初中数学青岛版 七年级下册9.2 平行线和它的画法课件(共36张PPT)

(共36张PPT)
第 9 章 平行线
青岛版 七年级下册
9 . 2
平行线和它的画法
观察与思考
(1) 观察一支六棱铅笔，你发现同一个面上的两条相对的棱所在的直线是相交直线吗
(2) 观察黑板的上、下边缘所在的两条直线，它们具有怎样的位置关系 左、右边缘所在的直线呢
这些日常生活中的例子，都给我们以不相交的两条直线的形象.
什么是平行线
在同一平面内，两条直线的位置关系除了相交的情况外，还有不相交的情况.
平面内两条不相交的直线叫做平行线.
你还能在下面两幅图中找出平行线的形象吗
跑道
图9－7
在图9－7中，直线AB与直线CD平行，
记作“AB∥CD”
或“CD∥AB”，
读作“AB平行于CD”
或“CD平行于AB”.
平行线有什么特征
1. 在同一平面
2. 不相交
图9－7
实验与探究
如图，已知直线 a 和直线外一点 P，能利用角尺和直尺，经过点 P，画出与直线 a 平行的直线吗 试一试，并与同学交流.
(1) 如图，P是直线a外的一点，用三角尺和直尺，按照图中所示的步骤，便可画出经过点P的直线a的平行线b.请你动手画一画.
b
(2) 你能把上面画图的步骤叙述出来吗
一、放
二、靠
三、推
四、画
b
(3) 在上面的画图过程中，你发现经过点P画直线a的平行线，能画出几条
通过画图可以发现，过直线a外一点P，画这条直线的平行线，能够画出一条，并且只能画出一条.
这就是说，
过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
这是平行线的一条基本性质.
(4) 在图中，如果再在直线 a，b之外取一点Q，画直线 c//a，你发现直线b与c平行吗
Q
Q
通过画图可以发现，如果 b∥a，c∥a，那么b∥c. 这就是说，
平行于同一条直线的两条直线平行.
小亮试图用平行线的基本性质，说明图中直线 b 不会与直线 c 相交的道理.
Q
直线 b与直线 c不会相交，因为如果它们相交于M点，那么······
M
c
b
a
随堂练习
1. 观察右图的立方体，回答：
(1) 你能找出一对互相平行的棱吗？
(2) 你能找出一对相互垂直的棱吗？
(3) 你能找出一对既不相交也不垂直的棱吗？
A
D
C
B
A′
B′
D′
C′
归纳总结
(1) 什么是平行线；
(2) 平行线的表示方法；
如：AB//CD
(3) 平行线的画法；
同一平面，不相交
(4) 平行线的性质。
过直线外一点，能且只能画一条直线与已知直线平行。
广角镜
传递性
如果直线 a∥b，b∥c，那么直线 a∥c . 这个性质叫做平行关系的传递性.
数学中，有很多关系具有传递性. 例如，有理数的大小关系：如果 a＞b，b＞c，那么a＞ c.
但也有一些关系不具有传递性. 例如，直线的垂直关系：由直线 a⊥b， b⊥c，不能推出 a⊥c .
今后，我们还会遇到类似的例子.
你能从过去学过的知识中，举出一些具有传递性的例子吗
练 习
1. 举出生活中平行线的实例.
操场上的双杠，
电梯的扶手 (答案不唯一)
2. 在如图所示的网格图上选取一点，经过这个点分别画出线段 a，b，c 的平行线.
略
3. 如图，过点P画PC∥OA，交OB于点 C；过点P画PD∥OB，交OA于点D.
略
习题 9.2
复习与巩固
1.如图，用三角尺和直尺分别按下列要求画图：
(1) 过点A画BC的平行线 ；
(2) 过点B画AC的平行线 ；
(3) 过点C画AB的平行线.
略
2.如图，用三角尺和直尺画图：
(1) 过点D画DE∥CB，交AB于点E；
(2) 过点A画AF∥BC，交CD的延长线于点F.
略
拓展与延伸
3. 按下列步骤画图：
(1) 任取一点O，画OX＝2.5厘米，OY＝2.5厘米，且使OX⊥OY；
(2) 过点X，Y分别画OY，OX的平行线，记它们的交点为A；
(3) 用刻度尺把OX，OY各分成5等份；
(4) 过OY上每个分点画平行于OX的直线，过OX上每个分点画平行于OY的直线.
略
4. 如图，图是一段花边的基本结构，请在图②中，画出与图①相同的图案.
②
①
略
探索与创新
5.如图，取线段AB的中点P，过点P画BC的平行线交CA于点Q，再过点Q画AB的平行线交BC于点S.
(1) 利用圆规分别比较线段AQ与QC，CS与BS的大小；
(2) 利用圆规分别比较线段 PQ与BC，QS与AB的大，小你发现了什么
略
本课结束！