第八单元 第1课时 平均数（教学课件）-四年级数学下册人教版（共35张PPT）

(共35张PPT)
第1课时 平均数
小学数学·四年级（下）·RJ
增强与同伴交流的意识及体验运用所学知识解决问题的乐趣，增强学好数学的信心。
在具体的问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，通过操作体会平均数的意义，能计算简单数据的平均数。
经历用平均数解决简单生活问题的过程，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念，初步感知“移多补少”的数学思想。
理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。
理解平均数的意义。
把概念的关键属性和学生的认知结构相联系，使学生掌握概念，并能总结方法。
要使每个笔筒放的铅笔同样多，可以怎样做？
铅 笔：15支
笔 筒：5个
15÷5=3（支）
每个笔筒放几支？
先将铅笔合起来再平均分。这种方法叫做先合再分法。
拿出1支放入此笔筒
拿出2支放入此笔筒
要使每个笔筒放的铅笔同样多，可以怎样做？
还可以怎样分？
数量多的给数量少的一些，使它们的数量变得一样多，这种方法叫做移多补少法。。
认识平均数
环保小队4人收集的空水瓶如下图。平均每人收集了多少个？
从图中，你知道哪些数学信息？
“平均每人收集多少个”是什么意思？
小红
小兰
小亮
小明
姓名
数量 / 个
0
2
1
6
3
4
5
7
8
11
10
9
12
13
14
15
14个
12个
11个
15个
“平均每人收集多少个”，就是假设4人收集的数量同样多时，每人收集了多少个。
环保小队4人收集的空水瓶如下图。平均每人收集了多少个？
每个人收集的矿泉水瓶有多有少，怎样才能使每人收集的同样多？
小红
小兰
小亮
小明
姓名
数量 / 个
0
2
1
6
3
4
5
7
8
11
10
9
12
13
14
15
14个
12个
11个
15个
可以用刚刚的两种方法尝试一下。
14个
13个
小红比小兰多2个，可以给小兰1个。
姓名
数量 / 个
0
2
1
6
3
4
5
7
8
11
10
9
12
13
14
15
13个
13个
13个
小明比小亮多4个，可以给小亮2个。
这个相等的数据就是这组的平均数
方法一：移多补少法
12个
11个
15个
小红
小兰
小亮
小明
环保小队4人收集的空水瓶如下图。平均每人收集了多少个？
通过移多补少可以看出平均每人收集了13个。
用移多补少法求平均数比较形象直观，但当数据较多、较大时，比较麻烦。
姓名
数量 / 个
0
2
1
6
3
4
5
7
8
11
10
9
12
13
14
15
小红
小兰
小亮
小明
环保小队4人收集的空水瓶如下图。平均每人收集了多少个？
14个
12个
11个
15个
想一想还有别的方法吗？
可以先把该小队收集的空水瓶的总数量求出来。
再平均分成4份，求1份是多少。
姓名
数量 / 个
0
2
1
6
3
4
5
7
8
11
10
9
12
13
14
15
小红
小兰
小亮
小明
环保小队4人收集的空水瓶如下图。平均每人收集了多少个？
14个
12个
11个
15个
统计图中只给出了每个人收集的数量，所以要先把4个人收集的矿泉书瓶合起来，再除以人数。
用总数除以分的份数。
14+12+11+15
（ ）
÷4
= 52÷4
总数
= 13（个）
总人数
平均数=总数÷总份数
方法二：先合后分法
答：平均每人收集了13个。
小组讨论：“13”这个平均数量是每个学生收集到空水瓶的实际数量吗
“13”是这一组数据的平均数，平均数是一组数据平均水平的代表，而不是具体的某一个数据。
“13”并不是每个学生收集到的空水瓶的实际数量，而是“相当于”把4个学生收集到的瓶子总数平均分成4份。
有的学生收集到的瓶子数量比这个数量多，有的比这个数量少。
平均数不是一个实际的数，而是借助平均分的意义通过计算得到反应一组数据整体情况的一个“虚拟”的数。
一般情况下，平均数介于一组数据的最大值和最小值之间。
一组数据的和除以这组数据的个数所得的商就是平均数。
什么是平均数呢？平均数有什么特征？
区分“平均分”和“平均数”
（1）把15支铅笔平均分给3个小朋友，每个小朋友分得5支铅笔。
这里的5支表示平均分的结果，是每个小朋友实际分得的支数。
（2）3个小朋友一共有15支铅笔，平均每个孩子有5支铅笔。
这里的5支是平均数，它并不代表每人一定有5支铅笔。
用平均数进行不同组数据的比较
下面是第4小组男生队和女生队踢毽比赛的成绩。
哪个队的成绩更好一些？
下面是第4小组男生队和女生队踢毽比赛的成绩。
男生队的踢得最高的是20 个，女生也是20个。
两个队的人数不同，每个人的成绩也不同。
不再是两个数的比较，而是两组数据，怎样比较呢？
下面是第4小组男生队和女生队踢毽比赛的成绩。
可以一个一个比较吗？
19＞18
15＜20
16＜19
20＞19
15没有可以比较的数
只是比较某两个人的成绩，并不能代表整组的成绩，而且每组都有成绩好的和不好的，不能代表整个队。
下面是第4小组男生队和女生队踢毽比赛的成绩。
可以比较总数吗？总数不就能代表整体吗？
男生：19＋15＋16＋20＋15＝85(个)
女生：18＋20＋19＋19＝76(个)
85个＞76个
×
这样不公平，男生队的人数多，总数大。
下面是第4小组男生队和女生队踢毽比赛的成绩。
人数不同怎么比呢？
可以用每队的平均成绩来比较吗？
比较平均成绩实际上就是比较两队“平均每人踢了多少个”，不受两队人数的影响。
下面是第4小组男生队和女生队踢毽比赛的成绩。
男生：
(19＋15＋16＋20＋15)÷5
＝85÷5
＝17（个）
女生：
(18＋20＋19＋19)÷4
＝76÷4
＝19（个）
17<19
答：女生队的成绩更好。
当两组同类数据的个数不同时，用平均数比较两组数据的总体情况比较合适。
如果男生队再增加1人，还能用平均数比较哪个队的成绩好吗？
如果男生队再增加1人，男生队人数比女生队人数更多，还是用平均数比较各队的成绩更公平。
如果女生队再增加1人，如何比较哪个队成绩好呢？
如果女生队再增加1人，两队人数一样多，此时可以比较每个队踢毽的总个数，也可以比较两个队的平均成绩。
达标练习，巩固成果
1. 下面是5名学生捐书的情况。
姓名 杨亮 王 波 刘飞 张 丽 唐小东
本数 8 6 9 8 14
平均每人捐了几本？
（8＋6＋9＋8＋14）÷5
＝45÷5
＝9（本）
答：平均每人捐了9本。
平均数=总数÷总份数
2. 下是李红同学记录的一周气温情况，根据记录填写下表并计算。
记录本地一周的气温，再计算出一周平均最高气温和最低气温。
2. 下是李红同学记录的一周气温情况，根据记录填写下表并计算。
记录本地一周的气温，再计算出一周平均最高气温和最低气温。
平均最高：
(21+21+22+24+22+21+23)÷7
=154÷7
=22（℃）
平均最低：
(10+10+12+12+11+11+11)÷7
=77÷7
=11（℃）
3.下面是小明周一至周五上学所花时间的情况。
星期 一 二 三 四 五
时间/分 15 17 14 16 18
小明平均每天上学要花多少时间？
（15＋17＋14＋16＋18）÷5
＝80÷5
＝16（分）
答：小明平均每天上学要花16分钟。
教材第89页“练习二十二”第2题
4.下面的说法正确吗？正确的画“√”，错误的画“×”。
（1）王悦5次跳远的总成绩是10m，她每次跳远的成绩肯定都 是2m。 （ ）
（2）某小学排球队队员的平均身高是160cm，有的队员身高可能超过160cm，有的队员身高可能不到160cm。 （ ）
（3）小东所在小组同学的平均体重是36kg，小刚所在小组同学的平均体重是34kg，小东一定比小刚重。 （ ）
×
√
×
5. 两个小组做仰卧起坐。
哪个小组的成绩好些？
第一小组：132÷4=33（个）
第二小组：155÷5=31（个）
因为33＞31，所以第一小组的成绩好。
6. 某小组6名同学的身高和体重情况如下表。
姓 名 刘 华 李 明 高 风 陈 莉 王 兵 张 丽
身高∕cm 139 140 135 138 139 137
体重∕kg 34 38 35 34 36 33
请你算出这些同学的平均身高和平均体重各是多少。
平均身高：
（139＋140＋135＋138＋139＋137）÷6
＝828÷6
＝138（kg）
平均体重：
（34＋38＋35＋34＋36＋33）÷6
＝210÷6
＝35（kg）
7. 某水果店的草莓最近7天的销售情况如下图。
（8+12+11+9+10+9+11）÷7=10（千克）
（1）平均每天销售草莓多少千克
可以进10千克草莓。
（2）如果你是水果店的进货员，你准备为25日进多少千克草莓 说说你的想法。
在一组不同的数中，平均数比最大的数要小一些，比最小的数要大一些。
平均数能较好地反映一组数据的总体情况，可以用平均数比较两组或几组同类别数据的总体情况。但不能代表每个个体的实际情况。
平均数
1
2
平均数是一组数据平均水平的代表数值。
求平均数的方法:
移多补少法
先总后分法
数量较小时使用比较方便
平均数=总数÷总份数
平均数
3
4
1. 绘制本节课知识的思维导图；
2. 完成《分层作业》。