第13章 平面图形的认识 回顾与复习 初中数学青岛版 七年级下册 同步课件(共33张PPT)

(共33张PPT)
第13章
平面图形的认识
青岛版 七年级下册
第13章
回顾与总结
回顾与总结
1. 你会对三角形进行分类吗 分类的依据是什么
2. 三角形的三边之间具有怎样的数量关系 如果a，b，c
是三条线段，且a＋b＞c，它们能组成三角形吗
3. 三角形中有哪些主要线段 本章中你学过这些主要线
段的哪些性质 这些主要线段有哪些相同点和不同点
4. 三角形的内角和是多少度 怎样用它推导出多边形的
内角和公式
5. 什么是三角形的外角 三角形的外角有哪些性质
6. 多边形的外角和与它的边数有没有关系 多边形的外
角和公式是怎样得出的
7. 什么是正多边形 正n边形的每一个内角是多少度
8. 圆是一种怎样的几何图形 如何确定平面内的一个点
与圆的位置关系 什么叫做弧弦、等圆 等圆与同心圆
有什么不同
综合练习
复习与巩固
1. 选择题：
(1) 在三角形的三个外角中，钝角的个数最多是 ( ).
(A) 0个 (B) 1个 (C)2个 (D)3个
(2) 一个多边形的内角和不可能是 ( ).
(A) 1 800° (B) 1 260° (C) 1 080° (D) 5 100°
C
D
2. 填空题：
(1) 在△ABC中，如果∠A＋ ∠B＝2∠C，那么∠C的度数是_____________；
(2) 如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度数是_________.
60°
180°
3.下面的说法中哪些是正确的
(1)三角形中最小的锐角不能大于 60°；
(2)三角形的一个外角等于这个三角形的两个内角的和；
(3)三角形任意两个内角的和大于第三个内角；
(4)直角三角形只有一条高；




(5)在同圆中任意两条直径都互相平分；
(6)三角形一边上的高小于这个三角形的其他两边.


4. 已知等腰三角形两边的长分别是7厘米和8厘米，求它的周长.
7＋7＋8＝22(厘米)
8＋8＋7＝23(厘米)
答：它的周长是22厘米或23厘米，
分两种情况解答：(1) 腰长为7厘米；
(2) 腰长为8厘米.
5.如图，已知∠1＝80°，∠2＝140°，求∠3的度数.
4
∵∠4＝180°－∠2
＝ 180°－ 140°
＝ 40°，
∴ ∠3 ＝ ∠1 － ∠4
＝ 80° － 40°
＝ 40°
6. 一个多边形各个内角的度数的平均数是135°，这是一个几边形
设这是一个n边形，
依题意有135°n ＝ (n － 2) × 180°，
解得 n ＝ 8.
故这是一个八边形.
7. 如图，线段AC与BD相交于O点，连接AB，CD.
∠A＋∠B与∠C＋∠D有什么数量关系 说明理由.
∠A＋∠B ＝∠D＋∠C
∵∠A＋∠B＋∠AOB＝180°
∠C＋∠D＋∠COD＝180°
又∵ ∠AOB＝∠COD.
∴ ∠A＋∠B＝∠C＋∠D.
8. 如图，正方形与正六边形的边长都是1，圆的半径也
是 1，长度分别等于它们周长的三条线段能组成一个
三角形吗
∵正方形、正六边形、圆的半径都是1.
∴正方形、正六边形、圆的周长分别为4、6、2π.
∵4 ＋ 6 ＞ 2π，
∴长度分别等于这三个图形的周长的三条线段能组成一个三角形
9. 如图，AD是△ABC的角平分线，∠C ＝ ∠ADC、
∠B ＝ ∠BAD. 求△ABC各内角的度数.
设∠B＝∠BAD＝x°
∵ ∠ADC ＝ ∠B＋∠BAD
∠C ＝∠ADC.
∴ ∠C＝∠ADC ＝x°＋x°＝ 2x°
∵AD是∠BAC的角平分线
∴∠BAC＝2∠BAD＝2x°
∵∠B＋∠C＋∠BAC ＝180°
∴ x＋2x＋22＝180
∴ x＝36
即∠B＝36°，∠C＝72°，∠BAC＝72°
10. 如图，在五边形ABCDE中，∠A ＝∠B，∠BCD＝∠DEA，并且∠CED＝∠ECD.你能判定AB与EC平行吗 为什么
∵∠BCD ＝ ∠DEA，并且∠CED ＝ ∠ECD.
∴∠BCE ＝ ∠AEC
又∵四边形的内角和为360°，
∠A＋∠B＋∠BCE＋∠AEC ＝ 360°
∠B ＋∠BCE ＝ 180°，
即AB ∥EC.
拓展与延伸
11. 如图，在△ABC中，D，E是边BC上的两点，∠B＝∠EAC、∠ADC＝∠DAC. AD分∠BAE吗 说明理由
AD平分∠BAE
∵∠ADC＝∠B＋∠BAD，
∠DAC＝∠DAE＋∠EAC
又∵∠ADC＝∠DAC
且∠B＝∠EAC，
∴ ∠BAD＝∠DAE，
即AD平分∠BAE.
12. 如图，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB＝2∠A，BD是∠ABC的平分线，交AB边上的高CE于点F. 求∠BFC的度数.
∵∠ABC＝∠ACB＝2∠A
∴2∠A＋2∠A＋∠A＝180°
∴∠A＝36°
∴∠ABC＝∠ACB＝72°
∵BD是∠ABC的平分线
∴∠ABD＝∠DBC＝36°
∵CE是AB边上的高
∴∠BEF＝90°
∵∠BFC是△BEF的外角
∴∠BFC＝∠BEF＋∠EBF＝90°＋36°＝126°
13. 如图，在下列各方格纸中，每个小正方形的边长都
是1，分别以小正方形顶点的连线为边作面积为2的
多边形(包括凹多边形).请尽可能多地找出不同的答案.
14.如图，∠B＝90°， ∠1＝∠2，∠3＝∠4，求∠D的度数.
∵∠B＝90°.
∴∠BAC＋∠BCA
＝180°－90°
＝90°
∴ ∠1＋∠2＋∠3＋∠4
＝180°＋180°－90°
＝270°，
∵ ∠1＝∠2，∠3＝∠4，
∴∠2＋∠3＝＝135°
∴ ∠D＝180°－135°＝45°
探索与创新
15. (1) 如果从五边形的每个顶点都引出所有对角线，重
合的对角线算作一条，那么五边形共有几条对角线
从五边形的每个顶点出发都可以引两条对角线，其中有5条是重合的，故五边形共有5条对角线.
(2) 如果从每个顶点都引出所有对角线，重合的对角线
算作一条，那么n边形共有几条对角线
n边形中，一个顶点和自身以及相邻的两个点没有对角线，所以过一个顶点有n－3条对角线，有n个顶点，每条对角线过两个顶点，所以n边形的对角线有条
16. 如图，正方形的边长是4厘米，以各边为直径分别画
4个半圆. 求所得到的四叶形图案的面积.
17. 如图，把一个三角尺的直角顶点 D 放置在△ABC内，
使它的两条直角边DE，DF分别经过点B，C. 如果
∠A＝30°，那么∠ABD＋∠ACD是多少度
∵∠D＝90°
∴∠DBC＋∠DCB＝90°
∵∠A＝30°
∴∠ABC＋∠ACB＝150°.
∴∠ABD＋∠ACD
＝150°－90°
＝60°
本课结束！