甘肃省武威五中2013-2014学年高二下学期期末考试数学(文)试题

文档属性

名称 甘肃省武威五中2013-2014学年高二下学期期末考试数学(文)试题
格式 zip
文件大小 235.9KB
资源类型 教案
版本资源 人教新课标B版
科目 数学
更新时间 2014-07-17 19:09:53

图片预览

文档简介

本资料来自于资源最齐全的21世纪教育网www.21cnjy.com
武威五中2013-2014学年高二下学期期末考试
数学文试题
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)21世纪教育网版权所有
1.设,则( )
A.或 B. C. D.
2. 已知复数是虚数单位,则复数的虚部是( )
A. B. C. D.
3. 执行如图所示的程序框图,输出的值为( )
A. B. C. D.
( http: / / www.21cnjy.com )
4. 函数的图象如图所示,则导函数
的图象的大致形状是( )
( http: / / www.21cnjy.com )
5、设,,,则( )
(A) (B) (C) (D)
6. 下列说法正确的是 ( )
A. “”是“在上为增函数”的充要条件
B. 命题“使得 ”的否定是:“”
C. “”是“”的必要不充分条件
D. 命题p:“”,则p是真命题
7、设满足约束条件,则的最小值是( )
(A) (B) (C) (D)
8.若sin(-α)=,则cos(+α)等于(  )
A.- B.- C. D.
9.设函数f(x)=+ln x,则(  )
A.x=为f(x)的极大值点 B.x=为f(x)的极小值点
C.x=2为f(x)的极大值点 D.x=2为f(x)的极小值点
10.若圆C的半径为1,圆心在第一象限,且与直线4x-3y=0和x轴都相切,则该圆的标准方程是(  )21cnjy.com
A.(x-3)2+2=1  B.(x-2)2+(y-1)2=1
C.(x-1)2+(y-3)2=1 D.2+(y-1)2=1
11.设F1,F2分别是椭圆+y2=1的左、右焦点,P是第一象限内该椭圆上的一点,且PF1⊥PF2,则点P的横坐标为(  )www.21-cn-jy.com
A.1 B . C. 2 D.
12.若对任意x∈R,不等式|x|≥ax恒成立,则实数a的取值范围是(  )
A.a<-1 B.|a|≤1 C.|a|<1 D.a≥1
选择题答案:
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.
13. 已知函数的图象经过点A(1,1),则不等式的解集为______.
14. 若向量a=(x+1,2)和向量b=(1,-1)平行,则|a+b|=______.
15.一个几何体的三视图如图所示(单位:m),则该几何体的体积为______m3.
( http: / / www.21cnjy.com )
16. 函数7.已知f(x)=若f(x)=3,则x的值是
三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
17.(本小题满分12分)如图,在△ABC中,已知∠B=45°,D是BC边上的一点,AD=10,AC=14,DC=6,求AB的长.21·cn·jy·com
18.(本小题满分12分) 已知等差数列{an}中,a1=1,a3=-3.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若数列{an}的前k项和Sk=-35,求k的值.
19.(本小题满分12分)如图,四边形ABCD为正方形,QA⊥平面ABCD,PD∥QA,
QA=AB=PD.
(1)证明:PQ⊥平面DCQ;
(2)求棱锥Q ABCD的体积与棱锥P DCQ的体积的比值.
20. (本小题满分12分)
从某校随机抽取100名学生,获得了他们一周课外阅读时间(单位:小时)的数据,整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图:2·1·c·n·j·y
(1)从该校随机选取一名学生,试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率;
(2)求频率分布直方图中的a,b的值;
(3)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,试估计样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组(只需写出结论)【来源:21·世纪·教育·网】
21.(本小题满分12分)设椭圆C∶+=1(a>b>0)过点(0,4),离心率为.
(1)求C的方程;
(2)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标.
22. (本小题满分10分)在极坐标系中, ( http: / / www.21cnjy.com )圆C的方程为ρ=2sin,以极点为坐标原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程为(t为参数),判断直线和圆C的位置关系.21教育网
高二数学答案
( http: / / www.21cnjy.com )三.解答题
17.(本小题满分12分)
解:在△ADC中,AD=10,AC=14,DC=6,
由余弦定理得cos∠ADC=
==-,∴∠ADC=120°,
∴∠ADB=60°.
在△ABD中,AD=10,∠B=45°,∠ADB=60°,
由正弦定理得=,
∴AB=
===5.
18.(本小题满分12分)
解:(1)设等差数列{an}的公差为d,
则an=a1+(n-1)d.
由a1=1,a3=-3,可得1+2d=-3,
解得d=-2.
从而an=1+(n-1)×(-2)=3-2n.
(2)由(1)可知an=3-2n,
所以Sn==2n-n2.
由Sk=-35,可得2k-k2=-35,
即k2-2k-35=0,解得k=7或k=-5.
又k∈N*,故k=7.
( http: / / www.21cnjy.com )由(1)知PQ为棱锥P-DCQ的高,而PQ=a,△DCQ的面积为a2,
所以棱锥P-DCQ的体积V2=a3.
故棱锥Q-ABCD的体积与棱锥P-DCQ的体积的比值为1.
20.(本小题满分12分)
解:(I)根据频数分布表,100名学生中课外阅读时间不少于12小时的学生共有
6=2+2=10名,所以样本中的学生课外阅读时间少于12小时的频率是.
从该校随机选取一名学生,估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率为.
(II)课外阅读时间落在组的有17人,频率为,所以,
课外阅读时间落在组的有25人,频率为,所以.
(III)估计样本中的100名学生课外阅读时间的平均数在第4组.
21(本小题满分12分).
解:(1)将(0,4)代入C的方程得=1,∴b=4,
由e==得=,
即1-=,∴a=5,
∴C的方程为+=1.
( http: / / www.21cnjy.com )22.解析:消去参数t,得直线l的直角坐标方程为y=2x+1;
ρ=2sin即ρ=2(sin θ+cos θ),
两边同乘以ρ得ρ2=2(ρsin θ+ρcos θ),
得圆C的直角坐标方程为(x-1)2+(y-1)2=2,
圆心C到直线l的距离
d==<,
所以直线l和⊙C相交.
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网
同课章节目录