苏科版八年级下册
第六章《物质的物理属性》
6.4密度知识的应用
【知识梳理】
一、密度的测量
1．体积测量——量筒（量杯）
（1）用途：测量液体体积（间接地可测固体体积）；
（2）使用方法
“看”：单位：毫升（mL）=厘米3（cm3）、量程、分度值。
“放”：放在水平台上。
“读”：量筒里的水面是凹形的，读数时，视线要和凹面的底部相平。
误差分析：
①测量液体体积时，俯视读数偏大，仰视读数偏小；
②量取定量体积时，俯视读数量取的体积偏小，仰视读数量取的体积偏大。
（3）量筒测量固体体积的方法
①把不溶于水的，并能够沉入水底的物体（密度大于水）,用“排水法”测量其体积，即利用量筒中前后两次液体的体积差测出物体体积。
②对于不沉入水底的物体，可以用“针压法”测量其体积，即用针把物体压到水中，求出两次液体的体积差就是物体的体积。
③不沉入水底的物体也可用“悬垂法”（或叫坠物法）：将量筒中装入适量的水，用细线将石块和物体一起拴好（石块在下，物体在上），先将石块浸没量筒水中，读出体积V1，再将石块和物体一起浸没，读出体积V2，则物体体积V=V2－V1
④当物体体积较大量筒装不下又是不规则物体时，用“溢杯法”：用细线拴住物体，将物体浸没在装满水的溢水杯中，用量筒接住溢出的水，则溢出的水的体积就是物体的体积。
⑤溶于水或吸水的物体用“埋沙法”，在量筒中倒入适量细纱，摇匀摇平，读出细纱体积V1将物体放入量筒细纱中浸没，再次摇匀摇平，读出体积V2，则物体体积V=V2－V1
2.密度的测量方法
质量的测量 用天平 密度的计算：
固体密度的测量 体积的测量 对形状规则的物体，用刻度尺测量物体有关的长度。 用体积公式计算
形状不规则的实心的、吸水性弱的、不易溶解于水的物体用量简测量其体积。 在量简中放入适量的水，记下读数V1，物体浸没后记下读数V2。 密度的计算：
直接法 先用天平测量质量，再用量简测量体积。 误差分析 把杯中的液体倒入量简测体积时，杯壁上残留一部分液体,导致测量的体积偏小，计算出的密度数值偏大。
先用量简测量体积，再用天平测量质量。 把量简中的液体倒入杯中测质量时，量简壁上残留一部分液体，导致测量的质量偏小，计算出的密度数值偏小。
液体密度的测量 剩余法 思路 原杯和被测液体的总质量减去剩余液体和总质量就是倒出液体的质量，而倒出液体的体积可以用量简测出，计算出倒出的液体的密度。
步骤 1.向杯中倒入适量的被测液体，用天平测出液体与杯子的总质量； 2.把一部分被测液体倒入量简内，测出这部分液体的体积； 3.用天平测出剩余液体和杯的总质量。
等效替代法 思路 用天平分别测出同体积的水的质量m水和被测液体的质量m液，因为被测液体和水的体积相同，所以，
步骤 1.用天平测出空杯的质量； 2.向杯中倒入适量的被测液体，记下液面位置，用天平测出液体与杯子的总质量； 3.倒出被测液休，再倒入同体积的水，用天平测出水和被的总质量。
二、密度的应用
1．鉴别物质：密度是物质的特性之一，不同物质密度一般不同，可用密度鉴别物质；如科学史上氩气就是通过测定未知气体的密度而发现的。
注意：用这种方法鉴别物质并不绝对可靠，因为有些物质的密度相差不大(甚至相同)，或者物体是由几种物质制成的合金，所以在鉴别物质时，还常常利用其他的物质属性(如比热容、导电性、磁性、硬度、熔点、沸点、颜色、气味等)同时鉴别。
2．选择材料：根据制造的需要，选用不同密度的材料．如用密度较大的铅来做捕鱼的网坠和密度计中的配重，用密度较小的铝合金来做航空工业的材料等。
3．求质量：由于条件限制，有些物体体积容易测量但不便测量质量，用公式算出它的质量。
4．求体积：由于条件限制，有些物体质量容易测量但不便测量体积，用公式算出它的体积。
5．判断物体是空心还是实心：把物体的平均密度与该物质的实际密度相比较，相等是实心，小于是空心；根据物质的密度算出体积，体积小于物体的体积是空心，相等是实心；根据物质的密度算出质量，质量大于题中的质量是空心，相等是实心。
【易错点】
测液体密度时，留意液体残留对测量结果的影响。
【典例分析】
1．（2020·湖北武汉·八年级期末）小红同学利用所学知识，测量一件用合金制成的实心构件中铝所占比例，她首先用天平测出构件质量为374g，用量筒测出构件的体积是100cm3，已知合金由铝与钢两种材料合成，已知铝的密度为2.7×103kg/m3、钢的密度为7.9×103kg/m3，构件的体积等于原来两种金属体积之和，则下列分析及计算正确的是（ ）
A．这种合金的平均密度是5.3×103kg/m3
B．这种合金中铝的质量是158g
C．这种合金中铝的质量占总质量的百分比约57.8%
D．这种合金中铝的体积占总体积的百分比约20%
2．（2023·重庆市·八年级期初）有一个体积为60cm3的空心铁球，质量为395g，在铁球的空心部分注满某种液体后总质量为407g，，，下列说法中错误的是（ ）
A．空心分的体积为10cm3 B．注入液体后该球的平均密度为6.58g/cm3
C．这种液体的密度为1.2g/cm3 D．若空心部分注满水，其总质量为405g
3．（2023·重庆市·八年级期末）小华在学校使用一种医用免洗洗手液对手部进行消毒时，闻到了浓浓的酒精味，同时观察到该液体流动性较差。查看瓶身上的说明后，确定这种洗手液主要成分为75%的酒精。于是，小华所在的兴趣小组对这种洗手液的密度进行了测量，如图所示。
（1）实验前，将托盘天平放在 _____工作台上，游码移到标尺的“0”刻度线处，指针静止在如图甲所示位置，此时应将右端的平衡螺母向 _____调节，使天平平衡；
（2）将盛有适量洗手液的烧杯放在天平左盘，天平重新平衡时，右盘所加砝码及游码位置如图乙所示，烧杯和洗手液的总质量为 _____g；将烧杯中的部分洗手液倒入量筒，立即观察到量筒内的液面如图丙所示，其示数为 _____mL，再测出烧杯和剩余洗手液的总质量为41.8g，由此计算出洗手液的密度为 _____kg/m3；
（3）小华对洗手液的密度测量结果有疑惑，回到家后利用电子秤、烧杯、水等器材再次对这种洗手液的密度进行测量。具体做法如下：
①将空烧杯放置在电子秤上，记下质量m1（如图丁）；
②在烧杯中倒入适量洗手液放在电子秤上，并在液面处做标记，记下质量m2（如图戊）；
③将烧杯中洗手液倒掉，擦干净，再在烧杯中倒入水至标记处再放在电子秤上，记下质量m3（如图己）；
根据上述操作步骤，推导出小华在家里测得洗手液的密度表达式为 _____（用题中所给符号表示，已知水的密度为ρ水）。对比分析前后两次实验，发现小华在 _____（选填“学校”或“家”）所测洗手液密度的结果更接近真实值，另一次密度测量结果与真实值相比 _____（选填“偏大”“相等”或“偏小”）。
【夺冠训练】
一、单选题
1．（2023·湖南长沙·八年级期末）关于质量和密度，下列说法中正确的是（ ）
A．放学后，将物理书从学校背回家，质量增大
B．1kg的泡沫塑料比1kg的铜块轻
C．粉笔用去一半后密度不变
D．水从0℃升高到4℃的过程中，密度逐渐变小
2．（2021·重庆市·八年级期末）小雨为了测某种金属的密度，她利用一个质量为100g的空瓶子，先装满水后测得总质量为600g；再向空瓶中装入某种金属片若干，使金属片与瓶子的总质量为890g；然后向瓶中加水至满为止，测得瓶子、水、金属片三者的总质量为1290g。则下列说法错误的是。（ ）
A．瓶子的容积500cm3 B．金属片的质量为790g
C．金属片的体积为100cm3 D．金属片的密度为8.9g/cm3
3．有外形大小相同的铜、铁、铝三只球，称得它们的质量恰好是相等的，那么下列判断正确的是（ρ铜=8.9×10 kg/m 、ρ铁=7.9×10 kg/m 、ρ铝=2.7×10 kg/m ）（ ）
A．铜球是空心的，铁球和铝球是实心的
B．铜球和铁球肯定是空心的，铝球可能是实心的
C．三只球肯定都是空心的
D．三只球肯定都是实心的
4．（2023·北京市·八年级期中）将密度为和的两种金属，按体积比为1∶2的比例混合制成合金，若混合前后总体积不变，则合金的密度为（ ）
A． B． C． D．
5．（2022·新疆乌鲁木齐·中考模拟）现有一合金部件，测量其体积为89 cm3，若质量不变，如果分别用纯金属甲和纯金属乙制作，体积分别为65 cm3和105 cm3，则合金零件中甲乙金属的质量比为（ ）
A．5∶6 B．4∶3 C．2∶3 D．13∶21
6．（2021·陕西渭南·八年级期中）甲、乙两球的质量相等，体积关系为V甲＝4V乙，构成两球物质的密度关系为ρ乙＝3ρ甲，如果两球中有一个是空心的，另一个是实心的，则下列说法中正确的是（ ）
A．甲的空心部分体积为V乙 B．甲的空心部分体积为3V乙
C．乙的空心部分体积为V乙 D．乙的空心部分体积为V乙
7．（2023·河北保定·八年级期末）工人师傅用铜和铝制作零件，已知，下列判断正确的是（ ）
A．若都做成体积相同的实心零件，则铜零件的质量小于铝零件的质量
B．若都做成质量相同的实心零件，则铜零件的体积等于铝零件的体积
C．若要做成质量和体积都相同的零件，则铜零件有可能是实心的
D．若都做成质量和体积都相同的空心零件，则铜零件空心部分的体积更大
8．（2022·辽宁大连·八年级期末）两种物质的密度分别为ρ1和ρ2，各取一定质量混合，若混合后密度为，且混合前后体积保持不变，则所取这两种物质的质量之比为（ ）
A．1∶1 B．ρ1∶ρ2 C．ρ2∶ρ1 D．ρ12∶ρ22
二、填空题
9．（2023·重庆市·八年级期末）A、B是两个同种材料制成的金属球，A的质量为128g，体积为16cm3，B的质量为64g，体积为12cm3，如果其中一个球是实心的，那么，这个实心球应该是 _____（选填A或B），空心球的空心部分体积是 _____cm3。
10．（2022·云南昭通·八年级期末）泡沫铜是一种在铜基体中均匀分布着大量连通或不连通孔洞的新型多功能材料。孔隙度是指泡沫铜中所有孔洞的体积与泡沫铜总体积之比。一块边长为0.1m的正方体泡沫铜的质量为0.89kg，则该泡沫铜的密度为______g/cm3，它的孔隙度为______%（ρ铜＝8.9×10kg/m3）。
11．（2020·江苏苏州·八年级期中）一个质量为158g的空心铁球，体积为30cm3，则铁球空心部分的体积为___________cm3，在空心部分装满水，水的质量是___________（已知铁的密度为7.9g/cm3）。
12．（2023·广东茂名·八年级期末）一个质量为5kg的铅球，将其随飞船带上月球后，铅球的质量会________；若给铅球加热，其体积会________，密度会________。（均选填“变大”、“变小”或“不变”）
13．（2020·河北省·八年级期末）某品牌的食用调和油，瓶上标有5L字样，已知瓶中油密度为，则该瓶油质量为__________kg，如果油用去一半，密度__________（填“变小”、“变大”或“不变”）。
三、实验题
14．（2023·重庆市·八年级期末）花花淘到一小块“陨石”，但它的真实性和陨石的种类难以确认。恰逢学校物理实验课要求测量物质的密度，花花就对这块“陨石”的密度进行了测量（如图），想要通过密度来鉴别其真伪。
（1）她把天平放在______桌面上，将游码移到标尺左端的______处，此时指针偏向如图甲所示，则应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节，使天平平衡；
（2）天平平衡后，砝码质量和游码对应刻度如图乙所示，则“陨石”的质量为m1=______g；
（3）将“陨石”放入盛有40mL水的量筒中，水面升高至如图丙所示，则该“陨石”的体积为______cm3；花花算出“陨石”的密度ρ=______kg/m3。她完成实验后发现“陨石”有吸水性，请你帮他判断此测量值与陨石真实密度值相比______（选填“偏大”、“偏小”或“准确”）；
（4）若在实验过程中，花花不小心将量筒打碎，经过思考，她采取了以下步骤测量陨石的体积（如图丁）：先将吸足水的“陨石”放入盛水的烧杯中，把小石块浸没，在水面到达的位置做上标记；接着取出小石块，测得烧杯和水的总质量为m2；最后往烧杯中加水，直到标记处，再测出此时烧杯和水的总质量为m3，则“陨石”的密度为______（用m1、m2、m3、ρ水表示）。
15．（2021·福建泉州·九年级期中）小露同学为了测量德化高山茶油的密度，进行以下实验：
（1）把天平放在 ___________上，将游码移到称量标尺零刻度处，发现指针静止在分度标尺中央刻度线的右侧，此时应将平衡螺母向 ___________（选填“左”或“右”）调节，使天平平衡；
（2）用调节好的天平测量茶油和烧杯的总质量，操作情景如图甲所示，错误之处是：___________；
（3）重新调节好天平，小露称得茶油和烧杯的总质量为60g，然后将一部分茶油倒入量筒中，如图乙所示；再将烧杯放在天平上，称得剩余茶油和烧杯的总质量如图丙所示，由此可知：量筒中茶油的体积是 ___________cm3，量筒中茶油的质量是 ___________g，茶油的密度是 ___________g/cm3；
（4）实验室的小芸同学想利用一个质量为mA、密度为ρA的塑料实心球A来测量一杯未知液体的密度，她发现塑料球A在未知液体中会漂浮，于是选取了电子秤、细线和一个金属块B，设计了如图丁戊所示的实验过程：
①在电子秤上放上装有适量未知液体的容器，将塑料球A和金属块B用细线拴好，再用细线吊着球A，使金属块B漫没在该未知液体中（不碰到容器底和容器壁），静止时如图丁所示，读出电子秤的示数为m1；
②将吊着的球A和金属块B都浸没在未知液体中（不碰到容器底和容器壁），静止时如图戊所示，读出电子秤的示数为m2；
则未知液体的密度的表达式ρ液=___________。（用已知物理量字母表示）
16．（2023·广东深圳·八年级期末）在日常生活中，我们经常要用到浓度为75%的酒精，小明通过查阅资料得知该浓度酒精的密度为0.87g/cm3。他尝试用密度为0.8g/cm3的纯酒精配制浓度为75%的酒精。为检验自己配制的酒精是否合格，他进行了如下实验和分析。
（1）将天平放在水平台上并将游码移至标尺左端的零刻度线上，横梁静止时指针如图甲所示，此时可将横梁右端的平衡螺母向 _____（选填“左”或“右”）调节，使横梁在水平位置平衡；
（2）测出烧杯和酒精的总质量为98g后，将烧杯中的一部分酒精倒入量筒，如图乙所示，量筒中酒精的体积为 _____cm3；
（3）测量烧杯和剩余酒精的总质量，天平横梁平衡时如图丙所示，则烧杯和剩余酒精的总质量为 _____g；
（4）通过计算可知，小明配制的酒精密度为 _____g/cm3。为了使浓度达到75%，他应该向配制的酒精溶液中添加适量的 _____（选填“纯酒精”或“水”）。
三、计算题
17．（2023·重庆永川·八年级期末）茶文化在中国历史悠久，茶具也很讲究。小明家有一个由某种质地均匀不吸水材料制成的茶壶，如图所示，学习了密度知识后他很想知道这个茶壶的密度。于是小明用天平测出空茶壶的质量为200 g（其中壶盖的质量为25 g），他将壶盖放入装满水的溢水杯中，测得溢出水的质量为10 g。求：
（1）溢出水的体积；
（2）壶盖的密度；
（3）若选用另一种均匀材料制成完全相同的茶壶，并装入100 cm3的水后总质量为260 g，则这种材料的密度是多少。
18．（2022·山东菏泽·八年级期末）《乌鸦喝水》的寓言故事大家都很熟悉：一个容积为1000cm3的瓶内盛有600g水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为20g的同规格小石块投入瓶中，当乌鸦投了52枚同规格小石块后水面升到瓶口，乌鸦喝到了水。ρ水＝1×103kg/m3，求：
（1）瓶内水的体积；
（2）瓶内52枚石块的总体积；
（3）石块的密度。
19．（2022·北京市·八年级期中）2018年2月，CR929飞机首件全尺寸（15m×6m）复合材料机身壁板工艺件试制成功，它标志着未来复合材料的使用将大大减轻飞机质量。已知如果采用轻质复合材料替换传统的铝合金材料，制作全尺寸（15m×6m）、厚度为5cm的平面壁板，该壁板的质量将减少4.5t，试求该复合材料的密度是多少 （ρ铝合金=2.6×103kg/m3）
20．（2022·重庆市·八年级期中）小明有一个质量为158g、体积为30cm3的空心铁球。若将该空心铁球压扁，并与一定量的铝混合浇铸形成了一个铁铝合金块，将这个合金块放入一个装满水的容器中，溢出50g水。（已知ρ铁=7.9×103kg/m3，ρ铝=2.7×103kg/m3，ρ冰=0.9×103kg/m3）。求：
（1）铁球空心部分的体积；
（2）将铁球的空心部分充满冰后的总质量；
（3）浇铸的铁铝合金块的平均密度。苏科版八年级下册
第六章《物质的物理属性》
6.4密度知识的应用
【知识梳理】
一、密度的测量
1．体积测量——量筒（量杯）
（1）用途：测量液体体积（间接地可测固体体积）；
（2）使用方法
“看”：单位：毫升（mL）=厘米3（cm3）、量程、分度值。
“放”：放在水平台上。
“读”：量筒里的水面是凹形的，读数时，视线要和凹面的底部相平。
误差分析：
①测量液体体积时，俯视读数偏大，仰视读数偏小；
②量取定量体积时，俯视读数量取的体积偏小，仰视读数量取的体积偏大。
（3）量筒测量固体体积的方法
①把不溶于水的，并能够沉入水底的物体（密度大于水）,用“排水法”测量其体积，即利用量筒中前后两次液体的体积差测出物体体积。
②对于不沉入水底的物体，可以用“针压法”测量其体积，即用针把物体压到水中，求出两次液体的体积差就是物体的体积。
③不沉入水底的物体也可用“悬垂法”（或叫坠物法）：将量筒中装入适量的水，用细线将石块和物体一起拴好（石块在下，物体在上），先将石块浸没量筒水中，读出体积V1，再将石块和物体一起浸没，读出体积V2，则物体体积V=V2－V1
④当物体体积较大量筒装不下又是不规则物体时，用“溢杯法”：用细线拴住物体，将物体浸没在装满水的溢水杯中，用量筒接住溢出的水，则溢出的水的体积就是物体的体积。
⑤溶于水或吸水的物体用“埋沙法”，在量筒中倒入适量细纱，摇匀摇平，读出细纱体积V1将物体放入量筒细纱中浸没，再次摇匀摇平，读出体积V2，则物体体积V=V2－V1
2.密度的测量方法
质量的测量 用天平 密度的计算：
固体密度的测量 体积的测量 对形状规则的物体，用刻度尺测量物体有关的长度。 用体积公式计算
形状不规则的实心的、吸水性弱的、不易溶解于水的物体用量简测量其体积。 在量简中放入适量的水，记下读数V1，物体浸没后记下读数V2。 密度的计算：
直接法 先用天平测量质量，再用量简测量体积。 误差分析 把杯中的液体倒入量简测体积时，杯壁上残留一部分液体,导致测量的体积偏小，计算出的密度数值偏大。
先用量简测量体积，再用天平测量质量。 把量简中的液体倒入杯中测质量时，量简壁上残留一部分液体，导致测量的质量偏小，计算出的密度数值偏小。
液体密度的测量 剩余法 思路 原杯和被测液体的总质量减去剩余液体和总质量就是倒出液体的质量，而倒出液体的体积可以用量简测出，计算出倒出的液体的密度。
步骤 1.向杯中倒入适量的被测液体，用天平测出液体与杯子的总质量； 2.把一部分被测液体倒入量简内，测出这部分液体的体积； 3.用天平测出剩余液体和杯的总质量。
等效替代法 思路 用天平分别测出同体积的水的质量m水和被测液体的质量m液，因为被测液体和水的体积相同，所以，
步骤 1.用天平测出空杯的质量； 2.向杯中倒入适量的被测液体，记下液面位置，用天平测出液体与杯子的总质量； 3.倒出被测液休，再倒入同体积的水，用天平测出水和被的总质量。
二、密度的应用
1．鉴别物质：密度是物质的特性之一，不同物质密度一般不同，可用密度鉴别物质；如科学史上氩气就是通过测定未知气体的密度而发现的。
注意：用这种方法鉴别物质并不绝对可靠，因为有些物质的密度相差不大(甚至相同)，或者物体是由几种物质制成的合金，所以在鉴别物质时，还常常利用其他的物质属性(如比热容、导电性、磁性、硬度、熔点、沸点、颜色、气味等)同时鉴别。
2．选择材料：根据制造的需要，选用不同密度的材料．如用密度较大的铅来做捕鱼的网坠和密度计中的配重，用密度较小的铝合金来做航空工业的材料等。
3．求质量：由于条件限制，有些物体体积容易测量但不便测量质量，用公式算出它的质量。
4．求体积：由于条件限制，有些物体质量容易测量但不便测量体积，用公式算出它的体积。
5．判断物体是空心还是实心：把物体的平均密度与该物质的实际密度相比较，相等是实心，小于是空心；根据物质的密度算出体积，体积小于物体的体积是空心，相等是实心；根据物质的密度算出质量，质量大于题中的质量是空心，相等是实心。
【易错点】
测液体密度时，留意液体残留对测量结果的影响。
【典例分析】
1．（2020·湖北武汉·八年级期末）小红同学利用所学知识，测量一件用合金制成的实心构件中铝所占比例，她首先用天平测出构件质量为374g，用量筒测出构件的体积是100cm3，已知合金由铝与钢两种材料合成，已知铝的密度为2.7×103kg/m3、钢的密度为7.9×103kg/m3，构件的体积等于原来两种金属体积之和，则下列分析及计算正确的是（ ）
A．这种合金的平均密度是5.3×103kg/m3
B．这种合金中铝的质量是158g
C．这种合金中铝的质量占总质量的百分比约57.8%
D．这种合金中铝的体积占总体积的百分比约20%
【答案】C
【详解】A．这种合金的平均密度
故A错误；
B．设合金实心构件中钢的体积为V钢，铝的体积为V铝，因构件的体积等于原来两种金属体积之和，所以构件的体积
V钢+V铝=100cm3①
构件的质量
ρ铝V铝+ρ钢V钢=374g②
由①②解得
V铝=80cm3，V钢=20cm3
由铝的密度
ρ铝=2.7×103kg/m3=2.7g/cm3
可得这种合金中铝的质量
m铝=ρ铝V铝=2.7g/cm3×80cm3=216g
故B错误；
C．由选项B可知合金中的铝的质量m铝=216g，这种合金中铝的质量占总质量的百分比
故C正确；
D．由选项B可知合金中铝的体积为V铝=80cm3，这种合金中铝的体积占总体积的百分比
故D错误。
故选C。
2．（2023·重庆市·八年级期初）有一个体积为60cm3的空心铁球，质量为395g，在铁球的空心部分注满某种液体后总质量为407g，，，下列说法中错误的是（ ）
A．空心分的体积为10cm3 B．注入液体后该球的平均密度为6.58g/cm3
C．这种液体的密度为1.2g/cm3 D．若空心部分注满水，其总质量为405g
【答案】B
【详解】A．由题意知，空心铁球中铁的实际体积
空心部分的体积
V空=V-V铁=60cm3-50cm3=10cm3
故A正确，不符合题意；
B．注入液体后，球的平均密度
故B错误，符合题意；
C．注入铁球空心部分的液体的质量
m液=m总-m铁=407g-395g=12g
液体的密度
故C正确，不符合题意；
D．注入空心部分水的质量
注入水后，空心铁球的总质量
m总1=m铁+m水=395g+10g=405g
故D正确，不符合题意。
故选B。
3．（2023·重庆市·八年级期末）小华在学校使用一种医用免洗洗手液对手部进行消毒时，闻到了浓浓的酒精味，同时观察到该液体流动性较差。查看瓶身上的说明后，确定这种洗手液主要成分为75%的酒精。于是，小华所在的兴趣小组对这种洗手液的密度进行了测量，如图所示。
（1）实验前，将托盘天平放在 _____工作台上，游码移到标尺的“0”刻度线处，指针静止在如图甲所示位置，此时应将右端的平衡螺母向 _____调节，使天平平衡；
（2）将盛有适量洗手液的烧杯放在天平左盘，天平重新平衡时，右盘所加砝码及游码位置如图乙所示，烧杯和洗手液的总质量为 _____g；将烧杯中的部分洗手液倒入量筒，立即观察到量筒内的液面如图丙所示，其示数为 _____mL，再测出烧杯和剩余洗手液的总质量为41.8g，由此计算出洗手液的密度为 _____kg/m3；
（3）小华对洗手液的密度测量结果有疑惑，回到家后利用电子秤、烧杯、水等器材再次对这种洗手液的密度进行测量。具体做法如下：
①将空烧杯放置在电子秤上，记下质量m1（如图丁）；
②在烧杯中倒入适量洗手液放在电子秤上，并在液面处做标记，记下质量m2（如图戊）；
③将烧杯中洗手液倒掉，擦干净，再在烧杯中倒入水至标记处再放在电子秤上，记下质量m3（如图己）；
根据上述操作步骤，推导出小华在家里测得洗手液的密度表达式为 _____（用题中所给符号表示，已知水的密度为ρ水）。对比分析前后两次实验，发现小华在 _____（选填“学校”或“家”）所测洗手液密度的结果更接近真实值，另一次密度测量结果与真实值相比 _____（选填“偏大”“相等”或“偏小”）。
【答案】 水平 右 72.4 30 1.02×103 家 偏大
【详解】（1）[1]用托盘天平测量物体质量时，把天平放置在水平桌面上。
[2]游码移到标尺左端的零刻线处，然后调节平衡螺母，平衡螺母向上翘的一端移动，发现指针静止时指在分度盘中央刻度线的左侧，要使横梁水平平衡，应将平衡螺母向右调节。
（2）[3]烧杯和洗手液的总质量为
[4]由图知，量筒的分度值为2mL，量筒中洗手液的体积是
[5]根据题意，量筒里洗手液的质量是
则洗手液的密度
（3）[6]①由图丁知空烧杯的质量为m1，②由图戊知烧杯和洗手液的质量之和为m2，所以洗手液的质量为m2﹣m1，③由图己知，和洗衣液相同体积的水和烧杯的总质量为m3，所以水的质量为m3﹣m1，则洗手液的体积为
根据得，洗手液的密度为
[7][8]对前后两次实验进行分析，发现在（3）中即在家所测洗手液密度的结果更接近真实值；造成在学校测量结果与真实值的差异较大的原因可能是由于测体积时，洗手液流动性较差，在测量体积时有一部分洗手液还沾在量筒壁上使得洗手液的体积偏小，根据可知，密度偏大。
【夺冠训练】
一、单选题
1．（2023·湖南长沙·八年级期末）关于质量和密度，下列说法中正确的是（ ）
A．放学后，将物理书从学校背回家，质量增大
B．1kg的泡沫塑料比1kg的铜块轻
C．粉笔用去一半后密度不变
D．水从0℃升高到4℃的过程中，密度逐渐变小
【答案】C
【详解】A．质量是物体的属性，不随物体的形状状态位置发生变化，因此将物理书从学校背回家，质量不变，故A错误；
B．质量都是1kg，所以一样重，故B错误；
C．密度是物质的特性，与物体的质量、体积无关，因此粉笔用去一半后密度不变，故C正确；
D．水在0℃到4℃之间有热缩冷胀的特性，因此水从0℃升高到4℃的过程中体积减小，密度变大，故D错误。
故选C。
2．（2021·重庆市·八年级期末）小雨为了测某种金属的密度，她利用一个质量为100g的空瓶子，先装满水后测得总质量为600g；再向空瓶中装入某种金属片若干，使金属片与瓶子的总质量为890g；然后向瓶中加水至满为止，测得瓶子、水、金属片三者的总质量为1290g。则下列说法错误的是。（ ）
A．瓶子的容积500cm3 B．金属片的质量为790g
C．金属片的体积为100cm3 D．金属片的密度为8.9g/cm3
【答案】D
【详解】A．瓶子装满水后水的质量
m水=m总﹣m瓶=600g﹣100g=500g
由知道，瓶子的容积
故A正确，不符合题意；
B．金属碎片的质量
m金属=m总′﹣m瓶=890g﹣100g=790g
故B正确，不符合题意；
C．空瓶装有金属碎片后所装水的质量
m水′=m总″﹣m总′=1290g﹣890g=400g
水的体积
金属碎片的总体积
V金属=V﹣V水′=500cm3﹣400cm3=100cm3
故C正确，不符合题意；
D．金属片的密度
故D错误，符合题意。
故选D。
3．有外形大小相同的铜、铁、铝三只球，称得它们的质量恰好是相等的，那么下列判断正确的是（ρ铜=8.9×10 kg/m 、ρ铁=7.9×10 kg/m 、ρ铝=2.7×10 kg/m ）（ ）
A．铜球是空心的，铁球和铝球是实心的
B．铜球和铁球肯定是空心的，铝球可能是实心的
C．三只球肯定都是空心的
D．三只球肯定都是实心的
【答案】B
【详解】因为铜的密度大于铁的密度，铁的密度大于铝的密度，所以根据密度公式及其变形式可知，在三球外形大小相同，即体积相同的条件下，铜球的质量应该大于铁球的质量，铁球的质量应该大于铝球的质量，而本题给出的条件中，三球质量相同，所以铜球、铁球一定是空心的，而铝球可能是空心的，也可能是实心的，故ACD错误，B正确。
故选B。
4．（2023·北京市·八年级期中）将密度为和的两种金属，按体积比为1∶2的比例混合制成合金，若混合前后总体积不变，则合金的密度为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】由题意可知，设密度为的金属体积为V，则密度为的金属体积为2V，根据可得，金属1的质量为m1=ρ1V，金属2的质量为m2=2ρ2V，若混合前后总体积不变，则合金的密度为
故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
5．（2022·新疆乌鲁木齐·中考模拟）现有一合金部件，测量其体积为89 cm3，若质量不变，如果分别用纯金属甲和纯金属乙制作，体积分别为65 cm3和105 cm3，则合金零件中甲乙金属的质量比为（ ）
A．5∶6 B．4∶3 C．2∶3 D．13∶21
【答案】C
【详解】由得，合金零件的质量为
即
合金零件的体积为
解得
， ，
合金零件中甲乙金属的质量比为
故ABD不符合题意，C符合题意。故选C。
6．（2021·陕西渭南·八年级期中）甲、乙两球的质量相等，体积关系为V甲＝4V乙，构成两球物质的密度关系为ρ乙＝3ρ甲，如果两球中有一个是空心的，另一个是实心的，则下列说法中正确的是（ ）
A．甲的空心部分体积为V乙 B．甲的空心部分体积为3V乙
C．乙的空心部分体积为V乙 D．乙的空心部分体积为V乙
【答案】A
【详解】由题意可知，甲、乙两球的质量相等，密度关系为ρ甲∶ρ乙＝1∶3，构成两球物质的实心体积比
所以V甲实＝3V乙实，因两球中有一个是空心的，另一个是实心的，由V甲＝4V乙可知，甲球是空心的，乙球是实心的。甲的空心部分体积
V空=V甲-V甲实=4V乙-3V乙=V乙
故A正确，BCD错误。
故选A。
7．（2023·河北保定·八年级期末）工人师傅用铜和铝制作零件，已知，下列判断正确的是（ ）
A．若都做成体积相同的实心零件，则铜零件的质量小于铝零件的质量
B．若都做成质量相同的实心零件，则铜零件的体积等于铝零件的体积
C．若要做成质量和体积都相同的零件，则铜零件有可能是实心的
D．若都做成质量和体积都相同的空心零件，则铜零件空心部分的体积更大
【答案】D
【详解】A．若都做成体积相同的实心零件，且，由铜零件的质量大于铝零件的质量，故A错误；
B．若都做成质量相同的实心零件，由于，由知道，铜零件体积小于铝零件的体积，故B错误；
C．若要做成质量和体积都相同的零件，由于，由知道，铜零件一定是空心的，铝球零件可能是空心，故C错误；
D．若都做成质量和体积都相同的空心零件，由于，由知道，铜零件实心部分的体积小于铝零件实心部分的体积，由空心零件的体积减去金属的体积等于空心部分的体积可知铜零件的空心部分体积大，故D正确。
故选D。
8．（2022·辽宁大连·八年级期末）两种物质的密度分别为ρ1和ρ2，各取一定质量混合，若混合后密度为，且混合前后体积保持不变，则所取这两种物质的质量之比为（ ）
A．1∶1 B．ρ1∶ρ2 C．ρ2∶ρ1 D．ρ12∶ρ22
【答案】B
【详解】设甲物质的体积为V1，乙物质的体积为V2，则甲物质的质量m1=ρ1V1，乙物质的质量m2=ρ2V2，甲和乙混合后的总质量
m总=m1+m2=ρ1V1+ρ2V2
甲和乙混合后的总体积
V总=V1+V2
因为，所以甲和乙混合后的密度
由于混合后密度为，则有
则
2ρ1V1+2ρ2V2=ρ1V1+ρ2V2+ρ1V2+ρ2V1
解得V1=V2，所以甲物质和乙物质的质量之比
m1∶m2=ρ1V1∶ρ2V2=ρ1∶ρ2
故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
二、填空题
9．（2023·重庆市·八年级期末）A、B是两个同种材料制成的金属球，A的质量为128g，体积为16cm3，B的质量为64g，体积为12cm3，如果其中一个球是实心的，那么，这个实心球应该是 _____（选填A或B），空心球的空心部分体积是 _____cm3。
【答案】 A 4
【详解】[1]A、B两金属球的密度分别为
因为两个同种材料制成的金属球，实心金属球的密度大于空心金属球的密度，所以，A球是实心的，B球是空心的，这种金属的密度
[2]根据密度公式得，B球中金属的体积
空心球空心部分的体积
10．（2022·云南昭通·八年级期末）泡沫铜是一种在铜基体中均匀分布着大量连通或不连通孔洞的新型多功能材料。孔隙度是指泡沫铜中所有孔洞的体积与泡沫铜总体积之比。一块边长为0.1m的正方体泡沫铜的质量为0.89kg，则该泡沫铜的密度为______g/cm3，它的孔隙度为______%（ρ铜＝8.9×10kg/m3）。
【答案】 0.89 90
【详解】[1]正方体泡沫铜的体积
此泡沫铜的平均密度
[2]泡沫铜中铜的体积（即实心部分的体积）
孔的体积为
由题意可得孔隙度
11．（2020·江苏苏州·八年级期中）一个质量为158g的空心铁球，体积为30cm3，则铁球空心部分的体积为___________cm3，在空心部分装满水，水的质量是___________（已知铁的密度为7.9g/cm3）。
【答案】 10 10
【详解】[1]根据可得，质量为158g铁的体积为
因为
所以铁球是空心的，空心部分的体积为
[2]空心部分装满水，水的体积
则水的质量为
12．（2023·广东茂名·八年级期末）一个质量为5kg的铅球，将其随飞船带上月球后，铅球的质量会________；若给铅球加热，其体积会________，密度会________。（均选填“变大”、“变小”或“不变”）
【答案】 不变 变大 变小
【详解】[1] 质量与物体的位置无关，所以铅球从地球带到月球，位置发生变化，质量不变。
[2][3] 金属具有热胀冷缩的性质，给铅球加热，铅球的温度升高，体积膨胀变大。因铅球质量不变，体积变大，由公式知，其密度减小。
13．（2020·河北省·八年级期末）某品牌的食用调和油，瓶上标有5L字样，已知瓶中油密度为，则该瓶油质量为__________kg，如果油用去一半，密度__________（填“变小”、“变大”或“不变”）。
【答案】 4.6 不变
【详解】[1]由，调和油的质量为
[2]密度是物质本身的一种特性，与质量、体积无关，所以油用去一半，质量、体积减小一半，但密度保持不变。
三、实验题
14．（2023·重庆市·八年级期末）花花淘到一小块“陨石”，但它的真实性和陨石的种类难以确认。恰逢学校物理实验课要求测量物质的密度，花花就对这块“陨石”的密度进行了测量（如图），想要通过密度来鉴别其真伪。
（1）她把天平放在______桌面上，将游码移到标尺左端的______处，此时指针偏向如图甲所示，则应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节，使天平平衡；
（2）天平平衡后，砝码质量和游码对应刻度如图乙所示，则“陨石”的质量为m1=______g；
（3）将“陨石”放入盛有40mL水的量筒中，水面升高至如图丙所示，则该“陨石”的体积为______cm3；花花算出“陨石”的密度ρ=______kg/m3。她完成实验后发现“陨石”有吸水性，请你帮他判断此测量值与陨石真实密度值相比______（选填“偏大”、“偏小”或“准确”）；
（4）若在实验过程中，花花不小心将量筒打碎，经过思考，她采取了以下步骤测量陨石的体积（如图丁）：先将吸足水的“陨石”放入盛水的烧杯中，把小石块浸没，在水面到达的位置做上标记；接着取出小石块，测得烧杯和水的总质量为m2；最后往烧杯中加水，直到标记处，再测出此时烧杯和水的总质量为m3，则“陨石”的密度为______（用m1、m2、m3、ρ水表示）。
【答案】 水平 零刻度 左 62.0 20 3.1×103 偏大
【详解】（1）[1][2]根据天平的使用方法可知，应将天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端的零刻度处。
[3]图中天平的指针指在分度盘的右侧，为了使天平平衡，需要使平衡螺母向左端移动。
（2）[4]天平标尺的分度值为0.2g，游码对应的刻度为2.0g，天平平衡后，“陨石”的质量为砝码质量加上游码对应刻度，即
（3）[5]放入盛有40mL水的量筒中，水面升高至如图丙所示60mL，“陨石”的体积为
V=60mL-40mL=20mL=20cm3
[6]“陨石”的密度为
[7]如果直接放入水中，由于“陨石”吸水导致水和陨石的总体积变小，所以会使陨石的体积偏小，根据可知， “陨石”吸水而使其密度测量值偏大。
（4）[8]加入水的质量为
加入水的体积为
“陨石”的体积为
“陨石”的密度为
15．（2021·福建泉州·九年级期中）小露同学为了测量德化高山茶油的密度，进行以下实验：
（1）把天平放在 ___________上，将游码移到称量标尺零刻度处，发现指针静止在分度标尺中央刻度线的右侧，此时应将平衡螺母向 ___________（选填“左”或“右”）调节，使天平平衡；
（2）用调节好的天平测量茶油和烧杯的总质量，操作情景如图甲所示，错误之处是：___________；
（3）重新调节好天平，小露称得茶油和烧杯的总质量为60g，然后将一部分茶油倒入量筒中，如图乙所示；再将烧杯放在天平上，称得剩余茶油和烧杯的总质量如图丙所示，由此可知：量筒中茶油的体积是 ___________cm3，量筒中茶油的质量是 ___________g，茶油的密度是 ___________g/cm3；
（4）实验室的小芸同学想利用一个质量为mA、密度为ρA的塑料实心球A来测量一杯未知液体的密度，她发现塑料球A在未知液体中会漂浮，于是选取了电子秤、细线和一个金属块B，设计了如图丁戊所示的实验过程：
①在电子秤上放上装有适量未知液体的容器，将塑料球A和金属块B用细线拴好，再用细线吊着球A，使金属块B漫没在该未知液体中（不碰到容器底和容器壁），静止时如图丁所示，读出电子秤的示数为m1；
②将吊着的球A和金属块B都浸没在未知液体中（不碰到容器底和容器壁），静止时如图戊所示，读出电子秤的示数为m2；
则未知液体的密度的表达式ρ液=___________。（用已知物理量字母表示）
【答案】 水平面 左 在使用天平称量物体的质量时，通过增减砝码和移动游码使天平平衡，不能再移动平衡螺母 31.2 28.8 0.9 。
【详解】（1）[1][2]用托盘天平测量物体质量时，把天平放置在水平桌面上；游码移到标尺左端的零刻度处，然后调节平衡螺母，左偏右调，右偏左调，由于指针静止时指在分度盘中央刻度线的右侧，故应将平衡螺母向左调节，直至天平平衡。
（2）[3]在使用天平称量物体的质量时，通过增减砝码和移动游码使天平平衡，不能再移动平衡螺母。
（3）[4][5][6]剩余茶油和烧杯的总质量是砝码30g，游码刻度1.2g，共31.2g，根据题意量筒里茶油的质量是
由图乙知，量筒中茶油的体积是
则茶油的密度为
（4）[7]图丁中，容器和液体的重力与B受到浮力之和等于m1g；在图戊中，容器和液体的重力与A、B受到浮力之和等于m2g；根据①、②两次示数差可知塑料球A受到的浮力为
由密度公式，A球的体积为
根据阿基米德原理
所以液体的密度为
16．（2023·广东深圳·八年级期末）在日常生活中，我们经常要用到浓度为75%的酒精，小明通过查阅资料得知该浓度酒精的密度为0.87g/cm3。他尝试用密度为0.8g/cm3的纯酒精配制浓度为75%的酒精。为检验自己配制的酒精是否合格，他进行了如下实验和分析。
（1）将天平放在水平台上并将游码移至标尺左端的零刻度线上，横梁静止时指针如图甲所示，此时可将横梁右端的平衡螺母向 _____（选填“左”或“右”）调节，使横梁在水平位置平衡；
（2）测出烧杯和酒精的总质量为98g后，将烧杯中的一部分酒精倒入量筒，如图乙所示，量筒中酒精的体积为 _____cm3；
（3）测量烧杯和剩余酒精的总质量，天平横梁平衡时如图丙所示，则烧杯和剩余酒精的总质量为 _____g；
（4）通过计算可知，小明配制的酒精密度为 _____g/cm3。为了使浓度达到75%，他应该向配制的酒精溶液中添加适量的 _____（选填“纯酒精”或“水”）。
【答案】 右 60 37.4 1.01 纯酒精
【详解】（1）[1]由图甲知横梁指针偏向分度盘的左侧，应该向右调节平衡螺母使天平平衡。
（2）[2]由图可知，量筒的分度值为2mL，示数为60mL＝60cm3；
（3）[3]如图丙所示，游码标尺的分度值是0.2g，烧杯和剩余酒精的总质量为
m＝20g+10g+5g+2.4g＝37.4g
（4）[4]倒入量筒中酒精的质量为
m＝98g﹣37.4g＝60.6g
[5]酒精的密度为
由于75%医用酒精的密度为0.87g/cm3，所以需要添加密度小的纯酒精。
三、计算题
17．（2023·重庆永川·八年级期末）茶文化在中国历史悠久，茶具也很讲究。小明家有一个由某种质地均匀不吸水材料制成的茶壶，如图所示，学习了密度知识后他很想知道这个茶壶的密度。于是小明用天平测出空茶壶的质量为200 g（其中壶盖的质量为25 g），他将壶盖放入装满水的溢水杯中，测得溢出水的质量为10 g。求：
（1）溢出水的体积；
（2）壶盖的密度；
（3）若选用另一种均匀材料制成完全相同的茶壶，并装入100 cm3的水后总质量为260 g，则这种材料的密度是多少。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】解：（1）根据公式可得，溢出水的质量为10g，则溢出水的体积
（2）他将壶盖放入装满水的溢水杯中，溢出水的体积与壶盖的体积相等，即
壶盖的质量为25 g，根据，可得壶盖的密度为
（3）用另一种均匀材料制成完全相同的茶壶，则茶壶体积相同，茶壶所装水的质量为
已知空茶壶的质量为200 g，壶盖的密度为，茶壶质地均匀，，则茶壶所用材料的体积
另一种材料的制成的茶壶的质量
另一种材料的密度
答：（1）溢出水的体积为；
（2）壶盖的密度为；
（3）若选用另一种均匀材料制成完全相同的茶壶，并装入100 cm3的水后总质量为260 g，则这种材料的密度是。
18．（2022·山东菏泽·八年级期末）《乌鸦喝水》的寓言故事大家都很熟悉：一个容积为1000cm3的瓶内盛有600g水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为20g的同规格小石块投入瓶中，当乌鸦投了52枚同规格小石块后水面升到瓶口，乌鸦喝到了水。ρ水＝1×103kg/m3，求：
（1）瓶内水的体积；
（2）瓶内52枚石块的总体积；
（3）石块的密度。
【答案】（1）600cm3；（2）400cm3；（3）2.6g/cm3
【详解】（1）水的密度
ρ水＝1×103kg/m3＝1g/cm3
由密度公式可得瓶内水的体积
（2）瓶子容积V容＝1000cm3，瓶内石块的总体积
V石＝V容﹣V水＝1000cm3﹣600cm3＝400cm3
（3）52块小石块的总质量
m石＝52×m＝52×20g＝1040g
石块的密度
答：（1）瓶内水的体积为600cm3。
（2）瓶内52枚石块的总体积为400cm3。
（3）石块的密度为2.6g/cm3。
19．（2022·北京市·八年级期中）2018年2月，CR929飞机首件全尺寸（15m×6m）复合材料机身壁板工艺件试制成功，它标志着未来复合材料的使用将大大减轻飞机质量。已知如果采用轻质复合材料替换传统的铝合金材料，制作全尺寸（15m×6m）、厚度为5cm的平面壁板，该壁板的质量将减少4.5t，试求该复合材料的密度是多少 （ρ铝合金=2.6×103kg/m3）
【答案】1.6×103kg/m3
【详解】解：铝合金材料壁板质量
m=ρV=2.6×103kg/m3×15m×6m×0.05m=1.17×104kg=11.7t
采用轻质复合材料制成的壁板质量
m复合=m-Δm=11.7t-4.5t=7.2t=7.2×103kg
该复合材料的密度
=1.6×103kg/m3
答：该复合材料的密度是1.6×103kg/m3。
20．（2022·重庆市·八年级期中）小明有一个质量为158g、体积为30cm3的空心铁球。若将该空心铁球压扁，并与一定量的铝混合浇铸形成了一个铁铝合金块，将这个合金块放入一个装满水的容器中，溢出50g水。（已知ρ铁=7.9×103kg/m3，ρ铝=2.7×103kg/m3，ρ冰=0.9×103kg/m3）。求：
（1）铁球空心部分的体积；
（2）将铁球的空心部分充满冰后的总质量；
（3）浇铸的铁铝合金块的平均密度。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】解：（1）铁球实心部分的体积
铁球空心部分的体积
（2）将铁球的空心部分充满冰的质量
铁球的空心部分充满冰后的总质量为
（3）由于铁和铝的密度都大于水的密度，故合金的密度也大于水的密度，那么在水中，会沉底，溢出50g水，则排开水的体积也等于合金的体积，故该合金的体积为
则铝的体积为
则铝的质量为
浇铸的铁铝合金块的平均密度
答：（1）铁球空心部分的体积为；
（2）铁球的空心部分充满冰后的总质量为；
（3）浇铸的铁铝合金块的平均密度。
