余姚中学2022 学年第二学期期中考试高一物理选考试卷
出卷：施展 审卷：金鸿飞
一、单选题 (每题 3 分，共 39 分) 1.关于功和功率的概念，下列说法正确的是 ( )
A. 功有正、负之分，说明功有方向
B. 由 P = Fv 可知，功率一定时，牵引力与速度成反比
C. 由 P = 可知，机器做功越多，其功率就越大
D. 由 P = 可知，只要知道时间 t 内机器做的功，可以求这段时间内任意时刻机器做功的功率 2.下列说法正确的是( )
A. 摩擦起电和感应起电的本质是产生了新的电子 B. 元电荷就是质子
C. 电场线是假想的，不是客观存在的 D. 高压作业穿绝缘衣服比穿金属衣安全 3.两个不规则带电导体间的电场线分布如图所示，a 、b 、c 、d 为电场中几个点，并且 a 、d 为紧靠导体表
面的两点，选无穷远为电势零点，则( )
A. c 处场强大于 a 处，c 处电势也必定高于 a 处电势
B. 两个导体内部场强都为零， 内部电势也都为零
C. 将一负试探电荷放在 d 点时其电势能为负值
D. 图中 b 点所在的电场线一定存在一个点，此处的电势为零
4.质量为 m 、电荷量为+ Q 的带电小球 A 固定在绝缘天花板上，质量也为 m 的带电小球 B 在空中水平面内 绕 0 点做半径为 R 的匀速圆周运动，如图所示。已知小球 A 、B 均可视为点电荷，它们之间的距离为 2R， 重力加速度为 g ，静电力常量为 k 。则 ( )
A. B 球所受合力始终指向 A 球
B. B 球受到重力、库仑力、向心力三个力作用
C. B 球转动的角速度为
D. 天花板对 A 球的作用力大小为 2mg
5.如图所示，虚线 a 、b 、c 代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即Uab = Ubc ，实线 为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P 、R 、Q 是这条轨迹上的三点，R 点在等
势面 b 上，据此可知 ( )
A. 带电质点在 P 点的加速度比在 Q 点的加速度小
B. 带电质点在 P 点的电势能比在 Q 点的小
C. 带电质点在 P 点的动能大于在 Q 点的动能
D. 三个等势面中，c 的电势最高
6.如图所示，一个电荷量为+ Q 的均匀带电细棒，在过中点 c 垂直于细棒的直线上有 a、b、d 三点，且 ab =
bc = cd = L，在 a 点处有一电荷量为+的固定点电荷，已知 b 点处的场强为零，则 d 点处场强的大小为(k
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为静电力常量)( )
A. k
B. k
C. k
3Q
2L2
D. k
1tQ
9L2
7.我国于 2020 年建成了覆盖全球的北斗卫星导航系统。如图所示，北斗卫星导航系统由 5 颗静止轨道卫星、
27 颗中地球轨道卫星(离地面高度约 21000km)及其他轨道卫星共 35 颗组成。则 ( )
A. 静止轨道卫星指相对地表静止的卫星，其可定位在北京正上空
B. 中地球轨道卫星的线速度比静止轨道卫星大
C. 中地球轨道卫星周期大于 24 小时
D. 静止轨道卫星的发射速度小于第一宇宙速度
8. 两电荷量分别为q1 和q2 的点电荷放在 x 轴上的 0、M 两点，两点电荷连线上各点电势p随 x 变化的关系 如图所示，其中 A 、N 两点的电势为零，ND 段中 C 点电势最高，则( )
A. A 点的电场强度大小为零
B. q1 和q2 带异种电荷，且q1 的带电量大于q2 的带电量
C. CD 间的场强方向沿 x 轴负方向
D. 将一负电荷沿 x 轴从 N 点移到 D 点， 电势能先增大后减小
9.如图所示，质量 m = 10 kg 的物体在 F = 100 N 斜向下的推力作用下，沿水平面以 v = 1 m/s 的速度匀
速前进 x = 1 m ，已知 F 与水平方向的夹角e = 30°，重力加速度 g = 10 m/s2 ，则 ( )
A. 推力 F 做的功为 100 J B. 推力 F 的功率为 100 w
C. 物体与水平面间的动摩擦因数为 D. 物体克服摩擦力做功为 50 J
10.如图所示，质量相同可视为质点的甲、乙两小球， 甲从竖直固定的光滑圆弧轨道顶端由静止滑下，轨
道半径为 R ，圆弧底端切线水平，乙从高为 R 的光滑斜面顶端由静止滑下。下列判断正确的是( )
A. 两小球到达底端时速度相同
B. 两小球由静止运动到底端的过程中重力做功不相同
C. 两小球到达底端时动能相同
D. 两小球到达底端时，甲小球重力做功的瞬时功率等于乙小球重力做功 的瞬时功率
11.如图所示，质量为 50 kg 的同学在做仰卧起坐运动．若该同学上半身的质量约为全身质量的，她在 1 min
内做了 50 个仰卧起坐，每次上半身重心上升的距离均为 0. 3 m ，取 g = 10 m/s2 ，则她在 1 min 内克服重 力做的功 w 和相应的功率 P 约为
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A. w = 4500 J
B. w = 7500 J
C. w = 4500 J
D. w = 7500 J
P = 75 w
P = 125 w
P = 125 w
P = 250 w
12.如图所示,物体 A 的质量为 M, 圆环 B 的质量为 m,A、B 通过绳子连接在一起, 圆环套在光滑的竖直杆上,开 始时连接圆环的绳子处于水平,长度 l=4 m.现从静止释放圆环,不计定滑轮和空气的阻力,绳子的质量可忽略,g
取 10 m/s2,若圆环下降 h=3 m 时的速度 v=5 m/s,则 A 和 B 的质量关系为( )
A. = B. = C. = D. =
13.如图所示,一薄木板斜放在高度一定的平台和水平地板上,其顶端与台面相平,末端位于地板上的 P 处,并 与地板平滑连接.一可看成质点的滑块放在水平地板上的 Q 点,给滑块一向左的初速度 v0,滑块刚好能够滑到 木板顶端,滑块与木板及地板间的动摩擦因数相同.现将木板截短一半,仍按上述方式搁在该平台和地板上 (木板足够长),再次将滑块放在 Q 点,欲使滑块还能够刚好滑到木板
顶端,则滑块的初速度( )
A.大于 v0 B.等于 v0
C.小于 v0 D.条件不足,无法确定
二、不定项选择题 (每题 3 分，共 12 分)
14.如图所示，在 x 轴上的 M、N 两点分别固定电荷量为q1和q2 的点电荷，x 轴上 M、N 之间各点对应的电 势如图中曲线所示，P 点为曲线最低点，Q 点位于 PN 之间，MP 间距离大于 PN 间距离。以下说法中正确 的是( )
A. q1大于q2 ，且q1和q2是同种电荷
B. M 点的左侧不存在与 Q 点场强相同的点
C. P 点的电场强度最大
D. M 点的左侧一定有与 P 点电势相同的点
15.如图所示，A、B 两个点电荷的电量分别为+ Q 和+q，放在光滑绝缘水平面上，A、B 之间用绝缘的轻
弹簧连接．当系统平衡时，弹簧的伸长量为x0 ，若弹簧发生的均是弹性形变，则( )
A. 将 Q 变为 2Q，将 q 变为 2q，平衡时弹簧的伸长量小于 4x0
B. 保持 q 不变，将 Q 变为 2Q，平衡时弹簧的伸长量大于 2x0
C. 保持 Q 不变，将 q 变为一 q，平衡时弹簧的缩短量等于x0
D. 保持 q 不变，将 Q 变为一 2Q，平衡时弹簧的缩短量大于 2x0
16.将一质量为m 的物体分别放到地球的南北两极点时，该物体的重力均为mg0 。将该物体放在地球赤道 上时，该物体的重力为mg。假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为 R，已知引力常量为 G，则由以 上信息可得出 ( )
A. g0 < g B. 地球的质量为
C. 地球自转的角速度为仙 = g0一Rg D. 地球的平均密度为4冗 (3)G (g)R 17.如图甲所示,滑块沿倾角为α 的光滑固定斜面运动,某段时间内,与斜面平行的恒力作用在滑块上,滑块 的机械能 E 随时间 t 变化的图线如图乙所示,其中 0-t1 、t2 时刻以后的图线均平行于 t 轴,t1-t2 的图线是一
条倾斜线段,则下列说法正确的是 ( )
A.t=0 时刻,滑块运动方向一定沿斜面向上
B.t1 时刻,滑块运动方向一定沿斜面向下
C.t1-t2 时间内,滑块的动能不变
D.t2-t3 时间内,滑块的加速度为 0
三、实验题 (共 8 分) 18.关于“验证机械能守恒”实验如下
Ⅰ. 如图所示为实验装置。
①实验中得到的一条纸带．在纸带上选取三个连续打出的点 A、B、C，测得它们到起 始点 0 的距离分别为hA 、hB 、hC.重锤质量用m 表示，已知当地重力加速度为g，打 点计时器打点的周期为 T，从打下 0 点到打下 B 点的过程中，重锤重力势能的减少量 AEp =________ ，动能的增加量AEk =________。
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②某同学在纸带上选取计数点后，测量它们到初速度为零的起始点的距离 h，并计算出打相应计数点时重锤 的速度v，通过描绘 。若实验中重锤所受阻力不可忽略，且阻力大小保持不变，从理论上分析，合理 的图象是图中的________。
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A.B.
C.D.
Ⅱ.利用气垫导轨实验装置下图所示，水平桌面上固定一倾斜气垫导轨；导轨上 A 处有一带长方形遮光片的 滑块，其总质量为 M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的轻绳与一质量为m 的小球相连；遮光片两条长边与导 轨垂直；导轨上 B 处有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间 t，用 L 表示 A 到光电门 B 的 距离，d 表示遮光片的宽度(很窄)，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过 B 时的瞬时速度，实验时 滑块在 A 处由静止开始沿斜面向上运动，重力加速度为g。
①某次实验测得倾角e = 3t。，重力加速度用g 表示，滑块从 A 处到达 B 处过程中，针对 m 和M 组成的系 统，在误差允许的范围内方程_________________成立，则可认为系统的机械能守恒(用题中所给的物理量 表示)。
②在上述实验中，该同学改变 A、B 间的距离 L，保证斜面倾角不变，测出滑块通过 B 时的瞬时速度v，做 出了v2一L 图像如图所示，并测得m = M，则重力加速度g =________mth2(保留两位有效数字)。
四、计算题 (19 题 9 分、20 、21 题各 10 分，22 题 12 分,共 41 分)
19.如图所示，质量为 2tkg 的小孩坐在雪橇上，现用一个与水平方向成a = 3t。、大小为 6tN 的力F 拉着 雪橇沿水平地面从静止开始以 a = t.5mts2 的加速度做匀加速直线运动，已知雪橇的质量为 2tkg，cos3t。=
t.8 求：
(1)2h 内拉力对雪橇做的功是多少？
(2)2h 内拉力的平均功率；
(3)2h 末拉力的瞬时功率。
20. 如图所示,等量异种点电荷分别固定在水平线上的 M、N 两点处,O 点位于 M、N 连线中点 B 的正上方且 与 B 点之间的距离为 L,质量为 m 、电荷量为+q(可视为点电荷)的小球固定在长度为 L 的绝缘轻质细杆的一 端,细杆另一端可绕过 O 点且与 M、N 连线垂直的水平轴无摩擦转动.现在把杆拉起到水平位置, 由静止释放, 小球经过最低点B 时速度为 v.取 O 点电势为零,忽略小球所带电荷量对等量异种点电荷所形成的电场的影响,
重力加速度为 g. (Q 未知)
( 1)求小球在经过 B 点时对杆的拉力大小;
(2)在等量异种点电荷形成的电场中,求 A 点的电势φA;
(3)小球继续向左摆动,求其经过与 A 等高的 C 点时的速度大小.
21.在动摩擦因数u = t.2 的粗糙绝缘足够长的水平滑槽中，长为 2L 的绝缘轻质细杆两端各连接一个质量均 为 m 的带电小球 A 和 B，如图为俯视图(槽两侧光滑)。A 球的电荷量为+ 2q，B 球的电荷量为一 3q(均可视 为质点，也不考虑两者间相互作用的库仑力)。现让 A 处于如图所示的有界匀强电场区域 MPQN 内，已知
虚线 MP 恰位于细杆的中垂线，MP 和 NQ 的距离为 3L，匀强电场的场强大小为 E = ，方向水平向右。
释放带电系统，让 A、B 从静止开始运动(忽略小球运动中所产生的磁场造成的影响)。求：
(1)小球 B 第一次到达电场边界 MP 所用的时间；
(2)小球 A 第一次离开电场边界 NQ 时的速度大小
(3)带电系统运动过程中，B 球电势能增加量的最大值。
22.如图所示,在离水平地面 CD 的高度为 h1=30 m 的光滑水平平台上,质量m=1 kg 的物块(可视为质点)压缩 弹簧后被锁扣 K 锁住,弹簧原长小于水平平台的长度,此时弹簧储存了一定量的弹性势能 Ep,若打开锁扣 K, 物块与弹簧脱离后从 A 点离开平台,并恰好能从光滑圆弧形轨道 BC 的 B 点沿切线方向进入圆弧形轨道,B 点 距地面 CD 的高度 h2=15 m,圆弧形轨道的圆心 O 与平台等高,轨道最低点 C 的切线水平,并与长为 L=70 m 的 粗糙水平直轨道 CD 平滑连接.物块沿轨道 BCD 运动并与右边墙壁发生碰撞,且碰后速度等大反向,已知重力 加速度 g 取 10 m/s2.
(1)求物块从 A 到 B 的时间 t 及被 K 锁住时弹簧储存的弹性势能Ep;
(2)求物块第一次经过圆弧形轨道最低点 C 时对轨道的压力大小;
(3)若物块与墙壁只发生一次碰撞且不会从 B 点滑出 BCD 轨道,求物块与轨道 CD 间的动摩擦因数μ 的取值范
(
围
).
第 5页，共 5页答案和解析
1.【答案】
A.功是标量，没有方向，正负表示动力还是阻力做功，故A错误；
B.由可知，功率一定时，牵引力与速度成反比；故B正确；
C.功率是反映做功快慢的物理量，力做功越多，功率不一定越大，还要看用了多长时间，故C错误；
D.由功率的定义式求出的是平均功率而不是瞬时功率；故D错误；
2.【答案】
A.摩擦起电和感应起电的本质是电子的转移，故A错误；
B.元电荷是物体带电量绝对值的最小值，不是质子，故B错误；
C.电场线是假想的
高压作业服是用包含金属丝的织物制成，能起到静电屏蔽作用
3.【答案】
、电场线的疏密程度表示场强的大小，则处场强大于处。沿着电场线方向电势逐渐降低，则点电势低于点电势，故A错误；
B、两个导体处于静电平衡，内部场强处处为零，但是内部的电势不相等，可以确定在左侧导体内部电势大于零，右侧导体内部电势小于零，故B错误；
C、因为处电势小于零，则将一负试探电荷放在点时其电势能为正值，故C错误；
D、图中点所在的电场线的起点在左侧导体，电势大于零，终点在右侧表面，电势小于零，所以线上一定存在一个点，此处的电势为零，故D正确；
4.【答案】C
A、带电小球在空中水平面内绕点做半径为的匀速圆周运动，球所受合力始终指向点，故A错误；
B、设球的带电量为，对小球受力分析，如图所示，
根据库仑定律可得的库仑力为：，竖直方向根据平衡条件可得：，根据几何关系可得：，，因此可求小球所带的电荷量为，故B错误；
C、对小球在水平方向由牛顿第二定律得：，解得：，故C正确；
D、依据题意，设球圆周运动的角速度为，以整体为研究对象，则整体在竖直方向受大小为的重力，天花板对整体在竖直方向上提供向上的力，天花板对整体在水平方向上提供指向圆心的力，所以天花板对整体的作用力大小为和的合力，为：
，这一力显然大于，故D错误。
5.【答案】
A.等差等势面处密集，处电场强度大，电场力大，加速度大，故A错误；
根据轨迹弯曲的方向和电场线与等势线垂直可知负电荷所受的电场力应向下，所以电场线向上，故点电势最高；利用推论：负电荷在电势高处电势能小，知道点电势能大；负电荷的总能量守恒，即带电质点在点的动能与电势能之和不变，点电势能大则动能小，故BC错误，D正确。
6.【答案】
点处的电荷量为的点电荷在处产生的电场强度为，方向向右，点处的场强为零，根据电场的叠加原理可知细棒与点处的点电荷在处产生的电场强度大小相等，方向相反，则知细棒在处产生的电场强度大小为，方向向左．根据对称性可知细棒在处产生的电场强度大小为，方向向右；而电荷量为的点电荷在处产生的电场强度为，方向向右，所以点处场强的大小为，方向向右，故A正确，BCD错误。
7.【答案】
静止轨道卫星即同步卫星，其离地面高度约，周期为，它的轨道半径比中地球轨道卫星的大，故静止轨道卫星的线速度比中地球轨道卫星小，周期比中地球轨道卫星大，B正确，C错误。
静止轨道卫星只能定位在赤道上空，项错误。第一宇宙速度是卫星的最小发射速度，项错误。
8.【答案】
A.因为图像的斜率的绝对值等于电场强度的大小，根据图像可知，点斜率不为零，场强不为零，故A错误；
B.由于沿着电场线方向电势降低，且点电势为零，所以点的电荷带正电，点电荷带负电；同选项分析可知，点合场强为零，根据公式可知，距离点远，电荷量大，所以电荷量大于的电荷量，故B正确；
C.由图像可知从到电势逐渐降低，故间的场强方向沿轴正方向，故C错误；
D.因为沿轴从点移到点，电势先升高后降低，根据可知，负电荷从点移到点电势能先减小后增大，故D错误。
9.【答案】
A.推力，故A错误；
B.推力的功率为，故B错误；
C.根据力的平衡条件，有：，代入数据解得：，故C正确；
D.根据动能定理，，物体克服摩擦力做功为，故D错误。
10.【答案】
A.根据动能定理得，知两物块达到底端时的速度大小相等，但是速度的方向不同，故速度不同，A错误；
B.两物块运动到底端的过程中，下落的高度相同，由，由于质量相同，则重力做功相同，故B错误；
C.两小球到达底端时，相同，则动能相同，故C正确；
D.两物块到达底端的速度大小相等，甲球重力与速度方向垂直，瞬时功率为零，而乙球重力做功的瞬时功率不为零，则甲球重力做功的瞬时功率小于乙球重力做功的瞬时功率，故D错误。
11.【答案】
身体向上拉起一次克服重力所做的功：
他内做的总功：，
平均功率，故A正确，BCD错误。
12【答案】
13.【答案】B
设木板长度为L,木板与水平地板的夹角为θ,木板底端与Q点的距离为x,由动能定理得-μmgx-mgh-μmgcos θ·=0-m,由几何关系可知x+等于Q点到平台右端的水平距离,为一个定值X,即-μmgX-mgh=0-m,木板截短后,Q到平台右端的水平距离不变,平台高度不变,所以滑块克服摩擦力做功不变,滑块的初速度仍等于v0,选项B正确.
14【答案】
、从坐标到电势先减小后增大，根据点电荷场强公式，得的电荷量一定大于的电荷量，根据场强方向得出两电荷一定是正电荷，故A正确；
B、根据点电荷形成的场强的特点，点的左侧到无穷远处电场为，且点左侧与点的场方向均向左，则一定存在与点场强相同的点，故B错误；
C、图线的切线斜率表示电场强度的大小，就知道处场强为零，故C错误；
D、点的左侧到无穷远处电势为，故一定有与点电势相同的点，故D正确。
15.【答案】
A.设弹簧的劲度系数为，原长为，当系统平衡时，弹簧的伸长量为，则有：，
将变为，将变为时，平衡时有：，以上两式联立解得：，故A正确；
B.同理可以得到保持不变，将变为，平衡时弹簧的伸长量小于，故B错误；
C.保持不变，将变为，如果缩短量等于，则静电力大于弹力，故会进一步吸引，故平衡时弹簧的缩短量大于，故 C错误；
D.保持不变，将变为，平衡时弹簧的缩短量大于 ，故D正确。
16.【答案】
在两极：
在赤道上：
A、由此可知，大于，A错误；
B、由可得：，故B正确；
C、由可得，故C正确；
D、根据可得，即，解得地球的平均密度，故D错误。
17.【答案】
根据能量守恒定律可知,除重力以外的力做功使得滑块的机械能变化,0~t1内滑块的机械能不变,说明只有重力做功,机械能守恒,但是滑块的运动方向无法判断,故A错误;在t1~t2时间内,取极短的时间Δt,根据功能关系可知W=ΔE,则E-t图像的斜率=Fv,因为F为恒力,斜率恒定,可知滑块做匀速直线运动,动能不变,由于机械能减小,所以重力势能减小,所以在t1时刻,滑块的运动方向一定沿斜面向下,故B。C正确;t2~t3时间内,机械能不再变化,说明撤去了力F,滑块沿斜面方向只有重力的分力提供加速度,由牛顿第二定律得a==gsin α,故D错误.
【答案】 ；A
； ；
19【答案】解：内雪橇的位移为
代入数据可得：
拉力对雪橇做的功是
代入数据可得：
内拉力的平均功率
代入数据可得：
末雪橇的速度为
代入数据可得：
末拉力的瞬时功率
代入数据可得：
20【答案】(1)小球经B点时,在竖直方向上,有
F-mg=m
由牛顿第三定律可知,小球对细杆的拉力大小F'=F=mg+m.
(2)O点电势为零,而OB在M、N连线的垂直平分线上,故B点的电势φB=0
对小球从A点运动到B点的过程,由动能定理得
mgL+q(φA-φB)=mv2
解得φA=.
(3)由电场的对称性可得φC=-φA,所以UAC=2φA
对小球从A点运动到C点的过程,由动能定理得
qUAC=m
解得vC=.
21【答案】解：
带电系统开始运动后，先向右加速运动；当进入电场区时，开始做减速运动．
设进入电场前的过程中，系统的加速度为，
由牛顿第二定律： 即：
刚进入电场时，由：
可得：
当刚滑到右边界时，电场力对系统做功为：
摩擦力对系统做功为：
故A球从右端滑出．
设从静止到刚进入电场的速度为，
设进入电场后，系统的加速度为，由牛顿第二定律：
系统做匀减速运动，设小球第一次离开电场边界时的速度大小为；
由：，
可得：
当带电系统速度第一次为零，此时已经到达右边界外，克服电场力做的功最多，增加的电势能最多，设此时离右边界的距离为
由动能定理：
可得：
所以电势能增加的最大值
20【答案】[解析] (1)h1-h2=gt2 t= s R=h1得∠BOC=60° =tan 60° 解得v0=10 m/s Ep=m=50 J
(2)从A到C的过程,由动能定理得mgh1=mm FNC-mg=联立FNC= N F'NC=FNC= N
(3)第一次恰能与墙壁发生碰撞,得mgh1-μ1mgL=0-m μ1=
一次碰撞后恰好返回到B点时速度为零,A至B,mg(h1-h2)-μ2mg·2L=0-m 解得μ2=
第二次进入CD轨道后恰好不能与墙壁发生碰撞,从A点至第二次到D点的过程,由动能定理得
mgh1-μ3mg·3L=0-m解得μ3= <μ<
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