1.5.1全称量词与存在量词-高中数学人教A版必修一同步 课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
数 学
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题型一　全称量词命题与存在量词命题的识别
知识梳理
知识梳理
课堂精讲
1、全称量词相当于日常语言中“凡”，“所有” ，“一切”，“任意一个”等;
2、存在量词相当于日常语言中“存在一个”，“有一个”，“有些”，“至少有一个”，“至多有一个” 等.
课堂精讲
课堂精炼
数 学
题型二　全称量词命题与存在量词命题的真假的判断
知识梳理
课堂精讲
课堂精讲
课堂精炼
数 学
题型三　依据含量词命题的真假求参数取值范围
知识梳理
课堂精讲
课堂精讲
课堂精炼
课堂小结
2
1孤度
0
A
X
学
等
1.全称量词和全称量词命题
(1)全称量词：短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做
,并用符
号“一”表示
(2)常见的全称量词还有“一切”“每一个”“任给”等.
(3)全称量词命题：含有
的命题叫做全称量词命题.全称量词命题“对M
中任意一个x,有p(x)成立”可用符号简记为
2.存在量词与存在量词命题
()存在量词：短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做
并用符号“_”表示.
(2)常见的存在量词还有“有些”“有一个”“对某些”“有的”等.
(3)存在量词命题：含有
的命题叫做存在量词命题.存在量词命题“存在
M中的元素x,使px)成立”可用符号简记为
【训练1】
判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并用符号“”或
“ヨ”表示下列命题：
(1)自然数的平方大于或等于零；
(2)有的一次函数图象经过原点；
(3)所有的二次函数的图象的开口都向上.
1.全称量词命题中的“x,M与p(x)”表达的含义分别是什么？
元素x可以表示实数、方程、函数、不等式，也可以表示几何图形，相应的集
合M是这些元素的某一特定的范围p(x)表示集合M的所有元素满足的性质.如
“任意一个自然数都不小于0”，可以表示为x∈N,x≥0”.
2.在全称量词命题和存在量词命题中，量词是否可以省略。
在存在量词命题中，量词
省略；在有些全称量词命题中，量词省略。
判断一个命题为真命题应给出证明，判断一个命题为假命题只需举出反例，具体
如下：
(1)要判定一个存在量词命题为真，只要在给定的集合内找到一个元素x,使p(x)
成立即可，否则命题为假.
(2)要判定一个全称量词命题为真，必须对给定集合内的每一个元素x,px)都成
立，但要判定一个全称量词命题为假时，只要在给定的集合内找到一个x,使(x)
不成立即可.