人教版3下数学 8.1《数学广角-搭配（二）》同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版3下数学 8.1《数学广角-搭配（二）》同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 74.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-11 19:29:24 | ||
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文档简介
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8.1《数学广角-搭配（二）》同步练习
班级：_________ 姓名：__________
一、选择题
1．小生、小马、小兵、小王进行象棋比赛，每两人进行一场比赛，一共要比赛（ ）场。
A．12 B．6 C．4 D．3
2．用4、9、2能组成（ ）个没有重复数字的两位数。
A．6 B．7 C．5
3．学校食堂午饭除了米饭，有3种肉4种菜的搭配，每人各选一种肉和一种菜，有（ ）种不同的搭配。
A．10 B．16 C．12
4．一份盒饭只含一种主食和一种炒菜。主食有：米饭、馒头；炒菜有：鸡蛋西红柿、土豆片、青椒肉丝、烧茄子。一份盒饭有（ ）种不同的配餐方法。
A．2 B．4 C．8
5．妈妈有10元和5元面值的人民币各4张。如果要买一件40元的衣服，有（ ）种恰好付给40元的方式。
A．2 B．3 C．4
二、填空题
6．小红有2件不同的上衣和3条不同的裤子，一共有( )种不同的搭配。
7．妈妈买了馒头、包子、油条三种食物和牛奶、豆浆两种饮品，如果只能选一种食物和一种饮品，那么总共有( )种不同的选法。
8．把2、5、6这3个数字，每个数字只用一次，可以组成( )个不同三位数。
9．李老师有60分和80分的邮票各两枚，他用这些邮票能付( )种不同面值的邮资。
10．长沙至北京之间往返的特快列车，中途要停7个站，那么这种列车使用的车票有( )种。
11．小胖、小丁、小巧、小亚四人比赛乒乓球，每两人都要赛一场。结果小巧胜了小胖，并且小巧、小丁、小亚3人胜的场数相同。小胖胜了______场。
12．三位同学下棋，下一局10分钟，每人都要下两局，至少需要( )分钟。
13．春节期间，机器人社团的6名同学，每两人之间互发一条短信表示问候，他们一共发送了( )条问候短信。
14．握手是一种高雅礼节。6个小朋友相聚，如果每两人都要握手一次，一共要握手( )次。
三、判断题
15．小明打开一个三位数的密码锁，最多需要1000次。( )
16．4件不同的短袖T恤，5件不同的裙子，每次短袖T恤与裙子只能各穿一件，一共有18种不同的穿法。( )
17．4个同学打乒乓球，每两人都要打一场，一共要打4场。( )
18．有1元、5元、10元三种纸币各一张，每次取2张，一共可组成3种不同的钱数。( )
19．方志明、朱亮、王强、唐宇轩四位同学参加4×100米接力赛，朱亮的冲刺能力最强，李老师把他定在第四棒，那么这次接力赛共有8种不同的排法。( )
四、解答题
20．以下图中的点为端点，一共能连（ ）条线段，画出所有线段。
21．5月份艺术节到了，某实验小学三年级（1）班的李老师想从下面4个节目中选出2个节目参加学校艺术节比赛。
合唱《祖国多美好》
相声《我们是可爱的红领巾》
舞蹈《我们的偶像》
器乐合奏《红色歌曲联奏》
（1）一共有多少种不同的选法？请写出来。
（2）李老师想选舞蹈节目和1个其他的节目，有几种不同的选法？请写出来。
22．阳阳到新华书店购书，找到了三本喜欢的书，分别是《昆虫记》《寄小读者》《窗边的小豆豆》。如果从这三本书中至少购买一本，那么他一共有多少种不同的买法？（先在下表里画一画，再回答）
选一本 选两本 选三本
《昆虫记》 √
《寄小读者》 √
《窗边的小豆豆》 √
23．用偏旁“讠”、“氵”和部首“舌”、“十”、“每”能组成多少个不同的汉字？请把这些字写下来。
24．四个学生每人做了一张贺年片，放在桌子上，然后每人去拿一张，但不能拿自己做的一张。问：一共有多少种不同的方法？
25．停车站划出一排12个停车位置，今有8辆不同的车需要停放，若要求剩余的4个空车位连在一起，一共有多少种不同的停车方案？
元旦期间小刚玩套圈游戏，套中小狗得8分，套中小鹿得6分，套中小猴得4分。小刚套中两次，可能得多少分？（可重复套中）
参考答案：
1．B
【分析】一共四人，每两人进行一场比赛，则每人都可以和其余3人进行一场比赛。一共需要进行（4×3）场比赛。因为每两人只进行一场比赛，则用比赛总场数除以2，求出实际需要比赛场次。
【详解】（4－1）×4÷2
＝12÷2
＝6（种）
一共要比赛6场。
故答案为：B
【点睛】本题考查搭配问题，注意计算时去掉一半的重复比赛场次。
2．A
【分析】当十位上的数是4时，此时可以组成2个没有重复数字的两位数，而十位上的数还可以是9或2，因此一共可以组成（3×2）个没有重复数字的两位数。
【详解】3×2＝6（个），即用4、9、2能组成6个没有重复数字的两位数。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握搭配问题的计算，是解答此题的关键。
3．C
【分析】从4种菜中选一种有4种选法，从3种肉中选一种有3种选法，然后根据乘法原理解答即可。
【详解】3×4＝12（种）
即有12种不同的搭配。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握搭配问题的计算是解答此题的关键。
4．C
【分析】炒菜有4种不同的选择方法，主食有2种不同的选择方法，根据乘法原理，它们的积就是全部的配餐方法，据此解答。
【详解】
一份盒饭只含一种主食和一种炒菜。主食有：米饭、馒头；炒菜有：鸡蛋西红柿、土豆片、青椒肉丝、烧茄子。一份盒饭有（8）种不同的配餐方法。
故答案为：C
【点睛】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。
5．B
【分析】可以用4张10元、3张10元和2张5元或2张10元和4张5元进行付费，所以共有3种付费方式，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，妈妈有10元和5元面值的人民币各4张。如果要买一件40元的衣服，有3种恰好付给40元的方式。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查学生对搭配知识的掌握和灵活运用。
6．6
【分析】当选择其中1件上衣时，裤子有3种不同的搭配方法，而上衣有2件，因此一共有2个3种不同的搭配。
【详解】3×2＝6（种），即一共有6种不同的搭配。
【点睛】熟练掌握搭配问题的计算，是解答此题的关键。
7．6
【分析】食物有3种选法，饮品有2种选法，然后根据乘法原理解答即可。
【详解】3×2＝6（种）
总共有6种不同的选法。
【点睛】本题考查了乘法原理，掌握对应的方法是解题的关键。
8．6
【分析】列举出2、5、6这3个数字可以组成的所有不同的三位数，再数一数即可。
【详解】把2、5、6这3个数字，每个数字只用一次，可以组成：
256、265、526、562、625、652；
共有6个不同三位数。
【点睛】列举时注意有序地排列，不要遗漏和重复。
9．8
【分析】根据邮票的枚数，分类找出所有可能出现的情况即可。
【详解】一枚：60分、80分
两枚：
80＋80＝160（分）
60＋60＝120（分）
60＋80＝140（分）
三枚：
60＋60＋80
＝120＋80
＝200（分）
80＋80＋60＝220（分）
四枚：
60＋60＋80＋80
＝120＋80＋80
＝200＋80
＝280（分）
故他用这些邮票能付8种面值的邮资。
【点睛】此题考查了搭配问题，列举的时候按－定的顺序来找， 防止多写或漏写。
10．72
【分析】根据题意，长沙至北京的列车中途要停7个站，加上起点和终点，共有9个站。从起点站出发，依次到不同的站点共有8种单程车票；从第二个站出发，依次到不同站点共有7种单程车票；以此类推，得出每站出发到不同站点的单程车票数量，再相加即是单程车票的总数，乘2，求出往返的车票数量。
【详解】单程：8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝36（种）
往返：36×2＝72（种）
这种列车使用的车票有72种。
【点睛】先求单程车票，只需考虑一个方向，明确从一个站点到下一个站点需要一种单程车票，最后用单程车票的总数乘2，即是往返车票的数量。
11．0
【分析】小胖、小丁、小巧、小亚四人比赛乒乓球，每两人都要赛一场，即每个人要与其他3人各赛一场，比赛是在两个人之间进行的，据此先求出赛的总场数，然后根据小巧、小丁、小亚3人胜的场数相同，以及小巧胜了小胖这个两个条件分析推理即可。
【详解】总比赛场数：4×（4－1）÷2
＝4×3÷2
＝6（场）
若小巧、小丁、小亚3人胜的场数相同都为1，则小胖胜3场，与小巧胜了小胖不符；若小巧、小丁、小亚3人胜的场数相同都为2，则小胖胜了0场。
【点睛】首先根据赛制算出比赛的总场数是完成本题的关键。
12．30
【分析】假设这三位同学分别是A、B、C。每两人下一局，每人下两局，可以有以下组合：A和B，A和C，B和C。一共需要下3局。下一局10分钟，下3局需要（10×3）分钟。
【详解】10×3＝30（分钟）
至少需要30分钟。
【点睛】本题考查搭配问题，关键是求出一共需要下几局棋。
13．30
【分析】每人都给其他同学发一条短信表示问候，则每个同学都要给其他5位同学发一条短信，即每个同学发了5条短信，则6名同学共发了6×5＝30条短信。
【详解】6×（6－1）
＝6×5
＝30（条）
【点睛】明确每位同学除了自己之外给其他5位同学都发了一条短信是完成本题的关键。
14．15
【分析】有6个小朋友，每两人都要握手一次，即每人都要和其他5人握一次手，每人需握5次，共有6人，一共握6×5＝30次，因为每两人握手应算作握一次手，去掉重复的情况，则实际握手30÷2＝15次。
【详解】6×（6－1）÷2
＝6×5÷2
＝15（次）
一共要握手15次。
【点睛】本题考查搭配问题，人数比较少时可以用枚举法解答，人数比较多时可以用公式“握手次数＝人数×（人数－1）÷2”进行解答。
15．√
【分析】根据题意，密码是一个三位数，如：000、001、002、…、999，每位数字都可以是0～9这十个数字中的任意一个，都有10种选择，根据乘法原理可知，打开这个密码锁最多需要（10×10×10）次。
【详解】10×10×10＝1000（次）
小明打开一个三位数的密码锁，最多需要1000次。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查搭配问题，需要多步骤完成任务，可以用乘法原理解答。
16．×
【分析】当选择其中一件短袖T恤时，此时有5种不同的穿法，而短袖T恤有4件不同的，因此一共有4个5种不同的穿法。
【详解】5×4＝20（种），即一共有20种不同的穿法。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握搭配问题的计算是解答此题的关键。
17．×
【分析】由于每个人都要和另外的3个人打一场，一共要打：3×4＝12（场）；又因为两个人只打一场，去掉重复计算的情况，实际只打：12÷2＝6（场），据此解答。
【详解】（4－1）×4÷2
＝3×4÷2
＝12÷2
＝6（场）
所以，4个同学打乒乓球，每两人都要打一场，一共要打6场，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果选手比较少可以用枚举法解答，如果选手比较多可以用公式：比赛场数＝n（n－1）÷2解答。
18．√
【分析】每次取2张，剩下1张。用列举法，列举出所有的可能，即可解决问题。
【详解】第一种取法，取一张1元和5元，共6元；
第二种取法，取一张1元和10元，共11元；
第三种取法，取一张5元和10元，共15元；
所以，一共可组成3种不同的钱数。
故答案为：√
【点睛】用列举法，一共有多少种取法呢？有多少种剩法就有多少种取法。有三种剩法：第一种剩下1元；第二种剩下5元；第三种剩下10元。
19．×
【分析】4×100米接力赛共有4棒，方志明、朱亮、王强、唐宇轩四位同学参加4×100米接力赛，首先把朱亮定在第四棒，其他三人参与前三棒；那么第一棒从剩下的3人中选出1人，一共有3种选法，第二棒从剩下的2人中选出1人，一共有2种选法，第三棒从剩下的1人中选出1人，只有1种选法，据此用乘法计算解答即可。
【详解】由分析可得，
3×2×1×1＝6（种）
一共有6不同的排法。
所以，方志明、朱亮、王强、唐宇轩四位同学参加4×100米接力赛，朱亮的冲刺能力最强，李老师把他定在第四棒，那么这次接力赛共有6种不同的排法；故原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查两两搭配问题，注意搭配时不可重复，也不可遗漏。
20．6；见详解
【分析】线段：直线上任意两点之间的一段叫做线段；把一个端点依次与其他端点相连，再把其他未连接的端点依次两两相连；据此解答。
【详解】根据分析：一共能连6条线段；
如图：
【点睛】注意搭配问题做到按顺序、不重复、不遗漏。
21．（1）6种；①合唱、相声；②合唱、舞蹈；③合唱、器乐合奏；④相声、舞蹈；⑤相声、器乐合奏；⑥舞蹈、器乐合奏。
（2）3种；①舞蹈、合唱；②舞蹈、相声；③舞蹈、器乐合奏。
【分析】（1）运用枚举法，将所有节目的组合情况写出来，即可解答。
（2）运用枚举法，将所有节目的组合情况写出来，找出带有“舞蹈”的节目组合，即可解答。
【详解】（1）先选定的节目有一个是合唱时，有合唱、相声，合唱、舞蹈，合唱、器乐合奏，共3种节目组合；
先选定的节目有一个是相声时，有相声、合唱，相声、舞蹈，相声、器乐合奏，共3种节目组合；
先选定的节目有一个是舞蹈时，有舞蹈、合唱，舞蹈、相声，舞蹈、器乐合奏，共3种节目组合；
选定的节目有一个是器乐合奏时，有器乐合奏、合唱，器乐合奏、相声，器乐合奏、舞蹈，共3种节目组合。
共有3×4＝12（种）节目组合，由于每个节目组合都被重复计算了，所以共有12÷2＝6（种）。
答：一共有6种不同的选法。
（2）由（1）可知，带有“舞蹈”节目的组合共有舞蹈、合唱，舞蹈、相声，舞蹈、器乐合奏。
答：一共有3种不同的选法。分别是舞蹈、合唱，舞蹈、相声，舞蹈、器乐合奏。
【点睛】本题主要考查学生对搭配问题的掌握。解决此题的关键是熟练运用枚举法。
22．图见详解，共7种
【分析】根据表格，可以只买一本，那么有3种买法；也可以任选两本，那么也有3种买法；也可以买三本，那么只有1种买法。据此，再利用加法求出一共能有几种买法即可。
【详解】如图：
选一本 选两本 选三本
《昆虫记》 √ √ √ √
《寄小读者》 √ √ √ √
《窗边的小豆豆》 √ √ √ √
3＋3＋1＝7（种）
答：他一共有7种不同的买法。
【点睛】本题考查了搭配问题，有一定逻辑顺序，搭配时要做到不重不漏。
23．6个；诲、话、计、活、汁、海
【分析】每个偏旁和1个部首搭配一次，2个偏旁与3个部首，就有（2×3）种不同的搭配方法，所以可以组成6个不同的汉字，即：诲、话、计、活、汁、海。
【详解】2×3＝6（个）
答：用偏旁“讠”、“氵”和部首“舌”、“十”、“每”能组成6个不同的汉字，分别是：诲、话、计、活、汁、海。
【点睛】本题主要考查两两搭配问题，注意搭配时不可重复，也不可遗漏。
24．种
【分析】设四个学生分别是A，B，C，D，他们做的贺年片分别是a，b，c，d。先考虑A拿B做的贺年片b的情况（如下表），一共有3种方法，对于A拿C或D做的贺年片也有3种方法。
【详解】如下表所示：
A B C D
b a d c
b c d a
b d a c
同样，A拿C或D做的贺年片也有3种方法。
一共有3＋3＋3＝9（种）不同的方法。
答：一共有9种不同的方法。
【点睛】要求四个学生都不能拿自己做的一张，也可以用总数减去其中有同学拿到自己做的贺卡的情况。
25．种
【分析】把4个空车位看成一个整体，与8辆车一块进行排列，这样相当于9个元素的全排列。
【详解】把个空车位看成一个整体，与8辆车一块进行排列；
答：一共有362880种不同的停车方案。
【点睛】本题考查的是排列组合问题，捆绑法是求解此类问题最常用的方法。
26．可能得8分、10分、12分、14分、16分
【分析】两次都套中小狗得16分；两次都套中小鹿得12分；两次都套中小猴得8分；套中小狗和小鹿得14分；套中小狗和小猴得12分；套中小猴和小鹿得10分；据此解答。
【详解】套中同一种动物：
8＋8＝16（分）
6＋6＝12（分）
4＋4＝8（分）
套中不同的动物：
8＋6＝14（分）
6＋4＝10（分）
8＋4＝12（分）
答：可能得8分、10分、12分、14分、16分。
【点睛】本题主要考查搭配问题，需要将发生的情况一一考虑。
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8.1《数学广角-搭配（二）》同步练习
班级：_________ 姓名：__________
一、选择题
1．小生、小马、小兵、小王进行象棋比赛，每两人进行一场比赛，一共要比赛（ ）场。
A．12 B．6 C．4 D．3
2．用4、9、2能组成（ ）个没有重复数字的两位数。
A．6 B．7 C．5
3．学校食堂午饭除了米饭，有3种肉4种菜的搭配，每人各选一种肉和一种菜，有（ ）种不同的搭配。
A．10 B．16 C．12
4．一份盒饭只含一种主食和一种炒菜。主食有：米饭、馒头；炒菜有：鸡蛋西红柿、土豆片、青椒肉丝、烧茄子。一份盒饭有（ ）种不同的配餐方法。
A．2 B．4 C．8
5．妈妈有10元和5元面值的人民币各4张。如果要买一件40元的衣服，有（ ）种恰好付给40元的方式。
A．2 B．3 C．4
二、填空题
6．小红有2件不同的上衣和3条不同的裤子，一共有( )种不同的搭配。
7．妈妈买了馒头、包子、油条三种食物和牛奶、豆浆两种饮品，如果只能选一种食物和一种饮品，那么总共有( )种不同的选法。
8．把2、5、6这3个数字，每个数字只用一次，可以组成( )个不同三位数。
9．李老师有60分和80分的邮票各两枚，他用这些邮票能付( )种不同面值的邮资。
10．长沙至北京之间往返的特快列车，中途要停7个站，那么这种列车使用的车票有( )种。
11．小胖、小丁、小巧、小亚四人比赛乒乓球，每两人都要赛一场。结果小巧胜了小胖，并且小巧、小丁、小亚3人胜的场数相同。小胖胜了______场。
12．三位同学下棋，下一局10分钟，每人都要下两局，至少需要( )分钟。
13．春节期间，机器人社团的6名同学，每两人之间互发一条短信表示问候，他们一共发送了( )条问候短信。
14．握手是一种高雅礼节。6个小朋友相聚，如果每两人都要握手一次，一共要握手( )次。
三、判断题
15．小明打开一个三位数的密码锁，最多需要1000次。( )
16．4件不同的短袖T恤，5件不同的裙子，每次短袖T恤与裙子只能各穿一件，一共有18种不同的穿法。( )
17．4个同学打乒乓球，每两人都要打一场，一共要打4场。( )
18．有1元、5元、10元三种纸币各一张，每次取2张，一共可组成3种不同的钱数。( )
19．方志明、朱亮、王强、唐宇轩四位同学参加4×100米接力赛，朱亮的冲刺能力最强，李老师把他定在第四棒，那么这次接力赛共有8种不同的排法。( )
四、解答题
20．以下图中的点为端点，一共能连（ ）条线段，画出所有线段。
21．5月份艺术节到了，某实验小学三年级（1）班的李老师想从下面4个节目中选出2个节目参加学校艺术节比赛。
合唱《祖国多美好》
相声《我们是可爱的红领巾》
舞蹈《我们的偶像》
器乐合奏《红色歌曲联奏》
（1）一共有多少种不同的选法？请写出来。
（2）李老师想选舞蹈节目和1个其他的节目，有几种不同的选法？请写出来。
22．阳阳到新华书店购书，找到了三本喜欢的书，分别是《昆虫记》《寄小读者》《窗边的小豆豆》。如果从这三本书中至少购买一本，那么他一共有多少种不同的买法？（先在下表里画一画，再回答）
选一本 选两本 选三本
《昆虫记》 √
《寄小读者》 √
《窗边的小豆豆》 √
23．用偏旁“讠”、“氵”和部首“舌”、“十”、“每”能组成多少个不同的汉字？请把这些字写下来。
24．四个学生每人做了一张贺年片，放在桌子上，然后每人去拿一张，但不能拿自己做的一张。问：一共有多少种不同的方法？
25．停车站划出一排12个停车位置，今有8辆不同的车需要停放，若要求剩余的4个空车位连在一起，一共有多少种不同的停车方案？
元旦期间小刚玩套圈游戏，套中小狗得8分，套中小鹿得6分，套中小猴得4分。小刚套中两次，可能得多少分？（可重复套中）
参考答案：
1．B
【分析】一共四人，每两人进行一场比赛，则每人都可以和其余3人进行一场比赛。一共需要进行（4×3）场比赛。因为每两人只进行一场比赛，则用比赛总场数除以2，求出实际需要比赛场次。
【详解】（4－1）×4÷2
＝12÷2
＝6（种）
一共要比赛6场。
故答案为：B
【点睛】本题考查搭配问题，注意计算时去掉一半的重复比赛场次。
2．A
【分析】当十位上的数是4时，此时可以组成2个没有重复数字的两位数，而十位上的数还可以是9或2，因此一共可以组成（3×2）个没有重复数字的两位数。
【详解】3×2＝6（个），即用4、9、2能组成6个没有重复数字的两位数。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握搭配问题的计算，是解答此题的关键。
3．C
【分析】从4种菜中选一种有4种选法，从3种肉中选一种有3种选法，然后根据乘法原理解答即可。
【详解】3×4＝12（种）
即有12种不同的搭配。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握搭配问题的计算是解答此题的关键。
4．C
【分析】炒菜有4种不同的选择方法，主食有2种不同的选择方法，根据乘法原理，它们的积就是全部的配餐方法，据此解答。
【详解】
一份盒饭只含一种主食和一种炒菜。主食有：米饭、馒头；炒菜有：鸡蛋西红柿、土豆片、青椒肉丝、烧茄子。一份盒饭有（8）种不同的配餐方法。
故答案为：C
【点睛】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。
5．B
【分析】可以用4张10元、3张10元和2张5元或2张10元和4张5元进行付费，所以共有3种付费方式，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，妈妈有10元和5元面值的人民币各4张。如果要买一件40元的衣服，有3种恰好付给40元的方式。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查学生对搭配知识的掌握和灵活运用。
6．6
【分析】当选择其中1件上衣时，裤子有3种不同的搭配方法，而上衣有2件，因此一共有2个3种不同的搭配。
【详解】3×2＝6（种），即一共有6种不同的搭配。
【点睛】熟练掌握搭配问题的计算，是解答此题的关键。
7．6
【分析】食物有3种选法，饮品有2种选法，然后根据乘法原理解答即可。
【详解】3×2＝6（种）
总共有6种不同的选法。
【点睛】本题考查了乘法原理，掌握对应的方法是解题的关键。
8．6
【分析】列举出2、5、6这3个数字可以组成的所有不同的三位数，再数一数即可。
【详解】把2、5、6这3个数字，每个数字只用一次，可以组成：
256、265、526、562、625、652；
共有6个不同三位数。
【点睛】列举时注意有序地排列，不要遗漏和重复。
9．8
【分析】根据邮票的枚数，分类找出所有可能出现的情况即可。
【详解】一枚：60分、80分
两枚：
80＋80＝160（分）
60＋60＝120（分）
60＋80＝140（分）
三枚：
60＋60＋80
＝120＋80
＝200（分）
80＋80＋60＝220（分）
四枚：
60＋60＋80＋80
＝120＋80＋80
＝200＋80
＝280（分）
故他用这些邮票能付8种面值的邮资。
【点睛】此题考查了搭配问题，列举的时候按－定的顺序来找， 防止多写或漏写。
10．72
【分析】根据题意，长沙至北京的列车中途要停7个站，加上起点和终点，共有9个站。从起点站出发，依次到不同的站点共有8种单程车票；从第二个站出发，依次到不同站点共有7种单程车票；以此类推，得出每站出发到不同站点的单程车票数量，再相加即是单程车票的总数，乘2，求出往返的车票数量。
【详解】单程：8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝36（种）
往返：36×2＝72（种）
这种列车使用的车票有72种。
【点睛】先求单程车票，只需考虑一个方向，明确从一个站点到下一个站点需要一种单程车票，最后用单程车票的总数乘2，即是往返车票的数量。
11．0
【分析】小胖、小丁、小巧、小亚四人比赛乒乓球，每两人都要赛一场，即每个人要与其他3人各赛一场，比赛是在两个人之间进行的，据此先求出赛的总场数，然后根据小巧、小丁、小亚3人胜的场数相同，以及小巧胜了小胖这个两个条件分析推理即可。
【详解】总比赛场数：4×（4－1）÷2
＝4×3÷2
＝6（场）
若小巧、小丁、小亚3人胜的场数相同都为1，则小胖胜3场，与小巧胜了小胖不符；若小巧、小丁、小亚3人胜的场数相同都为2，则小胖胜了0场。
【点睛】首先根据赛制算出比赛的总场数是完成本题的关键。
12．30
【分析】假设这三位同学分别是A、B、C。每两人下一局，每人下两局，可以有以下组合：A和B，A和C，B和C。一共需要下3局。下一局10分钟，下3局需要（10×3）分钟。
【详解】10×3＝30（分钟）
至少需要30分钟。
【点睛】本题考查搭配问题，关键是求出一共需要下几局棋。
13．30
【分析】每人都给其他同学发一条短信表示问候，则每个同学都要给其他5位同学发一条短信，即每个同学发了5条短信，则6名同学共发了6×5＝30条短信。
【详解】6×（6－1）
＝6×5
＝30（条）
【点睛】明确每位同学除了自己之外给其他5位同学都发了一条短信是完成本题的关键。
14．15
【分析】有6个小朋友，每两人都要握手一次，即每人都要和其他5人握一次手，每人需握5次，共有6人，一共握6×5＝30次，因为每两人握手应算作握一次手，去掉重复的情况，则实际握手30÷2＝15次。
【详解】6×（6－1）÷2
＝6×5÷2
＝15（次）
一共要握手15次。
【点睛】本题考查搭配问题，人数比较少时可以用枚举法解答，人数比较多时可以用公式“握手次数＝人数×（人数－1）÷2”进行解答。
15．√
【分析】根据题意，密码是一个三位数，如：000、001、002、…、999，每位数字都可以是0～9这十个数字中的任意一个，都有10种选择，根据乘法原理可知，打开这个密码锁最多需要（10×10×10）次。
【详解】10×10×10＝1000（次）
小明打开一个三位数的密码锁，最多需要1000次。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查搭配问题，需要多步骤完成任务，可以用乘法原理解答。
16．×
【分析】当选择其中一件短袖T恤时，此时有5种不同的穿法，而短袖T恤有4件不同的，因此一共有4个5种不同的穿法。
【详解】5×4＝20（种），即一共有20种不同的穿法。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握搭配问题的计算是解答此题的关键。
17．×
【分析】由于每个人都要和另外的3个人打一场，一共要打：3×4＝12（场）；又因为两个人只打一场，去掉重复计算的情况，实际只打：12÷2＝6（场），据此解答。
【详解】（4－1）×4÷2
＝3×4÷2
＝12÷2
＝6（场）
所以，4个同学打乒乓球，每两人都要打一场，一共要打6场，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果选手比较少可以用枚举法解答，如果选手比较多可以用公式：比赛场数＝n（n－1）÷2解答。
18．√
【分析】每次取2张，剩下1张。用列举法，列举出所有的可能，即可解决问题。
【详解】第一种取法，取一张1元和5元，共6元；
第二种取法，取一张1元和10元，共11元；
第三种取法，取一张5元和10元，共15元；
所以，一共可组成3种不同的钱数。
故答案为：√
【点睛】用列举法，一共有多少种取法呢？有多少种剩法就有多少种取法。有三种剩法：第一种剩下1元；第二种剩下5元；第三种剩下10元。
19．×
【分析】4×100米接力赛共有4棒，方志明、朱亮、王强、唐宇轩四位同学参加4×100米接力赛，首先把朱亮定在第四棒，其他三人参与前三棒；那么第一棒从剩下的3人中选出1人，一共有3种选法，第二棒从剩下的2人中选出1人，一共有2种选法，第三棒从剩下的1人中选出1人，只有1种选法，据此用乘法计算解答即可。
【详解】由分析可得，
3×2×1×1＝6（种）
一共有6不同的排法。
所以，方志明、朱亮、王强、唐宇轩四位同学参加4×100米接力赛，朱亮的冲刺能力最强，李老师把他定在第四棒，那么这次接力赛共有6种不同的排法；故原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查两两搭配问题，注意搭配时不可重复，也不可遗漏。
20．6；见详解
【分析】线段：直线上任意两点之间的一段叫做线段；把一个端点依次与其他端点相连，再把其他未连接的端点依次两两相连；据此解答。
【详解】根据分析：一共能连6条线段；
如图：
【点睛】注意搭配问题做到按顺序、不重复、不遗漏。
21．（1）6种；①合唱、相声；②合唱、舞蹈；③合唱、器乐合奏；④相声、舞蹈；⑤相声、器乐合奏；⑥舞蹈、器乐合奏。
（2）3种；①舞蹈、合唱；②舞蹈、相声；③舞蹈、器乐合奏。
【分析】（1）运用枚举法，将所有节目的组合情况写出来，即可解答。
（2）运用枚举法，将所有节目的组合情况写出来，找出带有“舞蹈”的节目组合，即可解答。
【详解】（1）先选定的节目有一个是合唱时，有合唱、相声，合唱、舞蹈，合唱、器乐合奏，共3种节目组合；
先选定的节目有一个是相声时，有相声、合唱，相声、舞蹈，相声、器乐合奏，共3种节目组合；
先选定的节目有一个是舞蹈时，有舞蹈、合唱，舞蹈、相声，舞蹈、器乐合奏，共3种节目组合；
选定的节目有一个是器乐合奏时，有器乐合奏、合唱，器乐合奏、相声，器乐合奏、舞蹈，共3种节目组合。
共有3×4＝12（种）节目组合，由于每个节目组合都被重复计算了，所以共有12÷2＝6（种）。
答：一共有6种不同的选法。
（2）由（1）可知，带有“舞蹈”节目的组合共有舞蹈、合唱，舞蹈、相声，舞蹈、器乐合奏。
答：一共有3种不同的选法。分别是舞蹈、合唱，舞蹈、相声，舞蹈、器乐合奏。
【点睛】本题主要考查学生对搭配问题的掌握。解决此题的关键是熟练运用枚举法。
22．图见详解，共7种
【分析】根据表格，可以只买一本，那么有3种买法；也可以任选两本，那么也有3种买法；也可以买三本，那么只有1种买法。据此，再利用加法求出一共能有几种买法即可。
【详解】如图：
选一本 选两本 选三本
《昆虫记》 √ √ √ √
《寄小读者》 √ √ √ √
《窗边的小豆豆》 √ √ √ √
3＋3＋1＝7（种）
答：他一共有7种不同的买法。
【点睛】本题考查了搭配问题，有一定逻辑顺序，搭配时要做到不重不漏。
23．6个；诲、话、计、活、汁、海
【分析】每个偏旁和1个部首搭配一次，2个偏旁与3个部首，就有（2×3）种不同的搭配方法，所以可以组成6个不同的汉字，即：诲、话、计、活、汁、海。
【详解】2×3＝6（个）
答：用偏旁“讠”、“氵”和部首“舌”、“十”、“每”能组成6个不同的汉字，分别是：诲、话、计、活、汁、海。
【点睛】本题主要考查两两搭配问题，注意搭配时不可重复，也不可遗漏。
24．种
【分析】设四个学生分别是A，B，C，D，他们做的贺年片分别是a，b，c，d。先考虑A拿B做的贺年片b的情况（如下表），一共有3种方法，对于A拿C或D做的贺年片也有3种方法。
【详解】如下表所示：
A B C D
b a d c
b c d a
b d a c
同样，A拿C或D做的贺年片也有3种方法。
一共有3＋3＋3＝9（种）不同的方法。
答：一共有9种不同的方法。
【点睛】要求四个学生都不能拿自己做的一张，也可以用总数减去其中有同学拿到自己做的贺卡的情况。
25．种
【分析】把4个空车位看成一个整体，与8辆车一块进行排列，这样相当于9个元素的全排列。
【详解】把个空车位看成一个整体，与8辆车一块进行排列；
答：一共有362880种不同的停车方案。
【点睛】本题考查的是排列组合问题，捆绑法是求解此类问题最常用的方法。
26．可能得8分、10分、12分、14分、16分
【分析】两次都套中小狗得16分；两次都套中小鹿得12分；两次都套中小猴得8分；套中小狗和小鹿得14分；套中小狗和小猴得12分；套中小猴和小鹿得10分；据此解答。
【详解】套中同一种动物：
8＋8＝16（分）
6＋6＝12（分）
4＋4＝8（分）
套中不同的动物：
8＋6＝14（分）
6＋4＝10（分）
8＋4＝12（分）
答：可能得8分、10分、12分、14分、16分。
【点睛】本题主要考查搭配问题，需要将发生的情况一一考虑。
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