1.4.1充分条件与必要条件-高中数学人教A版必修一同步 课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
数 学
数 学
题型一　命题真假的判断
知识梳理
课堂精讲
课堂精讲
课堂精炼
数 学
题型二　充分条件、必要条件的判断
知识梳理
课堂精讲
课堂精讲
课堂精讲
课堂精炼
数 学
题型三　根据必要条件(充分条件)求参数的范围
知识梳理
课堂精讲
课堂精讲
课堂精讲
课堂精炼
课堂精炼
课堂小结
2
1孤度
0
A
X
学
等
【例1】
判断下列命题的真假：
(1)已知a,b,c,d∈R,若a≠c,b≠d,则a+b≠c十d
(2)若x∈N,则x3>x2成立；
3)若m>1,则方程x2一2x+m=0无实数根；
(4)存在一个三角形没有外接圆.
1.充分条件与必要条件
区分概念中充分条件与必要条件的推出符号的箭头方向
()一般地，“若p,则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出4这时，我们
就说，由p可以推出q,记作p→q,并且说p是q的
,q是卫
的
(2)如果“若p,则q”为假命题，那么由条件p不能推出结论q,记作p≯q,此
时，我们就说p不是q的充分条件，q不是p的必要条件.
2.判定定理和性质定理与充分条件、必要条件的关系
()数学中的每一条判定定理都给出了相应数学结论成立的一个充分条件.
(2)数学中的每一条性质定理都给出了相应数学结论成立的一个必要条件.
【例2】
给出下列四组命题：
(1)p:两个三角形相似，q:两个三角形全等；
(2)p:一个四边形是矩形，q:四边形的对角线相等；
3)p:ACB,q:A∩B=A;
(4)p:>b,q:c>bc.
试分别指出p是？的什么条件.
p是q的充分不必要条件
卫是q的必要不不充分条件
卫是q的充分必要条件
p是q的既不充分也不必要条件
A
1
1
1
1
B
C
假设A是条件，B是结论，设C、D分别为A、B所描述对象的集合，
则有下列定义和推论：
(1)由A可以推出B,由B可以推出A,
则
(2)由A可以推出B,由B不可以推出A,
则
(3)由A不可以推出B,由B可以推出A,
则
(4)由A不可以推出B,由B不可以推出A,
则
1.通过学习充分条件与必要条件的概念提升数学抽象素养，通过判断充分条件与
必要条件及其应用培养逻辑推理素养.
2.充分条件、必要条件的判断方法
(1)定义法：直接利用定义进行判断.
(2)利用集合间的包含关系进行判断.
3.根据充分条件、必要条件求参数的取值范围时，注意转化与化归思想的应用.