人教版6下数学 6.2.2《立体图形》同步练习（含答案）

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6.2.2《立体图形》同步练习
班级：_________ 姓名：__________
一、选择题
1．等底等高的圆柱、长方体和圆锥相比较，（ ）的体积最小。
A．圆柱 B．长方体 C．圆锥
2．观察下面立体图形，从侧面看到的形状是的立体图形是（ ）。
A． B． C．
3．把一个正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是正方体体积的（ ）。
A．60% B．66.7% C．78.5%
4．圆锥体是以（ ）图形的一条直角边为轴旋转而来的。
A．长方形 B．正方形 C．直角三角形
5．下面测量圆锥的高的方法正确的是（ ）。
A． B． C．
6．两个体积相等的、等底的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥高的（ ）。
A．3倍 B．2倍 C．
7．如果一个圆柱的侧面展开正好是一个正方形，那么这个圆柱的高是半径的（ ）倍。
A．2 B．2π C．3.14
8．一根底面积是12平方厘米的圆柱形木料，把它沿与底面平行的面截成3段后，表面积比原来增加（ ）平方厘米。
A．36 B．48 C．72
二、填空题
9．若把一个体积是90立方厘米的圆柱形木材削成一个最大的圆锥，则削去部分的体积是( )立方厘米。
10．用同样的搭一个立体图形，从正面、上面、左面看到的形状都是，它最少是用( )块搭出来的，最多是用( )块搭出来的。
11．一个立体图形，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是，搭成这样的立体图形至少需要小正方体________个。
12．—个正方体容器，从里面量棱长为2分米，倒入5升水，再把一块石头没入水中。这时量得容器内水深15厘米，石头的体积是( )立方厘米。
13．如图，一个长6厘米，宽4厘米，高12厘米的长方体牛奶盒，装满牛奶。笑笑在准备喝牛奶时，一不小心，把牛奶弄洒了一些，也就是图中的空白部分，洒出( )毫升牛奶。
14．如图是由棱长为1cm的小正方体搭成的，这个立体图形的体积是( )cm3，表面积是( )cm2。
15．把三个形状大小完全相同、高都是2分米的小圆柱体拼成一个大圆柱体后，表面积比原来减少了60平方分米，拼成的大圆柱体体积是( )立方分米。
16．下图是一个直角三角形，以2cm的直角边所在的直线为轴旋转一周，得到的图形是( )，它的体积是( )。
17．一个底面半径为4厘米、高为6厘米的圆柱，体积是( )立方厘米，将它的侧面沿虚线剪开（如图）得到一个平行四边形，这个平行四边形的面积是( )平方厘米。
18．圆柱的侧面沿高展开后是一个( )形；一个圆柱的底面周长是6.28cm，高是10cm，它的侧面积是( )cm2。
19．一个圆柱的底面半径是4分米，高是3分米，它的侧面积是( )平方分米，表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
20．在一个底面半径是7厘米，高是18厘米的圆柱形容器中，装有16厘米的水，把一个圆锥形铁块放入水中并完全浸没，此时溢出144.44毫升的水，已知圆锥形铁块的底面周长比半径多31.68厘米，这个圆锥形铁块的高是( )厘米。
三、判断题
21．将一张三角形的纸旋转一周一定可以得到一个圆锥。( )
22．一个圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，体积扩大6倍。( )
23．将一根圆柱形木材削成一个最大的圆锥，削掉部分的体积为10立方厘米，这根圆柱形木材的体积是15立方厘米。( )
24．正方体的棱长扩大3倍，表面积就扩大9倍，体积也扩大9倍。( )
25．如果圆柱、正方体和长方体等底等高，那么圆柱的体积最大。( )
四、图形计算
26．求下列图形的体积。
27．计算下面组合图形的体积。（单位：分米，π取3.14）
五、作图题
28．用7个同样大的正方体摆成左边的物体，请在右边的方格纸上画出从前面，右面和上面看到的图形。
29．如图是一个由小立方体搭成的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，请你分别画出这个儿何体从正面和左面看到的图形。
从正面看 从左面看
六、解答题
30．一个高50厘米，底面半径4厘米的圆柱形容器，里面水深15厘米，把一个底面半径是2厘米的圆锥形铁块完全浸没在这个圆柱形水中，水面上升了6厘米。这个圆锥形铁块的体积是多少？
31．一种礼帽如图所示，上面是圆柱形，帽檐部分是一个圆环，做这样一顶礼帽大约要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数）
32．小明为了测量出一只鸡蛋的体积，按如下的步骤进行了一个实验：
①在一个底面直径是8厘米的圆柱体玻璃杯中装入一定量的水，量得水面的高度是5厘米；
②将鸡蛋放入水中，再次测量水面的高度是6.2厘米。
如果玻璃的厚度忽略不计，这只鸡蛋的体积大约是多少立方厘米？
33．用36分米长的铁丝，做一个长方体框架，长方体长、宽、高的比是4︰3︰2，这个长方体的体积是多少立方分米？
34．如图（单位：厘米），甲圆柱形容器是空的，乙长方体容器中水深6.28厘米将乙容器中的水全部倒入甲容器中，这时水面离甲容器的上沿有多少厘米？
35．一根绳子长12米，现要捆扎一种礼盒（如图）。如果结头处要用掉绳子25厘米，这根绳子最多可以捆扎几个这样的礼盒？（单位：厘米）
36．淘气和笑笑去参观温室无土蔬菜养植园。
（1）养植园是个长方形，画在的图纸上，长10cm，宽3cm，这个养植园实际的长和宽各是多少米？
（2）养植园外形是一个半圆柱形（如图），半圆柱形外覆盖了一层塑料薄膜，需要多少平方米的塑料薄膜？
（3）利用如图中的阴影部分铁皮，刚好能做成一个园区内的圆柱形营养液蓄储桶（接口处忽略不计），这个营养液蓄储桶的容积是多少？
工地上有6堆完全一样的圆锥形沙堆，测得一堆沙堆的底面直径为4米，高1.5米，把这6堆沙子均匀地铺在宽20米的路上，铺2厘米厚，能铺多少米？
参考答案：
1．C
【分析】根据圆柱的体积公式V＝Sh，长方体的体积公式V＝Sh，圆锥的体积公式V＝Sh，可知：等底等高的圆柱和长方体的体积相等，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此解答。
【详解】等底等高的圆柱、长方体和圆锥相比较，圆锥的体积是圆柱或长方体体积的，所以圆锥的体积最小。
故答案为：C
【点睛】掌握等底等高的圆柱、长方体和圆锥体积之间的关系是解题的关键。
2．C
【分析】观察每个物体左面小正方形的数量和排列方式，据此解答即可。
【详解】A．从侧面看到的是上下排列的两个小正方形；
B．从侧面看到的是上下排列的两个小正方形；
C．从侧面看到的是左右排列的两个小正方形，即 ；
故答案为：C
【点睛】本题考查观察物体，解答本题的关键是掌握物体的三视图的画法。
3．C
【分析】把一个正方体木块削成一个最大的圆柱，正方体的棱长与圆柱的底面直径和高相等，根据公式：正方体的体积＝a3，圆柱的体积＝底面积×高，用假设法求出圆柱的体积和正方体的体积，然后根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，求出百分率即可。
【详解】根据分析，假设正方体的棱长为4米，那么体积为：
4×4×4
＝16×4
＝64（立方米）
圆柱的体积为：
4÷2＝2（米）
2×2×3.14×4
＝4×3.14×4
＝12.56×4
＝50.24（立方米）
50.24÷64＝0.785＝78.5%
所以，把一个正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是正方体体积的78.5%；
故答案为：C
【点睛】此题考查了圆柱与正方体的体积计算，关键理解正方体的棱长与圆柱的底面直径和高相等，再用公式计算。
4．C
【详解】如图圆锥体以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。
故答案为：C
5．C
【分析】圆锥的高指的是顶点高底面的距离，也就是顶点与底面圆圆心的连线，据此做出选择。
【详解】A．测量的是圆锥的母线长度，测量错误；
B．测量的是圆锥的底面直径，测量错误；
C．测量的是圆锥的高，测量正确；
故答案为：C
【点睛】平面几何中，高指的是点到线的距离，或线与线之间的距离；立体几何中，高指的是点到面的距离，或面与面之间的距离。
6．C
【分析】根据圆柱的体积公式V＝Sh，圆锥的体积公式V＝Sh可知，圆柱的高h柱＝V÷S，圆锥的高h锥＝3V÷S，所以当圆柱和圆锥等体积等底面积时，圆锥的高是是圆柱高的3倍，或者说，圆柱的高是圆锥高的。也可以举例说明。
【详解】设圆柱和圆锥的体积都是1，圆柱和圆锥的底面积都是1；
圆柱的高：1÷1＝1
圆锥的高：1×3÷1＝3
1÷3＝
所以，两个体积相等的、等底的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥高的。
故答案为：C
【点睛】掌握等体积等底的圆柱和圆锥的高之间的关系是解题的关键。
7．B
【分析】该圆柱的侧面展开是正方形，说明圆柱的底面周长和圆柱的高相等，进而根据“圆柱的底面半径＝圆柱的底面周长÷π÷2，据此进行解答，然后选择即可。
【详解】解：设圆柱的底面半径为r
则其底面周长为：2πr
圆柱的高也是2πr
所以2πr÷r＝2π
则这个圆柱的高是底面半径的2π倍。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查圆柱的侧面展开图以及圆柱的底面半径和底面周长之间的关系，应灵活掌握，学以致用。
8．B
【分析】根据题意，把一根圆柱形木料沿与底面平行的面截成3段，则截了两次，增加4个底面的面积，用底面积乘4，即可求出增加的表面积。
【详解】12×4＝48（平方厘米）
表面积比原来增加48平方厘米。
故答案为：B
【点睛】掌握圆柱切割的特点，明确把一个圆柱截成小圆柱，每截一次增加两个截面（底面）的面积。
9．60
【分析】能削成的最大的圆锥和圆柱等底等高，它的体积是圆柱体积的。据此，先求出圆锥的体积，再利用减法求出削去部分的体积。
【详解】90－90×
＝90－30
＝60（立方厘米）
所以，削去部分的体积是60立方厘米。
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积关系，圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的。
10． 6 8
【分析】一个立体图形，从正面、上面、左面看都是，至少要用6个相同的小正方形。这6个小正方体分上、下两层，下层4个，分前、后两排，每排2个，前后齐；上层2个，前、后、左、右交错。
【详解】要搭一个立体图形，从正面、上面、左面看都是，至少要用6个，最多要用8个。
【点睛】此题往往认为需要8个相同的小正方体，不要忽略了上层可以放2个，前、后、左、右交错的情况。
11．6
【分析】这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数有5个，由右视图可得立方体有两行两列，最少的摆法可如右图，据此解答。
【详解】结合俯视图和右面图可知，上层最多有1个，搭成这样的立体图形至少需要小正方体6个。
【点睛】本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查。
12．1000
【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，用倒入水的体积除以正方体容器的底面积，即可求出倒入水后水面的高度为12.5厘米；石头放入水中后，石头的体积＝水面上升的体积，水面上升的体积可看作长为20厘米，宽为20厘米，高为（15－12.5）厘米的长方体的体积，根据长方体的体积公式，把数据代入即可得解。
【详解】5升＝5立方分米
5÷（2×2）
＝5÷4
＝1.25（分米）
1.25分米＝12.5厘米
2分米＝20厘米
20×20×（15－12.5）
＝400×2.5
＝1000（立方厘米）
即石头的体积是1000立方厘米。
【点睛】此题的解题关键是掌握不规则物体的体积的计算方法，通过转化的数学思想，灵活运用长方体的体积公式，解决问题。
13．36
【分析】通过观察图形可知：牛奶洒了一些后，空着部分相当于一个长6厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体的体积的一半。根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【详解】6×4×3÷2
＝72÷2
＝36（立方厘米）
36立方厘米＝36毫升
洒出36毫升牛奶。
【点睛】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
14． 5 20
【分析】观察立体图形，共有5个小正方体组成，立体图形的体积＝每块小正方体的体积×小正方体的块数，根据正方体的体积公式V＝a3，代入数据计算求解。
立体图形从上面、前面、左面分别看到4个、3个、3个小正方形，同理从下面、后面、右面也看到4个、3个、3个小正方形，一共看到（4＋3＋3）×2个小正方形，立体图形的表面积＝每个小正方形的面积×看到的小正方形的个数，根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算求解。
【详解】1×1×1×5＝5（cm3）
1×1×（4＋3＋3）×2
＝1×1×10×2
＝20（cm2）
这个立体图形的体积是5cm3，表面积是20cm2。
【点睛】本题考查不规则立体图形的体积、表面积的求法，运用从不同方向观察立体图形的知识，从6个方向观察到的图形的总面积，就是这个立体图形的表面积。
15．90
【分析】把三个形状大小完全相同、高都是2分米的小圆柱体拼成一个大圆柱体后，表面积比原来减少了4个底面积，即60平方分米，据此求出圆柱体的底面积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，据此进行计算即可。
【详解】2＋2＋2＝6（分米）
60÷4×6
＝15×6
＝90（立方分米）
则大圆柱体体积是90立方分米。
【点睛】本题考查圆柱的体积，求出圆柱的底面积是解题的关键。
16． 圆锥/圆锥体 75.36
【分析】以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。
圆锥底面半径是6cm，高是2cm，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，列式计算即可。
【详解】3.14×62×2÷3
＝3.14×36×2÷3
＝75.36（）
得到的图形是圆锥，它的体积是75.36。
【点睛】关键是熟悉圆锥特征，掌握并灵活运用圆锥体积公式。
17． 301.44 150.72
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，用3.14×42×6即可求出圆柱的体积；观察题意可知，平行四边形的底相当于圆柱的底面周长，平行四边形的高相当于圆柱的高，根据底面周长：C＝2πr，用3.14×4×2即可求出圆柱的底面周长，最后根据平行四边形的面积＝底×高求出这个平行四边形的面积。据此解答。
【详解】3.14×42×6
＝3.14×16×6
＝301.44（立方厘米）
圆柱的体积是301.44立方厘米。
3.14×4×2＝25.12（厘米）
25.12×6＝150.72（平方厘米）
这个平行四边形的面积是150.72平方厘米。
【点睛】本题考查了圆柱体积公式和侧面积公式的灵活应用。
18． 长方 62.8
【分析】圆柱的侧面沿着高展开是长方形，圆柱的侧面积是底面周长乘高，据此解答。
【详解】6.28×10＝62.8（cm2）
圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形；一个圆柱的底面周长是6.28cm，高是10cm，它的侧面积是62.8cm2。
【点睛】本题主要考查圆柱的侧面积展开图特征，以及圆柱的侧面积公式的应用。
19． 75.36 175.84 150.72
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此代入数值进行计算即可。
【详解】3.14×（4×2）×3
＝3.14×8×3
＝25.12×3
＝75.36（平方分米）
3.14×42×2＋3.14×（4×2）×3
＝3.14×16×2＋3.14×8×3
＝100.48＋75.36
＝175.84（平方分米）
3.14×42×3
＝3.14×16×3
＝50.24×3
＝150.72（立方分米）
则它的侧面积是75.36平方分米，表面积是175.84平方分米，体积是150.72立方分米。
【点睛】本题考查圆柱的表面积和体积，熟记公式是解题的关键。
20．12
【分析】根据题意，圆锥形铁块的体积等于水面上升的体积加上溢出水的体积，水面上升的高度是（18－16）厘米，水面上升的体积可利用圆柱的体积公式：V＝求出，继而求出圆锥形铁块的体积，已知圆锥形铁块的底面周长比半径多31.68厘米，即，求出圆锥形铁块的半径，再利用圆锥的体积公式：V＝，代入数据即可求出这个圆锥形铁块的高。
【详解】144.44毫升＝144.44立方厘米
3.14×72×（18－16）＋144.44
＝3.14×49×2＋144.44
＝307.72＋144.44
＝452.16（立方厘米）
解：设圆锥形铁块的半径为r，
＝
＝
＝12（厘米）
即这个圆锥形铁块的高是12厘米。
【点睛】此题的解题关键是理解圆锥形铁块的体积＝水面上升的体积＋溢出水的体积，灵活运用圆柱和圆锥的体积公式求解。
21．×
【分析】根据圆锥的特征，圆锥的底面是一个圆，侧面是曲面；再根据面动成体的原理，以直角三角形的一条直角边所在的直线为轴旋转一周，形成一个圆锥，那么这条直角边是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径；据此判断。
【详解】如图：
直角三角形围绕其中一条直角边旋转一周一定可以得到一个圆锥。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握圆锥的特征以及面动成体的原理进行解答。
22．×
【分析】根据圆柱的体积公式：，再根据积的变化规律，圆柱的底面半径扩大3倍，底面积就扩大（3×3）倍，圆柱的高不变，那么圆柱的体积就扩大9倍，据此判断。
【详解】解：3×3＝9
所以一个圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，体积扩大9倍，因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，积的面积规律及应用。
23．√
【分析】根据把“一段圆柱体切削成一个最大的圆锥”，实际是把一段圆柱体切削成一个和它等底等高的圆锥；根据等底等高的圆锥体是圆柱体的，得出削去部分的体积是圆柱的，则对应的数量是10立方厘米，由此利用分数除法的意义即可解答。
【详解】10÷（1－）
＝10÷
＝10×
＝15（立方厘米）
削掉部分的体积为10立方厘米，这根圆柱形木材的体积是15立方厘米，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是，知道如何把一段圆柱体切削成一个最大的圆锥，得出削成的圆锥与圆柱的关系，进而得出削去部分的体积与圆柱的关系。
24．×
【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
【详解】正方体的表面积扩大倍数：3×3＝9
正方体的体积扩大倍数：3×3×3＝27
因此，正方体的棱长扩大3倍，表面积就扩大9倍，体积也扩大9倍，这种说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查了正方体的表面积及体积的计算公式，以及积的变化规律。
25．×
【分析】根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；正方体体积公式：棱长×棱长×棱长＝底面积×高；长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高；据此解答。
【详解】因为圆柱、正方体和长方体的体积都等于底面积×高，所以等底等高的圆柱、正方体和长方体的体积一样大。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握圆柱的体积公式、正方体体积公式和长方体体积公式以及应用。
26．125.6cm3；125.6cm3
【分析】左图：用圆柱的体积加上圆锥的体积，求出组合体的体积；
右图：将大圆柱的体积减去小圆柱的体积，求出这个几何体的体积。
【详解】3.14×22×8＋×3.14×22×6
＝100.48＋25.12
＝125.6（cm3）
3.14×（6÷2）2×8－3.14×（4÷2）2×8
＝3.14×72－3.14×32
＝3.14×（72－32）
＝3.14×40
＝125.6（cm3）
所以，这两个几何体的体积都是125.6cm3。
27．110.56立方分米
【分析】这个图形的体积等于圆锥和长方体的体积之和。已知长方体的体积＝abh，圆锥的体积＝πr2h，据此代入数据求出两部分的体积，再把它们加起来即可。
【详解】
＝110.56（立方分米）
立体图形的体积是110.56立方分米。
28．见详解
【分析】观察图形可知，从前面看到的图形是2层，下层是3个正方形，上层2个正方形，靠左边；从上面看到的图形是2层，下层是2个正方形，上层3个正方形，靠左边；从右面看到的图形是2层，下层2个正方形，上层1个正方形，靠右边；由此即可画图。
【详解】根据题意画图如下：
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何体以及三视图的画法，目的是训练学生的观察能力。
29．图见详解
【分析】从正面看到3列小正方形，左面2个，中间3个，右面1个，下齐；从左面看到3列，左面1个，中间2个，右面3个，下齐。
【详解】如图：
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
30．301.44立方厘米
【分析】根据题意可知，把圆锥形铁块放入容器中，上升部分水的体积就等于这个圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×42×6
＝3.14×16×6
＝50.24×6
＝301.44（立方厘米）
答：这个圆锥形铁块的体积是301.44立方厘米。
【点睛】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
31．1940平方厘米
【分析】观察发现这个帽子的表面积，是由一个直径为厘米的圆面积和圆柱的侧面积组成，据此解答即可。
【详解】圆柱底面半径：（厘米）
礼帽面积：
（平方厘米）
答：做这样一顶礼帽大约要用1940平方厘米的面料。
【点睛】本题考查圆柱的侧面积，解答本题的关键是掌握圆柱的侧面积计算公式。
32．60.288立方厘米
【分析】根据求不规则物体的体积＝容器的底面积×水面上升的高度，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。
【详解】3.14×（8÷2）2×（6.2－5）
＝3.14×16×1.2
＝50.24×1.2
＝60.288（立方厘米）
答：这只鸡蛋的体积大约是60.288立方厘米。
【点睛】本题考查圆柱的体积，明确上升的水的体积就是鸡蛋的体积是解题的关键。
33．24立方分米
【分析】根据长方体的总棱长公式：L＝（a＋b＋h）×4，据此求出该长方体长、宽、高的和，然后根据按比分配问题分别求出长方体的长、宽和高，再根据长方体的体积公式：V＝abh，据此进行计算即可。
【详解】36÷4＝9（分米）
9÷（4＋3＋2）
＝9÷9
＝1（分米）
长：1×4＝4（分米）
宽：1×3＝3（分米）
高：1×2＝2（分米）
4×3×2
＝12×2
＝24（立方分米）
答：长方体的体积是24立方分米。
【点睛】本题考查按比分配问题，结合长方体的体积的计算方法是解题的关键。
34．12厘米
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，圆柱的体积公式：V＝πr2h，那么h＝V÷πr2，把数据代入公式求出圆柱形容器内水的高，然后用圆柱形容器的高减去圆柱形容器内水面的高即可。据此解答。
【详解】20－10×10×6.28÷（3.14×52）
＝20－628÷（3.14×25）
＝20－628÷78.5
＝20－8
＝12（厘米）
答：这时水面离甲容器的上沿有12厘米。
【点睛】此题主要考查长方体的体积公式和圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
35．11个
【分析】捆扎一个礼盒需要的绳子长度＝长×2＋宽×2＋高×4＋结头长度，绳子长度÷捆扎一个礼盒需要的绳子长度，结果用去尾法保留近似数即可。
【详解】12米＝1200厘米
10×2＋15×2＋8×4＋25
＝20＋30＋32＋25
＝107（厘米）
1200÷107≈11（个）
答：这根绳子最多可以捆扎11个这样的礼盒。
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体棱长总和公式，理解去尾法保留近似数的现实意义。
36．（1）100米；30米
（2）5416.5平方米
（3）803.84升
【分析】（1）根据实际距离＝图上距离÷比例尺，进行换算即可；
（2）养殖园的长＝圆柱的高，养殖园的宽＝圆柱底面直径，塑料薄膜面积＝圆柱底面积＋侧面积÷2，据此列式解答；
（3）圆柱侧面沿高展开是个长方形，观察可知，长方形的长＝圆柱底面周长，底面直径×2＝圆柱的高，设底面直径是x分米，根据底面直径＋底面周长＝33.12分米，列出方程求出底面直径，再根据圆柱体积＝底面积×高，求出容积即可。
【详解】（1）10÷＝10×1000＝10000（厘米）＝100（米）
3÷＝3×1000＝3000（厘米）＝30（米）
答：这个养植园实际的长和宽各是100米、30米。
（2）3.14×（30÷2）2＋3.14×30×100÷2
＝3.14×152＋4710
＝3.14×225＋4710
＝706.5＋4710
＝5416.5（平方米）
答：需要5416.5平方米的塑料薄膜。
（3）解：设底面直径是x分米。
x＋3.14x＝33.12
4.14x＝33.12
4.14x÷4.14＝33.12÷4.14
x＝8
3.14×（8÷2）2×（8×2）
＝3.14×42×16
＝3.14×16×16
＝803.84（立方分米）
＝803.84（升）
答：这个营养液蓄储桶的容积是803.84升。
【点睛】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法，熟悉圆柱特征，掌握并灵活运用圆柱表面积和体积公式。
37．94.2米
【分析】已知圆锥形沙堆的底面直径和高，先根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出一堆沙堆的体积，再乘6，求出6堆沙堆的体积；然后把这些沙子均匀铺在路面上，沙子的体积不变，已知路面的宽和厚度，根据长方体的长a＝V÷b÷h，代入数据计算，即可求出能铺的长度。注意单位的换算：1米＝100厘米。
【详解】2厘米＝0.02米
×3.14×（4÷2）2×1.5×6
＝×3.14×4×1.5×6
＝3.14×12
＝37.68（立方米）
37.68÷20÷0.02
＝1.884÷0.02
＝94.2（米）
答：能铺94.2米。
【点睛】本题考查圆锥的体积、长方体的体积公式的灵活运用，抓住立体图形等积变形中的“体积不变”是解题的关键。
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