1.3 集合的基本运算 第一课时 -高中数学人教A版必修一同步 课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
数 学
数 学
题型一　列举法表示集合
知识梳理
课堂精讲
课堂精讲
课堂精炼
数 学
题型二　描述法表示集合
知识梳理
课堂精讲
课堂精讲
课堂精炼
数 学
题型三　集合表示方法的综合应用
知识梳理
课堂精讲
课堂精讲
课堂精炼
课堂小结
2
1孤度
0
A
X
等
列举法
列举法对有限集情有独钟，但自然数集、整数集也可用列举法来表示，但不能用
来表示实数集
(1)定义
把集合的所有元素
出来，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫
做列举法，一般可将集合表示为{a,b,c,…}.
(2)使用说明
①用列举法表示集合时，一般不考虑元素的顺序
②如果一个集合的元素较多，且能够按照一定的规律排列，那么在不致于发生误
解的情况下，可按照规律列出几个元素作为代表，其他元素用省略号表示，
③无限集有时也可用列举法表示
描述法
(1)定义
一般地，设A是一个集合，我们把集合A中所有具有
的元素x所组
成的集合表示为
,这种表示集合的方法称为描述法，有时也用冒号或
分号代替竖线，写成{x∈A:P(x)}或{x∈A;P(x)}
(2)使用说明
①有些情况下，描述法中竖线”及其左边元素的形式均可省略，如{xx是三角形}，
也可表示为{三角形}
②集合{xp(x)}中所有在另一集合I中的元素组成的集合，可以表示为{x∈p(x)},
如果集合中的元素比较少或所含元素不易表述，宜用
如果集合中的元素比较多或有无限个元素，宜用
如果集合中元素所具有的属性比较明显，既可以用列举法，也可以用描述法.例
如，大于等于1且小于等于5的自然数，用列举法表示为{1,2,3,4,5}，用
描述法表示为{x∈N1≤≤5}.
研究方程
kx2-8x+16=0
的解，一定要首
先讨论二次项系
数=0的的情况，
不可忽视
(1)若已知集合是用描述法给出的，读懂集合的代表元素及其属性是解题的关键，
如本例集合A中的元素就是所给方程的根，由此便把集合的元素个数问题转化为
方程的根的个数问题.
(2)在学习过程中要注意数学素养的培养，如本例中用到了等价转化思想和分类
讨论的思想.
1.通过学习集合的表示方法，理解领会等价转化思想和分类讨论思想，并提升学
生的数学抽象、数学运算、逻辑推理素养
2.表示集合的要求
()根据要表示的集合元素的特点，选择适当方法表示集合，一般要符合最简原则.
(2)一般情况下，元素个数无限的集合不宜用列举法表示，描述法既可以表示元素
个数无限的集合，也可以表示元素个数有限的集合