2022一2023学年第二学期期中学业水平检测与反馈
七年级数学参考答案
一、选择题（本题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一
项符合题目要求)
1.B2.A3.B4.B5.D6.D7.C8B9.A10.A11.B12.B
二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，共24分，只要求填写最后结果）.
13.垂线段最短
14.同角（等角）的补角相等
15.5
16
x=4
17.
(=2
18.105°
三、解答题（本题共8个小题，共78分，解答题应写出文字说明，证明过程或推演步骤）
19.(6分)解：设这个角为x°，则其余角为(90-x)°，补角为(180-x)°，依题意有2分
180-x=3(90-x）+14,…
…4分
解得x=52.
答：这个角的度数是52°
6分
20.(8分)解下列各方程（组）
2x-y=4
①
(1)
3x+2y=-1
②
解(1)由①，得y=2x-4③，
把③代人②，得3x+2(2x-4)=-1,
解得x=1,
把x=1代人③，得y=-2,
x=1
故原方程组的解为
…4分
y=-2
3x+2y=7
①
(2)原方程组整理，得{
x+3y=14
②'
②×3，得3x+9y=42③，
③-①，得7y=35,
解得y=5,
把y=5代人②，得x=-1,
(x=-1
故原方程组的解为)=5
8分
七年级数学答案（共3页）第1页
0000000
21.(10分)如图，AD∥BC,∠BAD的平分线交CD于点F,交BC的延长线于点E,LB+
∠BCD=180°，求证：∠CFE=∠E.
请将下面的证明过程补充完整：
证明：AD∥BC(已知)，
∴∠2=∠E,(①两直线平行，内错角相等)
:AE平分LBAD,
∴②L1=L2.(角平分线的定义)
B
C
、∠1=∠E.(③等量代换)
:∠B+∠BCD=180(已知)，
.④AB∥DC.(⑤同旁内角互补，两直线平行)
“.∠1=LCFE.(两直线平行，同位角相等)
:.∠CFE=LE.(等量代换)
22.(8分)解：∠A=∠F,
.AC∥DF,
∠C=LCEF,…2分
B
∠C=LD,
.∠CEF=LD，…
4分
.BD∥CE,
.∠1=∠AHC=55°，
.∠2=180°-∠AHC=125°.
8分
23.(10分)解：(1)∠ACB=150°，∠BCE=90°，
.LACE=LACB-LBCE=150°-90°=60；…3分
(2)LACE+LDCE=90°，LBCD+LDCE=90°，
LACE=LBCD;…6分
(3):LACE=∠BCD,∠ACE+LDCE=90°，
∠BCD+∠DCE=90°，
∴.LDCE+LACB
=LDCE+LACE+∠BCE
=90°+90°=180°
.∠DCE+∠ACB=180
…10分
24.(12分)解：(1)（-2x)·（-x2+2x-3)
=2x3-4x2+6x;…3分
(2)-g×104
…6分
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00000002022~2023学年第二学期期中学业水平检测与反馈
七年级数学问卷
亲爱的同学，请你在答题之前，一定要仔细阅读以下说明：
1．试题由选择题与非选择题两部分组成。共150分。考试时间130分钟。
2．将姓名、准考证号、考场号、座号填写在答题卡指定的位置。
3．试题答案全部写在答题卡上，完全按照答题卡中的“注意事项”答题。考试结束，只交答题卡。
愿你放飞思维，认真审题，充分发挥，争取交一份圆满的答卷。
一、选择题（本题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．计算（ ）
A．0 B．1 C．－1 D．－2023
2．下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列说法正确的是（ ）
A．由两条射线组成的图形叫做角
B．从同一点引出的两条射线所组成的图形叫做角
C．如果，那么OC是∠AOB的平分线
D．一个角的补角一定大于这个角
4．如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A．∠1和∠2是同位角 B．∠2和∠3是同旁内角
C．∠1和∠4是内错角 D．∠3和∠4是对顶角
5．用“叠合法”比较∠1与∠2的大小，正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．下列计算错误的是（ ）
A． B．
C． D．
7．如图，两条直线a，b被第三条直线l所截，如果，∠1＝55°，那么∠2的度数为（ ）
A．55° B．105° C．125° D．135°
8．如图，∠1＝60°，下列推理正确的是（ ）
①若∠2＝60°，则； ②若∠5＝60°，则；
③若∠3＝120°，则； ④若∠4＝120°，则．
A．①② B．②④ C．②③④ D．②③
9．已知二元一次方程组，那么x－y的值是（ ）
A．2 B．－2 C．3 D．－3
10．已知关于x，y的二元一次方程组的解是，则a＋b的值是（ ）
A．－1 B．1 C．－3 D．3
11．如图∠AOB，以OB为边作∠BOC，使∠BOC＝2∠AOB，那么下列说法正确的是（ ）
A．∠AOC＝3∠AOB B．∠AOB＝∠AOC或∠AOC＝3∠AOB
C．∠AOC>∠BOC D．∠AOC＝∠AOB
12．已知，代数式的值是（ ）
A．4 B．－5 C．5 D．－4
二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，共24分，只要求填写最后结果）
13．如图，计划把池中的水引到C处，可过点C作CD⊥AB，垂足为点D，然后沿CD挖渠，可使所挖的渠道最短，这种设计的依据是______．
14．如图，若∠1与∠2互补，∠3与∠2互补，则∠1＝∠3，用一个定理表达你所得到的结论______．
15．若方程组的解x和y满足x＋y＝0，则k的值为______．
16．计算：______．
17．已知的解是，则的解为______．
18．如图，将一个宽度相等的长方形纸条沿AB折叠，若∠1＝150°，则∠2度数是______．
三、解答题（本题共8个小题，共78分，解答题应写出文字说明，证明过程或推演步骤）
19．（6分）若一个角的补角比它的余角的3倍多14°，求这个角的度数．
20．（8分）解下列方程组．
（1） （2）
21．（10分）如图，，∠BAD的平分线交CD于点F，交BC的延长线于点E，∠B＋∠BCD＝180°，求证：∠CFE＝∠E．
请将下面的证明过程补充完整：
证明：∵（已知），
∴∠2＝∠E，（①______）
∵AE平分∠BAD，
∴②______．（角平分线的定义）
∴∠1＝∠E．（③______）
∵∠B＋∠BCD＝180°（已知），
∴④______．（⑤______）
∴∠1＝∠CFE．（两直线平行，同位角相等）
∴∠CFE＝∠E．（等量代换）
22．（8分）如图，AF分别与BD、CE交于点G、H，AC分别与BD、CE交于点B、C，DF分别与BD、CE交于点D、E，∠1＝55°．若∠A＝∠F，∠C＝∠D，求∠2的度数．
23．（10分）如图，将一副三角板的直角顶点重合摆放．
（1）若∠ACB＝150°，求∠ACE度数；
（2）请说明∠ACE＝∠BCD；
（3）写出∠ACB与∠DCE之间的数量关系，并说明理由．
24．（12分）
（1）；
（2）
（3）已知，求n的值；
（4）已知，，求的值；
25．（12分）如图，某中学校园内有一块长为米，宽为米的长方形地块，学校计划在中间留一块长为米、宽为2b米的小长方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化．
（1）求长方形地块的面积；（用含a，b的代数式表示）
（2）求修建雕像的小长方形地块的面积；（用含a，b的代数式表示）
（3）当a＝3，b＝1时，求绿化部分的面积．
26．（12分）我国古代数学著作《九章算术》中记载有这样一个问题：“今有甲、乙二人，持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？”题目大意是：今有甲、乙二人，各带了若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50，问甲、乙二人各带了多少钱？
（1）求甲、乙两人各带的钱数；
（2）若小明、小颖去文具店购买作业本，两人带的钱数（单位：元）恰好等于甲、乙两人各带的钱数，已知作业本的单价为2.5元/本．由于开学之际，文具店搞促销活动，凡消费50元可以打八折，那么他们合起来购买可以比单独购买多多少本作业本？
