9.3一元一次不等式组同步练习（含答案）2022--2023学年人教版七年级数学下册
文档属性
| 名称 | 9.3一元一次不等式组同步练习（含答案）2022--2023学年人教版七年级数学下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 149.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-11 20:34:43 | ||
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文档简介
9.3一元一次不等式组 同步练习
一、单选题
1．若点P(，)是第二象限的点，则a必满足( )
A．＜0 B．＜4 C．0＜＜4 D．＞4
2．不等式组的最大整数解为（ ）
A．8 B．6 C．5 D．4
3．将不等式组的解集表示在数轴上，下面表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．已知、都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算的结果依次是30°、35°、60°、75°，其中恰有正确答案．这个正确结果是（ ）
A．30° B．35° C．60° D．75°
5．将一箱书分给学生，若每位学生分6本书，则还剩10本书；若每位学生分8本书，则有一个学生分到书但不到4本．求这一箱书的本数与学生的人数．若设有x人，则可列不等式组为（ ）
A． B．
C． D．
6．不等式组的整数解有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
7．若关于x，y的方程组的解x，y的值都小于1，则k的取值范围是（ ）
A．－38．若关于的不等式组有解，且关于的方程有非负整数解，则符合条件的所有整数的和为( )
A．-5 B．-9 C．-12 D．-16
9．台州沿海高速的开通，大大方便了椒江人民的出行，高速上的平均速度限定不小于60千米/小时，不超过100千米/小时．李师傅家住在距离高速进口站约4千米的地方，工作单位在出口站附近，距离出口站约6千米，某天李师傅开车从家去单位上班，准备从家出来是早上7：00整．单位规定早上7：40以后到就属于迟到，若从家到进站口和从出站口到单位的平均速度为50千米/小时，假如进收费站、出收费站及等待时间共需6分钟，李师傅在高速路段需行驶38千米，为了确保不迟到，请你通过计算判断李师傅从家里出发时间至少提前（ ）分钟．
A． B． C．16 D．19
10．对于实数a，如果定义[]是一种取整运算新符号，即[a]表示不超过a的最大整数．例如：[1.3]＝1，[﹣1.3]＝﹣2，对于后面结论：①[﹣2.3]+[2]＝﹣1；②因为[1.3]+[﹣1.3]＝﹣1，所以[a]+[﹣a]＝﹣1；③若方程x﹣[x]＝0.1有解，则其解有无数多个；④若[a+2]＝2，则a的取值范围是0≤a＜1；⑤当﹣1≤a＜1时，则[1+a]﹣[1﹣a]的值为1或2．正确的是( )
A．②③④ B．①②④ C．①③④⑤ D．①③④
二、填空题
11．不等式组的解集是_________．
12．（1）点在第三象限，则m的取值范围是________；
（2）若点在第二象限，则点在第________象限．
13．若的解集为，则m的取值范围是__________．
14．不等式组的解集是______．
15．（1）计算：|2﹣|+（+1）0﹣3tan30°+（﹣1）2018﹣（）﹣1；
（2）解不等式组：并判断﹣1，这两个数是否为该不等式组的解．
三、解答题
16．解不等式组组，请结合题意填空，完成本题的解答．
(1)解不等式①，得__________；
(2)解不等式②，得__________；
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
(4)原不等式组的解集为__________．
17．解不等式组并写出它的所有非负整数解.
18．解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：．
19．2018年4月，无锡外卖市场竞争激烈，美团、滴滴、饿了么等公司订单大量增加，某公司负责招聘外卖送餐员，每月工资：底薪1000元，另加外卖送单补贴(送一次外卖称为一单)，具体方案如下：
外卖送单数量 补贴(元/单)
每月不超过500单 6
超过500单但不超过m单的部分(700≤m≤900) 8
超过m单的部分 10
(1)若某“外卖小哥”4月份送餐600单，求他这个月的工资总额；
(2)设这个月“外卖小哥”送餐x单，所得工资为y元，求y与x的函数关系式；
(3)若“外卖小哥”本月送餐800单，所得工资6400≤y≤6500，求m的取值范围．
20．为降低空气污染，公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交车，计划购买A型和B型两种公交车，其中每台的价格，年载客量如表：
A型 B型
价格（万元/台） a b
年载客量（万人/年） 60 100
若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．
(1)求a，b的值；
(2)计划购买A型和B型两种公交车共10辆，如果该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次．请你设计一个方案，使得购车总费用最少．
参考答案
1．A
2．C
3．A
4．C
5．C
6．C
7．A
8．B
9．A
10．D
11．
12． 四
13．/
14．﹣1＜x＜5
15．（1）；（2）不等式组的解集为：﹣3＜x≤1，﹣1是不等式组的解，不是不等式组的解．
16（1）解：解不等式①，得x＞-1；
故答案为：x＞-1；
（2）解：解不等式②，得x<2；
故答案为：x<2；
（3）解：在数轴上表示出来如图所示：
；
（4）解：原不等式组的解集为．
故答案为：．
17．，
解①得
x≥-1,
解②得
x<3,
∴-1≤x<3,
∴非负整数解有： 0，1，2.
18．解不等式①
去括号得，
移项，合并同类项得，；
解不等式②
去分母得，
去括号得，
移项，合并同类项得，
系数化为1得，；
故不等式组的解集为：．
19． (1)由题意可得，
1000+500×6+(600﹣500)×8＝1000+3000+800＝4800(元)，
答：若某“外卖小哥”4月份送餐600单，他这个月的工资总额是4800元；
(2)由题意可得，
当0＜x≤500时，y＝1000+6x，
当500＜x≤m时，y＝1000+500×6+(x﹣500)×8＝8x，
当x＞m时，y＝1000+500×6+(m﹣500)×8+(x﹣m)×10＝10x﹣2m，
由上可得，y＝ ；
(3)若800＜m≤900，y＝8×800＝6400，符合题意，
若700≤m≤800，6400≤﹣2m+10×800≤6500，
解得，750≤m≤800，
综上所述：750≤m≤900．
20．（1）依题意得：，
解得：，
∴a的值为100，b的值为150；
（2）总费用最少的购买方案为：购买A型公交车8辆，B型公交车2辆，理由如下：
设购买A型公交车m辆，则购买B型公交车辆，
依题意得：，
解得：．
又∵m为整数，
∴m可以为6，7，8．
当时，，购买总费用为（万元）；
当时，，购买总费用为（万元）；
当时，，购买总费用为（万元）．
∴总费用最少的购买方案为：购买A型公交车8辆，B型公交车2辆．
一、单选题
1．若点P(，)是第二象限的点，则a必满足( )
A．＜0 B．＜4 C．0＜＜4 D．＞4
2．不等式组的最大整数解为（ ）
A．8 B．6 C．5 D．4
3．将不等式组的解集表示在数轴上，下面表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．已知、都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算的结果依次是30°、35°、60°、75°，其中恰有正确答案．这个正确结果是（ ）
A．30° B．35° C．60° D．75°
5．将一箱书分给学生，若每位学生分6本书，则还剩10本书；若每位学生分8本书，则有一个学生分到书但不到4本．求这一箱书的本数与学生的人数．若设有x人，则可列不等式组为（ ）
A． B．
C． D．
6．不等式组的整数解有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
7．若关于x，y的方程组的解x，y的值都小于1，则k的取值范围是（ ）
A．－3
A．-5 B．-9 C．-12 D．-16
9．台州沿海高速的开通，大大方便了椒江人民的出行，高速上的平均速度限定不小于60千米/小时，不超过100千米/小时．李师傅家住在距离高速进口站约4千米的地方，工作单位在出口站附近，距离出口站约6千米，某天李师傅开车从家去单位上班，准备从家出来是早上7：00整．单位规定早上7：40以后到就属于迟到，若从家到进站口和从出站口到单位的平均速度为50千米/小时，假如进收费站、出收费站及等待时间共需6分钟，李师傅在高速路段需行驶38千米，为了确保不迟到，请你通过计算判断李师傅从家里出发时间至少提前（ ）分钟．
A． B． C．16 D．19
10．对于实数a，如果定义[]是一种取整运算新符号，即[a]表示不超过a的最大整数．例如：[1.3]＝1，[﹣1.3]＝﹣2，对于后面结论：①[﹣2.3]+[2]＝﹣1；②因为[1.3]+[﹣1.3]＝﹣1，所以[a]+[﹣a]＝﹣1；③若方程x﹣[x]＝0.1有解，则其解有无数多个；④若[a+2]＝2，则a的取值范围是0≤a＜1；⑤当﹣1≤a＜1时，则[1+a]﹣[1﹣a]的值为1或2．正确的是( )
A．②③④ B．①②④ C．①③④⑤ D．①③④
二、填空题
11．不等式组的解集是_________．
12．（1）点在第三象限，则m的取值范围是________；
（2）若点在第二象限，则点在第________象限．
13．若的解集为，则m的取值范围是__________．
14．不等式组的解集是______．
15．（1）计算：|2﹣|+（+1）0﹣3tan30°+（﹣1）2018﹣（）﹣1；
（2）解不等式组：并判断﹣1，这两个数是否为该不等式组的解．
三、解答题
16．解不等式组组，请结合题意填空，完成本题的解答．
(1)解不等式①，得__________；
(2)解不等式②，得__________；
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
(4)原不等式组的解集为__________．
17．解不等式组并写出它的所有非负整数解.
18．解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：．
19．2018年4月，无锡外卖市场竞争激烈，美团、滴滴、饿了么等公司订单大量增加，某公司负责招聘外卖送餐员，每月工资：底薪1000元，另加外卖送单补贴(送一次外卖称为一单)，具体方案如下：
外卖送单数量 补贴(元/单)
每月不超过500单 6
超过500单但不超过m单的部分(700≤m≤900) 8
超过m单的部分 10
(1)若某“外卖小哥”4月份送餐600单，求他这个月的工资总额；
(2)设这个月“外卖小哥”送餐x单，所得工资为y元，求y与x的函数关系式；
(3)若“外卖小哥”本月送餐800单，所得工资6400≤y≤6500，求m的取值范围．
20．为降低空气污染，公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交车，计划购买A型和B型两种公交车，其中每台的价格，年载客量如表：
A型 B型
价格（万元/台） a b
年载客量（万人/年） 60 100
若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．
(1)求a，b的值；
(2)计划购买A型和B型两种公交车共10辆，如果该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次．请你设计一个方案，使得购车总费用最少．
参考答案
1．A
2．C
3．A
4．C
5．C
6．C
7．A
8．B
9．A
10．D
11．
12． 四
13．/
14．﹣1＜x＜5
15．（1）；（2）不等式组的解集为：﹣3＜x≤1，﹣1是不等式组的解，不是不等式组的解．
16（1）解：解不等式①，得x＞-1；
故答案为：x＞-1；
（2）解：解不等式②，得x<2；
故答案为：x<2；
（3）解：在数轴上表示出来如图所示：
；
（4）解：原不等式组的解集为．
故答案为：．
17．，
解①得
x≥-1,
解②得
x<3,
∴-1≤x<3,
∴非负整数解有： 0，1，2.
18．解不等式①
去括号得，
移项，合并同类项得，；
解不等式②
去分母得，
去括号得，
移项，合并同类项得，
系数化为1得，；
故不等式组的解集为：．
19． (1)由题意可得，
1000+500×6+(600﹣500)×8＝1000+3000+800＝4800(元)，
答：若某“外卖小哥”4月份送餐600单，他这个月的工资总额是4800元；
(2)由题意可得，
当0＜x≤500时，y＝1000+6x，
当500＜x≤m时，y＝1000+500×6+(x﹣500)×8＝8x，
当x＞m时，y＝1000+500×6+(m﹣500)×8+(x﹣m)×10＝10x﹣2m，
由上可得，y＝ ；
(3)若800＜m≤900，y＝8×800＝6400，符合题意，
若700≤m≤800，6400≤﹣2m+10×800≤6500，
解得，750≤m≤800，
综上所述：750≤m≤900．
20．（1）依题意得：，
解得：，
∴a的值为100，b的值为150；
（2）总费用最少的购买方案为：购买A型公交车8辆，B型公交车2辆，理由如下：
设购买A型公交车m辆，则购买B型公交车辆，
依题意得：，
解得：．
又∵m为整数，
∴m可以为6，7，8．
当时，，购买总费用为（万元）；
当时，，购买总费用为（万元）；
当时，，购买总费用为（万元）．
∴总费用最少的购买方案为：购买A型公交车8辆，B型公交车2辆．