角的比较与运算 课件
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课件36张PPT。一周角=2平角=4直角=3600
一平角=1800
一直角=900
10=60/ 1/=60//
（读成1度等于60分，1分等于60秒 ）
记得怎么样比较两条线段的长短方法吗？即用刻度尺测量线段的
即将其中一条线段移到
3、重叠比较法2、度量法1、观察法 长度的方法。
另一条上作比较。思 考如何比较下列两个角的大小？锐角:00<∠β<900钝角：900< ∠α<1800 1周角>1平角>钝角>1直角>锐角1平角=18001直角=9001周角=3600一：观察法1.将两个角的顶点及一边重合
2. 两个角的另一边落在重合一边的同侧3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小二. 叠合法∠DCE＞∠AOB∠DCE＜∠AOB∠ DCE =∠AOB三. 度量法1、对“中”—角的顶点对量角器的中心3、读数—读出角的另一边所对的度数2、重合—角的一边与量角器的00刻度
线重合BCA700∠ABC > ∠DEF300比较两个角的大小的方法有三种：观察法
叠合法
度量法小结：两个角的大小关系有三种,记作：
(1) ∠ABC > ∠DEF(2)∠ABC< ∠DEF (3)∠ABC = ∠DEF(E)(F)(E)(F)
A(E)(D)(F)BC 估计图中∠1与∠2的大小关系,
(1)(2)
练习:
并用适当的方法检验.观察与思考角的大小与角的两边画出的长短有关吗？(1)角的大小与角的两边画出的
长短没有关系。 (2)角张开的程度越小，角度
就越小结论:迷人数学世界 用放大镜看蚂蚁，用放大镜看自己的手，用放大镜看精致的邮票，用放大镜从太阳光里取火等 等，都会得到令人开心的结果。那么，有没有放大镜放不大的事物呢？你知道放大镜不能“放大”角
的度数的原因吗？
用放大镜来看角动手画 如图,∠AOB为已知角,试按下列步骤用圆规和直尺准确地画一个角等于∠AOB.BOA
O′第一步:画射线 O′A′.A′.第二步:以O为圆心,以适当长为半径画弧,
交OA于C,交OB于D.
CDO′A′.第三步:以 O′为圆心,以OC长为半径画弧,交O′A′于C′.
BAOCDO′A′C′. 第四步:以 C′为圆心,以CD长为半径画弧,交前一条弧于D′.
BAOCDO′A′D′C′.第五步:经过点D′画射线O′B′.
BAOCDO′A′B′D′C′ 结论:∠A′O′B′就是所要画的角．. 三. 角的和与差
BCA700300因为∠ABC = 700 ，∠DEF=300，
所以∠ABC —∠DEF
=700—300
=400
所以∠ABC — ∠DEF
=∠ABD
∠2= ∠1+∠3∠3= ∠2- ∠1∠1= ∠2-∠3三. 角的和差3⌒观 察如图，∠AOC是 ∠AOB与 ∠BOC的和∠AOB是∠AOC与∠BOC的差记作：∠AOC= ∠AOB+ ∠BOC记作：∠AOB=∠AOC—∠BOC类似有∠BOC= ∠AOC—∠AOB图中共有几个角？它们之间有什么关系？
练习2， 如图：∠ AOC = ( ) + ( )
= ( ) － ( ) ∠ BOC=( ) － ( )
= ( ) － ( )∠ AOB∠ BOC∠ AOD∠ COD∠ COD∠ BOD∠ AOC∠ AOB如图∠ AOB= ∠ COD=900，
∠ AOD=1460， ∠ BOC= ;练习3 340 图中∠1= ∠2, 试判断∠BAD和∠EAC的大小, 并说明理由.思考解： ∠BAD＝ ∠２＋ ∠ＤＣＡ
∠EAC＝ ∠1＋∠ＤＣＡ
探究: 借助一个三角尺可以画出哪些度数的角，用一副三角尺你还能画出哪些度数的角?75°15°105 °15°120°动手动脑数一数：图中共有几个小于平角的角，找出规律。（1）（2）123OABCDEFOABCDE（3）（4）……
如果以o为端点，有n条射线，那么组
成的角有多少个？共有（n－１）+（n－２）+（n-３）+…+３+２+１＝n(n-1)/2
角的平分线： 从一个角的顶点引出的一条射线，把
这个角分成两个相等的角，这条射线叫
做这个角的平分线． 下图中OＢ是∠AOＣ的平分线，ＯＤ是∠ＣＯＥ的平分线．如果∠AOE＝120°，那么∠ＢＯD是多少度？
下图中OＢ是∠AOＣ的平分线，ＯＤ是∠ＣＯＥ的平分线．如果∠BOD＝70°，那么∠AＯE是多少度？
．ＥＤＣＢＯＡ 练一练能力拓展：已知：∠AOB=100°，∠BOC=40°，OD平 分
∠AOB,OE 平分∠BOC.
求:∠DOE的度数.小结：1、角的大小比较方法：4、三角板可拼出哪些角？
5、角平分线3、角的和差计算 2、角的大小关系有哪些？
一平角=1800
一直角=900
10=60/ 1/=60//
（读成1度等于60分，1分等于60秒 ）
记得怎么样比较两条线段的长短方法吗？即用刻度尺测量线段的
即将其中一条线段移到
3、重叠比较法2、度量法1、观察法 长度的方法。
另一条上作比较。思 考如何比较下列两个角的大小？锐角:00<∠β<900钝角：900< ∠α<1800 1周角>1平角>钝角>1直角>锐角1平角=18001直角=9001周角=3600一：观察法1.将两个角的顶点及一边重合
2. 两个角的另一边落在重合一边的同侧3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小二. 叠合法∠DCE＞∠AOB∠DCE＜∠AOB∠ DCE =∠AOB三. 度量法1、对“中”—角的顶点对量角器的中心3、读数—读出角的另一边所对的度数2、重合—角的一边与量角器的00刻度
线重合BCA700∠ABC > ∠DEF300比较两个角的大小的方法有三种：观察法
叠合法
度量法小结：两个角的大小关系有三种,记作：
(1) ∠ABC > ∠DEF(2)∠ABC< ∠DEF (3)∠ABC = ∠DEF(E)(F)(E)(F)
A(E)(D)(F)BC 估计图中∠1与∠2的大小关系,
(1)(2)
练习:
并用适当的方法检验.观察与思考角的大小与角的两边画出的长短有关吗？(1)角的大小与角的两边画出的
长短没有关系。 (2)角张开的程度越小，角度
就越小结论:迷人数学世界 用放大镜看蚂蚁，用放大镜看自己的手，用放大镜看精致的邮票，用放大镜从太阳光里取火等 等，都会得到令人开心的结果。那么，有没有放大镜放不大的事物呢？你知道放大镜不能“放大”角
的度数的原因吗？
用放大镜来看角动手画 如图,∠AOB为已知角,试按下列步骤用圆规和直尺准确地画一个角等于∠AOB.BOA
O′第一步:画射线 O′A′.A′.第二步:以O为圆心,以适当长为半径画弧,
交OA于C,交OB于D.
CDO′A′.第三步:以 O′为圆心,以OC长为半径画弧,交O′A′于C′.
BAOCDO′A′C′. 第四步:以 C′为圆心,以CD长为半径画弧,交前一条弧于D′.
BAOCDO′A′D′C′.第五步:经过点D′画射线O′B′.
BAOCDO′A′B′D′C′ 结论:∠A′O′B′就是所要画的角．. 三. 角的和与差
BCA700300因为∠ABC = 700 ，∠DEF=300，
所以∠ABC —∠DEF
=700—300
=400
所以∠ABC — ∠DEF
=∠ABD
∠2= ∠1+∠3∠3= ∠2- ∠1∠1= ∠2-∠3三. 角的和差3⌒观 察如图，∠AOC是 ∠AOB与 ∠BOC的和∠AOB是∠AOC与∠BOC的差记作：∠AOC= ∠AOB+ ∠BOC记作：∠AOB=∠AOC—∠BOC类似有∠BOC= ∠AOC—∠AOB图中共有几个角？它们之间有什么关系？
练习2， 如图：∠ AOC = ( ) + ( )
= ( ) － ( ) ∠ BOC=( ) － ( )
= ( ) － ( )∠ AOB∠ BOC∠ AOD∠ COD∠ COD∠ BOD∠ AOC∠ AOB如图∠ AOB= ∠ COD=900，
∠ AOD=1460， ∠ BOC= ;练习3 340 图中∠1= ∠2, 试判断∠BAD和∠EAC的大小, 并说明理由.思考解： ∠BAD＝ ∠２＋ ∠ＤＣＡ
∠EAC＝ ∠1＋∠ＤＣＡ
探究: 借助一个三角尺可以画出哪些度数的角，用一副三角尺你还能画出哪些度数的角?75°15°105 °15°120°动手动脑数一数：图中共有几个小于平角的角，找出规律。（1）（2）123OABCDEFOABCDE（3）（4）……
如果以o为端点，有n条射线，那么组
成的角有多少个？共有（n－１）+（n－２）+（n-３）+…+３+２+１＝n(n-1)/2
角的平分线： 从一个角的顶点引出的一条射线，把
这个角分成两个相等的角，这条射线叫
做这个角的平分线． 下图中OＢ是∠AOＣ的平分线，ＯＤ是∠ＣＯＥ的平分线．如果∠AOE＝120°，那么∠ＢＯD是多少度？
下图中OＢ是∠AOＣ的平分线，ＯＤ是∠ＣＯＥ的平分线．如果∠BOD＝70°，那么∠AＯE是多少度？
．ＥＤＣＢＯＡ 练一练能力拓展：已知：∠AOB=100°，∠BOC=40°，OD平 分
∠AOB,OE 平分∠BOC.
求:∠DOE的度数.小结：1、角的大小比较方法：4、三角板可拼出哪些角？
5、角平分线3、角的和差计算 2、角的大小关系有哪些？