第10章 回顾与复习 -初中数学青岛版 七年级下册 同步课件(共50张PPT)

(共50张PPT)
第10章 一次方程组
青岛版 七年级下册
第10章
回顾与总结
回顾与总结
1. 二元一次方程与一元一次方程有什么不同 二元一次方程的解有什么特点
2. 什么是二元一次方程组 什么是三元一次方程组 各举一例说明.
3. 解二元一次方程组的基本思路是将方程组向__________________转化，而代入法和加减法是实现这种转化的有效工具. 这两种方法的主要步骤各是什么
一元一次方程
*4. 解三元一次方程组的基本思路是将三元一次方程组向_____________________________转化，实现这种转化的工具是_____________________.
5. 你对解一次方程组的方法有哪些体会 解一次方程组时，你认为在什么情况下用代入消元法，什么情况下用加减消元法更方便 举例说明.
二元一次方程组或一元一次方程
代入法和加减法
6. 同一元一次方程一样，一次方程组也是一种重要的数学模型.回忆建立和求解一元一次方程模型的过程，你能说出建立和求解一次方程组模型的过程吗 与同学交流.
7. 列一次方程组解应用题的关键是什么
8. 用列二元一次方程组方法解的应用题，有时也可用列一元一次方程的方法来解决.你能体会两种方法的不同点吗
综合练习
复习与巩固
1. 已知二元一次方程组 的解是
求a与b.
2. 用代入法和加减法分别解下列方程组：
①
②
①
②
①
②
③
①
②
③
3. 解下列方程组：
①
②
①
②
①
②
③
①
②
③
4. 某双层游轮的票价是：上层票每张32元，下层票每张 18元.已知游轮上共有游客 350人，而且下层票的总票款比上层票的总票款多3 700元.这艘游轮上、下两层的游客人数分别是多少
设这艘游轮上层的游客人数为x人，下两层的游客人数为y人，
5. 一筒牙膏与一把牙刷原售价共7元.商场以这种牙膏价格的8折与牙刷价格的6折“捆绑”出售(即将一筒牙膏与一把牙刷配套出售 )，售价为每套5.2元.“捆绑”出售前，一筒牙膏与一把牙刷的售价分别为多少元
设“捆绑”出售前，一筒牙膏的售价为x元，一枝牙刷的售价为(7－x)元，
由题意得，0.8x＋0.6(7－x) ＝5.2，
解得：x＝5.
7－x＝7－5＝2.
答：一筒牙膏的售价为5元，一枝牙刷的售价为2元.
6. 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配置营养品，每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质.如果病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好能满足病人的需要
设每餐甲种原料x克，乙种原料y克恰好能满足病人的需要，
答：每餐甲、乙两种原料分别需要28克和30克恰好能满足病人的需要.
根据题意，得
解得
7. 邮购一种期刊，不满 100册，需另加期刊总价的10%作邮费； 超过100册(含100册)，免收邮费.已知这种期刊每册定价5元，某公司两次共邮购 152册(其中第二次邮购超过 100册)，期刊费和邮费总计金额780元.两次各邮购了多少册
设第一次邮购x册，则第二次邮购(152－x)册，
依题意有：5x(1＋10%)＋5(152－x) ＝780，
解得： x ＝40，
152－2＝152－40＝112.
答：第一次邮购40册，则第二次邮购112册.
8. (中国古代数学问题) 5头牛和2只羊，共值银10两；而2头牛和5只羊，共值银8两.问一头牛和一只羊各值银几两
设一头牛值银x两，一只羊值银y两，
依题意，得：
5x＋2y＝10，
2x＋5y＝8.
解得：
x＝，
y＝.
答：一头牛值银两，一只羊值两.
*9. 甲、乙、丙三个数的和是35，甲数的2倍比乙数大5，乙数的等于丙数的. 求这三个数.
设甲数为x，乙数为y，丙数为z，
由题意得：
x＋y＋z＝35，
2x－y＝5
y＝ z .
解得：
x＝10，
y＝15，
z＝ 10.
答：甲、乙、丙这三个数分别是10，15，10.
*10. 现有1元、5元、10元三种币值的人民币共14张，总钱数为57元，其中1元币比5元币多3张.求三种币值的人民币各有几张.
设1元x张，10元y张，则5元 (x － 3) 张，
由题意得：
x＋y＋(x－3)＝14，
x＋10y＋5(x－3) ＝57
解得：
x＝7，
y＝3.
∴x－3＝4 (张)
答：1元7张，10元3张，5元4张.
拓展与延伸
11. 如果方程组
的解中x与y的和等于5，求k的值.
①
②
12. 已知关于x，y的方程组
的解满足方程 x－2y＋1 ＝ 0，求m的值.
①
②
13. 某电脑公司销售A，B，C三种型号的电脑，每台售价分别为6000元、4000元、2500元.时代中学计划投入100500元经费用于购买其中两种型号的电脑，共计36台你能设计出几种不同的购买方案 各是什么方案
设从该电脑公司购进A型电脑x台，购进B型电脑y台，购进C型电脑z台，则可分以下三种情况考虑：
(1) 只购进A型电脑和B型电脑，依题意可列方程组
解得
不合题意，应该舍去.
(2) 只购进A型电脑和C型电脑，依题意可列方程组
解得
(3) 只购进B型电脑和C型电脑，依题意可列方程组
解得
答：有两种方案供该校选择，第一种方案是购进A型电脑3台和C型电脑33台；
第二种方案是购进B型电脑7台和C型电脑29台.
14. 某班进行个人投篮比赛，有1人未进球，有2人各进1球，有7人各进2球，有2人各进5球，没有人进5球以上.小莹和一些同学各进3球，小亮和一些同学各进4球，已知进球3球或3球以上的同学平均每人进3.5 球，进球4球或4球以下的同学平均每人进 2.5球.问进3球和进4球的人数各是多少.
设有x人进3个球，y人进4个球，
探索与创新
15. 在《九章算术》“方程”章中，一次方程组是通过“算筹”摆放的.该书中的算筹图是坚排的，为看图方便，我们把它改为横排(图①、图②).图中各行从左到右摆出的三组算筹分别表示方程中未知数 x，y 的系数与相应的常数项. 其中，图所示的算筹图翻译成现代的符号语言，
就是
你能把图②所示的算筹图翻译出来吗
②
①
②
16. 已知方程组 的一个解
为 求m，n的值.
将x，y的值代入原方程组得到关于m，n的方程组
由①得 m＋2n＝16③，
由②得 m－2n＝11④，
③＋④，得2m＝27，
∴ m＝13.5，
把 m＝13.5代入③得：13.5＋2n＝16，
∴ n＝1.25.
*17. 甲、乙两个数的平均数为－1，乙、丙两个数的平均数是5，甲、丙两个数的平均数是2. 甲、乙、丙三个数分别是多少
设甲、乙、丙三个数分别为x，y，z，
根据题意得：
解得：
答：这三个数分别为－4，2.
18. 某景点的门票价格规定见下表：
购票人数/人 1~50 51~100 100以上
每人票价/元 50 45 40
甲、乙两旅游团共103人(甲团人数多于乙团)打算购门票，如果两团分别各自购票.共需4 860元.
(1) 如果两团联合作为一个团体购票可节省多少元
4860－103×40 ＝740(元)
所以两团联合作为一个团体购票可节省740元.
购票人数/人 1~50 51~100 100以上
每人票价/元 50 45 40
(2) 两个旅游团各有多少人
购票人数/人 1~50 51~100 100以上
每人票价/元 50 45 40
设甲团有x人，乙团有y人，根据题意，得甲团人数在51~100之间，乙团人数在1~50之间符合题意，
答：甲旅游团有58人，乙旅游团有45人。
∴
解得
本课结束！