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专题训练：排数问题
1．（2022 春·重庆·高二校联考期中）从 0、1、2、3、4、5 六个数中，选 3 个不同的数可以组
成多少个不同的三位数？（ ）
A．60 B．80 C．100 D．120
2．（2022 春·天津河西·高二校考期中）用 0，2，4，5，6，8 组成无重复数字的四位数，则这
样的四位数中偶数共有（ ）
A．120 个 B．192 个 C．252 个 D．300 个
3．（2022 春·江苏连云港·高二连云港高中校考期中）由 0~9 这 10 个数组成的三位数中，各位
数字按严格递增（如“145”）或严格递减（如“321”）顺序排列的数的个数是（ ）
A．120 B．168 C．204 D．216
4．（2022 春·北京·高二人大附中校考阶段练习）用数字 1，2，3 排成一个四位数，要求每个数
字至少用一次，则不同的四位数有（ ）
A．30 个 B．36 个 C．60 个 D．72 个
5．（2022 春·湖南·高二校联考阶段练习）在 0，1，2，3，4，5，6 这 7 个数中任取 4 个数，将
其组成无重复数字的四位数，则能被 5 整除，且比 4351 大的数共有（ ）
A．54 个 B．62 个 C．74 个 D．82 个
6．（2022 春·黑龙江齐齐哈尔·高二齐齐哈尔市第八中学校校考期中）用数字 0，1，2，3，4，
5，可以组成没有重复数字，并且比 30000 小的五位偶数（ ）
A．288 个 B．192 个 C．144 个 D．120 个
7．（2022 春·河北保定·高二校考阶段练习）用数字 0，1，2，3，4 组成没有重复数字且比 1000
大的四位奇数共有（ ）
A．36 个 B．48 个 C．66 个 D．72 个
8．（2023·全国·高二专题练习）用0,1,2,3,4 这五个数字能组成无重复数字且1与3 不相邻的五位
数的个数有（ ）
A．36 B．48 C．60 D．72
9．（2023·全国·高二专题练习）用 1、2、3、4、5、6 组成没有重复数字的六位数，要求所有
相邻两个数字的奇偶性都不同，且 1 和 2 相邻，则这样的六位数的个数为（ ）
A．20 B．40 C．60 D．80
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10．（2023·全国·高二专题练习）用 1，2，3…，9 这九个数字组成的无重复数字的四位偶数中，
各位数字之和为奇数的共有（ ）
A．600 个 B．540 个 C．480 个 D．420 个
11．（2022·高二单元测试）将六个数 0 、1、 2 、9、19、 20 将任意次序排成一行，拼成一个8
位数，则产生的不同的8 位数的个数是（ ）
A． 498 B．516 C．534 D．546
12．（2022 秋·吉林四平·高二四平市第一高级中学校考阶段练习）用 0，1，2，3，4，5，6 七
个数共可以组成______个没有重复数字的三位数.
13．（2022 春·上海徐汇·高二上海中学校考期中）由数字 0，1，2，3，4 可组成无重复数字的
两位数的个数是__．
14．（2023 秋·北京·高二北京八中校考期末）用1,2,3三个数字组成一个四位数，要求每个数字
至少出现一次，共可组成个不同的四位数__________（用数字作答）.
15．（2022 春·吉林延边·高二延边二中校考期中）由 1，2，3，4，5 组成没有重复数字的五位
数，其中小于 50000 的偶数共有________个.（用数字作答）
16．（2022 秋·福建龙岩·高二福建省龙岩第一中学校考期末）由 1，2，3，4，5，6 组成没有重
复数字的六位数，要求奇数不相邻，且 4 不在第四位，则这样的六位数共有______个.
17．（2022 秋·辽宁沈阳·高二同泽高中校考阶段练习）4 张卡片的正、反面分别写有数字 1，2；
1，3；4，5；6，7．将这 4 张卡片排成一排，可构成不同的四位数的个数为______
18．（2023·高二课时练习）从 1，3，5，7，9 中任取 2 个数字，从 0，2，4，6 中任取 2 个数
字，一共可以组成多少个没有重复数字的四位数？
19．（2022 春·上海嘉定·高二上海市嘉定区第一中学校考期末）（1）用 1、2、3、4、5 可以组
成多少个四位数？
（2）用 0，1，2，3，4，5 可以组成多少个没有重复数字的四位偶数？
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20．（2022 春·浙江·高二期中）杭二中数学兴趣小组用“1，2，3，4，5，6”来构成四位数．
（1）共有多少个无重复数字的四位数；
（2）在这些无重复数字的四位数中有多少个是 3 的倍数．
21．（2023·高二课时练习）用 0、1、2，3、4、5 组成无重复数字的四位数，求分别满足下列
条件的四位数的个数．
（1）能被 25 整除的数；
（2）十位数字比个位数字大的数．
22．（2022 春·浙江湖州·高二统考期中）从0,2,4,6中任取3 个数字，从1,3,5 中任取 2 个数字．
（1）组成无重复数字的五位数，其中能被10整除的有多少个？
（2）一共可组成多少个无重复数字的五位数？
（3）组成无重复数字的五位数，其中奇数排在奇数位上的共有多少个？
23．（2022 秋·浙江金华·高二浙江金华第一中学校考阶段练习）从 1，3，5，7 中任取两个数，
从 0，2，4，6 中任取两个数，组成没有重复数字的四位数．
（1）可以组成多少个四位偶数？
（2）可以组成多少个两个奇数数字相邻的四位数？（所有结果均用数值表示）
24．（2022·高二课时练习）用 0、1、2、3 四个数字组成没有重复数字的自然数．
（1）把这些自然数从小到大排成一个数列，1230 是这个数列的第几项？
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（2）其中的四位数中偶数有多少个？它们各个数位上的数字之和是多少？它们的和是多少？
25．（2022 春·上海松江·高二上海市松江二中校考期末）（1）用 0，1，2，3，4，5 可以组成多
少个无重复数字的五位数？
（2）用 0，1，2，3，4，5 这六个数字组成无重复数字的六位数，若所有的六位数按从小到大
的顺序组成一个数列{an}，则 240135 是第几项．
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专题训练：排数问题
1．（2022 春·重庆·高二校联考期中）从 0、1、2、3、4、5 六个数中，选 3 个不同的数可以组
成多少个不同的三位数？（ ）
A．60 B．80 C．100 D．120
【答案】C
【解析】从 0、1、2、3、4、5 六个数中，选 3 个不同的数，
百位上的数字有除 0 外的 5 种选法，
十位上的数字有除百位上的数字外的 5 种选法，
个位上的数字有除百位、十位上的数字外的 4 种选法，
所以总共有5 5 4 100 种不同的三位数，故选：C
2．（2022 春·天津河西·高二校考期中）用 0，2，4，5，6，8 组成无重复数字的四位数，则这
样的四位数中偶数共有（ ）
A．120 个 B．192 个 C．252 个 D．300 个
【答案】C
【解析】若这个偶数的个位数是 0，则有 A35 60个；
若这个偶数的个位数不是 0，则有C14C1 24 A4 192 个.
故满足条件的四位数中偶数的总个数为60 192 252 ；故选：C.
3．（2022 春·江苏连云港·高二连云港高中校考期中）由 0~9 这 10 个数组成的三位数中，各位
数字按严格递增（如“145”）或严格递减（如“321”）顺序排列的数的个数是（ ）
A．120 B．168 C．204 D．216
【答案】C
【解析】先不考虑 0 的情况，
则从1,2,3, ,9 这 9 个数字中选出 3 个数字，共C39 种情形，
当三个数字确定以后，这三个数字按严格递增或严格递减排列共有 2 种情况，
根据分步计数原理知共有 2C39 ＝168.
再考虑有 0 时，不可能组成严格递增的数，如果组成严格递减的数，
则 0 在个位，前两位从1,2,3, ,9 这 9 个数字中选出 2 个数字，共C 29 种情形.
所以共 2C3 29 C9 204，故选：C
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4．（2022 春·北京·高二人大附中校考阶段练习）用数字 1，2，3 排成一个四位数，要求每个数
字至少用一次，则不同的四位数有（ ）
A．30 个 B．36 个 C．60 个 D．72 个
【答案】B
【解析】由题意得：4 位数中有 2 个数字相同，
从 1，2，3 中选一个数作为相同的数字有C13 个，
然后从 4 个位置选 2 个位置，排剩余的 2 个数，有 A24 个，
最后两个位置放入相同的数有C 22 个，
故共有C13 A24 C 22 36 个.故选：B.
5．（2022 春·湖南·高二校联考阶段练习）在 0，1，2，3，4，5，6 这 7 个数中任取 4 个数，将
其组成无重复数字的四位数，则能被 5 整除，且比 4351 大的数共有（ ）
A．54 个 B．62 个 C．74 个 D．82 个
【答案】C
【解析】若这个数的千位数为 4，百位数为 3，则这个数可以是 4360，4365，共 2 个．
若这个数的千位数为 4，百位数为 5，
则这个数的个位只能是 0，满足条件的数共有C14 4 个．
若这个数的千位数为 4，百位数为 6，则满足条件的数共有 C1 C12 4 8个．
若这个数的千位数为 5，这个数的个位只能是 0，则满足条件的数共有 A 25 20 个．
若这个数的千位数为 6，则满足条件的数共有C12A25 40 个．
故满足条件的数共有 74 个．故选：C
6．（2022 春·黑龙江齐齐哈尔·高二齐齐哈尔市第八中学校校考期中）用数字 0，1，2，3，4，
5，可以组成没有重复数字，并且比 30000 小的五位偶数（ ）
A．288 个 B．192 个 C．144 个 D．120 个
【答案】D
【解析】个位上是 0 时，有 A12A34 48个；
个位上是 2 时，有 A1A31 4 24 个；
个位上是 4 时，有 A1 A32 4 48个，
∴共有符合条件的偶数 48 24 48 120个；故选：D．
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7．（2022 春·河北保定·高二校考阶段练习）用数字 0，1，2，3，4 组成没有重复数字且比 1000
大的四位奇数共有（ ）
A．36 个 B．48 个 C．66 个 D．72 个
【答案】A
【解析】先排末位数，有1和3 在末位两种选法，再排千位有 3 种选法，
十位和百位从剩余的3 个元素中选两个进行排列有 A23 6种结果，
所以由分步乘法计数原理知共有四位奇数 2 3 6 36个，故选：A
8．（2023·全国·高二专题练习）用0,1,2,3,4 这五个数字能组成无重复数字且1与3 不相邻的五位
数的个数有（ ）
A．36 B．48 C．60 D．72
【答案】C
【解析】根据题意：当1在万位时，千位不能排3 ，所以千位有：C13 种，
再排列剩下的数字有： A33 ，所以当1在万位时，共有：C1A33 3 18 种；
当 2 在万位时，先排 0 和 4 ，有： A22 种，会出现三个空，
再将数字1和3 插入三个空，有 A23 种，所以当 2 在万位时，共有： A2 22A3 12 种；
当3 在万位时，千位不能排1，所以千位有：C13 种，再排列剩下的数字有： A33 ，
所以当3 在万位时，共有：C13A33 18 种；
当 4 在万位时，先排 0 和 2 ，有： A22 种，会出现三个空，
再将数字1和3 插入三个空，有 A23 种，
所以当 4 在万位时，共有： A2A22 3 12 种；
综上所述：满足条件的方法共有：C1A3 +A2A2 1 3 2 23 3 2 3 +C3A3 +A2A3 60 .故选：C.
9．（2023·全国·高二专题练习）用 1、2、3、4、5、6 组成没有重复数字的六位数，要求所有
相邻两个数字的奇偶性都不同，且 1 和 2 相邻，则这样的六位数的个数为（ ）
A．20 B．40 C．60 D．80
【答案】B
【解析】依题意分三步完成，
第一步：先将 3、5 排列，共有 A22 种排法；
第二步：再将 4、6 插空排列，共有 2A22 种排法；
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第三步：将 1、2 放到 3、5、4、6 形成的空中，共有C15 种排法．
由分步乘法计数原理得共有 A22 2A22 C15 40 （种 )．故选：B
10．（2023·全国·高二专题练习）用 1，2，3…，9 这九个数字组成的无重复数字的四位偶数中，
各位数字之和为奇数的共有（ ）
A．600 个 B．540 个 C．480 个 D．420 个
【答案】A
【解析】依题意要使各位数字之和为奇数则可能是3 个奇数1个偶数，或3 个偶数1个奇数，
若为3 个奇数1个偶数，则偶数一定排在个位，从 4 个偶数中选一个排在个位有C14 4
种，
再在5 个奇数中选出3 个排在其余三个数位，有 A35 60种排法，故有C1 34A5 240 个数字；
若为3 个偶数1个奇数，则奇数不排在个位，
从5 个奇数中选一个排在前三位有C1 15A3 15 种，
再在 4 个偶数中选出3 个排在其余三个数位，有 A34 24 种排法，
故有C1 1 35A3A4 360个数字；
综上可得一共有 240 360 600 个数字；故选：A
11．（2022·高二单元测试）将六个数 0 、1、 2 、9、19、 20 将任意次序排成一行，拼成一个8
位数，则产生的不同的8 位数的个数是（ ）
A． 498 B．516 C．534 D．546
【答案】A
【解析】将六个数 0 、1、 2 、9、19、 20 将任意次序排成一行，拼成一个8 位数，
由于首位不能为 0，则有5 A55 600个，
A5
其中“20”出现 2 次，即“2”与“0”相邻且“2”在“0”前的排法有 52 60A 种，2
4A4
“19”出现 2 次，即“1”与“9”相邻且“1”在“9”前的排法有 42 48A 种，2
A4
“20”和“19”都出现 2 次的排法有 4A2 2
6
A 种，2 2
因此满足条件的8 位数的个数为：600 60 48 6 498 .故选：A.
12．（2022 秋·吉林四平·高二四平市第一高级中学校考阶段练习）用 0，1，2，3，4，5，6 七
个数共可以组成______个没有重复数字的三位数.
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【答案】180
【解析】选 0 时，0 不能在首位，故有C12A26 60 个，
不选 0 时，有 A36 120个，
根据分类加法原理，共有60 120 180 个.
13．（2022 春·上海徐汇·高二上海中学校考期中）由数字 0，1，2，3，4 可组成无重复数字的
两位数的个数是__．
【答案】16
【解析】当两位数不含 0 时，有 P24 12 种；当这个两位数含有 0 时，只有 4 种情况，
总的个数为12 4 16 ．
14．（2023 秋·北京·高二北京八中校考期末）用1,2,3三个数字组成一个四位数，要求每个数字
至少出现一次，共可组成个不同的四位数__________（用数字作答）.
【答案】36
【解析】已知用1,2,3三个数字组成一个四位数且每个数字至少出现一次，
所以包含一下三种形式：
①两个 1，一个 2，一个 3；
②一个 1，两个 2，一个 3；
③一个 1，一个 2，两个 3.
A4 4 3 2 1
其余情况①可以组成 42 12A 2 1 种情况.2
同理情况②③均可以组成12种情况.
因此一共可以组成36个不同数字.
15．（2022 春·吉林延边·高二延边二中校考期中）由 1，2，3，4，5 组成没有重复数字的五位
数，其中小于 50000 的偶数共有________个.（用数字作答）
【答案】36
【解析】先确定个位数字有 2 种方法，再确定万位数字有 3 种方法，
中间三位任意排列方法数为 A33 ，
所以小于 50000 的偶数共有 2 3 A33 36 ．
16．（2022 秋·福建龙岩·高二福建省龙岩第一中学校考期末）由 1，2，3，4，5，6 组成没有重
复数字的六位数，要求奇数不相邻，且 4 不在第四位，则这样的六位数共有______个.
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【答案】120
【解析】先排偶数，有 A33 6种方法，3 个偶数，共有 4 个空格，、
再将奇数插空，共有 A34 24 种情况，
故组成没有重复数字的六位数，奇数不相邻的个数为 A3 33A4 6 24 144 种情况，
若 4 位于第四位，则第二位必须为偶数，可从数字 2 和 6 中二选一，有C12 种选择，
第五位与第六位，其中之一为偶数，
故从两个位置中选择一个放入 2 和 6 中剩余的一个偶数，有C12 种选择，
剩余 3 个位置，3 个奇数进行全排列，有 A33 6种选择，
则由 1，2，3，4，5，6 组成没有重复数字的六位数种，
奇数不相邻，4 位于第四位共有C12C1 A32 3 24 个，
所以由 1，2，3，4，5，6 组成没有重复数字的六位数中，
要求奇数不相邻，且 4 不在第四位的个数共有144 24 120 个.
17．（2022 秋·辽宁沈阳·高二同泽高中校考阶段练习）4 张卡片的正、反面分别写有数字 1，2；
1，3；4，5；6，7．将这 4 张卡片排成一排，可构成不同的四位数的个数为______
【答案】336
【解析】依题意，不考虑数字的重复问题，4 张卡片排成一排，可以组成 A44 24 384种情况，
其中若两张卡片都是 1，有C24 A22 22 48种情况，
所以将这 4 张卡片排成一排，可构成不同的四位数的个数为384 48 336 .
18．（2023·高二课时练习）从 1，3，5，7，9 中任取 2 个数字，从 0，2，4，6 中任取 2 个数
字，一共可以组成多少个没有重复数字的四位数？
【答案】1260
【解析】若没有取到零，则有C25C2 43A4 个四位数；
若取到零，则有C2C1A1 35 3 3A3 个四位数．
由加法原理得一共可以组成C2C2A4 2 1 1 35 3 4 C5C3A3A3 1260（个）符合条件的四位数．
19．（2022 春·上海嘉定·高二上海市嘉定区第一中学校考期末）（1）用 1、2、3、4、5 可以组
成多少个四位数？
（2）用 0，1，2，3，4，5 可以组成多少个没有重复数字的四位偶数？
【答案】（1）若组成的四位数的数字不能重复，可组成 120 个四位数；若组成的四位数的数字
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能重复，可组成 625 个四位数；（2）156 个
【解析】（1）①若组成的四位数的数字不能重复，
则可组成的四位数有：C4 A45 4 5 4 3 2 120（个）
②若组成的四位数的数字能重复，则可组成的四位数有：54 625 （个）
综上所述，结论是：若组成的四位数的数字不能重复，可组成 120 个四位数；
若组成的四位数的数字能重复，可组成 625 个四位数.
（2）满足偶数按个位数字分成三类：个位是 0 或 2 或 4，
①个位是 0 的，即需要从 1，2，3，4，5
这 5 个数中选出 3 个分别放在千、百、十位，有C1 C1 C15 4 3 5 4 3 60 个；
②个位是 2 的，千位需要从 1，3，4，5 这 4 个数中选出 1 个有 4 种选法，
从剩下的 4 个数字中选出 2 个分别放在百位、十位，有C14 C13 4 3 12个，
所以个位是 2 的偶数有 4 12 48 个；
③个位是 4 的，也有 48 个；
综上所述，用 0，1，2，3，4，5 可以组成没有重复数字的四位偶数
有60 48 48 156个.
20．（2022 春·浙江·高二期中）杭二中数学兴趣小组用“1，2，3，4，5，6”来构成四位数．
（1）共有多少个无重复数字的四位数；
（2）在这些无重复数字的四位数中有多少个是 3 的倍数．
【答案】（1）360；（2）120
【解析】（1）用“1，2，3，4，5，6”这六个数字组成没有重复数字的四位数，
也就是从 6 个数字中取出 4 个数字的所有排列的个数，故有 A46 360；
（2）因为 6 个数字的和是 21，是 3 的倍数，所以取 4 个数时也要是 3 的倍数，
就是去掉的两个数字和也是 3 的倍数即可．
可以去掉的组合： (1, 2) ， (1,5)， (2, 4)， (3,6)， (4,5) ，所求有5 A44 5 24 120
种．
21．（2023·高二课时练习）用 0、1、2，3、4、5 组成无重复数字的四位数，求分别满足下列
条件的四位数的个数．
（1）能被 25 整除的数；
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（2）十位数字比个位数字大的数．
【答案】（1）21 个；（2）150 个
【解析】（1）能被 25 整除的四位数的末两位数字只能为 25 或 50 两种，
末尾为 50 的四位数有 P24 个，末尾为 25 的有 P1P13 3 个，所以一共有 P2 +P1 14 3P3 21
（个）．
（2）用 0、1、2、3、4、5 组成无重复数字的四位数，一共有 P15P35 300 （个）．
因为在这 300 个数中，十位数字与个位数字的大小关系是“等可能的”，
1
所以十位数字比个位数字大的数有 P15P32 5
150（个）．
22．（2022 春·浙江湖州·高二统考期中）从0,2,4,6中任取3 个数字，从1,3,5 中任取 2 个数字．
（1）组成无重复数字的五位数，其中能被10整除的有多少个？
（2）一共可组成多少个无重复数字的五位数？
（3）组成无重复数字的五位数，其中奇数排在奇数位上的共有多少个？
【答案】（1）216；（2）1224；（3）396
【解析】（1）因为被10整除的数的个位必为 0 ，所以先从 2,4,6中任取 2 个，有C23 种，
从1,3,5 中任取 2 个，有C23 种，
然后将得到的 4 个数字在前面四个位置上作全排列，有 A44 种，
所以满足题意的五位数共有C2 C2 A43 3 4 216 个.
（2）若五位数中含 0 ，则 0 不能排在首位，有 A14 种，然后从 2,4,6中任取 2 个，有C23 种，
从1,3,5 中任取 2 个，有C23 种，
然后将得到的 4 个数字在剩余的四个位置上作全排列，有 A44 种，
此时，共有 A1C2 2 44 3C3 A4 864个；
若五位数中不含 0 ，则从 2,4,6中任取3 个有C33 种，从1,3,5 中任取 2 个有C23 种，
将取出的5 个数字作全排，有 A55 种，此时共有C3 23C3 A55 360个，
综上所述：满足题意的五位数共有864 360 1224个.
（3）若 2 个奇数排在万位和百位上，有 A2A33 4 144 个；
若 2 个奇数排在万位和个位上，有 A2A33 4 144 个；
若 2 个奇数排在百位和个位上，有 A2 1 23A3 A3 108 个，
所以满足题意的五位数共有144 144 108 396 个.
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23．（2022 秋·浙江金华·高二浙江金华第一中学校考阶段练习）从 1，3，5，7 中任取两个数，
从 0，2，4，6 中任取两个数，组成没有重复数字的四位数．
（1）可以组成多少个四位偶数？
（2）可以组成多少个两个奇数数字相邻的四位数？（所有结果均用数值表示）
【答案】（1）396；（2）360
【解析】（1）当 0 在末位时，共有C2 1 34C3A3 108个四位偶数，
当末位为 2，4，6，且 0 不在首位时，共有3C2 1 34C3A3 3A24 288 个四位偶数，
则可以组成108 288 396个四位偶数．
（2）当 0 在首位时，有C2C1A2 24 3 2A2 72 种，
则两个奇数数字相邻的四位数共有C2 2 3 24C4A3A2 72 360个．
24．（2022·高二课时练习）用 0、1、2、3 四个数字组成没有重复数字的自然数．
（1）把这些自然数从小到大排成一个数列，1230 是这个数列的第几项？
（2）其中的四位数中偶数有多少个？它们各个数位上的数字之和是多少？它们的和是多少？
【答案】（1）35；（2）10；60；21768
【解析】（1）1 位自然数有C14 4 个；
2 位自然数有C13 C13 9 个；
3 位自然数有C1 C1 13 3 C2 18个；
4 位自然数中小于 1230 的有“10XX”型 A22 2 个，1203 共 3 个；
所以 1230 是此数列的第 4 9 18 3 1 35项.
（2）四位数偶数有个位是 0 和个位是 2 两种情况，
其中个位是 0 有 A33 6种；个位不是 0 有C12 A22 4种.
所以四位偶数共有 10 个.
它们各个数位上的数字之和为10 0 1 2 3 60 ；
这 10 个偶数中，个位是 2 的有 4 个；
当个位是 0 时由 A33 6得十位、百位、千位是 1，2，3 的各有两种；
当个位不是 0 时，由C12 A22 4得千位是 1，3 的各两种，
百位、十位是 1，3 各 1 种；
所以它们的和为 (3 4 2 2 1 4) 1000 (3 3 2 2 1 3) 100 (3 3 2 2 1 3) 10 2 4 21768
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25．（2022 春·上海松江·高二上海市松江二中校考期末）（1）用 0，1，2，3，4，5 可以组成多
少个无重复数字的五位数？
（2）用 0，1，2，3，4，5 这六个数字组成无重复数字的六位数，若所有的六位数按从小到大
的顺序组成一个数列{an}，则 240135 是第几项．
【答案】（1）600；（2）193.
【解析】（1）由于是五位数，首位数字不能为 0，
首位数字有 A15 5种排法；
其它位置有 A45 120 种排法；
所以，用 0，1，2，3，4，5 可以组成5 12 600 个无重复数字的五位数.
（2）由于是六位数，首位数字不能为 0，
首位数字为 1 有 A55 个数，
首位数字为 2，万位上为 0，1，3 中的一个有3A44 个数，
∴从小到大排列，240 135 是第 A5 45 ＋3A4 ＋1＝193 个，
即所有的六位数按从小到大的顺序组成一个数列{an}，
240 135 是数列的第 193 项
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