5.7 三角函数的应用-高中数学人教A版必修一同步课件（共27张PPT）

(共27张PPT)
数 学
题型一　已知三角函数图象解决应用问题
知识梳理
课堂精讲
课堂精讲
课堂精讲
课堂精讲
数 学
题型二　已知三角函数解析式解决应用问题
知识梳理
三角函数作为描述现实世界中周期现象的一种数学模型，在刻画周期变化预测其未来等方面发挥着十分重要的作用.具体地，我们可以利用搜集到的数据，先画出相应的“散点图”，观察散点图，然后进行函数拟合获得具体的函数模型，最后利用这个函数模型来解决相应的实际问题.
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课堂精讲
物体做简谐运动时，用函数y＝Asin(ωx＋φ)来表示运动的位移y随时间x的变化规律，其中：
A称为振幅，
T称为周期，
f称为频率
课堂精讲
课堂精讲
课堂精炼
课堂精炼
数 学
题型三　建立确定的三角函数模型
知识梳理
建模过程中，利用散点图可以较为直观地分析两个变量之间的某种关系，然后利用这种关系选择一种合适的函数去拟合这些散点，从而避免因盲目选择函数模型而造成的不必要的失误.
课堂精讲
N
M
课堂精讲
N
M
课堂精讲
课堂精炼
数 学
题型四　三角函数模型的拟合
知识梳理
建模过程中，利用散点图可以较为直观地分析两个变量之间的某种关系，然后利用这种关系选择一种合适的函数去拟合这些散点，从而避免因盲目选择函数模型而造成的不必要的失误.
课堂精讲
课堂精讲
课堂精讲
课堂精炼
课堂小结
1.通过本节课的学习，重点提升学生的数学抽象、数学运算、数学建模素养.
2.三角函数模型构建的步骤：
（1）收集数据，观察数据，发现是否具有周期性的重复现象.
（2）制作散点图，选择函数模型进行拟合.
（3）利用三角函数模型解决实际问题.
（4）根据问题的实际意义，对答案的合理性进行检验.