位：km/h，cm/s.
提示：速度是矢量，其大小在数值上等于单位时间内物体位移的大小，其方向就是物体运动的方向．
再次呈现：四个物体A、B、C、D快慢比较的表格，让学生分别计算它们的速度．
A．5 m/s　　　　B．10 m/s
C．25 m/s D．200 m/s
对比以上A、B、C、D的速度就很容易比较它们的快慢程度了．
汽车以36 km/h的速度从甲地匀速运 ( http: / / www.21cnjy.com )动到乙地用了2 h，如果汽车从乙地返回甲地仍做匀速直线运动用了2.5 h，那么汽车返回时的速度为（设甲、乙两地在同一直线上）（　　）
A．－8 m/s B．8 m/s
C．－28.8 km/h D．28.8 km/h
解析：速度和力、位移一样都是矢量，即速 ( http: / / www.21cnjy.com )度有正方向、负方向，分别用“＋”“－”号表示．当为正方向时，一般不带“＋”号．速度的正方向可以根据具体问题自己规定．有时也隐含在题目之中．例如该题中汽车从甲地到乙地的速度为36 km/h，为正值，隐含着从甲地到乙的方向为正，所以返回速度为负值，故淘汰B、D.
依据甲、乙两地距离为36×2 km＝72 km，所以返回速度为＝－28.8 km/h＝－28.8× m/s＝－8 m/s.
答案：A
方法提炼：速度是一个矢量，有大小也有方向．在我们选择了正方向以后，当速度为正值时，说明质点沿正方向运动，当速度为负值时，说明质点沿负方向运动，在物理学上，对矢量而言“负号”也有意义，说明它的方向与所选正方向相反．
三、平均速度和瞬时速度
坐在汽车驾驶员的旁边，观察汽车上的 ( http: / / www.21cnjy.com )速度计，在汽车行驶的过程中，速度计指示的数值是时常变化的，如启动时，速度计的数值增大，刹车时速度计的数值减小．可见物体运动快慢程度是在变化的．这时我们说的汽车的“速度”是指什么？
其实，我们日常所看到的直线运动，有许多都是变速运动．由于这种运动的快慢是时刻变化的，没有恒定的速度，我们怎么来描述它的快慢呢？
课件展示：北京至香港的京九铁路，就像一条 ( http: / / www.21cnjy.com )长长的直线，把祖国首都与香港连接起来．京九线全长2 400 km，特快列车从北京到香港只需30 h，那么列车在整个过程的运动快慢如何表示？
学生解答：已知x＝2 400 km，t＝30 h，所以v＝80 km/h.
问题追踪：计算出的结果是否表示列车单 ( http: / / www.21cnjy.com )位时间的位移都是80 km呢？教师在学生回答的基础上引导学生认识此速度的平均效果．既然列车是做变速运动，那么怎么看列车的速度是80 km/h
学生总结：如果将列车的变速直线运动看做匀速直线运动来处理的话，列车平均每小时的位移是80 km.
教师设疑：为了描述变速直线运动的快慢程度，我们可以用一种平均的思考方式，即引入平均速度的概念．平均速度应如何定义？　　21*cnjy*com
师生总结：1．平均速度：运动物体的位移和时间的比值叫做这段时间的平均速度．
2．定义式：＝
知识拓展：课件展示某些物体运动的平均速度，加深对平均速度的概念理解．
某些物体运动的平均速度/（m·s－1）
真空中的光速c 3.0×108 自行车行驶 约5
太阳绕银河系中心运动 20×105 人步行 约1.3
地球绕太阳运动 3.0×104 蜗牛爬行 约3×10－3
子弹发射 9×102 大陆板块漂移 约10×10－9
民航客机飞机 2.5×102
例1 小球沿斜面滚下时在不同时刻的位置如图所示．可以从图中观察分析小球通过OA、OB、OC的过程中的运动快慢．21世纪教育网21·cn·jy·com
计算各段的平均速度．
学生认真计算并公布结果：OA段：＝0.7 m/s，OB段：＝0.8 m/s，OC段：＝0.9 m/s.21*cnjy*com
总结归纳：计算结果表明，不同阶段的平均速度一般是不相等的．计算一个具体的平均速度，必须指明是哪一段时间（或位移）内的平均速度．
教师点评：由于小球运动快慢是在不断变化 ( http: / / www.21cnjy.com )的，平均速度不能具体地告诉我们小球在每一时刻的运动快慢．可见，平均速度只是粗略地描述物体在一段运动过程中的总体快慢程度．
教师设疑：那么，怎样来描述物体在各个时刻的运动快慢呢？
学生通过课本预习知道，要精确地描述某一时刻的运动快慢必须引入瞬时速度这一物理量．
根据平均速度的定义可以知道：＝，对应的是一段位移和一段时间，如何建立瞬时速度的概念呢？瞬时速度对应的应该是某一位置和某一时刻．
师生探究：我们已经知道平均速度对应的是一段时间，为求瞬时速度我们可以采取无限取微、逐渐逼近的方法．
方法介绍：以质点经过某点起在后 ( http: / / www.21cnjy.com )面取一小段位移，求出质点在该段位移上的平均速度，从该点起取到的位移越小，质点在该段时间内的速度变化就越小，即质点在该段时间内的运动越趋于匀速直线运动．当位移足够小（或时间足够短）时，质点在这段时间内的运动可以认为是匀速的，求得的平均速度就等于质点通过该点时的瞬时速度．
教师演示：如图所示，让滑块沿倾斜的气垫导轨做加速运动，利用挡光片的宽度Δx除以挡光的时间Δt，即可求得挡光片通过光电门的平均速度．
将滑块放上不同宽度的遮光片，即Δx分别为1 cm、3 cm、5 cm、10 cm，若没有成品挡光片，可用硬纸片自制成需要的宽度．
测出每个遮光片通过光电门所用的一段时间间隔Δt.
遮光片越窄、Δt越小时，描述通过该位置的运动快慢越精确，当Δx小到一定程度，可认为是瞬时速度．
教师总结：瞬时速度：运动物体在某一时刻 ( http: / / www.21cnjy.com )（或某一位置）的速度．准确地讲，瞬时速度是物体在某时刻前后无穷短时间内的平均速度，是矢量，其大小反映了物体此时刻的运动快慢，它的方向就是物体此时刻的运动方向，即物体运动轨迹在该点的切线方向．
四、速度和速率
瞬时速率：瞬时速度的大小叫做瞬时速率．平均速率：物体运动的路程与所用时间的比值．
例2 如图，一质点沿直线AB运动，先以速 ( http: / / www.21cnjy.com )度v从A匀速运动到B，接着以速度2v沿原路返回到A，已知AB间距为x，求整个过程的平均速度、平均速率．
解析：整个过程位移为0，所以整个过程的平均速度为0.
整个过程通过的总路程为2x，所用的总时间为
t＝＋.
所以平均速率为
＝＝v.
答案：0　v
要点总结：1．速度是矢量，既有大小，又有方向；速率是标量，只有大小，没有方向．
2．无论速度方向如何，瞬时速度的大小总等于该时刻的速率．
3．平均速度是矢量，其方向与对应的位移方向相同；平均速率是标量，没有方向．
4．平均速度等于位移与所用时间的比值，平均速率等于路程与所用时间的比值，平均速度的大小不等于平均速率．21世纪教育网版权所有
5．只有单向直线运动时，平均速度的大小等于平均速率，其他情况下，平均速度均小于平均速率，二者的关系类似于位移和路程．【出处：21教育名师】
课堂小结
定义 物理意义 注意问题
速度 位移与发生这个位移所用时间的比值 描述物体的快慢程度和运动方向 v和_x_及_t_是对应关系．是矢量，方向就是物体运动的方向
平均速度 物体在时间间隔Δt内运动的平均快慢 描述在一段时间内物体运动的快慢和方向 只能粗略地描述物体的运动快慢．大小和所研究的时间间隔Δt有关；是矢量，方向和运动方向相同
瞬时速度 物体在某时刻或某位置的速度 描述物体在某时刻的运动快慢和方向 精确地描述物体的运动快慢．矢量，方向沿物体运动轨迹的切线方向
瞬时速率 瞬时速度的大小叫做瞬时速率 描述物体的运动快慢 是标量，只考虑其大小不考虑其方向
布置作业
1．教材第18页“问题与练习”，第1、2题．
2．观察生活中各种物体的运动快慢，选取一定的对象，测量它们的速度，并说明是平均速度还是瞬时速度，并把测量的数据与同学交流讨论．21cnjy.com
3　运动快慢的描述——速度
课题：用光电门测瞬时速度
请你找老师配合，找齐所用仪器，根据说明书，亲自体验用光电门测瞬时速度，并写一实验报告．
步骤 学生活动 教师指导 目的
1 根据查阅的资料，确定实验方案 介绍相关书籍资料21世纪教育网 1．让学生了解光电门测瞬时速度的原理2．培养学生的动手能力和独立思考能力
2 进行实验和收集数据 解答学生提出的具体问题
3 相互交流活动的感受 对优秀实验成果进行点评
参考资料：
瞬间无长短，位置无大小，除了用速度计外，还可以用光电门测瞬时速度．实验装置如图所示，使一辆小车从一端垫高的木板上滑下，木板旁有光电门，其中A管发出光线，B管接收光线．当固定在车上的遮光板通过光电门时，光线被阻挡，记录仪上可以直接读出光线被阻挡的时间．这段时间就是遮光板通过光电门的时间．根据遮光板的宽度Δx和测出的时间Δt，就可以算出遮光板通过光电门的平均速度.由于遮光板的宽度Δx很小，因此可以认为，这个平均速度就是小车通过光电门的瞬时速度．www-2-1-cnjy-com
1．解答：上海　v＝ km/h＝61.5 km/h
2．解答：（1）1光年＝365×24×3 600×3.0×108 m＝9.5×1015 m.
（2）需要时间为年＝4.2年．
3．解答：（1）前1 s平均速度v1＝9 m/s
前2 s平均速度v2＝8 m/s
前3 s平均速度v3＝7 m/s
前4 s平均速度v4＝6 m/s
全程的平均速度v5＝5 m/s
v1最接近汽车关闭油门时的瞬时速度，v1小于关闭油门时的瞬时速度．
（2）1 m/s,0
说明：本题要求学生理解平均速度与所选取的一段时间有关，还要求学生联系实际区别平均速度和（瞬时）速度．www.21-cn-jy.com
4．解答：（1）24.9 m/s　（2）36.6 m/s　（3）0
说明：本题说的是平均速度是路程与时间的比，这不是教材说的平均速度，实际是平均速率．应该让学生明确教材说的平均速度是矢量，是位移与时间的比，平均速率是标量，日常用语中把平均速率说成平均速度．【版权所有：21教育】
本节内容是在坐标和坐标的变化基础上，建立速度的概念．速度的建立采用了比值定义法，在教学中稍加说明，在以后的学习中还会有更加详细的介绍．对速度的引用，本设计采用了“单位时间的位移”与“单位位移的时间”进行对比，体会速度引入的方便性．以京九铁路为情景，既激发了学生的学习热情又培养了爱国之情．在瞬时速度的理解上，本设计利用了光电门的装置进行说明，起到了良好的效果．
1．变化率
同学们对某一时刻速度的疑问往 ( http: / / www.21cnjy.com )往比较多，我们应该从运动、变化的角度来理解瞬时速度，我们说某一时刻t物体的速度为v的含义是：从此时刻t，经过Δt时间，物体位移为Δx，在Δt→0时的极限就是该时刻的速度v，也就是说，我们谈到t时刻物体的速度v时，要考虑t→t＋Δt时间内物体的位移Δx，以及Δx与Δt的比，如果只是停留在t时刻上，或只是说物体在某一位置，不考虑Δt、Δx就不能体现物体的运动状态，也就是不能体现出速度v的意义，我们说到物体的瞬时速度为v时，“瞬时”的含义不只说时刻t，还包括Δt→0的变化过程．
总之，我们应该从x的变化率的角度来理解 ( http: / / www.21cnjy.com )速度v，当然，对于刚开始学习高中物理的同学们来说，理解v＝是困难的．我们从简单的直线运动入手，先理解平均速度＝，再领悟在Δt→0时→v的思想方法，接受初步的、浅显的取极限的思想．我们应该注意，变化率是学好高中物理极为重要的概念，我们不能回避它，例如：以后要学习的加速度是速度的变化率，力等于动量变化率，电流是通过截面电荷量的变化率，感应电动势的大小等于磁通量的变化率等等．因此，同学们要逐步理解变化率的概念．
2．速度计
从汽车中的速度计能够直接读出汽车在某一时刻或某一位置的瞬时速度．
速度计实质是一个与电流计相连接的发电机．该发电机的旋转快慢与汽车的速度成正比．电流计得到的电流示数被转换成速度的示数．【来源：21cnj*y.co*m】
3．关于瞬时速度的研究
采用无限取微、逐渐逼近的方法，即从质点 ( http: / / www.21cnjy.com )经过某点起在后面取一小段位移，求出质点在该段位移上的平均速度．从该点起所取的位移越小，质点在该段时间内的速度的变化就越小，即质点在该段时间内的运动越趋于匀速直线运动．
当位移足够小（或时间足够短）时，质点在这 ( http: / / www.21cnjy.com )段时间内的运动可以认为是匀速，求得的平均速度就等于质点通过该点时的瞬时速度．对变速直线运动，各点的瞬时速度是变化的．
在匀速直线运动中，各点的瞬时速度都相等，所以任一段时间内的平均速度等于任一时刻的瞬时速度．
4．巡航速度
飞机飞行每千米耗油最少的速度称为巡航速度．
它主要取决于飞机所装发动机的高度特性和速度特 ( http: / / www.21cnjy.com )性（推力和耗油率随速度而变化的特性）．飞机以巡航速度飞行，其航程最远，留空时间最长．民用飞机主要是以巡航速度执行各种任务；超音速军用飞机的出航、返航等多数时间也都是以巡航速度飞行，即使在作战时刻，使用超音速飞行的时间也很短．
5．能用“通过单位路程所用的时间”表示速度吗？
你已经熟悉，用“速度”可以比较物体运 ( http: / / www.21cnjy.com )动的快慢程度，并且知道：“在匀速直线运动中，速度在数值上等于单位时间里通过的路程．”根据这种规定可知，如果物体在单位时间里通过的路程越长，即速度的数值越大，物体运动得就越快；反之，如果物体在单位时间里通过的路程越短，即速度的数值越小，物体运动得就越慢．
假如我们把速度的定义改成：“在匀速直线运动中，速度在数值上等于通过单位路程所用的时间．”这样一改，还能不能用这样规定的速度来表示物体运动的快慢呢？按照这一新的规定，会得出什么结论呢？日常生活中有没有这样的事例呢？
从道理上讲，这样改动后速度仍然能够表示 ( http: / / www.21cnjy.com )物体运动的快慢程度．不过按照这种规定，物体通过单位路程所用的时间越长，物体运动得就越慢；物体通过单位路程所用的时间越短，物体运动得就越快．例如，在田径运动会上，甲跑完100 m用了13 s，乙跑完100 m用了16 s，大家都会承认甲比乙跑得快．再如，在钟表里，秒针转一圈用1 min，分针转一圈用1 h，时针转一圈用12 h，显然秒针走得最快，时针走得最慢．
由此可见，速度这个概念由两个因素决定：一 ( http: / / www.21cnjy.com )个是时间，一个是与时间对应的路程，二者缺一不可．判断物体运动的快慢程度，应兼看这两个因素，否则就会片面．至于速度的表示法，虽然从原则上讲，不论用单位时间里通过的路程，还是用通过单位路程所用的时间，都能够反映出物体运动的快慢程度，但是，在物理学中我们采用“单位时间里通过的路程”来表示物体运动的快慢程度，这是因为这样规定会给我们带来不少方便，而且已为世人所公认．所以，在一般情况下，我们都是按这个规定来计算速度的．
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