《志鸿优秀教案》高中物理人教版必修一名师示范教学设计：第二章第二节 匀变速直线运动的速度与时间的关系

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示范教案
2　匀变速直线运动的速度与时间的关系
设计者：楚丽娜，天津市四十二中学　本教学设计荣获全国青年物理教师大赛一等奖
教材分析
本节课是在前面已给出描述直线运动的基本概 ( http: / / www.21cnjy.com )念的前提下，进一步分析匀变速直线运动及其规律（速度与时间的关系），本节是高中物理第一次引入数学方法——图象法研究物理问题，教学中应注意让学生体会这一方法的作用．21*cnjy*com
设计思想
采用图象法研究匀变速直线运动的速度与时间关 ( http: / / www.21cnjy.com )系后，又提出了公式法这一常用数学方法．在结合图象的基础上，顺理成章地引导学生导出匀变速直线运动的速度与时间的关系式v＝v0＋at，并且在导出这一公式前，还强调了加速度a是个恒量，这就是公式适用条件．这种处理方法比单纯从加速度的定义式导出更形象、直观．www.21-cn-jy.com
重视获取知识的过程，并让学生体验到一种从实验研究中获取数据、作出图象、分析图象、寻找规律的科学思维方法和能力．引导学生自己分析得出结论，特别是要充分利用图象这一形象直观的数学工具，让学生理解公式，帮助学生从图象上来领悟速度—时间的关系式．要充分发挥学生的主体参与意识，体现新课标的精神，应该让学生经历逻辑推理的过程，让学生体验科学推理的方法．
教学目标
1．知识与技能
（1）知道匀变速直线运动的v－t图象特点．
（2）掌握匀变速直线运动的概念，知道匀变速直线运动v－t图象的特点．
（3）理解匀变速直线运动v－t图象的物理意义，会根据图象分析解决问题．
（4）掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式，能进行有关的计算．
2．过程与方法
（1）培养学生识别、分析图象和用物理语言表达相关过程的能力．
（2）引导学生研究图象、寻找规律得出匀变速直线运动的概念．
（3）引导学生用数学公式表达物理规律并给出各符号的具体含义．
3．情感、态度与价值观
（1）培养学生用物理语言表达物理规律的意识，激发探索与创新欲望．
（2）培养学生透过现象看本质，用不同方法表达同一规律的科学意识．
教学重点
1．理解匀变速直线运动v－t图象的物理意义．
2．掌握匀变速直线运动中速度与时间的关系公式及应用．
教学难点
1．匀变速直线运动v－t图象的理解及应用．
2．匀变速直线运动的速度—时间公式的理解及计算．
教师活动 学生活动 点评
导入新课匀变速直线运动是一种理想化的运动模型．生活 ( http: / / www.21cnjy.com )中的许多运动由于受到多种因素的影响，运动规律往往比较复杂，但我们忽略某些次要因素后，有时也可以把它们看成匀变速直线运动．例如：在平直的高速公路上行驶的汽车，在超车时，可以认为它做匀加速直线运动，刹车时则做匀减速直线运动，直到停止．深受同学们喜爱的滑板车运动中，运动员站在板上从坡顶笔直滑下时做匀加速直线运动，笔直滑上斜坡时做匀减速直线运动．我们通过实验探究的方式描绘出了小车的v－t图象，它能否表示小车做什么样的运动呢？小车的速度随时间怎样变化？我们能否用数学方法得出速度随时间变化的关系式呢？推进新课一、匀变速直线运动请同学们思考速度—时间图象的物理意义，（课件展示）匀速直线运动的v－t图象，如图所示．请同学们思考讨论课件展示的两个速度—时间图象．在v－t图象中能看出哪些信息呢？思考讨论图象的特点，尝试描述这种直线运动．请大家先考虑左上图．观察右上图，与左上图有什么不同和相似的地方？你能断定这两个图象中所表示的运动方向相反吗？提示：它们是在同一个坐标系中吗？（课件展示）提问：请大家尝试描述它的运动情况．取相等的时间间隔，看它们的速度变化量．课件投影图进一步加以阐述．无论Δt选在什么区间，对应的速度v的变化量Δv与时间t的变化量Δt之比都是一样的，即这是一种加速度不随时间改变的直线运动．师：质点沿着一条直线运动，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动．它的速度—时间图象是一条倾斜的直线．（课件展示）展示各种不同的匀变速直线运动的速度—时间图象，及时总结和补充学生回答中出现的问题．戊二、速度与时间的关系式师：数学知识在物理中的应用很多，除了我们上面采用图象法来研究外，还有公式法也能表达质点运动的速度与时间的关系．从运动开始（取时刻t＝0）到时刻t，时间的变化量就是t，所以Δt＝t－0.请同学们写出速度的变化量．让一位学生到黑板上写，其他同学在练习本上做．教师及时评价学生的作答情况，并投影部分在练习本上做的典型情况．[21世纪教育网]课件投影老师的规范作答．教师强调本节的重点，说明匀变速直线运动中速度与时间的关系式．师：讨论一下并说明各物理量的意义，以及应该注意的问题．教师课件投影图．师：在图上形象地标出了初速度，速度的变化量．请大家从图象上来进一步加深对公式的理解．师：类似的，请大家自己画出 ( http: / / www.21cnjy.com )一个初速度为v0的匀减速直线运动的速度图象，从中体会：在零时刻的速度v0的基础上，减去速度的减少量|at|，就可得到t时刻的速度v.【例题剖析】（出示例题1）汽车以40 km/h的速度匀速行驶，现以0.6 m/s2的加速度加速，10 s后速度能达到多少？让学生审题，弄清题意后用自己的语言将题目所给的物理情景描述出来；请大家明确列出已知量、待求量，画物理过程示意图，确定研究对象和研究的过程．投影学生作的示意图样例，再投影老师作的物理过程示意图，强调学生自己画时可用一个质点来代替小汽车．教师指导学生用速度公式建立方程解题，代入数据，计算结果．教师巡视查看学生自己做的情况，并选择典型的样例投影出示加以点评．解：汽车的初速度v0＝40 km/h≈11 m/s，加速度a＝0.6 m/s2，时间t＝10 s.根据匀变速直线运动的速度公式可得出10 s后的速度为v＝v0＋at＝11 m/s＋0.6 m/s2×10 s＝17 m/s＝61.2 km/h.（出示例题2）某汽车在某路面紧急刹车时，加速度的大小是6 m/s2，如果必须在2 s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？ 【讨论与交流】速度—时间图象是以坐标的形式将各个不同时刻的速度用点在坐标系中表现出来．它以图象的形式描述了质点在各个不同时刻的速度．【思考讨论后回答】我们能从速度—时间图象中得出质点在各个不同时刻的速度，包括大小和方向．在不同的时刻，速度值都等于零时刻的速度 ( http: / / www.21cnjy.com )值．不随时间变化的速度是恒定的，说明质点在做匀速直线运动，速度大小为10 m/s，方向与规定的正方向相同．【观察思考后回答】在这个图中的速度值大小也是10 m/s，但它却是负值，与规定的正方向相反，因为速度值保持不变，所以它也匀速直线运动在两个不同的坐标系中不能确定它们的方向关系.【观察分析】它是初速度为零的加速直线运动．【画图操作后回答】在相等的时间间隔内速度的增加量是相同的21世纪教育网生1：图甲是初速度为v0的匀加速直线运动．生2：图乙是初速度为v0的匀减速直线运动．速度方向为正，加速度方向与规定的正方向相反，是负的．生3：图丙是初速度为零的匀加速直线运动，但速度方向与规定的正方向相反．生4：图丁是初速度为v0的匀减速直线运动，速度为零后又做反向（负向）匀加速运动．生5：图戊是初速度为v0的负向匀减速直线运动，速度为零后又做反向（正向）匀加速运动．【分析推理】板示：Δv＝v－v0.因为a＝不变，又Δt＝t－0.所以a＝，于是解得：v＝v0＋at.公式中有起始时刻的初速度，有t时刻的速度，有匀变速运动的加速度，有时间间隔t.公式中有三个矢量，除时间t外，都是矢量．学生自己在练习本上画图体会．生：题目描述一辆汽车的加速运动情况，初速度是40 km/h，加速度是0.6 m/s2，问我们加速10 s后的速度．学生自己画运动过程示意图，并把已知待求量在图上标出．解：设汽车的运动方向为正方向，则汽 ( http: / / www.21cnjy.com )车的加速度方向为负，可表示为a＝－6 m/s2，汽车在t＝2 s后停下来，末速度为零，将汽车的这一刹车过程作为研究对象．根据匀变速直线运动的速度公式v＝v0＋at可得出2 s前的速度为v0＝v－at＝0－（－6 m/s2）×2 s＝12 m/s＝43.2 km/h所以汽车的速度不能超过43.2 km/h. 建模引导学生掌握分析问题的方法，提问激发学生求知欲，集中注意力到所学问题中动手参与，加深体会，对知识理解和接受更容易21世纪教育网多角度分析解决问题，一方面开拓学生思路，另一方面加深对知识的理解与接受21世纪教育网该过程意在规范学生解题步骤，体会解题的方法，培养良好的解题习惯
课堂小结
本节重点学习了对匀变速直线运动的理解和对公式v＝v0＋at的掌握．
布置作业
教材第36页“问题与练习”
教学反思
对于匀变速直线运动的理解强调以下几点：
1．任意相等的时间内速度的增量相同，这里包括大小、方向，而不是速度相等．
2．从速度—时间图象上来理解速度与 ( http: / / www.21cnjy.com )时间的关系式：v＝v0＋at，t时刻的末速度v是在初速度v0的基础上，加上速度变化量Δv＝at得到．21世纪教育网21世纪教育网版权所有
3．在这个运动中，质点的加速度大小方向不变，但不能说a与Δv成正比、与Δt成反比，a决定于Δv和Δt的比值．21教育网
4．a＝而不是a＝，a＝＝，即v＝v0＋at，要明确各状态的速度，不能混淆．
5．公式中v、v0、a都是矢量，必须注意其方向．
数学公式能简洁地描述自然规律，图象则能直观地 ( http: / / www.21cnjy.com )描述自然规律．利用数学公式或图象，可以用已知量求出未知量．例如，利用匀变速直线运动的速度公式或v－t图象，可以求出速度、时间或加速度等．21·cn·jy·com
点评：本设计为一节规律教学案例，设计者在设计中既体现了传统教学方法中规律教学的特点——先创设情景建立物理模型，之后启发引导得出结论，并分析其外延，最后适当巩固练习；又体现了新课程的理念——在规律的得出过程中，改变了以往单纯逻辑推理之后机械强化的方法，注重了学生参与动手，探究的过程，加深了对规律的理解．体现了学生为主体教师的主导地位，使学生经过自我思考、理论推理获得知识．【来源：21·世纪·教育·网】
1．解答：初速度v0＝36 km/h＝10 m/s，加速度a＝0.2 m/s2，末速度v＝54 km/h＝15 m/s.21·世纪*教育网
根据v＝v0＋at得t＝＝ s＝25 s.
2．解答：初速度v0＝72 ( http: / / www.21cnjy.com ) km/h＝20 m/s，加速度a＝－0.1 m/s2，时间t＝2 min＝120 s，根据v＝v0＋at得v＝（20－0.1×120） m/s＝8 m/s.21cnjy.com
3．解答：（1）1 s末速度是1.5 m/s；4 s末速度为2 m/s，最大；7 s末速度为1 m/s，最小．www-2-1-cnjy-com
（2）这三个时刻的速度均为正值，速度方向相同．
（3）1秒末加速度为0.5 m/s2；4 s末加速度为零，最小；7 s末加速度为－1 m/s2，最大．2-1-c-n-j-y
（4）1 s末加速度为正值，7 s末加速度为负值，加速度方向相反．
说明：速度、加速度都是矢量，比较矢量的大小是按矢量的绝对值判定．
4．如图所示
本节课内容虽仅涉及一个公式：v＝v0＋at，但对于此公式的推导相当重要．因为这种推导所采用的方法，渗透着学科思想，对今后探索很多物理规律有很大的借鉴意义．因此本设计注重了过程的推导，分别从三个角度，把公式推导出来，利用图象、教学归纳、公式变形．这样可培养学生的创新思维，用多种方法解决同一问题的能力．
1．磁悬浮列车
磁悬浮列车是一种靠磁悬浮 ( http: / / www.21cnjy.com )力（即磁的吸力和排斥力）来推动的列车．由于其轨道的磁力使之悬浮在空中，行走时不需接触地面，因此只受来自空气的阻力．磁悬浮列车的最高速度可达每小时500千米以上，比轮轨高速列车的300多千米还要快．磁悬浮技术的研究源于德国，早在1922年，德国工程师赫尔曼·肯佩尔就提出了电磁悬浮原理，并于1934年申请了磁悬浮列车的专利．德国为这种列车铺设从汉堡到柏林之间的线路.2005年投入运营．而在我国的上海，2003年元旦，磁悬浮列车正式投入商业运行．2·1·c·n·j·y
上海磁悬浮列车示范运营线是目前全世界第一条也是唯一的一条磁悬浮列车商业运营线，是吉尼斯世界纪录认证的“现今世界上最快的陆上交通工具”．　　21*cnjy*com
2．谈谈降落伞与降落速度
人类试图凭借空气阻力使人从空中慢慢安全 ( http: / / www.21cnjy.com )下降着陆的设想，首先是由意大利文艺复兴时代的巨匠达·芬奇加以具体化的．他设计了一种用布制成的四方尖顶天盖，人可以吊在下面从空中下降．这可以说是人类历史上初次尝试设计的降落伞．据他计算，天盖的每边长7米，可吊一个人．这幅设计图现在保存在意大利的达·芬奇博物馆里．据说达·芬奇曾亲自利用这种降落伞从一个塔上跳下来做试验．【来源：21cnj*y.co*m】
有记载的第一个利用降落伞从塔上跳艇的是法国人贝拉吉奥.1777年，他用自己设计的木框糊上布制作了降落伞．【出处：21教育名师】
第一个在空中利用降落伞的是法国飞艇驾驶员布兰查德.1785年，他从停留在空中的气球上放下一个降落伞．降落伞吊着一只筐子，筐子里面放着一只狗，最后，狗顺利着地．接着在1793年，他本人从气球上用降落伞下降，可是他在着地时摔坏了腿．这一年，他正式提出了从空中降落的报告．【版权所有：21教育】
另一个飞艇驾驶员加纳林，于1797年1 ( http: / / www.21cnjy.com )0月22日在巴黎成功地从610米高度降落成功，于1802年9月21日在伦敦从2 438米高度降落成功.1808年波兰的库帕连托从着火的气球上用降落伞脱险．21教育名师原创作品
后来航空事业迅速发展，人们开始把降落伞作为救难装备进行研制，现在已发展成为飞行员必备之物了．那么使用降落伞为什么可安全降落呢？人从高空中跳落后，如果没有降落伞，其下落的加速度是很大的，接近重力加速度g＝10 m/s2，同学们易计算出，如果下落2 s，着地速度就达20 m/s，而人正常着地时，为保证安全，着地速度不应大于6 m/s.降落伞的作用就是增大下落时的阻力，使人降落加速度变小，或者使人的加速度向上，从而做减速运动．一般情况下属于后者的更多，其具体过程如下：
人打开降落伞前加速下落，打开伞后减 ( http: / / www.21cnjy.com )速下落，速度减到一定程度后，由于伞受空气的阻力与速度有关，可使人与降落伞加速度变为零，从而匀速下落，直至落地．
假设人从降落至张伞前做匀加速运动，用时为t1，张伞后至匀速运动用时为t2，以后匀速下落，试在图中大致画出人降落的v－t图象，并与其他同学交流讨论以下问题：
假如未来的你是位伞兵而且在实战中执行空降任务，张伞时刻的早晚各有何利弊？
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