5.4.1正弦函数、余弦函数图象-高中数学人教A版必修一同步课件（共23张PPT）

(共23张PPT)
数 学
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题型一　正弦函数、余弦函数图象的初步认识
知识梳理
正弦函数、余弦函数的图象
课堂精讲
【例1】　(1)下列叙述正确的个数为(　　)
①y＝sin x，x∈[0，2π]的图象关于点P(π，0)成中心对称；
②y＝cos x，x∈[0，2π]的图象关于直线x＝π成轴对称；
③正、余弦函数的图象不超过直线y＝1和y＝－1所夹的范围.
A.0 B.1个 C.2个 D.3个
y＝x2－5x－6
解析　(1)分别画出函数y＝sin x，x∈[0，2π]
和y＝cos x，x∈[0，2π]的图象，
由图象(略)观察可知①②③均正确.
答案　　(2)B
课堂精讲
【例1】　(2)函数y＝sin |x|的图象是(　　)
解析
y＝x2－5x－6
由x的符合去绝对值号，进行分类讨论
课堂精讲
解决正、余弦函数图象的注意点
对于正、余弦函数的图象问题，要画出正确的正弦曲线、余弦曲线，掌握两者的形状相同，只是在坐标系中的位置不同，可以通过相互平移得到.
课堂精炼
解析　利用诱导公式可知D图象相同.
答案　D
数 学
题型二　“五点法”作图的应用
知识梳理
;
课堂精讲
解　(1)取值列表：
“五点法”作图象步骤如下：
(1)列表
(2)描点
(3)连线
(2)描点连线，如图所示.
课堂精讲
课堂精炼
“五点法”作图象步骤如下：
(1)列表
(2)描点
(3)连线
数 学
题型三　正弦、余弦函数图象的应用
知识梳理
1.(1)正弦函数的图象叫做正弦曲线，是一条“波浪起伏”的连续光滑曲线.
(2)余弦函数y＝cos x，x∈R的图象叫做余弦曲线，它是与正弦曲线具有相同形状的“波浪起伏”的连续光滑曲线.
2.正弦函数、余弦函数的值域
(1)y＝sin x，x∈R的值域为[－1，1]；
(2)y＝cos x，x∈R的值域为[－1，1].
课堂精讲
课堂精讲
用三角函数图象解三角不等式的方法
(1)作出相应正弦函数或余弦函数在[0，2π]上的图象；
(2)写出适合不等式在区间[0，2π]上的解集；
(3)根据公式一写出不等式的解集.
课堂精讲
课堂精讲
课堂精讲
求三角函数定义域时，常常归结为解三角不等式(组)，这时可利用基本三角函数的图象直观地求得解集.
课堂精炼
求三角函数定义域时，常常归结为解三角不等式(组)，这时可利用基本三角函数的图象直观地求得解集.
课堂精炼
求三角函数定义域时，常常归结为解三角不等式(组)，这时可利用基本三角函数的图象直观地求得解集.
课堂小结
1.通过本节课的作图和正、余弦函数图象的应用，重点提升学生的数学抽象、逻辑推理和直观想象素养.
2.对“五点法”画正弦函数图象的理解
(1)与前面学习函数图象的画法类似，在用描点法探究函数图象特征的前提下，若要求精度不高，只要描出函数图象的“关键点”，就可以根据函数图象的变化趋势画出函数图象的草图.
(2)正弦函数图象的关键点是函数图象中最高点、最低点以及与x轴的交点.
3.作函数y＝asin x＋b的图象的步骤