【一线名师整理推荐】高中物理必修一：第二章 第三节 匀变速直线运动的位移和时间关系（教师版，问题导学+合作探究+针对训练，无答案）

匀变速直线运动的研究
第三节 匀变速直线运动的位移和时间关系 导学案8
【学习目标】
1.掌握匀变速直线运动的位移和时间关系，提高应用公式分析和计算相关问题的能力。
2.自主学习，合作探究，体会用图象和极限思想解决直线运动问题的方法。
3.激情投入，全力以赴，体验成功的快乐。
【重点、难点】
重点: 匀变速直线运动位移时间关系的推导和应用。
难点：极限推导位移公式。
【使用说明】
1.先通读教材，熟记并理解本节的基本知识，再完成导学案设置的问题，依据发现的问题，然后再读教材或查阅资料，解决问题。
2.课堂上通过小组合作讨论、展示点评加深对本节知识的理解达成目标。
【问题导学】
1.如图1匀速直线运动的v-t 图象中，t时间内的位移是多少？v-t 图象中对应的“面积”有什么物理意义？
【合作探究】
探究点一：匀变速直线运动的位移（重难点）
问题1：用图像推导位移公式
（1）下图2是一物体做匀变速直线运动的v-t图象，把物体的运动时间分成5个小段， t/5算一个小段，在图2甲中，每小段起始时刻物体的瞬时速度由相应的纵坐标表示，分别为v0、v1、v2、v3 v4，则如何计算t时间的位移？
（2）如果把物体的运动分成了10个小段，计算出的位移与（1）中相比较，哪个准确？如果进行无限分割，如何计算？
（3）在图2丙中v-t图象直线下面的梯形OABC的面积代表什么意义？
问题2：公式中有哪些物理量，表示什么含义？其中哪些是矢量，应注意什么问题？
针对训练
1.一辆汽车以1m/s2的加速度行驶了12s，驶过了180m，汽车开始加速时的速度是多少？
2.以36Km/h速度行驶的列车开始下坡，在坡上的加速度等于0.2 m/s2，经过30s到达坡底，求坡路的长度和列车到达坡底时的速度。
3．某质点的位移随时间的变化规律的关系是：x=4t+2t2,x与t的单位分别为m和s，则质点的初速度与加速度分别为 ( )
A．4 m/s与2 m/s2 B．0与4 m/s2 C．4 m/s与4 m/s2 　D．4 m/s与0
探究点二：用x-t图象表示位移（重点）
问题3: 0到2min的时间内物体做什么运动，位移是多少？2到2.5min的时间内物体做什么运动，位移是多少？
问题4：x-t图像与v-t图像有什么区别？
针对训练
4．一辆汽车在教练场上沿着平直道路行驶，以x表示它对于出发点的位移。下图为汽车在
t=0到t=40s这段时间的x-t图象。通过分析回答以下问题。
汽车最远距离出发点多少米？
汽车在哪段时间没有行驶？
汽车在哪段时间驶离出发点，在哪段时间驶向出发点？
【巩固训练】
1．对于作匀变速直线运动的物体，下列说法中正确的是( )
　A.若加速度方向和速度方向相同，虽然加速度很小，物体的速度还是要增大的
　B.若加速度方向和速度方向相反，虽然加速度很大，物体的速度还是要减小的
　C.不管加速度方向和速度方向的关系怎样，物体的速度都是增大的
　D.因为物体作匀变速直线运动，所以它的加速度是均匀变化的
2．一辆汽车以2m/s2的加速度做匀减速直线运动，经过2秒（汽车未停下）。汽车行驶了36m。汽车开始减速时的速度是 ( )
A．9m/s B．18m/s C．20m/s D．12m/s
3. 一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平 ( http: / / www.21cnjy.com )直公路开往乙地，汽车先做匀加速运动，接着做匀减速运动，开到乙地刚好停止，其速度图象如图3所示，那么在0～t0和t0～3t0段时间内的( )　
　　A．加速度大小比为1∶3　　
B．加速度大小之比为3∶1
　　C．位移大小之比为2 ∶1　　
D．位移大小之比为1∶2
★4.一架载满乘客的客机由于某种原因紧急着 ( http: / / www.21cnjy.com )陆，着陆时的加速度大小为6.0m/s2，着陆前的速度为60m/s,问飞机着陆后12s内滑行的距离为多大？
【小结与反思】：
图1
图2
x/m
t/min
0
80
2
1
2.5
30
t/s
X/m
0
30
20
10
10
20
40
50
图3