初中数学青岛版 七年级下册12.3 用提公因式法进行因式分解课件(共33张PPT)

(共33张PPT)
第12章
乘法公式与因式分解
青岛版 七年级下册
12 . 3
用提公因式法进行因式分解
观察与思考
由单项式与多项式的乘法法则，可以得到
m(a＋b＋c) ＝______________.
反过来，你能把多项式 ma＋mb＋mc 写成两个整式乘积的形式吗
ma＋mb＋mc
多项式 ma＋mb＋mc 的各项都含有相同的因式m，我们把因式m叫做这个多项式各项的公因式.
这里逆向运用了乘法对加法的分配律.
把公因式m提出来，作为积的一个因式，其余部分作为另一个因式，就得到
ma＋mb＋mc＝m(a＋b＋c)
把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解.
上面所用的因式分解的方法，叫做提公因式法.
例 1
把下列各式进行因式分解：
用提公因式法进行因式分解，关键在于找出多项式各项的公因式，并把各项的公因式一次提出.
例 2
把下列各式进行因式分解：
公因式也可以是多项式.
想一想，提出多项式各项的公因式与多项式的乘法之间有什么关系 多项式的乘法与因式分解有什么关系 与同学交流.
挑战自我
3200－4×3199＋10×3198 是7的倍数吗 为什么
练 习
1.下列各式从左到右的变形，哪些是因式分解 哪些不是




不相等
2. 把下列各式进行因式分解：
3. 把下列各式进行因式分解：
习题 12.3
复习与巩固
1. 把下面多项式中各项的公因式填在括号内：
2ab2
－7a
7(a－ 2)
ab(x－ y)
2. 把下列各式进行因式分解：
3. 把下列各式进行因式分解：
拓展与延伸
4. 把下列各式进行因式分解：
5. 计算：
6.如图，公园计划修建喷水池，图①和图②是两种设计方案方案①是两个面积相等的大圆形水池，方案②是一个大的圆形水池内又有三个圆形小水池，如果两种方案中大圆的直径相等，这两种方案需用的喷水池外围的砌墙用料一样多吗 为什么
探索与创新
7. 计算：
(其中n为正整数 )
8. 任意写出一个十位数字与个位数字不相等的两位数，把它们的十位数字与个位数字对调，得到另一个两位数.用较大的两位数减去较小的两位数，所得的差一定能被9整除吗 为什么
本课结束！