苏科版八年级下册
第九章《力与运动》
9.1二力平衡
【知识梳理】
一、二力平衡
1．力的平衡：物体在受到几个力作用时，如果能保持静止状态或匀速直线运动状态，我们就说这几个力平衡。
2．平衡状态：物体保持静止状态或匀速直线运动状态称为平衡状态。
3．二力平衡：当物体受到两个力的作用而处于平衡状态时称为二力平衡。相互平衡的两个力的合力为零。
二、探究二力平衡的条件
【实验目的】探究二力平衡的条件
【实验猜想】猜想一：二力平衡的两个力应该大小相等
猜想二：二力平衡的两个力应该方向相反
猜想三：二力平衡的两个力应该作用在同一直线上
猜想四：二力平衡的两个力应该作用在同一个物体上
【实验设计及改进】（1）初始方案：选择一个木块作为受力物体，在其两端各固定一系了钩码的细绳，利用钩码重力提供细绳对木块的拉力。通过改变细绳拉力的大小、方向受否能使木块保持静止来探究二力平衡的条件，如下图所示。
方案缺陷：由于摩擦力的影响，木块两端拉力不相等时，也可使木块静止。
（2）方案改进1：在木块下方加装轮子变为小车，使滑动摩擦变滚动摩擦，减小摩擦力对实验的影响，如下图所示。
方案缺陷：滚动摩擦虽然较滑动摩擦减小了很多，但仍对实验有影响。
（3）方案改进2：将小车吊起，使小车与桌面分离，从而消除摩擦力对实验的影响，如下图所示。
方案缺陷：由于小车受到重力，两端细绳无法处在同一直线。
（4）方案改进3：将小车更换为质量很小的硬纸片，从而减小重力对实验的影响，如下图所示。
最终选择此方案进行实验。
【实验器材】弹簧测力计，定滑轮，小卡片，质量相同的钩码，细绳
【实验步骤】
（1）验证平衡力大小相等：将系在小卡片(重力可忽略不计)两对角上的细线分别跨过左右支架上的滑轮。当在细线的两端挂上相等重力的钩码，卡片保持静止；当在细线的两端挂上不相等重力的钩码，小卡片将向钩码重力更大的一侧加速运动。
（2）验证平衡力方向相反：当作用在小卡片上的两个拉力方向相反，卡片保持静止；当作用在小卡片上的两个拉力相同，卡片不能保持静止。
（3）验证平衡力作用在同一条直线上：当小卡片平衡时，将小卡片转过一个角度，松手后小卡片不能平衡。
（4）验证平衡力作用在同一物体上：将小卡片从中间剪开，钩码向两侧滑落。
【实验结论】相互平衡的两个力作用在同一物体上、大小相等、方向相反、并且在同一条直线上。（用力的三要素去记！）
【易错点】
1．平衡状态中的静止状态不是瞬间静止的状态，而是一直保持静止的状态。例如竖直上抛的物体在到达最高点的瞬间是静止的，但它随即会向下掉落，所以不能保持静止状态，因此，不是平衡状态。
2．平衡力与相互作用力的比较：
相同点：①大小相等；②方向相反；③作用在一条直线上。
不同点：①平衡力作用在一个物体上，相互力作用在不同物体上；
②平衡力可以是不同性质的力（产生原因不同的力）。例如下图中，物体受到的重力和支持力（重力和弹力），是两种不同性质的力，物体受到的推力和摩擦力（弹力和摩擦力）也是两种不同性质的力；
相互作用力一定是相同性质的力。例如下图中，人对物体的推力和物体对人的反推力，都是弹力，物体对地面的压力和地面对物体的支持力都是弹力，物体对地面的摩擦力和地面对物体的摩擦力都是摩擦力。
平衡力 相互作用力
【规律总结】
判断物体是否受平衡力的方法：
1．根据平衡力的三要素特点判断。
2．根据物体是否处于平衡状态判断。
【典例分析】
1．（2023·湖南长沙·八年级月考）2022年12月世界举重锦标赛在哥伦比亚波哥大进行，中国选手蒋惠花包揽了女子49公斤级的3枚金牌，为中国举重队在巴黎奥运会周期的首个世界大赛中取得开门红。如图所示是蒋慧花举重的场景，下列说法中正确的是（ ）
A．杠铃对人的压力和人对杠铃的支持力是一对平衡力
B．人受到的重力和地面对人的支持力是一对平衡力
C．人受到的重力和人对杠铃的支持力是一对相互作用力
D．人对地面的压力和地面对人的支持力是一对相互作用力
【答案】D
【详解】A．杠铃对人的压力和人对杠铃的支持力是相互作用力，故A错误；
B．对人受力分析可知，人受到的重力、杠铃对人的压力和地面对人的支持力相互平衡，故B错误；
C．人受到的重力的施力物体是地球，人对杠铃的支持力的施力物体是人，二者没有必然的联系，不是相互作用力，故C错误；
D．由相互作用力的概念可知，人对地面的压力和地面对人的支持力是一对相互作用力，故D正确。
故选D。
2．下列物体中，正在受到平衡力作用的是（ ）
A． 人造卫星 B． 斜面上匀速下滑的物体
C． 自由下落的小球 D．用力推出去的铅球
【答案】B
【详解】A．人造卫星做曲线运动，运动状态改变，所以受非平衡力，故A不符合题意；
B．斜面上匀速下滑的物体做匀速直线运动，属于平衡状态，受平衡力，故B符合题意；
C．自由下落的小球，做加速运动，不处于平衡状态，受非平衡力，故C不符合题意；
D．用力推出去的铅球，运动方向不断改变，不处于平衡状态，受非平衡力，故D不符合题意。
故选B。
3．（2023·北京昌平·八年级期末）在如图所示的各种情景中，物体受到 F1与F2两个力的作用，这两个力彼此平衡的是 （ ）
A．B．C． D．
【答案】C
【详解】A．图示中，F1与F2不作用在同一直线上，不是一对平衡力，故A不符合题意；
B．图示中，F1与F2的大小不相等，不是一对平衡力，故B不符合题意；
C．图示中，F1与F2的大小相等，方向相反，作用在同一物体的同一直线上，是一对平衡力，故C符合题意；
D．图示中，F1与F2不是作用在同一物体上，不是一对平衡力，故D不符合题意。
故选C。
【夺冠训练】
一、单选题
1．（2022·河南濮阳·八年级期中）下列物体中，处于平衡状态的是（ ）
A．在空中自由下落的苹果 B．在空中匀速直线下降的跳伞运动员
C．沿光滑斜坡滚动的小球 D．竖直向上抛出的石子
【答案】B
【详解】A．在空中自由下落的苹果速度越来越大，所以不是处于平衡状态，故A不符合题意；
B．在空中匀速直线下降的跳伞运动员做匀速直线运动，所以处于平衡状态，故B符合题意；
C．沿光滑斜坡滚动的小球，其速度大小不断变化，所以不是处于平衡状态，故C不符合题意；
D．竖直向上抛出的石子，上升过程中速度越来越小，所以不是平衡状态，故D不符合题意。
故选B。
2．（2023·北京通州·八年级期末）某同学用水平推力推静止在平直公路上的汽车，没有推动，则下列说法正确的是（ ）
A．虽然汽车未被推动，但推力一定等于汽车的重力
B．虽然汽车未被推动，但推力等于汽车所受的阻力
C．因为推力小于汽车的重力，所以汽车未被推动
D．因为推力小于汽车所受的阻力，所以汽车未被推动
【答案】B
【详解】汽车未被推动，汽车处于静止状态，即平衡状态，此时水平面上，推力与阻力是一对平衡力，推力一定等于汽车的阻力。竖直方向上，汽车受到的重力与支持力是一对平衡力，即汽车受到的重力等于支持力，故ACD错误，B正确。
故选B。
3．（2020·重庆渝中·八年级期末）如图所示，用水平向右的拉力匀速拉动物块A时，物块B静止不动，此时弹簧测力计的示数为4N，则物块B所受摩擦力的大小及方向为（ ）
A．5N，水平向右 B．5N，水平向左 C．4N，水平向左 D．4N，水平向右
【答案】D
【详解】以B为研究对象，物块B静止不动，B在水平方向受弹簧测力计对其向左的拉力和物体A对其向右的摩擦力作用。因为B静止，所以这两个力平衡，大小相等，则B所受摩擦力为4N，方向向右，故D符合题意，ABC不符合题意。
故选D。
4．（2021·贵州贵阳·八年级期中）如图甲所示，小明用弹簧测力计拉木块，使它沿水平木板匀速滑动，图乙是他两次拉动同一木块得到的距离随时间变化的图像。下列说法正确的是（ ）
A．木块第1次运动速度较小 B．木块第1次受到的拉力较大
C．木块第1次受到的摩擦力较小 D．木块两次受到的拉力和摩擦力均相等
【答案】D
【详解】A．由图乙可知，相同时间内，第1次通过的路程大于第2次通过的路程，根据速度公式可知，物体运动时间相等时，路程与速度成正比，所以第一次的速度大于第二次的速度，故A错误；
BCD．由于滑动摩擦力的大小只与压力大小和接触面粗糙程度有关，同一木块两次都是在相同的木板上做的匀速直线运动，压力不变、粗糙程度也不变，所以受到的摩擦力大小不变，做匀速直线运动的物体受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，所以两次受到的拉力相等，故BC错误，D正确。
故选D。
5．（2021·江西吉安·八年级期中）如图所示，叠放在一起的A、B两个石块静止在水平地面上，下列说法正确的是（ ）
A．B石块受重力和A石块对B的压力是一对平衡力
B．B石块所受重力和地面对B的支持力是一对平衡力
C．B石块对A的支持力和A石块的重力是一对平衡力
D．A石块对B的压力和B石块对A的支持力是一对平衡力
【答案】C
【详解】A．B石块受重力和A石块对B的压力的方向相同，不是一对平衡力，故A错误；
B．地面对B的支持力等于B和A的总重力，故B石块所受重力和地面对B的支持力的大小不同，因而不是一对平衡力，故B正确；
C．B石块对A的支持力与A受到的重力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，作用在同一个物体上，所B对A的支持力和A石块的重力符合二力平衡的条件，是一对平衡力，故C正确；
D．A石块对B的压力和B石块对A的支持力是两个物体间的相互作用力，没有作用在同一个物体上，不是一对平衡力，故D错误。
故选C。
6．（2020·安徽马鞍山·八年级期中）如图所示，质量为M的木棍用轻绳吊在天花板上，木棍上有个质量为m的小环加速滑下，小环所受摩擦力为f，则此时绳对木棍的拉力为（ ）
A．Mg+mg B．Mg﹣mg C．Mg+f D．Mg﹣f
【答案】C
【详解】当小环从木棍上加速滑下时，木棍对小环的摩擦力大小为f（f＜mg），方向竖直向上，根据力的作用是相互的，则小环对木棍的摩擦力大小为f，方向竖直向下；对木棍进行受力分析，受到绳子对木棍向上的拉力，小环对木棍向下的摩擦力和木棍的重力，在这三个力的作用下，木棍处于平衡状态，故合力为0，则F＝Mg+f，所以ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
7．（2021·四川成都·八年级期中）一物体以0.1m/s的速度在水平桌面上做匀速直线运动时受到的拉力为10N；若速度增加到0.5m/s后仍在水平桌面上做匀速直线运动，则它受到的摩擦力大小（不计空气阻力）（ ）
A．等于10N B．大于10N C．小于10N D．条件不足，无法判断
【答案】A
【详解】物体做匀速直线运动时受到平衡力作用，拉力和摩擦力是一对平衡力，当速度改变后，物体仍做匀速运动还受平衡力作用，摩擦力与速度无关，与拉力仍为一对平衡力，而摩擦力的影响因素没有变化，故摩擦力不变等于拉力，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
8．（2023·湖南长沙·九年级月考）甲、乙两实心长方体，重叠放置于水平面上，如图a所示，当它们分别受到F1=5N和F2=8N的水平拉力时保持静止；如图b所示，当甲受到F3=15N的拉力时，甲、乙一起以1m/s的速度匀速向右运动。甲、乙表面和地面的粗糙程度均匀，下列说法正确的是（ ）
A．图a中甲对乙的摩擦力为5N，水平向左
B．图a中乙对地面的摩擦力为3N，水平向左
C．图b中甲、乙之间的摩擦力为12N
D．图b中地面对乙的摩擦力为15N，水平向右
【答案】B
【详解】A．由图a中，甲受到向右的拉力和向左的摩擦力，大小相等，乙对甲的摩擦力为5N，方向水平向左，甲对乙的摩擦力为5N，方向水平向右，故A错误；
B．由图a中，甲、乙整体受到向左的拉力和向右的拉力以及摩擦力，三力平衡，地面对乙的摩擦力为
方向水平向右，故乙对地面的摩擦力为3N，方向水平向左，故B正确；
C．由图b中，甲、乙一起匀速向右运动，甲相对于乙保持静止状态，所以甲处于平衡状态，故甲受到的拉力与乙对甲的摩擦力是一对平衡力，大小相等，则乙对甲的摩擦力为15N，故甲、乙之间的摩擦力为15N，故C错误；
D．由图b中，甲、乙一起匀速向右运动，甲、乙整体处于平衡状态，故地面对乙的摩擦力等于拉力15N，方向向左，故D错误。
故选B。
9．（2020·江苏盐城·八年级期中）如图所示，斜劈放在固定的斜面上，其上表面水平，物体B放在A上，在A和B一起沿斜面匀速下滑的过程中（ ）
A．A对B有支持力 B．AB之间有摩擦力
C．A对B的摩擦力方向水平向左 D．A对B的摩擦力方向沿斜面向上
【答案】A
【详解】A．物体B放在A上，A和B一起沿斜面匀速下滑，物体A处于平衡状态，受到的重力与支持力是一对平衡力，所以A对B有支持力，故A正确；
B．A和B一起沿斜面匀速下滑的过程中，B相对A没有运动也没有运动趋势，物体A处于平衡状态，所以A、B之间不存在摩擦力，故B错误；
CD．A、B之间不存在摩擦力，也不用说摩擦力的方向，故CD错误。
故选A。
10．如图所示，在平直路面上向右匀速行驶的小车中，有一轻质弹簧的一端固定在车厢右壁，另一端连接至放于小车底板上的木块，弹簧此时处于原长状态并保持水平。下列判断正确的是（ ）
A．若木块突然压缩弹簧，则小车一定加速运动
B．小车突然加速时，弹簧不一定对木块有向右的拉力
C．木块只要相对小车静止，小车就一定处于平衡状态
D．木块受到的重力和木块对车底的压力始终是一对平衡力
【答案】B
【详解】A．由题意知，若木块突然压缩弹簧，说明小车在突然减速，而木块由于惯性仍保持原来的运动状态，所以才会压缩弹簧，故A错误；
B．当小车做加速运动时，木块由于具有惯性，仍然要保持原来的运动状态，所以木块可能相对于小车向左滑行，此时弹簧被拉长，弹簧对木块有向右的拉力；也可能木块相对小车有向左运动的趋势，小车会给木块一个向右的摩擦力，随车一起加速运动，故B正确；
C．小车突然刹车时，木块由于惯性，要保持原来的运动状态，木块可能相对小车向右滑行，也可能木块相对小车有向右运动的趋势，受到小车对木块向左的摩擦力作用，随车一起减速运动，相对小车静止，而此时小车处于非平衡状态，故C错误；
D．木块受到的重力和木块对车底的压力没有作用在同一物体上且方向相同，不是一对平衡力，故D错误。
故选B。
二、填空题
11．（2023·重庆市·八年级月考）如图甲所示，张华用水平推力F推置于水平地面上的木箱，在此过程中，推力F的大小随时间t变化的情况如图乙所示，木箱运动速度v随时间t的变化情况如图丙所示，则0-1s木箱受到的摩擦力为_______N，1-3s木箱受到的摩擦力为_______N。
【答案】 100 200
【详解】[1]由v﹣t图像可知0-1s物体处于静止状态，此时受到的推力为100N，根据二力平衡可知此时受到的静摩擦力为100N。
[2]从F﹣t图像可知，3~5s木箱受到的推力F＝200N，由v﹣t图像可知，3~5s木箱做匀速直线运动，根据二力平衡，摩擦力等于推力200N，因为滑动摩擦力的大小与压力、接触面的粗糙程度有关，压力不变、接触面的粗糙程度不变，所以1~3s木箱所受的滑动摩擦力等于在3~5s内木箱受到的滑动摩擦力，大小为200N。
12．（2022·甘肃定西·八年级月考）如图所示，物体A重30N，用F1=50N的力将物体A垂直压在墙上静止不动，则物体A所受的摩擦力是______N；物体B重30N，受到F2=20N的水平推力静止不动，则物体B所受的摩擦力是______N。
【答案】 30 20
【详解】[1]A处于静止状态，属于平衡状态，所以受到的是平衡力；摩擦力与重力是一对平衡力，A的重力的大小为30N，所以摩擦力也是30N。
[2]B处于静止状态，属于平衡状态，所以受到的是平衡力；摩擦力与推力是一对平衡力，推力的大小为20N，所以摩擦力也是20N。
13．（2021·安徽安庆·八年级期中）如图所示，用手握住质量为600g的水杯静止，杯子受到的摩擦力为___________N，当人增大握力时杯子所受摩擦力将___________（选填“增大”“减小”或“不变”）。
【答案】 6 不变
【详解】[1][2]他手握水杯静止在空中，处于平衡状态，受的重力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，方向相反，所以水杯受到的摩擦力的大小等于重力为
方向竖直向上；用更大的力握住水杯，水杯依然保持静止，竖直方向上重力和静摩擦力依然平衡，静摩擦力还是等于重力，所以手对水杯的摩擦力不变。
14．（2021·湖南长沙·八年级期中）如图所示，水平桌面的右端固定一定滑轮，轻质小盘通过一根绕过定滑轮的细绳与桌面上质量为0.4kg的木块相连。当小盘内放有重力为0.5N的砝码时，木块未被拉动，这时木块受到的摩擦力大小为 _____N；当小盘内放有重为0.6N的砝码时，木块正好匀速向右运动，要想施加一个水平向左的力使木块向左做匀速直线运动，这个力必须多大 _____。（忽略绳与滑轮之间的摩擦）
【答案】 0.5 1.2N
【详解】[1]木块静止时，所受的摩擦力与小盘中砝码对它的拉力是平衡力，所以摩擦力等于拉力（大小等于砝码重）0.5N。
[2]当木块受到0.6N的拉力做匀速直线运动时，摩擦力与小盘中砝码对它的拉力是平衡力，所以滑动摩擦力为0.6N；盘中放0.6N砝码时，在木快上施加水平向左的力使木块向左匀速直线运动，此时木块受到的水平向左拉力与小盘对它向右的拉力、水平向右的摩擦力平衡，即有
15．（2021·山东德州·八年级期中）起重机钢绳的拉力为6×104N的时候，能把重物竖直向上匀速提起，上升速度为0.4m/s。若使重物以0.2m/s的速度匀速下降，钢绳对重物的拉力大小是___________N。若重物在下降过程中停下来保持静止不动，此时钢绳对重物的拉力大小是___________N。
【答案】 6×104 6×104
【详解】[1][2]由于物体处于静止状态或匀速直线运动状态时，不论速度大小如何，在竖直方向上，拉力与重力是一对平衡力，即大小相等；所以，当重物以0.2米/秒的速度匀速下降时，钢丝绳对重物的拉力大小与其重力相等，即是6×104N；如果重物保持静止不动时，钢绳对重物的拉力也与其重力相等，即是6×104N。
三、作图题
16．如图所示，一小车水平向右匀速运动，在车厢顶部用细绳竖直悬挂一个小球，小球处于竖直状态，作出小车向右匀速运动时小球受力的示意图。
【答案】
【详解】把小车和小球的看作一个整体，整体向右做匀速直线运动，则小车水平向右匀速运动，小球向右匀速运动，由于小球向右做匀速直线运动，则小球处于平衡状态，所以小球受平衡力的作用。在水平方向由于没有施力物体，故小球在水平方向没有力的作用；在竖直方向上，小球受到竖直向下的重力和竖直向上的拉力是一对平衡力，从小球的重心沿重力和拉力的方向画出力的示意图，如答案所示。
17．（2020·湖北随州·八年级期末）如图所示，均匀铁球保持静止，细绳和竖直墙平行，画出铁球受力的示意图。
【答案】
【详解】均匀铁球保持静止，细绳和竖直墙平行，则铁球受到重力和细绳的拉力，两个力平衡，大小相等。小球受到的重力，作用点在重心，方向竖直向下，符号为G；绳对小球的拉力作用点在重心，方向沿绳向上，符号为F，如答案所示。
18．（2020·江苏苏州·八年级期末）如图所示，水平面上一个静止的小车上有一弯杆，其下端固定一个小球，请在图中画出杆对小球的作用力F并标出相应的字母。
【答案】
【详解】由于小球处于静止状态，即处于平衡状态，它受力平衡，对它受力分析，它受到竖直向下的重力作用，那么肯定它受到一个竖直向上的力作用，即杆对小球的作用力F，作用点在球的重心，由此画出这个力，如答案所示。
四、实验题
19．（2023·湖南长沙·八年级月考）在探究“二力平衡条件”的实验中，同学们设计了如下图的实验装置，其中A为小车，B为木块，C为小卡片。
（1）同学们不断改进并先后设计了图甲、乙、丙所示三个方案，他们改进的先后顺序为_________（用甲、乙、丙表示），这样改进是为了减小_________对实验的影响；
（2）实验中应选择轻质小卡片，卡片的_________可忽略不计；
（3）实验中通过改变钩码的_________来改变拉力，从而探究二力平衡时力的大小关系；
（4）同学们用图丙所示的装置进行实验时，将小卡片转过一个角度（如图丁所示），松手后卡片_________（能/不能）平衡，这样做是为了说明二力平衡时两个力应作用在_________上。同学们对同一问题又进行了探究，他们在左右支架上配两个滑轮时没有安装在相同的高度（如图戊所示），该装置_________（能/不能）探究二力平衡的条件；
（5）为了验证只有作用在同一物体上的两个力才能平衡，在图丙所示情况下，小华下一步的操作是：__________。
【答案】 乙甲丙 摩擦力 质量##重力 数量 不能 同一直线 能 见解析
【详解】（1）[1][2]如图所示，乙图受到的摩擦力最大，对实验影响较大，甲图受到的摩擦力小于乙图，对实验影响较小，丙图不受摩擦力，实验不受摩擦力的影响，所以改进的顺序应为乙甲丙。
（2）[3]由于轻质小卡片质量很小，小卡片的重力很小，可以忽略不计，在竖直方向上对实验的影响也可以忽略不计，只考虑水平方向的受力情况。
（3）[4]系于小卡片两对角的线，分别跨过两个定滑轮，使作用在小卡片上的两个力方向相反，在通过改变钩码的数量，就可以改变作用在小卡片上力的大小。
（4）[5][6]当小卡片平衡时，同学们将小卡片转过一个角度，松手后小卡片受到的两个力不在同一条直线上，而不能平衡；设计此实验步骤的目的是为了探究两个平衡力是否在同一条直线上，即通过旋转小卡片，松手后观察小卡片是否处于平衡状态。
[7]如图戊所示，左右两侧各通过一个定滑轮，定滑轮的位置虽然不等高，但是当两个力大小相等，方向相反，作用在同一直线上，作用在同一个物体上时，小卡片还是处于静止状态，照样能完成实验。
（5）[8]为了验证只有作用在同一物体上的两个力才能平衡，用剪刀把小卡片剪成两个更小的卡片，观察两个更小卡片是否平衡。
20．（2020·江苏无锡·八年级期中）如图甲是小华同学探究二力平衡条件时的实验情景。
（1）实验中（图甲）选择小卡片的目的是______；
（2）当小卡片平衡时，小华将卡片______（选填“翻转”或“旋转”）一个角度，松手后小卡片______（选填“能”或“不能”）平衡，设计此实验步骤的目的是为了探究______；
（3）为了验证只有作用在同一物体上的两个力才能平衡，在图甲所示情况下，小华下一步的操作是______；
（4）在探究同一问题时，小明将木块放在水平桌面上，设计了如图乙所示的实验，同学们认为小华的实验优于小明的实验，其主要原因是______
A．减少摩擦力对实验结果的影响 B．小书片是比较容易获取的材料
C．容易让小卡片在水平方向上保持平衡 D．小卡片容易扭转
（5）小明同学也对同一问题进行了探究，但他在左右支架上装配两个滑轮时没有安装成相同高度，你认为______（选填“能”或“不能”）用小明的装置进行实验；
（6）图乙中，若左边挂2N的钩码，右边挂5N钩码时，木块保持静止，则此时木块受到的摩擦力是______N，若再在右边增加3N的钩码时，恰好木块向右匀速直线运动，要使木块向左匀速直线运动，则在左边所挂钩码的重力为______N。
【答案】 可以忽略卡片的重力 旋转 不能 不在同一直线上的两个力能否平衡 剪开小卡片 A 能 3 14
【详解】（1）[1]小卡片的重力很小，其重力可以忽略不计，避免对实验产生影响。
（2）[2][3][4]要探究一对平衡力在同一直线上，可将小卡片转过一个角度，使小卡片两端的拉力不在一条直线上，观察小卡片是否平衡；小卡片转过一个角度，小卡片上受到的两个拉力就不在一条直线上，是验证不在同一直线上两个力是否平衡。
（3）[5]为了验证只有作用在同一物体上的两个力才能平衡，用剪刀把小卡片剪成两个更小的卡片，观察两个更小卡片是否平衡。
（4）[6]小华实验用的小卡片重力小，可以忽略，悬在空中不受摩擦力影响；小明实验用的小车放在水平桌面上，小车和桌面之间存在摩擦力，摩擦力是不能消除的，实验要受到摩擦力影响，所以还是小华的实验方案好，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
（5）[7]他在左右支架上装配两个滑轮时没有安装成相同高度但是仍然处于平衡状态，因此不影响实验结果能进行试验。
（6）[8][9]由题知，左、右两盘中的砝码的重力分别为2N和5N时，物体保持静止，物体受到左右两边拉力外，由于此时物体有向右运动的趋势，所以物体还受到水平向左的摩擦力，物体受到的这三个力为平衡力；即
所以
若再在右边增加3N的钩码时，物体恰好向右匀速滑动，此时物体受到水平向左的滑动摩擦力，且物体受到的力是平衡力，即
所以此时的摩擦力
如果物体要向左匀速滑动，受到的滑动摩擦力水平向右，物体受到的力仍是平衡力，物体A对水平桌面的压力和接触面的粗糙程度不变，摩擦力大小不变，即有
所以左盘中钩码的重力
五、计算题
21．（2023·重庆市·九年级月考）一辆汽车总质量为5000kg，在水平路面上做匀速直线运动，受到的阻力是车重的0.05倍，问
（1）汽车受到的重力为多少N？
（2）汽车做匀速直线运动时，汽车牵引力为多少N？（g取10N/kg）
【答案】（1）50000N ；（2）2500N
【详解】解：（1）由题意及重力计算公式可得，汽车的重力为
（2）汽车做匀速直线运动时，汽车处于平衡状态，牵引力与摩擦力是一对平衡力，牵引力的大小等于摩擦力大小，由题意可得
答：（1）重力为50000N；
（2）牵引力为2500N。
22．（2023·湖北仙桃·八年级月考）质量为的物体在一个水平向右的拉力的作用下，沿水平地面以的速度做匀速直线运动，已知物体受到的摩擦力是他本身受到重力的倍。求：
（1）物体的重力是多少？
（2）木块受到的拉力大小？
（3）若物体速度增大为并匀速运动，求物体运动30min分钟通过的路程？
（4）若水平拉力增大为牛，物体受到的摩擦力的大小是多少？
【答案】（1）1000N；（2）200N；（3）720m；（4）200N
【详解】解：（1）物体的重力是
（2）物体做匀速直线运动，拉力等于摩擦力，为
（3）由得，物体运动30min分钟通过的路程
（4）若水平拉力增大为220牛，物体对水平地面的压力不变，接触的粗糙程度不变，故物体受到的摩擦力的大小不变，仍为200N。
答：（1）物体的重力是1000N；
（2）木块受到的拉力大小为200N；
（3）物体运动30min分钟通过的路程为720m；
（4）若水平拉力增大为220牛，物体受到的摩擦力的大小是200N。苏科版八年级下册
第九章《力与运动》
9.1二力平衡
【知识梳理】
一、二力平衡
1．力的平衡：物体在受到几个力作用时，如果能保持静止状态或匀速直线运动状态，我们就说这几个力平衡。
2．平衡状态：物体保持静止状态或匀速直线运动状态称为平衡状态。
3．二力平衡：当物体受到两个力的作用而处于平衡状态时称为二力平衡。相互平衡的两个力的合力为零。
二、探究二力平衡的条件
【实验目的】探究二力平衡的条件
【实验猜想】猜想一：二力平衡的两个力应该大小相等
猜想二：二力平衡的两个力应该方向相反
猜想三：二力平衡的两个力应该作用在同一直线上
猜想四：二力平衡的两个力应该作用在同一个物体上
【实验设计及改进】（1）初始方案：选择一个木块作为受力物体，在其两端各固定一系了钩码的细绳，利用钩码重力提供细绳对木块的拉力。通过改变细绳拉力的大小、方向受否能使木块保持静止来探究二力平衡的条件，如下图所示。
方案缺陷：由于摩擦力的影响，木块两端拉力不相等时，也可使木块静止。
（2）方案改进1：在木块下方加装轮子变为小车，使滑动摩擦变滚动摩擦，减小摩擦力对实验的影响，如下图所示。
方案缺陷：滚动摩擦虽然较滑动摩擦减小了很多，但仍对实验有影响。
（3）方案改进2：将小车吊起，使小车与桌面分离，从而消除摩擦力对实验的影响，如下图所示。
方案缺陷：由于小车受到重力，两端细绳无法处在同一直线。
（4）方案改进3：将小车更换为质量很小的硬纸片，从而减小重力对实验的影响，如下图所示。
最终选择此方案进行实验。
【实验器材】弹簧测力计，定滑轮，小卡片，质量相同的钩码，细绳
【实验步骤】
（1）验证平衡力大小相等：将系在小卡片(重力可忽略不计)两对角上的细线分别跨过左右支架上的滑轮。当在细线的两端挂上相等重力的钩码，卡片保持静止；当在细线的两端挂上不相等重力的钩码，小卡片将向钩码重力更大的一侧加速运动。
（2）验证平衡力方向相反：当作用在小卡片上的两个拉力方向相反，卡片保持静止；当作用在小卡片上的两个拉力相同，卡片不能保持静止。
（3）验证平衡力作用在同一条直线上：当小卡片平衡时，将小卡片转过一个角度，松手后小卡片不能平衡。
（4）验证平衡力作用在同一物体上：将小卡片从中间剪开，钩码向两侧滑落。
【实验结论】相互平衡的两个力作用在同一物体上、大小相等、方向相反、并且在同一条直线上。（用力的三要素去记！）
【易错点】
1．平衡状态中的静止状态不是瞬间静止的状态，而是一直保持静止的状态。例如竖直上抛的物体在到达最高点的瞬间是静止的，但它随即会向下掉落，所以不能保持静止状态，因此，不是平衡状态。
2．平衡力与相互作用力的比较：
相同点：①大小相等；②方向相反；③作用在一条直线上。
不同点：①平衡力作用在一个物体上，相互力作用在不同物体上；
②平衡力可以是不同性质的力（产生原因不同的力）。例如下图中，物体受到的重力和支持力（重力和弹力），是两种不同性质的力，物体受到的推力和摩擦力（弹力和摩擦力）也是两种不同性质的力；
相互作用力一定是相同性质的力。例如下图中，人对物体的推力和物体对人的反推力，都是弹力，物体对地面的压力和地面对物体的支持力都是弹力，物体对地面的摩擦力和地面对物体的摩擦力都是摩擦力。
平衡力 相互作用力
【规律总结】
判断物体是否受平衡力的方法：
1．根据平衡力的三要素特点判断。
2．根据物体是否处于平衡状态判断。
【典例分析】
1．（2023·湖南长沙·八年级月考）2022年12月世界举重锦标赛在哥伦比亚波哥大进行，中国选手蒋惠花包揽了女子49公斤级的3枚金牌，为中国举重队在巴黎奥运会周期的首个世界大赛中取得开门红。如图所示是蒋慧花举重的场景，下列说法中正确的是（ ）
A．杠铃对人的压力和人对杠铃的支持力是一对平衡力
B．人受到的重力和地面对人的支持力是一对平衡力
C．人受到的重力和人对杠铃的支持力是一对相互作用力
D．人对地面的压力和地面对人的支持力是一对相互作用力
2．下列物体中，正在受到平衡力作用的是（ ）
A． 人造卫星 B． 斜面上匀速下滑的物体
C． 自由下落的小球 D．用力推出去的铅球
3．（2023·北京昌平·八年级期末）在如图所示的各种情景中，物体受到 F1与F2两个力的作用，这两个力彼此平衡的是 （ ）
A．B．C． D．
【夺冠训练】
一、单选题
1．（2022·河南濮阳·八年级期中）下列物体中，处于平衡状态的是（ ）
A．在空中自由下落的苹果 B．在空中匀速直线下降的跳伞运动员
C．沿光滑斜坡滚动的小球 D．竖直向上抛出的石子
2．（2023·北京通州·八年级期末）某同学用水平推力推静止在平直公路上的汽车，没有推动，则下列说法正确的是（ ）
A．虽然汽车未被推动，但推力一定等于汽车的重力
B．虽然汽车未被推动，但推力等于汽车所受的阻力
C．因为推力小于汽车的重力，所以汽车未被推动
D．因为推力小于汽车所受的阻力，所以汽车未被推动
3．（2020·重庆渝中·八年级期末）如图所示，用水平向右的拉力匀速拉动物块A时，物块B静止不动，此时弹簧测力计的示数为4N，则物块B所受摩擦力的大小及方向为（ ）
A．5N，水平向右 B．5N，水平向左 C．4N，水平向左 D．4N，水平向右
4．（2021·贵州贵阳·八年级期中）如图甲所示，小明用弹簧测力计拉木块，使它沿水平木板匀速滑动，图乙是他两次拉动同一木块得到的距离随时间变化的图像。下列说法正确的是（ ）
A．木块第1次运动速度较小 B．木块第1次受到的拉力较大
C．木块第1次受到的摩擦力较小 D．木块两次受到的拉力和摩擦力均相等
5．（2021·江西吉安·八年级期中）如图所示，叠放在一起的A、B两个石块静止在水平地面上，下列说法正确的是（ ）
A．B石块受重力和A石块对B的压力是一对平衡力
B．B石块所受重力和地面对B的支持力是一对平衡力
C．B石块对A的支持力和A石块的重力是一对平衡力
D．A石块对B的压力和B石块对A的支持力是一对平衡力
6．（2020·安徽马鞍山·八年级期中）如图所示，质量为M的木棍用轻绳吊在天花板上，木棍上有个质量为m的小环加速滑下，小环所受摩擦力为f，则此时绳对木棍的拉力为（ ）
A．Mg+mg B．Mg﹣mg C．Mg+f D．Mg﹣f
7．（2021·四川成都·八年级期中）一物体以0.1m/s的速度在水平桌面上做匀速直线运动时受到的拉力为10N；若速度增加到0.5m/s后仍在水平桌面上做匀速直线运动，则它受到的摩擦力大小（不计空气阻力）（ ）
A．等于10N B．大于10N C．小于10N D．条件不足，无法判断
8．（2023·湖南长沙·九年级月考）甲、乙两实心长方体，重叠放置于水平面上，如图a所示，当它们分别受到F1=5N和F2=8N的水平拉力时保持静止；如图b所示，当甲受到F3=15N的拉力时，甲、乙一起以1m/s的速度匀速向右运动。甲、乙表面和地面的粗糙程度均匀，下列说法正确的是（ ）
A．图a中甲对乙的摩擦力为5N，水平向左
B．图a中乙对地面的摩擦力为3N，水平向左
C．图b中甲、乙之间的摩擦力为12N
D．图b中地面对乙的摩擦力为15N，水平向右
9．（2020·江苏盐城·八年级期中）如图所示，斜劈放在固定的斜面上，其上表面水平，物体B放在A上，在A和B一起沿斜面匀速下滑的过程中（ ）
A．A对B有支持力 B．AB之间有摩擦力
C．A对B的摩擦力方向水平向左 D．A对B的摩擦力方向沿斜面向上
10．如图所示，在平直路面上向右匀速行驶的小车中，有一轻质弹簧的一端固定在车厢右壁，另一端连接至放于小车底板上的木块，弹簧此时处于原长状态并保持水平。下列判断正确的是（ ）
A．若木块突然压缩弹簧，则小车一定加速运动
B．小车突然加速时，弹簧不一定对木块有向右的拉力
C．木块只要相对小车静止，小车就一定处于平衡状态
D．木块受到的重力和木块对车底的压力始终是一对平衡力
二、填空题
11．（2023·重庆市·八年级月考）如图甲所示，张华用水平推力F推置于水平地面上的木箱，在此过程中，推力F的大小随时间t变化的情况如图乙所示，木箱运动速度v随时间t的变化情况如图丙所示，则0-1s木箱受到的摩擦力为_______N，1-3s木箱受到的摩擦力为_______N。
12．（2022·甘肃定西·八年级月考）如图所示，物体A重30N，用F1=50N的力将物体A垂直压在墙上静止不动，则物体A所受的摩擦力是______N；物体B重30N，受到F2=20N的水平推力静止不动，则物体B所受的摩擦力是______N。
13．（2021·安徽安庆·八年级期中）如图所示，用手握住质量为600g的水杯静止，杯子受到的摩擦力为___________N，当人增大握力时杯子所受摩擦力将___________（选填“增大”“减小”或“不变”）。
14．（2021·湖南长沙·八年级期中）如图所示，水平桌面的右端固定一定滑轮，轻质小盘通过一根绕过定滑轮的细绳与桌面上质量为0.4kg的木块相连。当小盘内放有重力为0.5N的砝码时，木块未被拉动，这时木块受到的摩擦力大小为 _____N；当小盘内放有重为0.6N的砝码时，木块正好匀速向右运动，要想施加一个水平向左的力使木块向左做匀速直线运动，这个力必须多大 _____。（忽略绳与滑轮之间的摩擦）
15．（2021·山东德州·八年级期中）起重机钢绳的拉力为6×104N的时候，能把重物竖直向上匀速提起，上升速度为0.4m/s。若使重物以0.2m/s的速度匀速下降，钢绳对重物的拉力大小是___________N。若重物在下降过程中停下来保持静止不动，此时钢绳对重物的拉力大小是___________N。
三、作图题
16．如图所示，一小车水平向右匀速运动，在车厢顶部用细绳竖直悬挂一个小球，小球处于竖直状态，作出小车向右匀速运动时小球受力的示意图。
17．（2020·湖北随州·八年级期末）如图所示，均匀铁球保持静止，细绳和竖直墙平行，画出铁球受力的示意图。
18．（2020·江苏苏州·八年级期末）如图所示，水平面上一个静止的小车上有一弯杆，其下端固定一个小球，请在图中画出杆对小球的作用力F并标出相应的字母。
四、实验题
19．（2023·湖南长沙·八年级月考）在探究“二力平衡条件”的实验中，同学们设计了如下图的实验装置，其中A为小车，B为木块，C为小卡片。
（1）同学们不断改进并先后设计了图甲、乙、丙所示三个方案，他们改进的先后顺序为_________（用甲、乙、丙表示），这样改进是为了减小_________对实验的影响；
（2）实验中应选择轻质小卡片，卡片的_________可忽略不计；
（3）实验中通过改变钩码的_________来改变拉力，从而探究二力平衡时力的大小关系；
（4）同学们用图丙所示的装置进行实验时，将小卡片转过一个角度（如图丁所示），松手后卡片_________（能/不能）平衡，这样做是为了说明二力平衡时两个力应作用在_________上。同学们对同一问题又进行了探究，他们在左右支架上配两个滑轮时没有安装在相同的高度（如图戊所示），该装置_________（能/不能）探究二力平衡的条件；
（5）为了验证只有作用在同一物体上的两个力才能平衡，在图丙所示情况下，小华下一步的操作是：__________。
20．（2020·江苏无锡·八年级期中）如图甲是小华同学探究二力平衡条件时的实验情景。
（1）实验中（图甲）选择小卡片的目的是______；
（2）当小卡片平衡时，小华将卡片______（选填“翻转”或“旋转”）一个角度，松手后小卡片______（选填“能”或“不能”）平衡，设计此实验步骤的目的是为了探究______；
（3）为了验证只有作用在同一物体上的两个力才能平衡，在图甲所示情况下，小华下一步的操作是______；
（4）在探究同一问题时，小明将木块放在水平桌面上，设计了如图乙所示的实验，同学们认为小华的实验优于小明的实验，其主要原因是______
A．减少摩擦力对实验结果的影响 B．小书片是比较容易获取的材料
C．容易让小卡片在水平方向上保持平衡 D．小卡片容易扭转
（5）小明同学也对同一问题进行了探究，但他在左右支架上装配两个滑轮时没有安装成相同高度，你认为______（选填“能”或“不能”）用小明的装置进行实验；
（6）图乙中，若左边挂2N的钩码，右边挂5N钩码时，木块保持静止，则此时木块受到的摩擦力是______N，若再在右边增加3N的钩码时，恰好木块向右匀速直线运动，要使木块向左匀速直线运动，则在左边所挂钩码的重力为______N。
五、计算题
21．（2023·重庆市·九年级月考）一辆汽车总质量为5000kg，在水平路面上做匀速直线运动，受到的阻力是车重的0.05倍，问
（1）汽车受到的重力为多少N？
（2）汽车做匀速直线运动时，汽车牵引力为多少N？（g取10N/kg）
22．（2023·湖北仙桃·八年级月考）质量为的物体在一个水平向右的拉力的作用下，沿水平地面以的速度做匀速直线运动，已知物体受到的摩擦力是他本身受到重力的倍。求：
（1）物体的重力是多少？
（2）木块受到的拉力大小？
（3）若物体速度增大为并匀速运动，求物体运动30min分钟通过的路程？
（4）若水平拉力增大为牛，物体受到的摩擦力的大小是多少？
