参考答案：
1．A
【详解】AB．战机沿曲线AB向上拉起的过程中，战机做曲线运动，速度的方向一定变化，速度的大小是否变化无法确定，A正确，B错误；
C．战机的速度变化，则合外力一定不为零，C错误；
D．战机做曲线运动，战机所受合力方向与运动方向不在同一直线上，D错误。
故选A。
2．C
【详解】ABC．若船要到达正对岸，则如图所示
需要满足
代入数据可得，当
时船能垂直到达正对岸，且此时渡河位移最短，为90m，故AB错误，C正确；
D．由以上分析可知，小船以最短位移过河，有
最短位移过河所用时间为
解得
故D错误。
故选C。
3．B
【详解】A．在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，当火车按规定速度转弯时，由重力和支持力的合力完全提供向心力，从而避免轮缘对外轨的挤压，故A错误；
B．汽车通过凹形桥的最低点时，圆心在汽车的正上方，此时重力与支持力的合力提供向心力，即有
可知，故B正确；
C．当“水流星”通过最高点时，杯子受重力、水的压力和拉力，加速度向下，合力提供向心力，处于失重状态；而当“水流星”刚好能通过最高点时，仅受重力，重力提供向心力，处于完全失重状态，故C错误；
D．当汽车转弯时，摩擦力提供向心力
可知汽车以恒定的线速度大小转弯，半径越大需要的向心力越小，所以外圈较为安全，故D错误。
故选B。
4．D
【详解】A．任意两个物体之间都存在万有引力，故A错误；
B．万有引力公式只适用于两个可以看成质点的物体，r趋近于0时，不能看作质点，万有引力的公式不适用，故B错误；
C．由万有引力公式
当质量均变为原来的2倍，则万有引力会增加为原来的4倍，故C错误；
D．在地面上，有
h处有
联立解得
故D正确。
故选D。
5．C
【详解】设月球围绕地球运行的轨道半径为，同步卫星的运行轨道半径为，根据开普勒第三定律有
其中有
，，
联立解得
故此时月球到同步卫星的距离与地球半径之比约为
故选C。
6．C
【详解】A．对球B受力分析，受重力和轻质杆的拉力，由牛顿第二定律可得
已知
联立解得球B转动的线速度为
A错误；
B．由公式，可知A球转动的角速度
对A球受力分析，受重力和轻质杆的作用力，假设轻质杆的作用力是竖直向上的支持力，由牛顿第二定律可得
解得
假设成立，B错误；
C．在点O处，轻质杆对A球的作用力为，方向竖直向上，轻质杆对B球的作用力为2mg，方向竖直向上，由牛顿第三定律可知，轻质杆对水平转动轴的作用力大小为
C正确；
D．由向心加速度公式，可得A球的向心加速度为
B球的向心加速度为
可得
D错误。
故选C。
7．B
【详解】B．令斜面的倾角为，运动员落在斜面上，则有
解得
可知速度与时间成正比，即
故B正确；
A．下落的高度为
运动的位移为
可知运动的位移与时间的平方成正比，即
故A错误；
C．落在斜面上时速度与水平方向的夹角为α，则有
则落在斜面上时速度与斜面的夹角大小
θ= α-
同一斜面不变，故落在斜面上时速度与斜面的夹角与运动员飞出时的初速度无关，则两次落在斜面上时速度与斜面的夹角之比为
故C错误；
D．落在斜面上时的速度
可知落地时的速度大小之比与初速度之比相等，故两次落在斜面上时速度大小之比为
故D错误。
故选B。
8．C
【详解】将挖空部分填满，大球体的剩余部分对该质点的万有引力与填入球体对质点的万有引力的质量和等于，填满的大球体对质点的万有引力。由于质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，则
填满后大球体的有效质量为
得大球体的剩余部分对该质点的万有引力大小为
故选C。
9．BC
【详解】A．小物体随圆盘一起做匀速圆周运动，静摩擦力提供向心力，所以
故A错误；
B．由于静摩擦力提供向心力，所以摩擦力的方向沿半径指向圆心，故B正确；
C．当小物体恰好相对圆盘滑动时，有
解得
故C正确；
D．在圆盘的角速度从4rad/s增加到5rad/s的过程中，小物体受到的摩擦力一部分提供向心力，一部分产生物体速度增大的切向力，所以小物体受到的摩擦力的方向不指向圆心，故D错误。
故选BC。
10．BC
【详解】A．卫星的加速度由其受到地球的万有引力产生，卫星距离地球越远，万有引力越小，加速度越小，处在与地球距离等的位置时，卫星的加速度大小相等，故，故A错误。
B．卫星在P点点火加速，速度大小由v1加速到v2，所以；然后在Q点点火加速，速度大小由v3加速到v4，所以；根据卫星轨道半径与线速度关系可知，卫星运转半径越大，线速度越小，所以。综合可知。故B正确。
C．根据开普勒第三定律可知，轨道半径（半长轴）越大，卫星运转周期越大。由图可知外圆轨道半径大于椭圆轨道半长轴，所以卫星在外圆轨道运动的周期大于在椭圆轨道的周期。故C正确。
D．同步卫星只能在赤道的正上方，并且离地面的高度是一个特定高度，故D错误。
故选BC。
11．AD
【详解】物块在斜面上做类平抛运动，沿斜面长的方向做匀加速运动
沿斜面宽的方向做匀速运动
根据牛顿第二定律有
代入数据联立解得
故选AD。
12．AC
【详解】A．由万有引力定律得
所以
故A正确；
B.根据万有引力等于重力得
所以
故B错误；
C.根据
解得第一宇宙速度
火星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的倍，半径是地球半径的，则第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的，故C正确；
D．根据
知，火星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的倍，则王跃以相同的初速度在火星上起跳时，可跳的最大高度是，故D错误。
故选AC。
13． B 不同 挡板A 相同
【详解】（1）[1] A．伽利略对自由落体的研究是用理想斜面实验来冲淡重力，并合理外推到斜面倾角为90°时的情况，即为自由落体运动，A错误；
B．探究牛顿第二定律，采用的是控制变量法，本实验也采用的是控制变量法，与探究牛顿第二定律采用的方法相同，B正确；
C．验证力的平行四边形定则，采用的是等效替代法，C错误。
故选B。
（2）[2]在探究向心力的大小与圆周运动物体质量的关系时，应改变质量，则应选择两个质量不同的小球。
[3]改变了质量，保证小球的角速度相同，应分别放在挡板C与挡板A处。
[4]保证小球转动半径相同，即同时选择半径相同的两个塔轮。
（3）[5]设皮带放置位置的左、右两边塔轮的半径分别为r1、r2，由F=mω2r，可得左右两边塔轮的角速度大小之比为
又两塔轮边缘线速度大小相同，由，可得皮带放置位置的左、右两边塔轮的半径之比为
14． BCD 2 2.5
【详解】（1）[1]AB．斜槽的作用是使小球获得水平初速度，小球与斜槽之间有摩擦不影响实验结果，安装斜槽时其末端切线应水平，故A错误，B正确；
C．小球必须每次从斜槽上同一位置由静止开始释放保证小球水平抛出的速度大小相等，故C正确；
D．为了准确记录小球平抛运动过程中的位置，应将木板校准到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直平面平行，故D正确；
E．小球在斜槽末端球心在白纸上的投影记录为O，作为小球做平抛运动的起点和所建坐标系的原点，故E错误。
故选BCD。
（2）[2]竖直方向由得
解得
所以小球平抛运动的初速度为
[3]小球运动到b点时竖直方向的速度大小为
所以b点的速度为
[4][5]从抛出到b点的时间为
所以抛出点到b点的竖直高度和水平距离为
，
所以抛出点的坐标为
，
15.（1）；（2）
【详解】（1）当B绳刚伸直，不受到拉力作用时，两绳与杆构成直角三角形，设此时角速度为，绳A与竖直方向夹角为，则有
联立解得
（2）设此时，绳A对小球的拉力为FA，B绳对小球的拉力FB，则有
联立解得
16．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）根据黄金代换
有
地球的体积为
可得，地球的密度为
（2）实践二十三号卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，有
结合黄金代换，有
联立得
（3）卫星所在处的重力加速度
17．（1）9m，6m/s；（2）13.8m；（3）ω1rad/s
【详解】（1）匀加速过程选手的位移
解得
x1=9m
悬挂器脱落时选手的速度
解得
v1=6m/s
（2）悬挂器脱落后选手做平抛运动，竖直方向有
水平方向有
解得
x2=4.8m
故转盘轴心离平台的水平距离
L=x1+x2=13.8m
（3）临界情况下，人落在圆盘边缘处不至被甩下且最大静摩擦力提供向心力，有
解得
=1rad/s
所以转盘的角速度必须满足
ω1rad/s北外东坡高 2025 届 2022-2023 学年度下期 5 月月考
A．28 B．48 C．56 D．63
物 理 6．如图所示，轻质杆长为 3L，杆的 A、B两端分别固定质量均为 m的球 A和球 B，杆上距球 A为 L处的点 O装在
光滑的水平转动轴上，杆和球在竖直面内转动，当球 B运动到最低点时，杆对球 B的作用力大小为 2mg，已知当地
本试卷分选择题和非选择题两部分，。第Ⅰ卷（选择题）1 页至 3页，第Ⅱ卷（非选择题）3至 6页，共 6页；满分 重力加速度为 g，当 B球在最低点时以下说法正确的是（ ）
100 分。考试时间 75 分钟
A B g．球 转动的线速度
注意事项： 2L
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 3mg
B．杆对 A球的作用力
2．请将答案正确填写在答题卡上 2
C．在点 O处，轻质杆对水平转动轴的作用力大小 2.5mg
第 I 卷（选择题共 56 分） D．A、B两球的向心加速度之比为 4:1
一、单项选择题(本大题共 8个小题，每小题 4 分，共 32 分。每小题给出的四个选项中，只有一项符 7．随着 2022年北京冬奥会的成功举办，冰雪项目在我国也越来越受欢迎。如图所示，某运动员训练时从助滑道上
合题目要求。) 不同位置下滑，都从斜坡顶点 B水平飞出。若以速度 v1飞出，用时 t1落在斜坡上的 C点；若以速度 v2飞出，用时 t2
1．在 2022年珠海航展中，“歼-20”再次闪亮登场，如图所示为“歼-20”飞行的情景，当战机沿曲线 AB向上拉起的过
落在斜坡上的 D点。已知 t2 2t1，不计空气阻力。关于运动员从 B点飞出，落回斜面的过程，下列判断正确的是程中，（ ）
A．速度方向一定变化 （ ）
B．速度大小一定变化 A．两次位移关系有 BD 2BC
C．所受合力为零
B．两次初速度大小之比 v : v 1: 2
D．所受合力方向与运动方向在同一直线上 1 2
2．小明、小美、园园和小红去划船，碰到一条宽 90m 的小河，他们在静水中划船的速度为 5m/s，现在他们观察到
C．两次落在斜面上时速度与斜面夹角之比 : 1: 2
河水的流速为 3m/s 1 2，关于渡河的运动，他们有各自的看法，其中正确的是（ ）
A．小红说：要想到达正对岸就得船头正对河岸划船
D ．两次落在斜面上时速度大小之比 v1 :vB 2
1: 2
．小美说：不论怎样调整船头方向都不能垂直到达正对岸
C．小明说：渡过这条河的最短距离是 90m R
8．如图所示，有一个质量为 M、半径为 R、密度均匀的大球体，从中挖去一个半径为 的小球体，
D．园园说：以最短位移渡河时，需要用时 18s 2
3．如图所示，下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是（ ） 并在空腔中心放置一质量为 m的质点，则大球体的剩余部分对该质点的万有引力大小为（已知质量
分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零）（ ）
A．G
4Mm 7Mm Mm
2 B．G 2 C．G 2 D．0R 2R 2R
二、多项选择题(本题共 4 小题，每小题 6分，共 24 分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题
目要求。全部选对得 6分，选对但不全得 3 分，有错选或不答的得 0分。)
9．如图所示，一个圆盘在水平面内匀速转动，角速度是 4rad/s。盘面上距圆盘中心 0.10m的位置
A．一铁路的转弯处，外轨比内轨高的原因是为了利用轮缘与内轨的侧压力助火车转弯 有一个质量为 0.10kg的小物体在随圆盘一起做匀速圆周运动。已知小物体与圆盘之间的动摩擦因
B．汽车通过凹形桥的最低点时，汽车受到的支持力大于重力 数为 0.25，g=10m/s2。下列判断正确的是（ ）
C．“水流星”表演中，通过最高点时杯子处于完全失重状态，不受重力作用 A．小物体受到的摩擦力的大小为 2.5N
D．山崖边的公路被称为最险公路，若汽车以恒定的线速度大小转弯，选择内圈较为安全 B．小物体受到的摩擦力的方向沿半径指向圆心
C．要使小物体相对于圆盘滑动，圆盘转动的角速度至少为 5rad/s
m1m2 D．在圆盘的角速度从 4rad/s增加到 5rad/s的过程中，小物体受到的摩擦力的方向始终指向圆心4．关于万有引力及其计算公式 F G 2 ，下列说法正确的是（ ）r 10．如图所示是某次同步卫星发射过程的示意图，先将卫星送入一个近地圆轨道，然后在 P点点火
A．万有引力只存在于质量很大的两个物体之间 加速，进入椭圆转移轨道，其中 P是近地点，Q是远地点，在 Q点再次点火加速进入同步轨道。
B．根据公式知，r趋近于 0时，F趋近于无穷大 设卫星在近地圆轨道的运行速率为 v1，加速度大小为 a1；在 P点短时间点火加速之后，速率为 v2，
C．相距较远的两物体质量均增大为原来的 2倍，他们之间的万有引力也会增加到原来的 2倍 加速度大小为 a2；沿转移轨道刚到达 Q点速率为 v3，加速度大小为 a3；在 Q点点火加速之后进入
圆轨道，速率为 v4，加速度大小为 a4，则（ ）
D．地球半径为 R，将一物体从地面发射至离地面高度为 h处时，物体所受万有引力减小到原来的一半，则 h ( 2 1)R
A． a2 a1 a3 a4
5．已知地球同步卫星距地面的高度约为地球半径的 6倍，月球绕地球一圈的时间约为 27天。如图，某时刻地球、
B． v2 v1 v4 v3
月球和同步卫星的中心在一条直线，此时月球到同步卫星的距离与地球半径之比约为（ ）
第 1页 共 4页 ◎ 第 2页 共 4页
C．在外圆轨道运动的周期大于椭圆轨道的周期 D．将木板校准到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直平面平行
D．同步卫星只能在赤道的正上方，但离地面的高度可按需要选择不同的值 E.在白纸上记录斜槽末端槽口的位置 O，作为小球做平抛运动的
11．如图所示的光滑固定斜面长为 l＝1.6m、宽为 b＝1.2m、倾角为θ＝30°，一物块（可看成质点）从斜面左上方顶 起点和所建坐标系的原点
点 P沿水平方向射入，然后沿斜面下滑，最后恰好从底端右侧 Q点离开斜面，已知重力加速度 g＝10m / s2 ，不计空 （2）如图甲，某同学在做平抛运动实验时得出如图乙所示的小球
气阻力，则（ ） 运动轨迹，a、b、c三点的位置在运动轨迹上已标出。则：（g取
A．物块由 P运动到 Q所用的时间 t＝0.8s 10m/s2）
B．物块由 P运动到 Q所用的时间 t＝0.4s ①小球平抛运动的初速度为______m/s。
②小球运动到 b点的速度为______m/s。
C．物块由 P点水平射入时初速度的大小 v0 3m/s
③抛出点坐标 x=______cm，y=______cm。
D．物块由 P点水平射入时初速度的大小 v0 1.5m/s
四、计算题(本题共3小题，共24分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出
12．为了实现人类登陆火星的梦想，我国宇航员王跃与俄罗斯宇航员一起进行“模拟登火星”实验活动。假设火星半 最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。)
径与地球半径之比为1: 2，火星质量与地球质量之比为1: 9，若王跃在地面上能向上跳起的最大高度是 h，在忽略自 15．（6分）如图所示，质量为 m的小球用两根长度分别为 13L、5L的轻绳固定于细杆上间距为 12L的 A、B两点上，
转影响的条件下，下述分析正确的是（ ） 小球可绕细杆在水平面内做匀速圆周运动，重力加速度为 g。求：
A．王跃在火星表面受的万有引力与在地球表面受的万有引力之比为 4：9 （1）为使 5L的轻绳不受到拉力作用，小球转动的最大角速度ω0；
B．火星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比为 2：3
（2 3g）当小球转的角速度为 ，5L的轻绳受到的拉力大小。
C．火星第一宇宙速度与地球第一宇宙速度之比为 2：3 5L
D．王跃以相同的初速度在火星上起跳时，可跳的最大高度仍为 h
第 II 卷（非选择题共 44 分）
三、实验题(本题共 2 小题，每空 2分，共 20 分。) 16．（9分）2023年 1月 9日 6时 0分，我国在文昌航天发射场使用长征七号改运载火箭，成功将实践二十三号卫星
13．某实验小组用如图所示的装置探究“影响向心力大小的因素”。长槽上的挡板 B到转轴的距离是挡板 A的 2倍， 和搭载的试验二十二号 A/B星发射升空，三颗卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。假设实践二十三号
长槽上的挡板 A和短槽上的挡板 C到各自转轴的距离相等。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内 卫星绕地球做匀速圆周运动，离地球表面的高度等于地球的半径 R。已知地球表面处的重力加速度大小为 g，引力常
的球就做匀速圆周运动。挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下 量为 G，忽略地球的自转，求：
降，从而露出标尺，根据标尺上的等分格可以粗略计算出两个球所受向心力的比值。 （1）地球的密度；
（2）卫星绕地球转动的线速度
（3）卫星所在处的重力加速度大小。
17．（9分）某电视台正在策划的“快乐向前冲”节目的场地设施，如图所示，AB为水平直轨道，上面安装有电动悬挂
器，可以载人（人可看作质点）运动，下方水面上漂浮着一个匀速转动的半径为 R=1m铺有海绵垫的转盘，转盘轴
心离平台的水平距离为 L、平台边缘与转盘平面的高度差 H=3.2m。选手抓住悬挂器后，按动开关，在电机的带动下
从 A点沿轨道做初速度为零，加速度为 a=2m/s2的匀加速直线运动，起动后 3s悬挂器脱落。已知人与转盘间的动摩
擦因数为 0.1，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为 g=10m/s2。
（1）求人随悬挂器水平运动的位移大小和悬挂器脱落时人的速率；
（2）若选手恰好落到转盘的圆心上，求 L的大小；
（1）下列实验的实验方法与本实验相同的是___________。（填写正确选项前的字母） （3）假设选手落到转盘上瞬间相对转盘速度立即变为零，为保证他落在任何位置都不会被甩下转盘，转盘的角速度
A．伽利略对自由落体的研究 B．探究牛顿第二定律 C．验证力的平行四边形定则 ω应限制在什么范围？
（2）在探究向心力的大小与做圆周运动物体质量的关系时，应选择两个质量___________（选填“相同”或“不同”）的
小球，分别放在挡板 C与___________（选填“挡板 A”或“挡板 B”）处，同时选择半径___________（选填“相同”或“不
同”）的两个塔轮。
（3）在探究向心力的大小与圆周运动角速度的关系时，将两个质量相同的小球，分别放在挡板 C与挡板 A位置，
转动时发现左、右标尺上露出的红白相间的等分格数之比约为 1：4，则皮带放置的左、右两边塔轮的半径之比为
___________。
14．（1）关于“研究物体平抛运动”实验，下列说法正确的是______
A．小球与斜槽之间有摩擦会增大实验误差
B．安装斜槽时其末端切线应水平
C．小球必须每次从斜槽上同一位置由静止开始释放
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