5.5.1 两角差的余弦公式 第一课时-高中数学人教A版必修一同步 课件（共22张PPT）

(共22张PPT)
数 学
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题型一　两角差的余弦公式的简单应用
知识梳理
1.公式：对于任意角α，β都有cos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ.
2.简记符号
任意角α，β的正弦、余弦与其差角α－β的余弦之间的关系，称为差角的余弦公式，简记作C(α－β).
课堂精讲
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数 学
题型二　给值求值
知识梳理
;
课堂精讲
要注意观察已知角与所求表达式中角的关系，根据需要灵活地进行拆角或凑角的变换,本题中
β＝ (α＋β)－α
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课堂精炼
要注意观察已知角与所求表达式中角的关系，根据需要灵活地进行拆角或凑角的变换.
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题型三　给值求角
知识梳理
“给值求角”问题，实际上也可转化为“给值求值”问题，求一个角的值，可分以下三步进行：
(1)求角的某一三角函数值；
(2)确定角所在的范围(找区间)；
(3)确定角的值.
确定用所求角的哪种三角函数值，要根据具体题目而定.
课堂精讲
(1)求角的某一三角函数值；
(2)确定角所在的范围(找区间)；
(3)确定角的值.
课堂精讲
已知三角函数值求角的解题步骤
(1)求所求角的某种三角函数值(为防止增解最好选取在上述范围内单调的三角函数).
(2)结合三角函数值及角的范围求角.
课堂精炼
(1)求角的某一三角函数值；
(2)确定角所在的范围(找区间)；
(3)确定角的值.
课堂精炼
(1)求角的某一三角函数值；
(2)确定角所在的范围(找区间)；
(3)确定角的值.
课堂小结
1.通过差角余弦公式的正用、逆用、变形用，重点提升学生的逻辑推理、数学运算等素养.
2.给角求值或给值求值问题，即由给出的某些函数关系式(或某些角的三角函数值)，求另外一些角的三角函数值，关键在于“变式”或“变角”，使“目标角”换成“已知角”.有时需运用拆角、拼角等技巧.
3.“给值求角”问题，实际上也可转化为“给值求值”问题，求一个角的值，可分以下三步进行：
(1)求角的某一三角函数值；(2)确定角所在的范围(找区间)；(3)确定角的值.
确定用所求角的哪种三角函数值，要根据具体题目而定.