2022-2023学年安徽省安庆市协作体高一（下）期中物理试卷（含答案）

2022-2023学年安庆市协作体高一（下）期中物理试卷
一、单选题（本大题共6小题，共24.0分）
1. 有一个惊险的杂技节目叫“飞车走壁”，杂技演员骑摩托车先在如图所示的大型圆筒底部做速度较小、半径较小的圆周运动，通过逐步加速，圆周运动的半径逐步增大，最后能以较大的速度在竖直的壁上做匀速圆周运动，这时使车子和人整体做匀速圆周运动的向心力是( )
A. 筒壁对车的静摩擦力 B. 筒壁对车的弹力
C. 摩托车本身的动力 D. 重力和摩擦力的合力
2. 一辆汽车匀速率通过一座圆弧形拱形桥后，接着又以相同速率通过一圆弧形凹形桥。设两圆弧半径相等，汽车通过拱形桥桥顶时，对桥面的压力为车重的一半，汽车通过圆弧形凹形桥的最低点时，对桥面的压力为，则与之比为( )
A. B. C. D.
3. 在足球场上罚任意球时，运动员踢出的足球，在行进中绕过“人墙”转弯进入了球门。守门员“望球莫及”，轨迹如图实线所示。关于足球在飞行过程中的受力方向和速度方向，下列说法中正确的是( )
A. 合外力方向指向轨迹内侧，速度方向沿轨迹切线方向
B. 合外力方向沿轨迹切线方向，速度方向指向轨迹内侧
C. 合外力方向指向轨迹外侧，速度方向沿轨迹切线方向
D. 合外力的方向与速度方向在一条直线上
4. 如图所示是一个玩具陀螺，、和是陀螺上的三个点。当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度稳定旋转时，下列说法正确的是( )
A. 、、三点的角速度大小相等 B. 、、三点的线速度大小相等
C. 、的周期比的大 D. 的向心加速度比、的大
5. 一只小船渡河，运动轨迹如图所示。水流速度各处相同且恒定不变，方向平行于河岸；小船相对于静水分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动，船的初速度大小均相同，方向垂直于河岸，且船在渡河过程中船头方向始终不变。由此可以确定船( )
A. 沿三条不同路径渡河的时间相同
B. 沿轨迹渡河所用的时间最短
C. 沿轨迹船到达对岸的速度最小
D. 沿轨迹运动时，船在垂直于河岸方向做匀减速直线运动
6. 质量为的小球在竖直平面内的圆管轨道内运动，小球的直径略小于圆管的直径，如图所示。已知小球以速度通过最高点时对圆管的外壁的压力恰好为，则小球以速度通过圆管的最高点时( )
A. 小球对圆管的内、外壁均无压力 B. 小球对圆管的外壁的压力等于
C. 小球对圆管的内壁压力等于 D. 小球对圆管的外壁压力等于
二、多选题（本大题共4小题，共16.0分）
7. 如图所示，两个完全相同的小球、被两根长度不同的细绳拴着，在同一水平面内做匀速圆周运动。已知拴球的细绳与竖直方向之间的夹角是拴球的细绳与竖直方向之间的夹角的倍，则
A. 球转动的线速度大小比球大 B. 、两球转动的角速度大小相同
C. 两根细绳的拉力大小相同 D. 球的向心加速度大小是球的倍
8. 如图所示，半球形碗的半径为，一质量为的木块从碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使得木块速率不变，则下列说法正确的是( )
A. 因为速率不变，所以木块的加速度为零
B. 在点碗对木块的摩擦力大于在点的摩擦力
C. 在点木块受到的合力与在点受到的合力大小相等
D. 木块下滑过程中的加速度大小不变，方向时刻指向球心
9. 如图，小球可视作质点和、两根细绳相连，两绳分别固定在细杆上两点，其中绳长，小球随杆一起在水平面内匀速转动。当两绳都拉直时，、两绳和细杆的夹角，，。若、两绳始终张紧，则小球运动的线速度大小可能是
A. B. C. D.
10. 绳子通过定滑轮，两端分别与、两物体连接，穿在光滑竖直杆上，穿在光滑的水平杆上，从绳子与竖直杆垂直的位置开始，控制以匀速向下运动，绳子一直绷直，当两物体到达如图所示位置时，绳与竖直杆的夹角为，绳与水平杆的夹角为，下列说法正确的是( )
A. 初始位置时，
B. 两物体的速度关系为
C. 在角逐渐接近的过程中，先增大后减小
D. 在角逐渐接近的过程中，一直增大
三、实验题（本大题共2小题，共18.0分）
11. 某同学利用图示装置测量小球平抛运动的初速度．其中斜槽固定在桌面上，一平整木板表面钉上白纸和复写纸，竖直立于斜槽右侧的水平地面上．进行如下操作：
将斜槽轨道的末端调至水平；
小球从挡板处静止释放，撞到木板后在白纸上留下痕迹；
将木板依次向右平移距离，重复上述操作留下痕迹、；
测得距离，、间距离，、间距离取
保证斜槽末端水平的目的是______．
小球初速度的大小为______．
12. 如图所示是某同学验证“做圆周运动的物体所受向心力大小与线速度关系”的实验装置。一根细线系住钢球，悬挂在铁架台上，钢球静止于点，光电门固定在的正下方靠近处。在钢球底部竖直地粘住一片宽度为的遮光条，小钢球的质量为，重力加速度为。实验步骤如下：
将小球竖直悬挂，测出悬点到钢球球心之间的距离，得到钢球运动的半径为；用刻度尺测量遮光条宽度，示数如图所示，其读数为________；将钢球拉至某一位置释放，测得遮光条的挡光时间为，小钢球在点的速度大小________结果保留三位有效数字。
先用力传感器的示数计算小钢球运动的向心力，应取该次摆动过程中示数的________选填“平均值”或“最大值”，然后再用计算向心力。
改变小球释放的位置，重复实验，比较发现总是略大于，你认为实验中的误差是 系统误差 偶然误差。
分析误差的可能原因是________。
A.小钢球的质量偏大 小钢球初速不为零总是存在空气阻力速度的测量值偏大
四、计算题（本大题共3小题，共30.0分）
13. 如图所示，为竖直转轴，细绳和的结点处系一质量的小球，其中，两绳能承受的最大拉力均为，小球随转轴以一定的角速度转动，细绳和均拉直，此时，细绳与竖直轴垂直，能绕竖直轴匀速转动，小球在水平面内做匀速圆周运动，取重力加速度大小，。
当小球转动的角速度增大时，通过计算判断和哪条绳先断
一条绳被拉断后，小球转动的角速度继续增加，为了让小球能够做圆周运动，则小球的最大线速度为多少
14. 如图所示，一半径为的光滑半圆形轨道固定在水平地面上，一个质量为的小球以某一速度从半圆形轨道的最低点冲上轨道，当小球将要从轨道最高点飞出时，小球对轨道的压力为为重力加速度，求
小球在半圆形轨道最高点时的加速度大小；
小球的落地点离点的水平距离．
15. 在水平地面上固定半圆形的光滑曲面，圆的半径为，一质量为小球以速度通过曲面的最高点，如图所示，重力加速度为。
若小球以速度通过球面的顶端时，求小球受到的支持力大小；
若小球距曲面顶端点正上方某处，以初速度水平抛出，小球恰好不碰到曲面，落在水平地面上，求小球轨迹与圆的相切点和圆心的连线与地面的夹角。
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
解决本题的关键知道向心力的来源，知道匀速圆周运动靠合力提供向心力。
匀速圆周运动的向心力由合力提供，根据车子和人的受力确定向心力的来源。
【解答】
车子和人整体在竖直壁上做匀速圆周运动，在竖直方向上受重力和摩擦力，在水平方向上受桶壁对车的弹力，靠弹力提供向心力。故B正确，ACD错误。
故选B。
2.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查圆周运动的在生活中的应用，关键是知道向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解。
汽车在拱形桥的顶端和在凹地的最低点靠竖直方向上的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得出通过圆弧形口形桥的最低点时，对桥面的压力。
【解答】
解：汽车过圆弧形桥的最高点或最低点时，由重力与桥面对汽车的支持力的合力提供向心力，
汽车过圆弧形拱形桥的最高点时，由牛顿第三定律可知，汽车受桥面对它的支持力与它对桥面的压力大小相等，即，
所以由牛顿第二定律可得：，
汽车通过圆弧形凹形桥的最低点时，同理，，
由牛顿第二定律可得 ，
由题意可知，
联立上述式得，所以，故C正确，ABD错误。
故选C。

3.【答案】
【解析】
【分析】
明确曲线运动的性质，知道曲线运动的速度方向沿轨迹的切线方向，而受力方向一定指向曲线的凹侧；
本题考查曲线运动的性质以及物体做曲线运动的条件，明确物体做曲线运动时，力和速度不在同一直线上，且力一定指向曲线的凹侧。
【解答】
足球做曲线运动，则其速度方向为轨迹的切线方向；根据物体做曲线运动的条件可知，合外力的方向一定指向轨迹的内侧，故A正确，BCD错误。

4.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查圆周运动的相关问题，同轴转动角速度相等，根据圆周运动规律即可分析，基础题。
陀螺上三个点满足共轴，角速度是相同的，所以当角速度一定时，根据可知三点的线速度大小关系。
【解答】
因为三点共轴，所以角速度和周期相等，故A正确，C错误；
B.由三点的半径关系，根据可知三点的线速度大小关系为，故B错误。
D.由三点的半径关系，根据，可知三点的向心速度大小关系为，D错误。
故选A。
5.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查运动的合成与分解，在解题时要注意合运动和分运动的等效性、等时性和独立性。
根据运动的合成与分解，结合合运动和分运动的等时性，可以判断渡河时间关系；利用曲线运动加速度的指向可以判断垂直河岸的运动情况；利用分运动的运动规律，求出时间和速度关系。
【解答】
船沿着船头指向方向做直线运动的同时还要随着水流一起运动；曲线运动的加速度指向轨迹的内侧，故AC轨迹船相对于静水做匀加速运动，轨迹船相对于静水做匀速运动，轨迹船相对于静水做匀减速运动；
A、船相对于水的初速度大小均相同，方向垂直于岸边，因运动的性质不同，则渡河时间也不同，故A错误；
B、沿轨迹，做匀速直线运动，则渡河所用的时间大于沿轨迹运动渡河时间，故B错误；
C、沿轨迹，船是匀加速运动，则船到达对岸的速度最大，故C错误；
D、当沿轨迹运动时，则加速度方向与船在静水中的速度方向相反，因此船相对于水做匀减速直线运动，即船在垂直于河岸方向做匀减速直线运动，故D正确。
故选：。
6.【答案】
【解析】
【分析】
对小球在最高点受力分析，分析向心力的来源由牛顿第二定律列式进行分析判断即可。
本题考查竖直平面内的圆周运动，关键是分析清楚小球在最高点的向心力来源。
【解答】
以小球为研究对象，小球以速度通过最高点时，根据牛顿第二定律得
当小球以速度 通过圆管的最高点，根据牛顿第二定律得
计算得出
即小球对圆管的外壁压力等于 ，故D正确。
7.【答案】
【解析】
【分析】
小球在水平面内做圆周运动，抓住竖直方向上的合力为零，求出两细线的拉力大小关系；根据合力提供向心力求出向心力大小关系，结合合力提供向心力求出线速度和角速度的表达式，从而得出线速度和角速度关系。
解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，难度中等。
【解答】
对小球得：，对小球：，得，，故AB正确；
C.两球在水平面内做圆周运动，在竖直方向上的合力为零，由：，，则，故C错误；
D.对小球有：，小球：，可知小球、的向心加速度之比为，故D错误。
故选AB。

8.【答案】
【解析】解：、木块做匀速圆周运动，速度方向时刻在变化，速度在改变，加速度一定不为零．故A错误．
B、由于摩擦力的作用使得木块速率不变，所以木块切向所受合力为零，所以摩擦力大小等于重力沿切线方向分力，
在点重力沿切线方向分力大于在点重力沿切线方向分力，所以在点碗对木块的摩擦力大于在点的摩擦力，故B正确；
C、木块速率不变，在点木块受到的合力与在点受到的合力大小相等，故C正确；
D、木块下滑过程中的加速度大小不变，方向时刻指向球心，故D正确；
故选：．
木块下滑过程中速率不变做匀速圆周运动，加速度不为零，具有向心加速度．根据牛顿第二定律分析碗对木块的支持力的变化，分析摩擦力的变化．
解决本题的关键要掌握匀速圆周运动的特点和规律，知道匀速圆周运动是加速度变化的变加速曲线运动，速度、加速度都时刻在变化．
9.【答案】
【解析】
【分析】
解决本题的关键得出绳子拉直时的两种临界情况，结合牛顿第二定律进行求解。小球做圆周运动靠合力提供向心力，求出两个临界情况下的加速度，即根据牛顿第二定律求出绳恰好拉直，但时，小球运动的线速度，当绳恰好拉直，但时，小球运动的线速度，从而得出小球运动的线速度的范围．
【解答】
根据数学知识的正弦定理可知：
当绳恰好拉直，但时，细杆的转动角速度为，有，，解得：；
当绳恰好拉直，但时，细杆的转动角速度为，有，，解得：。
要使两绳都拉紧，则小球运动的线速度大小应满足： ；
故CD正确AB错误。

10.【答案】
【解析】
【分析】
本题考察了运动的合成与分解，将的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，根据平行四边形定则求出沿绳方向的速度，同理将的运动也分解即可求出沿绳方向的速度，从而依次一一分析求解。
解决本题的关键知道速度的合成与分解遵循平行四边形定则，注意会画出正确的速度的分解图。
【解答】
B、将的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，如图所示，拉绳子的速度等于沿绳子方向的分速度，设该速度为，
根据平行四边形定则得，；
同理对的速度分解可得：
联立可得：，故B错误；
A、由上分析可得，，当时，，故A正确；
、在角逐渐接近的过程中，逐渐减小，则，不变，则一直增大，故C错误，D正确。
故选：。
11.【答案】保证小球每次做平抛运动；
【解析】解：保证斜槽末端水平的目的是保证小球每次做平抛运动．
在竖直方向上，根据得，，
则小球的初速度，
故答案为：保证小球每次做平抛运动，
根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移和时间间隔求出初速度．
解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解，基础题．
12.【答案】 ；；最大值；；

【解析】
【分析】
本题考查了验证“做圆周运动的物体所受向心力大小与线速度关系”的实验，对于实验问题，关键是正确掌握实验的原理。
掌握刻度尺读数的方法，需估读一位；
根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度求出小球通过最低点的速度；
、根据实验的装置与实验的原理，分析误差产生的原因；
【解答】
刻度尺的最小分度为，由图可知刻度尺读数为；
；
小球摆到最低点时，速度最大，细线拉力最大，所以选最大值；
、由图可知，在该实验中所求的速度是遮光片的速度，而不是小球的速度，二者之间的速度略有差别。
由于小球与遮光片都做圆周运动，它们具有相等的角速度，并且小球的球心到悬点的距离小于遮光条到悬点的距离，根据角速度与线速度之间的关系：可知，小球的速度小于遮光片的速度，而根据得出的是遮光条的速度，所以小球的速度测大了，由得变大，该误差为系统误差。

13.【答案】解：当小球的线速度增大时，细绳逐渐被拉直，小球的线速度增至细绳刚被拉直时
对球：
可求得绳中的拉力
线速度再增大些，不变而增大，所以绳先断。
当细绳被拉断后，细绳与竖直方向的夹角因离心运动而增大
当时，，细绳也被拉断
则有
其中
解得
【解析】当小球线速度增大时，逐渐被拉直，小球线速度增至刚被拉直时，对小球进行受力分析，合外力提供向心力，求出绳的拉力，线速度再增大些，不变而增大，所以绳先断；
当线断后，线与竖直方向夹角因离心运动而增大，当使球速再增大时，角随球速增大而增大，当也要断时，速度最大。根据向心力公式求解即可。
解决本题的关键搞清向心力的来源，抓住临界状态的特点，运用牛顿第二定律进行求解。
14.【答案】解：当小球在点时由牛顿第二定律可得：，
所以，
解得：；
当小球在点时由向心加速度的公式可得，
所以
解得
小球从点飞出后，做平抛运动，运动的时间是：
由
所以，
小球落地点到点的距离：
答：小球在半圆形轨道最高点时的加速度大小为；
小球的落地点离点的水平距离为．
【解析】小球在点受重力和向下的支持力，合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解加速度即可；
从轨道口处水平飞出后，小球做平抛运动，由平抛运动的规律可以求得到的距离．
本题是牛顿第二定律、向心力公式、平抛运动规律的综合运用问题，关键理清小球的运动情况，然后分阶段列式求解．
15.【答案】解：对小球在顶点，根据牛顿第二定律得：
解得：
从抛出到与圆的相切点，因为做平抛运动故：
水平位移
由几何知识得：

由得：
由得：
解得：
【解析】根据牛顿第二定律在最高点列方程求解小球受到的支持力；分别将平抛运动的位移和速度分解，列方程，解方程组即可求小球轨迹与圆的相切点和圆心的连线与地面的夹角。
本题考查了圆周运动向心力的表达式，及平抛运动的相关知识，注意平抛运动的解题方法是化曲为直。
第1页，共15页