第12章 乘法公式与因式分解 回顾与复习 初中数学青岛版 七年级下册 同步课件(共38张PPT)

(共38张PPT)
第12章
乘法公式与因式分解
青岛版 七年级下册
第12章
回顾与总结
回顾与总结
1. 本章中你学过哪些乘法公式
2. 什么是因式分解 能举例说明因式分解与多项式乘法
的关系吗
从上面的图示中你悟出了什么
4. 你学过哪此因式分解的方法 怎样把一个多项式进
行因式分解
5. 怎样验证因式分解的正确性
综合练习
复习与巩固
1. 填空 :
(1) (a－b)·(a＋b)＝a2 －______________；
(2) (3u＋2v)2＝9u2＋____________ ＋4v2；
12uv
b2
(3) 如果 a2＋ma＋ ＝ (a－)2，那么m的值是________；
(4) 多项式12xy2z3＋18x2y3z－30x3yz2 各项的公因式是______________.
－ 1
6xyz
2. 计算：
3. 选择题：
(1) 把多项式 m2(a－2) ＋ m(a－2) 进行因式分解，所
得的结果是 ( ).
(A) (a＋2)·(m2－m ) (B) (a－2)·(m2－m)
(C) m(a－2)·(m－1) (D) m(a－2)·(m＋1)
D
(2) 下列各式不能运用平方差公式进行因式分解的是
( ).
(A) －a2＋b2
(B) －x2－y2
(C) 49x2－z2
(D) 16m2－25n2
B
(3) 下列各式能运用完全平方公式进行因式分解的是
( ).
(A) 16x2－4xy＋y2
(B) m2＋mn＋n2
(C) 9p2－24pq＋16q2
(D) u2＋u＋
C
4. 把下列各式进行因式分解：
5. 利用因式分解计算下列各题：
＝2.39 ×(91＋156－47)
＝2.39×200
＝478
＝32012＋ 32012×3×6＋32012×32
＝32012× (1＋6×3＋32)
＝32012× (1＋18＋9)
＝28 × 3 2012
6. 如图，在边长为a厘米的正方形钢板上，挖去4个边长均为b厘米的小正方形，利用因式分解的知识，计算当 a＝9.82 厘米，b＝2.41 厘米时剩余部分的面积.
当a＝9.82厘米，b＝2.41厘米时，
7. 如图，请你利用这个图形，解释公式 a2－2ab＋b2＝(a－ b)2.
由图可知，每个小正方形的边长为，
∴阴影部分的面积为4个小正方形的面积之和，
即4 × × ＝(a －b)2，
又阴影部分的面积＝大正方形面积－ 两个白色长方形的面积 ＋一个最小白色正方形的面积，
即 a2－2ab＋b2，
∴ a2－2ab＋b2＝ (a－b)2
拓展与延伸
8. 已知 (a＋b)2＝7，(a－b)2 ＝3，求下列各式的值：
(1) ab ； (2) a2＋b2.
由(a＋b)2＝7，(a－b)2＝3，得
a2＋2ab＋b2＝7①，a2－2ab ＋b2＝ 3②
(1) ①－②，得： 4ab＝4，
∴ab＝1.
(2) ①＋②，得：2(a2＋b2) ＝10
∴ a2＋b2＝5.
9. 研究下列算式，你发现有什么规律
32－12＝8＝8×1， 52－32＝16＝8×2，
72－52＝ 24＝8×3， 92－72＝32＝8×4，
······
请将你找出的规律用公式表示出来，并说明它的正确性.
探索与创新
10. 利用因式分解计算下列各题：
11.小亮有两根长度都是 4a 厘米的铁丝，打算把其中一根折成正方形，把另一根折成有一边长为b厘米的长方形.请你帮助小亮算一算，正方形的面积与长方形的面积哪一个较大 为什么
正方形的边长为＝a (厘米)，
∴正方形的面积为 a2 (平方厘米)，
12. 同一价格的某种商品在三个商场都进行了两次价格调整，甲商场第一次提价的百分率为a(a＞0)，第二次提价的百分率为 b(b＞0)；乙商场两次提价的百分率都是 ；丙商场第一次提价的百分率为b，第二次提价的百分率为a. 两次提价后，这种商品在哪个商场的售价最高 为什么
本课结束！