第11章 回顾与复习 -初中数学青岛版 七年级下册 同步课件(共32张PPT)

(共32张PPT)
第11章 整式的乘除
青岛版 七年级下册
第11章
回顾与总结
回顾与总结
1. 在本章中学习了幂的哪些运算性质 分别举例说明.
2. 单项式与单项式相乘应注意些什么 单项式与多项式
以及多项式与多项式相乘应注意些什么 举例说明.
3. 零指数幂和负整数指数幂的意义是什么 为什么这里
规定底数不等于零
4. 引入零指数幂和负整数指数幂后，原有的幂的运算
性质可以扩展到全体整数指数请以 am·an＝am＋n为例，
说明当m，n为任意整数时，这个性质也成立.
5. 怎样用科学记数法表示一个绝对值小于1的非零小
数 怎样表示一个绝对值大于10的数 举例说明.你
认为二者有什么相同点和不同点
综合练习
复习与巩固
1. 计算：
(1) a·2a2·3a3；
(2) (－)－2÷()2；
＝ 6a6
＝ 4÷
＝ 16；
(3) (2xy2)3；
(4) b3÷b5·3b－2；
(5) (2a2)2·(3a3)3；
(6) (2ab－2)2 .
＝ 8x3y6
＝ b－2·3b－2＝
＝ 4a4.27a9
＝ 108a13
＝ 4a2b－4
＝
2. 计算：
(1) (a2)2·a10；
(2) (x2y2)2·(x3y3)3；
＝ a4 · a10
＝ a14
＝ x4y4 · x9y9
＝x13y13
(3) (a2b)2·(2ab＋ a2b3)；
(4) (a2b2)·[(ab2)2＋(2ab)3＋3a2]；
＝ (a4b2) · (2ab＋a2b3) ＝2a5b3 ＋a6b5
＝ (a2b2) · (a2b4 ＋8a3b3 ＋3a2)
＝a2b2·a2b4＋a2b2·8a3b3＋a2b2·3a2
＝a4b6 ＋8a5b5 ＋3a4b2
(5) (2x＋y)·(3x－2y)；
(6) (6a－5)·(a2＋2a＋3)＋15.
＝6a3＋12a2＋18a－5a2－10a－15＋15
＝6a3＋7a2＋8a
＝ 2x·3x － 2x·2y ＋ 3xy － y·2y
＝ 6x2 － 4xy ＋ 3xy－2y2
＝ 6x2－xy－2y2
3. 用科学记数法表示下列各数：
(1) 0.000 000 035 7；
(2) 0.000 302.
3.57 × 10－8
3.02 × 10－4.
4. 把下列各数写成小数形式：
(1) 2.318 ×10－7；
(2) 1.6 ×10－6.
0.0000002318
0.0000016
5. 选择题：
(1) a5÷a2÷a7等于( ).
(A) a－3 (B) a0 (C) a－4 (D) a14
(2) (3a－bc)·(－bc－3a)等于( ).
(A) bc2－9a2 (B) b2c2－3a2
(C) 9a2－ b2c2 (D) b2c2－9a2
C
D
6. 先化简，再求值：
(1) (x－2y)·(x＋2y－1) ＋4y2，其中x＝，y＝－1；
原式＝(x－2y)(x＋2y)－(x－2y)＋4y2
＝ x2 － 4y2 － x＋2y＋4y2
＝ x2－x＋2y，
当 x＝，y＝－1时，原式＝ － －2 ＝2；
(2) (a＋b)·(2a－b)＋(2a＋b)·(a － 2b)，其中a＝ － 2，
b＝3.
原式＝ 2a2－ab＋2ab－b2＋2a2－4ab＋ab－2b2
＝ 4a2 － 2ab－3b2
当a＝－2，b＝3时，
原式＝ 4×4－2×(－2)×3－3×9
＝16 ＋ 12 － 27＝1.
7. 如图，一个相邻两边的长分别为 2a＋b 和 a＋b 的长方形，中间挖去一个边长为b的正方形，剩余部分的面积与一个相邻两边的长分别为 2a＋3b和a的长方形的面积相等吗 为什么
相等
左边剩余部分的面积是：
(2a＋b)(a＋b) － b2
＝2a2 ＋2ab＋ab＋b2－b
＝2a2 ＋3ab
右边的长方形的面积是：
a(2a＋36) ＝ 2a＋3ab
∴ 它们的面积相等
8. 家电商场销售某种品牌的电视机，已知每台电视机的售价为m元，平均每天销售n台国庆节期间，每台优惠300元，销售量平均每天增加了 10台.国庆节期间这种电视机平均每天的营业额是多少
(m－300)(n＋10) ＝(mn＋10m－300n－3000(台)，
答：国庆节期间这种电视机平均每天的营业额是(mn ＋ 10m－300n－3000)台
9. 国家质量监督局规定：针织内衣等产品的甲醛含量应在百万分之七十五以下. 试将百万分之七十五用科学记数法表示出来.
百万分之七十五＝ 0.000075，
0.000075用科学记数法表示出来 7.5 × 10－5.
拓展与延伸
10. 地球的体积约为 1012立方千米，太阳的体积约为 1.4×108立方千米，地球的体积约是太阳体积的多少倍 (用科学记数法表示，精确到 10－8)
∵ 地球的体积约为1012立方千米，
太阳的体积约为1.4× 1018立方千米
∴ 地球的体积约是太阳体积的倍数是：
1012÷ (1.4×1018) ≈7.1×10－7
答：地球的体积约是太阳体积的 7.1×10 －7倍
11. 如图，四边形ABCD是长方形，尺寸如图所示，求绿色三角形的面积.
S ＝ ac－ (c－d) (a－b)－ bc－ ad
＝ ac－ bd.
探索与创新
12. 研究下列算式，你发现有什么规律
1×2×3－23＝－2，
2×3×4－33＝－3，
3×4×5－43＝－4
······
(1) 请将你找出的规律用公式表示出来，并用你学过的知识推导出这个公式；
n (n＋1) (n＋2)－(n＋1)3＝－(n＋1) (n为正)
推导过程为：n (n＋1) (n＋2)－(n＋1)3
＝(n＋1) [n (n＋2) －(n＋1)2]
＝ (n＋1) (n2＋2n－n2－2n－1)
＝－(n＋1)；
(2) 用得到的公式计算：999×1 000×1001.
999×1000×1001
＝10003－1000
＝999999000
13.小亮在做“化简(2x＋k)·(3x＋2) －6x·(x＋3)＋5x＋16，
并求 x＝2 时的值”一题时，错将 x＝2 看成了x＝－2，
但结果却和正确答案一样.由此你能推算出k的值吗
原式＝6x2＋4x ＋3kx ＋2k－6x2－18x＋5x＋16
＝ (3k－9)x＋2k＋16，
由结果与x取值无关，得到3k－9＝0解得：k＝3.
14. (1)将an填入下面的表中：
3 2 1 0 －1 －2 －3
10 1000 100 10 1
2 8 4 2 1
1 1 1 1 1 1 1 1
1 2 4 8
1 10 100 1000
(2) 仿照上表，请你设计一个表格，列出当a分别取 －，－，－1，－2，－10，且n分别取3，2，1，0，－1，－2，－3时，幂an的值；
3 2 1 0 －1 －2 －3
－10 －1000 100 －10 1 － －
－2 －8 4 －2 1 － －
－1 －1 1 －1 1 －1 1 －1
－ － － 1 －2 4 －8
－ － － 1 －10 100 －1000
(3) 观察两个表格，你能发现其中有哪些规律 与同学交流.
观察两个表格，发现其中的规律
an×a－n＝1(n为整数)，
1的如何次幂均为1，
负数的奇次幂为负、偶次幂为正.
本课结束！