专题06 二次根式（选择题40题）（含解析）-【冲刺2023中考】真题冲刺专题（知识点+专题训练）

中小学教育资源及组卷应用平台
【真题汇编】2023年中考数学备考之二次根式
1．二次根式有意义的条件
判断二次根式有意义的条件：
（1）二次根式的概念．形如（a≥0）的式子叫做二次根式．
（2）二次根式中被开方数的取值范围．二次根式中的被开方数是非负数．
（3）二次根式具有非负性．（a≥0）是一个非负数．
学习要求：
能根据二次根式中的被开方数是非负数来确定二次根式被开方数中字母的取值范围，并能利用二次根式的非负性解决相关问题．
【规律方法】二次根式有无意义的条件
1．如果一个式子中含有多个二次根式，那么它们有意义的条件是：各个二次根式中的被开方数都必须是非负数．
2．如果所给式子中含有分母，则除了保证被开方数为非负数外，还必须保证分母不为零．
2．二次根式的性质与化简
（1）二次根式的基本性质：
①≥0； a≥0（双重非负性）．
②（）2＝a （a≥0）（任何一个非负数都可以写成一个数的平方的形式）．
③＝|a|＝（算术平方根的意义）
（2）二次根式的化简：
①利用二次根式的基本性质进行化简；
②利用积的算术平方根的性质和商的算术平方根的性质进行化简．
＝ （a≥0，b≥0）＝（a≥0，b＞0）
（3）化简二次根式的步骤：①把被开方数分解因式；②利用积的算术平方根的性质，把被开方数中能开得尽方的因数（或因式）都开出来；③化简后的二次根式中的被开方数中每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2．
【规律方法】二次根式的化简求值的常见题型及方法
1．常见题型：与分式的化简求值相结合．
2．解题方法：
（1）化简分式：按照分式的运算法则，将所给的分式进行化简．
（2）代入求值：将含有二次根式的值代入，求出结果．
（3）检验结果：所得结果为最简二次根式或整式．
3．最简二次根式
最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．
我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．
最简二次根式的条件：（1）被开方数的因数是整数或字母，因式是整式；（2）被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式．
如：不含有可化为平方数或平方式的因数或因式的有2、3、a（a≥0）、x+y等；
含有可化为平方数或平方式的因数或因式的有4、9、a2、（x+y）2、x2+2xy+y2等．
4．二次根式的乘除法
（1）积的算术平方根性质：＝ （a≥0，b≥0）
（2）二次根式的乘法法则： ＝（a≥0，b≥0）
（3）商的算术平方根的性质：＝（a≥0，b＞0）
（4）二次根式的除法法则：＝（a≥0，b＞0）
规律方法总结：
在使用性质 ＝（a≥0，b≥0）时一定要注意a≥0，b≥0的条件限制，如果a＜0，b＜0，使用该性质会使二次根式无意义，如（）×（）≠﹣4×﹣9；同样的在使用二次根式的乘法法则，商的算术平方根和二次根式的除法运算也是如此．
5．分母有理化
（1）分母有理化是指把分母中的根号化去．
分母有理化常常是乘二次根式本身（分母只有一项）或与原分母组成平方差公式．
例如：①＝＝；②＝＝．
（2）两个含二次根式的代数式相乘时，它们的积不含二次根式，这样的两个代数式成互为有理化因式．
一个二次根式的有理化因式不止一个．
例如：﹣的有理化因式可以是+，也可以是a（+），这里的a可以是任意有理数．
6．同类二次根式
同类二次根式的定义：
　　一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式．
合并同类二次根式的方法：
只合并根式外的因式，即系数相加减，被开方数和根指数不变．
【知识拓展】同类二次根式
把几个二次根式化为最简二次根式以后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式．
（1）同类二次根式类似于整式中的同类项．
（2）几个同类二次根式在没有化简之前，被开方数完全可以互不相同．
（3）判断两个二次根式是否是同类二次根式，首先要把它们化为最简二次根式，然后再看被开方数是否相同．
7．二次根式的加减法
（1）法则：二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变．
（2）步骤：
①如果有括号，根据去括号法则去掉括号．
②把不是最简二次根式的二次根式进行化简．
③合并被开方数相同的二次根式．
（3）合并被开方数相同的二次根式的方法：
二次根式化成最简二次根式，如果被开方数相同则可以进行合并．合并时，只合并根式外的因式，即系数相加减，被开方数和根指数不变．
8．二次根式的混合运算
（1）二次根式的混合运算是二次根式乘法、除法及加减法运算法则的综合运用．学习二次根式的混合运算应注意以下几点：
①与有理数的混合运算一致，运算顺序先乘方再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的．
②在运算中每个根式可以看做是一个“单项式“，多个不同类的二次根式的和可以看作“多项式“．
（2）二次根式的运算结果要化为最简二次根式．
（3）在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．
9．二次根式的化简求值
二次根式的化简求值，一定要先化简再代入求值．
二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰．
【真题汇编】2023年中考数学备考之二次根式
（选择题40题）
满分：120分 建议时间：100分钟
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上
一．选择题（共40小题，满分120分，每小题3分）
1．（3分）（2021 河北）与结果相同的是（　　）
A．3﹣2+1 B．3+2﹣1 C．3+2+1 D．3﹣2﹣1
2．（3分）（2020 荆州）若x为实数，在“（+1）□x”的“□”中添上一种运算符号（在“+，﹣，×，÷”中选择）后，其运算的结果为有理数，则x不可能是（　　）
A． B．﹣1 C． D．
3．（3分）（2022 宁夏）下列运算正确的是（　　）
A．﹣2﹣2＝0 B．﹣＝ C．x3+x3＝2x6 D．（﹣x3）2＝x6
4．（3分）（2022 广州）代数式有意义时，x应满足的条件为（　　）
A．x≠﹣1 B．x＞﹣1 C．x＜﹣1 D．x≤﹣1
5．（3分）（2022 雅安）下列计算正确的是（　　）
A．32＝6 B．（﹣）3＝﹣
C．（﹣2a2）2＝2a4 D．+2＝3
6．（3分）（2021 绵阳）计算×的结果是（　　）
A．6 B．6 C．6 D．6
7．（3分）（2021 襄阳）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x≥﹣3 B．x≥3 C．x≤﹣3 D．x＞﹣3
8．（3分）（2021 柳州）下列计算正确的是（　　）
A．＝ B．3＝3 C．＝ D．2
9．（3分）（2021 东营）下列运算结果正确的是（　　）
A．x2+x3＝x5 B．（﹣a﹣b）2＝a2+2ab+b2
C．（3x3）2＝6x6 D．
10．（3分）（2021 上海）下列实数中，有理数是（　　）
A． B． C． D．
11．（3分）（2021 重庆）计算×﹣的结果是（　　）
A．7 B．6 C．7 D．2
12．（3分）（2022 鞍山）下列运算正确的是（　　）
A．+＝ B．a3 a4＝a12
C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．（﹣2ab2）3＝﹣8a3b6
13．（3分）（2022 安顺）估计（+）×的值应在（　　）
A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间
14．（3分）（2022 鄂尔多斯）下列运算正确的是（　　）
A．a3b2+2a2b3＝3a5b5 B．（﹣2a2b）3＝﹣6a6b3
C．2﹣2＝﹣ D．+＝
15．（3分）（2022 大连）下列计算正确的是（　　）
A．＝2 B．＝﹣3 C．2+3＝5 D．（+1）2＝3
16．（3分）（2022 湖北）下列各式计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
17．（3分）（2022 聊城）射击时，子弹射出枪口时的速度可用公式v＝进行计算，其中a为子弹的加速度，s为枪筒的长．如果a＝5×105m/s2，s＝0.64m，那么子弹射出枪口时的速度（用科学记数法表示）为（　　）
A．0.4×103m/s B．0.8×103m/s C．4×102m/s D．8×102m/s
18．（3分）（2022 绥化）若式子+x﹣2在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x＞﹣1 B．x≥﹣1 C．x≥﹣1且x≠0 D．x≤﹣1且x≠0
19．（3分）（2022 桂林）化简的结果是（　　）
A．2 B．3 C．2 D．2
20．（3分）（2022 云南）下列运算正确的是（　　）
A．+＝ B．30＝0
C．（﹣2a）3＝﹣8a3 D．a6÷a3＝a2
21．（3分）（2021 甘肃）下列运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
22．（3分）（2021 内江）函数y＝+中，自变量x的取值范围是（　　）
A．x≤2 B．x≤2且x≠﹣1 C．x≥2 D．x≥2且x≠﹣1
23．（3分）（2021 梧州）下列计算正确的是（　　）
A．＝3 B．+＝ C．＝ D．（）2＝2
24．（3分）（2021 泰州）下列各组二次根式中，化简后是同类二次根式的是（　　）
A．与 B．与 C．与 D．与
25．（3分）（2021 大连）下列计算正确的是（　　）
A．（﹣）2＝﹣3 B．＝2
C．＝1 D．（+1）（﹣1）＝3
26．（3分）（2021 黔东南州）下列运算正确的是（　　）
A．+＝ B．a3 a2＝a6
C．（a3）2＝a6 D．a2﹣b2＝（a﹣b）2
27．（3分）（2021 益阳）将化为最简二次根式，其结果是（　　）
A． B． C． D．
28．（3分）（2021 包头）若x＝+1，则代数式x2﹣2x+2的值为（　　）
A．7 B．4 C．3 D．3﹣2
29．（3分）（2021 台湾）下列等式何者不成立（　　）
A．4+2＝6 B．4﹣2＝2 C．4×2＝8 D．4÷2＝2
30．（3分）（2021 绥化）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x＞﹣1 B．x≥﹣1且x≠0 C．x＞﹣1且x≠0 D．x≠0
31．（3分）（2021 黑龙江）下列运算中，计算正确的是（　　）
A．m2+m3＝2m5 B．（﹣2a2）3＝﹣6a6
C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．÷＝
32．（3分）（2021 娄底）2、5、m是某三角形三边的长，则+等于（　　）
A．2m﹣10 B．10﹣2m C．10 D．4
33．（3分）（2021 常德）计算：（﹣1） ＝（　　）
A．0 B．1 C．2 D．
34．（3分）（2022 内蒙古）实数a在数轴上的对应位置如图所示，则+1+|a﹣1|的化简结果是（　　）
A．1 B．2 C．2a D．1﹣2a
35．（3分）（2022 青岛）计算（﹣）×的结果是（　　）
A． B．1 C． D．3
36．（3分）（2022 雅安）使有意义的x的取值范围在数轴上表示为（　　）
A． B．
C． D．
37．（3分）（2021 杭州）下列计算正确的是（　　）
A．＝2 B．＝﹣2 C．＝±2 D．＝±2
38．（3分）（2021 桂林）下列根式中，是最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
39．（3分）（2021 重庆）下列计算中，正确的是（　　）
A．5﹣2＝21 B．2+＝2 C．×＝3 D．÷＝3
40．（3分）（2021 荆门）下列运算正确的是（　　）
A．（﹣x3）2＝x5 B．＝x
C．（﹣x）2+x＝x3 D．（﹣1+x）2＝x2﹣2x+1
【真题汇编】2023年中考数学备考之二次根式（选择题40题）
参考答案与试题解析
一．选择题（共40小题，满分120分，每小题3分）
1．（3分）（2021 河北）与结果相同的是（　　）
A．3﹣2+1 B．3+2﹣1 C．3+2+1 D．3﹣2﹣1
【解析】解：＝＝＝2，
∵3﹣2+1＝2，故A符合题意；
∵3+2﹣1＝4，故B不符合题意；
∵3+2+1＝6，故C不符合题意；
∵3﹣2﹣1＝0，故D不符合题意．
故选：A．
2．（3分）（2020 荆州）若x为实数，在“（+1）□x”的“□”中添上一种运算符号（在“+，﹣，×，÷”中选择）后，其运算的结果为有理数，则x不可能是（　　）
A． B．﹣1 C． D．
【解析】解：A．（+1）﹣（+1）＝0，故本选项不合题意；
B．（+1）﹣＝1，故本选项不合题意；
C．（+1）与2无论是相加，相减，相乘，相除，结果都是无理数，故本选项符合题意；
D．（+1）（1﹣）＝﹣2，故本选项不合题意．
故选：C．
3．（3分）（2022 宁夏）下列运算正确的是（　　）
A．﹣2﹣2＝0 B．﹣＝ C．x3+x3＝2x6 D．（﹣x3）2＝x6
【解析】解：A．﹣2﹣2＝﹣4，故此选项不合题意；
B．﹣＝，故此选项不合题意；
C．x3+x3＝2x3，故此选项不合题意；
D．（﹣x3）2＝x6，故此选项符合题意；
故选：D．
4．（3分）（2022 广州）代数式有意义时，x应满足的条件为（　　）
A．x≠﹣1 B．x＞﹣1 C．x＜﹣1 D．x≤﹣1
【解析】解：代数式有意义时，x+1＞0，
解得：x＞﹣1．
故选：B．
5．（3分）（2022 雅安）下列计算正确的是（　　）
A．32＝6 B．（﹣）3＝﹣
C．（﹣2a2）2＝2a4 D．+2＝3
【解析】解：32＝9，故A选项错误；
（﹣）3＝﹣，故B选项错误；
（﹣2a2）2＝4a4，故C选项错误；
+2＝3，故D选项正确．
故选：D．
6．（3分）（2021 绵阳）计算×的结果是（　　）
A．6 B．6 C．6 D．6
【解析】解：×
＝
＝
＝6，
故选：D．
7．（3分）（2021 襄阳）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x≥﹣3 B．x≥3 C．x≤﹣3 D．x＞﹣3
【解析】解：若二次根式在实数范围内有意义，
则x+3≥0，
解得：x≥﹣3．
故选：A．
8．（3分）（2021 柳州）下列计算正确的是（　　）
A．＝ B．3＝3 C．＝ D．2
【解析】解：A、与不是同类二次根式，不能合并，故A不符合题意．
B、3与不是同类二次根式，不能合并，故B不符合题意．
C、原式＝，故C符合题意．
D、﹣2与2不是同类二次根式，不能合并，故D不符合题意．
故选：C．
9．（3分）（2021 东营）下列运算结果正确的是（　　）
A．x2+x3＝x5 B．（﹣a﹣b）2＝a2+2ab+b2
C．（3x3）2＝6x6 D．
【解析】解：A、x2与x3不能合并，所以A选项错误；
B、（﹣a﹣b）2＝[﹣（a+b）]2＝（a+b）2＝a2+2ab+b2，所以B选项正确；
C、（3x3）2＝9x6，所以C选项错误；
D、与不能合并，所以D选项错误．
故选：B．
10．（3分）（2021 上海）下列实数中，有理数是（　　）
A． B． C． D．
【解析】解：A.＝，不是有理数，不合题意；
B.＝，不是有理数，不合题意；
C.＝，是有理数，符合题意；
D.＝，不是有理数，不合题意；
故选：C．
11．（3分）（2021 重庆）计算×﹣的结果是（　　）
A．7 B．6 C．7 D．2
【解析】解：原式＝×﹣
＝××﹣
＝7﹣
＝6．
故选：B．
12．（3分）（2022 鞍山）下列运算正确的是（　　）
A．+＝ B．a3 a4＝a12
C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．（﹣2ab2）3＝﹣8a3b6
【解析】解：A、，故A不符合题意；
B、a3 a4＝a7，故B不符合题意；
C、（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故C不符合题意；
D、（﹣2ab2）3＝﹣8a3b6，故D符合题意；
故选：D．
13．（3分）（2022 安顺）估计（+）×的值应在（　　）
A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间
【解析】解：原式＝2+，
∵3＜＜4，
∴5＜2+＜6，
故选：B．
14．（3分）（2022 鄂尔多斯）下列运算正确的是（　　）
A．a3b2+2a2b3＝3a5b5 B．（﹣2a2b）3＝﹣6a6b3
C．2﹣2＝﹣ D．+＝
【解析】解：a3b2+2a2b3不能合并，因为不是同类项，A选项错误；
（﹣2a2b）3＝﹣8a6b3，B选项也错误；
2﹣2＝，C选项也错误；
+＝3，D选项正确．
故选：D．
15．（3分）（2022 大连）下列计算正确的是（　　）
A．＝2 B．＝﹣3 C．2+3＝5 D．（+1）2＝3
【解析】解：A、＝﹣2，故A不符合题意；
B、＝3，故B不符合题意；
C、2+3＝5，故C符合题意；
D、（+1）2＝3+2，故D不符合题意；
故选：C．
16．（3分）（2022 湖北）下列各式计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
【解析】解：A、与不属于同类二次根式，不能运算，故A不符合题意；
B、，故B不符合题意；
C、，故C不符合题意；
D、，故D符合题意；
故选：D．
17．（3分）（2022 聊城）射击时，子弹射出枪口时的速度可用公式v＝进行计算，其中a为子弹的加速度，s为枪筒的长．如果a＝5×105m/s2，s＝0.64m，那么子弹射出枪口时的速度（用科学记数法表示）为（　　）
A．0.4×103m/s B．0.8×103m/s C．4×102m/s D．8×102m/s
【解析】解：v＝＝＝8×102（m/s），
故选：D．
18．（3分）（2022 绥化）若式子+x﹣2在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x＞﹣1 B．x≥﹣1 C．x≥﹣1且x≠0 D．x≤﹣1且x≠0
【解析】解：∵x+1≥0，x≠0，
∴x≥﹣1且x≠0，
故选：C．
19．（3分）（2022 桂林）化简的结果是（　　）
A．2 B．3 C．2 D．2
【解析】解：＝2，
故选：A．
20．（3分）（2022 云南）下列运算正确的是（　　）
A．+＝ B．30＝0
C．（﹣2a）3＝﹣8a3 D．a6÷a3＝a2
【解析】解：A选项，和不是同类二次根式，不能合并，故该选项不符合题意；
B选项，原式＝1，故该选项不符合题意；
C选项，原式＝﹣8a3，故该选项符合题意；
D选项，原式＝a3，故该选项不符合题意；
故选：C．
21．（3分）（2021 甘肃）下列运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
【解析】解：A、原式＝2，故此选项不符合题意；
B、原式＝3，故此选项不符合题意；
C、原式＝＝2，故此选项不符合题意；
D、原式＝，故此选项符合题意；
故选：D．
22．（3分）（2021 内江）函数y＝+中，自变量x的取值范围是（　　）
A．x≤2 B．x≤2且x≠﹣1 C．x≥2 D．x≥2且x≠﹣1
【解析】解：由题意得：2﹣x≥0，x+1≠0，
解得：x≤2且x≠﹣1，
故选：B．
23．（3分）（2021 梧州）下列计算正确的是（　　）
A．＝3 B．+＝ C．＝ D．（）2＝2
【解析】解：A、原式＝2，所以A选项不符合题意；
B、与不能合并，所以B选项不符合题意；
C、为最简二次根式，所以C选项不符合题意；
D、原式＝2，所以D选项符合题意．
故选：D．
24．（3分）（2021 泰州）下列各组二次根式中，化简后是同类二次根式的是（　　）
A．与 B．与 C．与 D．与
【解析】解：A、＝2和不是同类二次根式，本选项不合题意；
B、＝2与不是同类二次根式，本选项不合题意；
C、与不是同类二次根式，本选项不合题意；
D、＝5，＝3是同类二次根式，本选项符合题意．
故选：D．
25．（3分）（2021 大连）下列计算正确的是（　　）
A．（﹣）2＝﹣3 B．＝2
C．＝1 D．（+1）（﹣1）＝3
【解析】解：A、（﹣）2＝3，故此选项不符合题意；
B、，正确，故此选项符合题意；
C、，故此选项不符合题意；
D、（+1）（﹣1）＝2﹣1＝1，故此选项不符合题意，
故选：B．
26．（3分）（2021 黔东南州）下列运算正确的是（　　）
A．+＝ B．a3 a2＝a6
C．（a3）2＝a6 D．a2﹣b2＝（a﹣b）2
【解析】解：A选项，和不是同类二次根式，不能合并，故该选项错误；
B选项，原式＝a5，故该选项错误；
C选项，原式＝a6，故该选项正确；
D选项，a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），故该选项错误；
故选：C．
27．（3分）（2021 益阳）将化为最简二次根式，其结果是（　　）
A． B． C． D．
【解析】解：＝＝，
故选：D．
28．（3分）（2021 包头）若x＝+1，则代数式x2﹣2x+2的值为（　　）
A．7 B．4 C．3 D．3﹣2
【解析】解：∵x＝+1，
∴x﹣1＝，
∴（x﹣1）2＝2，即x2﹣2x+1＝2，
∴x2﹣2x＝1，
∴x2﹣2x+2＝1+2＝3．
故选：C．
29．（3分）（2021 台湾）下列等式何者不成立（　　）
A．4+2＝6 B．4﹣2＝2 C．4×2＝8 D．4÷2＝2
【解析】解：A、原式＝6，所以A选项不符合题意；
B、原式＝2，所以B选项不符合题意；
C、原式＝8×3＝24，所以C选项符合题意；
D、原式＝2，所以D选项不符合题意．
故选：C．
30．（3分）（2021 绥化）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x＞﹣1 B．x≥﹣1且x≠0 C．x＞﹣1且x≠0 D．x≠0
【解析】解：根据题意得：x+1＞0且x≠0，
解得：x＞﹣1且x≠0，
故选：C．
31．（3分）（2021 黑龙江）下列运算中，计算正确的是（　　）
A．m2+m3＝2m5 B．（﹣2a2）3＝﹣6a6
C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．÷＝
【解析】解：A．m2与m3，不是同类项，无法合并，故此选项不合题意；
B．（﹣2a2）3＝﹣8a6，故此选项不合题意；
C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故此选项不合题意；
D.÷＝，故此选项符合题意；
故选：D．
32．（3分）（2021 娄底）2、5、m是某三角形三边的长，则+等于（　　）
A．2m﹣10 B．10﹣2m C．10 D．4
【解析】解：∵2、5、m是某三角形三边的长，
∴5﹣2＜m＜5+2，
故3＜m＜7，
∴+
＝m﹣3+7﹣m
＝4．
故选：D．
33．（3分）（2021 常德）计算：（﹣1） ＝（　　）
A．0 B．1 C．2 D．
【解析】解：（﹣1）
＝×
＝×
＝
＝
＝1．
故选：B．
34．（3分）（2022 内蒙古）实数a在数轴上的对应位置如图所示，则+1+|a﹣1|的化简结果是（　　）
A．1 B．2 C．2a D．1﹣2a
【解析】解：根据数轴得：0＜a＜1，
∴a＞0，a﹣1＜0，
∴原式＝|a|+1+1﹣a
＝a+1+1﹣a
＝2．
故选：B．
35．（3分）（2022 青岛）计算（﹣）×的结果是（　　）
A． B．1 C． D．3
【解析】解：（﹣）×
＝﹣
＝﹣
＝3﹣2
＝1，
故选：B．
36．（3分）（2022 雅安）使有意义的x的取值范围在数轴上表示为（　　）
A． B．
C． D．
【解析】解：∵有意义，
∴x﹣2≥0，
∴x≥2，
故选：B．
37．（3分）（2021 杭州）下列计算正确的是（　　）
A．＝2 B．＝﹣2 C．＝±2 D．＝±2
【解析】解：A.，符合题意；
B.，不符合题意；
C.，不符合题意；
D.，不符合题意，
故选：A．
38．（3分）（2021 桂林）下列根式中，是最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
【解析】解：A.，不是最简二次根式；
B.，不是最简二次根式；
C.，不是最简二次根式；
D.，是最简二次根式．
故选：D．
39．（3分）（2021 重庆）下列计算中，正确的是（　　）
A．5﹣2＝21 B．2+＝2 C．×＝3 D．÷＝3
【解析】解：A．5﹣2＝3，此选项计算错误；
B．2与不是同类二次根式，不能合并，此选项计算错误；
C．×＝××＝3，此选项计算正确；
D．÷＝＝，此选项计算错误；
故选：C．
40．（3分）（2021 荆门）下列运算正确的是（　　）
A．（﹣x3）2＝x5 B．＝x
C．（﹣x）2+x＝x3 D．（﹣1+x）2＝x2﹣2x+1
【解析】解：A．（﹣x3）2＝x6，错误，不满足题意．
B.＝|x|，错误，不满足题意．
C．（﹣x）2+x＝x2+x，错误，不满足题意．
D．（﹣1+x）2＝x2﹣2x+1，正确，满足题意．
故选：D．
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)