1.2 集合间的基本关系 -高中数学人教A版必修一同步 课件（共22张PPT）

(共22张PPT)
数 学
数 学
题型一　集合关系的判断
知识梳理
知识梳理
课堂精讲
课堂精讲
课堂精讲
课堂精炼
数 学
题型二　子集、真子集个数问题
知识梳理
课堂精讲
课堂精讲
课堂精讲
课堂精炼
空集是任何集合的子集，一定记牢不要遗漏
数 学
题型三　由集合间的包含关系求参数
知识梳理
课堂精讲
课堂精讲
课堂精讲
课堂精炼
课堂小结
2
1孤度
0
A
X
学
等
1.子集的相关概念
()子集、真子集、集合相等概念
①子集的概念
文字语言
符号语言
图形语言
般地，对于两个集合A,B,如果
集合A中
元素，都是集合
B
A二B(或B2A)
A
B(A)
B中的元素，就称集合A为集合B
的子集
Venn图：我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图.
②集合相等
一般地，如果集合A中的
元素都是集合B的元素，同时集合B的任何
一个元素都是集合A的元素，那么集合A与集合B,记作A=B,也就是说，
若ACB,且BCA,则A=B.
③真子集的概念
如果集合A二B,但
元素x∈B,且xA,就称集合A是集合B的
记作A三B(或B2A):
角度1概念间的包含关系
【例1一1】设集合M={菱形}，N=平行四边形，P={四边形，Q={正方形}，
则这些集合之间的关系为(
A.PSN∈MgQ
B.OCMCNCP
C.PCMENCO
D.OCNCMEP
判断集合关系的方法
(1)观察法：一一列举观察.
(2)元素特征法：首先确定集合的元素是什么，弄清集合元素的特征，再利用集合
元素的特征判断关系，
(3)数形结合法：利用数轴或Venn图.
1.假设集合A中含有n个元素，则有：
(1)A的子集有2m个；
(2)A的非空子集有(2”一1)个；
(3)A的真子集有(2"一1)个；
(4)A的非空真子集有(2”一2)个.
2.求给定集合的子集的两个注意点：
()按子集中元素个数的多少，以一定的顺序来写；
(2)在写子集时要注意不要忘记空集和集合本身.
1.集合间关系的性质
(1)任何一个集合都是它本身的子集，即A二A.
(2)对于集合A,B,C:
①若A二B,且B二C,则A三C
②若AB,B三C,则A三C;
③若A二B,A≠B,则AB.
fw)=x24x+3
3
2
1
4
5
m=1.00
8()=1x-3
由集合间的关系求参数问题的注意，点及常用方法
(1)注意点：①不能忽视集合为的情形；②当集合中含有字母参数时，一般需要
分类讨论.
(2)常用方法：对于用不等式给出的集合，己知集合的包含关系求相关参数的范围
(值)时，常采用数形结合的思想，借助数轴解答