2023年春期中考试
高二数学试题（C）参考答案
一．选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
二．选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 D A C A B D B C AC ABD BCD ABC
三．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
13.; 14.-8； 15. ； 16． .
四．解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.（本小题满分10分）
解（1）由题意知，
解得，，或，（舍去），
所以. …………（5分）
（2），将这个数列分为两部分，一部分是等差数列，一部分是等比数列，根据等差数列和等比数列求和公式得到：
.…………（10分）
18.（本小题满分12分）
解：（1）由题意知，
，
，
， 所以，
，
故所求经验回归方程为；…………（6分）
（2）由题可知，
该地参与社区养老的老人有（人）
该地参与社区养老的老人约有人.…………（12分）
19.（本小题满分12分）
解：（Ⅰ）因为，所有． …………（2分）
又，所有是首项为2，公比为2的等比数列．…………（4分）
，因此求得通项公式． …………（6分）
（Ⅱ），所以， …………（8分）
． …………（10分）
因为，所以． …………（12分）
20.（本小题满分12分）
（Ⅰ）由，，，，，，，，，所以．
因为，所以有的把握认为高考数学成绩优秀与回归教材有关． …………（6分）
（Ⅱ）可取0,1,2,3，设“回归教材”且成绩优秀为事件，．则
，
，
，
．
的分布列为
(人) ．
…………（12分）
21.（本小题满分12分）
解：（Ⅰ）化为，可知，
可得，即，
由于，可得， ……（2分）
又，解得， ……（4分）
所以是首项是1，公差是2的等差数列，通项公式是；…（6分）
（Ⅱ）设前项和为，由（Ⅰ）知，则
，
，
两式相减得，
即，
所以． ……（12分）
22．（本小题满分12分）
解：（Ⅰ）可取1,2,3， …………（1分）
的分布列为
1 2 3
…………（3分）
，
由于，，
因为，所以； …………（4分）
（Ⅱ）依题意，每人投中一次的概率，
所以，每人至少投中一次的概率为， …………（6分）
则服从二项分布，； …………（8分）
（Ⅲ）可取0,1,2,3,，
，，
，， …………（10分）
． …………（12分）2022一2023学年度下学期期中考试
八一，请问尖头几盏灯？”你的答案是
()
A.2盏
B.3盘
C,4盈
D.7盘
学校
高二数学(c)
8为了提升全民身体素质，学枚十分视学生体育锻炼某枚一篮球运动员进行投篮练习，若
时间：120分钟满分：150分
3
班级
命图范围：选择性必修二第四章概率统计，选择性必修三第五章数列，
他第1球投进，则第2球投进的概率为4若他第1球投不进，则第2球投进的橛串为4若他第1
第」卷（进择题，共60分）
一，选择愿：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
姓名
是符合题目要求的.
球投进的概率为4，则他第2球投进的概率为
1嫩手乡》…的第10项是
3
7
学号
A.
B.
16
D.
A号
嘮
9
2.离散型随机变量X的分布列如表所示，则c签于
二，选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题
X123
4
目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。
P0.2030.4c
9.在等比数列{a中，已知a1=3,a3=27,则数列的通项公式是
()
A.0.1
B0.24
C.0.01
D.0.76
A.an=3,n∈N”
B.a=3-,n∈NC.a。=(-1)-'3°，n∈N
D.an=2-l,n∈N
3.已知数列a,}是等差数列，若41一a,十a11=7,则十as等于
10对两个变量x与y进行线性相关性和回归效果分析，得到一组样本数
A.7
B.21
C.14
D.17
据：(31y(2y(ya,则下列说法正确的是
()
4.设随机变量X-N(,),若PX<2)=PX4),则
A残差平方和越小的棋型拟合的效果越好
B.E(X)-6,D(X)7
C.E(X)=3,D(X)=
7
A.E(X)=3,DX=7
D.EX9=6,DX9=7
B.由样本数据利用最小二乘法得到的回归方程表示的直线必过样本点的中心(：，)
5.已知Sn为数列{a}的前n项和，4=-2，a=Sn,那么a。=
C用相关指数R来刻画回归效果，R越小，说明棋型的拟合效果越好
A.64
B.-32
C.-16
D.-8
D,若变量x与y之间的相关系数一0.80，则变Γx与y之间具有很强的线性相关性
6,在3亚伯务利试验中，事件A在每次试验中发生的概率相问，若件A至少发生一次的概
11.等差数列{a}的公差d≠0，前 项和为S,若S。=S:,则下列结论中正确的是()
63
率为，则事件A发生的次数X的期望和方差分别为
A当d<0时，a>alB.S。=0C.当d>0时，a。+au>0D.a,:d=-17:2
1
99
33
93
99
12.若随机变盘X服从两点分布，共中P(X=0)-E0X,D0分别为随机变盘X的均值与方
A.4和64
B.4和16
C.16和64
D.4和16
差，则下列结论正确的是
(
7.明代程大位《算法统宗》卷10中有题：“远塑城嫩塔七层，红灯点点倍加增，共灯三百
商二数学(C)第1页（共3页）
