2014年快乐暑假初二升初三衔接复习部分——一元一次不等式（组）（第1课时）（附答案）

2014年快乐暑假初二升初三衔接复习部分——一元一次不等式（组）（第1课时）
一、知识梳理
1、不等式的概念： 。
2、不等式的基本性质：（1） 。
（2） 。（3） 。
3、不等式的解集注意“空心圆圈”和“实心圆点”的不同。
“空心圆圈”表示 。“实心圆点” 。
4、解一元一次不等式（组）类似于解 。
二、典例解析
1．已知有理数m，n的位置在数轴上如图所示，用不等号填空．
（1）n﹣m　_________　0；（2）m+n　_________　0；（3）m﹣n　_________　0；
（4）n+1　_________　0； （5）m n　_________　0；（6）m+1　_________　0．
2．用适当的符号表示下列关系：
（1）x的与x的2倍的和是非正数；（2）一枚炮弹的杀伤半径不小于300米；
（3）三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元；（4）明天下雨的可能性不小于70%；
（5）小明的身体不比小刚轻．
3．（2013 湘西州）若x＞y，则下列式子错误的是（　　）
　 A． x﹣3＞y﹣3 B． ﹣3x＞﹣3y C． x+3＞y+3 D． ＞
4．（2013 汕头）已知实数a、b，若a＞b，则下列结论正确的是（　　）
　 A． a﹣5＜b﹣5 B． 2+a＜2+b C． D． 3a＞3b
5．（2013 内江）把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（　　）
　 A． B． C． D．
6．（2013 丽水）若关于x的不等式组的解表示在数轴上如图所示，则这个不等式组的解集是（　　）
　 A． x≤2 B． x＞1 C． 1≤x＜2 D． 1＜x≤2
7．（2013 柳林县一模）若不等式组有解，则m的取值范围为　_________　．
8．（2013 定西模拟）若不等式组的解集是﹣1＜x＜2，则（a+b）2013=　__　．
三、巩固提升
9．设a＞b，用“＜”或“＞”填空
（1）3a　_________　3b （2）a﹣8　_________　b﹣8
（3）﹣2a　_________　﹣2b （4）　_________　
10．（2011 淄博）若a＞b，则下列不等式成立的是（　　）
　 A． a﹣3＜b﹣3 B． ﹣2a＞﹣2b C． D． a＞b﹣1
11．（2011 凉山州）下列不等式变形正确的是（　　）
　 A． 由a＞b，得ac＞bc B． 由a＞b，得﹣2a＜﹣2b C． 由a＞b，得﹣a＞﹣b D． 由a＞b，得a﹣2＜b﹣2
12．（2012 长沙）一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为（　　）
　 A． B． C． D．
13．（2012 菏泽）若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是　_________　．
14．（2010 菏泽）若关于x的不等式3m﹣2x＜5的解集是x＞2，则实数m的值为　___　．
15．（2014 兴化市一模）已知关于x的不等式（3﹣a）x＞a﹣3的解集为x＜﹣1，则a的取值范围是　_________　
四、深化提高
16．（2013 宁夏）若不等式组有解，则a的取值范围是　_________　．
17．（2012 佳木斯）若不等式的解集为x＞3，则a的取值范围是　___　．
18若0＜m＜1，m、m2、的大小关系是　_________　
A．m＜m2＜； B．m2＜m＜； C．＜m＜m2； D．＜m2＜m．
五、课时检测
19．（2013 绵阳）设“▲”、“●”、 ( http: / / www.21cnjy.com )“■”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图所示，那么▲、●、■这三种物体按质量从大到小排列应为（　　）
( http: / / www.21cnjy.com )
　 A． ■、●、▲ B． ▲、■、● C． ■、▲、● D． ●、▲、■
20．（2013 乐山）若a＞b，则下列不等式变形错误的是（　　）
　 A． a+1＞b+1 B． C． 3a﹣4＞3b﹣4 D． 4﹣3a＞4﹣3b
21．（2012 怀化）已知a＜b，下列式子不成立的是（　　）
A．a+1＜b+1 B．3a＜3b C．﹣a＞﹣b D．如果c＜0，那么＜
22．（2014 梅州）若x＞y，则下列式子中错误的是（　　）
　 A． x﹣3＞y﹣3 B． ＞ C． x+3＞y+3 D． ﹣3x＞﹣3y
23．（2014 滨州）a，b都是实数，且a＜b，则下列不等式的变形正确的是（　　）
　 A． a+x＞b+x B． ﹣a+1＜﹣b+1 C． 3a＜3b D． ＞
24．（2013 益阳）已知一次函数y=x﹣2，当函数值y＞0时，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）
　 A． B． C． D．
26．若不等式（2k+1）x＜2k+1的解集是x＞1，求k的取值范围．
28．判断以下各题的结论是否正确（对的打“√”，错的打“×”）．
（1）若 b﹣3a＜0，则b＜3a；　_________　
（2）如果﹣5x＞20，那么x＞﹣4；　_________　
（3）若a＞b，则 ac2＞bc2；　_________　
（4）若ac2＞bc2，则a＞b；　_________　
（5）若a＞b，则 a（c2+1）＞b（c2+1）．　_________　
（6）若a＞b＞0，则＜．　_________　．
29．用“＞”或“＜”填空，并说明依据：
（1）因为a＞b，所以a﹣m　_________　b﹣m；
（2）因为a＞2b，所以　_________　b；
（3）因为3m＞5n，所以﹣m　_________　﹣．
2014年快乐暑假初二升初三衔接复习部分——一元一次不等式（组）（第1课时）参考答案
1．（1）n﹣m　＜　0；（2）m+n　＜　0；（3）m﹣n　＞　0；（4）n+1　＜　0；（5）m n　＜　0；（6）m+1　＞　0．
2．解：（1）x+2x≤0；（2）设炮弹的杀伤半径为r，则应有r≥300；
（3）设每件上衣为a元，每条长裤是b元，应有3a+4b≤268；
（4）用P表示明天下雨的可能性，则有P≥70%；
（5）设小明的体重为a千克，小刚的体重为b千克，则应有a≥b．
3．B．4．D．5．B．6．D．7．　m＞1　．8．　1　．
9．（1）3a　＞　3b（2）a﹣8　＞　b﹣8（3）﹣2a　＜　﹣2b
（4）　＞　（5）﹣4.5b+1　＜　﹣4.5a+1．
10．D．11．B．12．C．13．　m≤ ( http: / / www.21cnjy.com )3　14．　3　15．　a＞3　16．　a＞﹣1　17．　a≤3　18．　B　19．C．20．D．21．D．22．D．23．C．24．B．
25．解：∵不等式（2k+1）x＜2k+1的解集是x＞1，
∴2k+1＜0，
解得：k＜﹣．
26．（1）若 b﹣3a＜0，则b＜3a；　√　
（2）如果﹣5x＞20，那么x＞﹣4；　×　
（3）若a＞b，则 ac2＞bc2；　×　
（4）若ac2＞bc2，则a＞b；　√　
（5）若a＞b，则 a（c2+1）＞b（c2+1）．　√　
（6）若a＞b＞0，则＜．　√　．
27．（1）因为a＞b，所以a﹣m　＞　b﹣m；（2）因为a＞2b，所以　＞　b；
（3）因为3m＞5n，所以﹣m　＜　﹣．