浙江省1995年高中证书会考数学试题
班级 姓名 学号
一．选择题（本题有25小题，每题2分，共50分）
1．己知M={x|x>4}，N={x|x<5},则MN=
A{x|44} D{x|x>5}………（ ）
2. 已知复数z=1-i，则在复平面上与对应的点的坐标是
A（1，1） B（-1，1） C（-1，-1） D（1，-1）……（ ）
3．球的半径为R=5，则它的体积是
A 400 B 100 C D…… （ ）
4． 椭圆+=1的焦点坐标是 A（3，0），（-3，0）B（0，3），（0，-3）
C（，0），（-，0） D（0，），（0，-） ……（ ）
5．y=+的奇偶性为
A奇函数 B偶函数 C既是偶函数又是奇函数 D 既不是奇函数也不是偶函数……（ ）
6、已知cosx=,且，则cos()=
A/3 B -/3 C/3 D -/3 （ ）
7、（1-）=
A 1 B 4 C -2 D -5 （ ）
8、四个命题：（1）过平面外一点有无数条直线和这个平面垂直（2）过平面外一点只有一条直线和这个平面平行；（3）过平面外一点有无数个平面和这个平面垂直；（4）过平面外一点有无数个平面和这个平面平行。其中正确的命题个数是
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 （ ）
9、如图，ABC是正三角形，，PA平面ABC，AB=AP=a，则点P到直线BC的距离是
A a/2 B a
C a D 2a （ ）
10、已知a,bR,命题甲：|a|>|b|,命题乙：a2>b2,则甲是乙的
A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件（ ）
11、已知a>0,且a1,记M=a3+a,N=2a2,则
A M>N B M=N C M12、sin(/8)·sin(3/8)=
A /2 B /4 C -/2 D-/4 （ ）
13、函数y=(x-1)2+1,(x1)的反函数是 A y=-1+( x1)B y=-1-( x1)
C y=1+( x1) D y=1-( x1) （ ）
14、已知n N,则n(n+1)等于 A B C D （ ）
15、用数学归纳法证明x2n-y2n(nN)能被x+y整除的第二步：假设当n=k(kN)时，x2k-y2k能被x+y整除，证当n=k+1时，x2(k+1)-y2(k+1)也能被x+y整除，则在证明过程中x2(k+1)-y2(k+1)的合理变形是
A （xk+1+yk+1）（xk+1-yk+1） B x2k(x2+y2)-y2(x2k+y2k)
C x2(x2k-y2k)+y2k(x2-y2) D x2(x2k+y2k)-y2k(x2+y2) （ ）
16、在ABC中，已知cosA=4/5，cosB=12/13,则cosC=
A -33/65 B 33/65 C -63/65 D 63/65 （ ）
17、函数y=的值域是 A （0，4） B[0，4] C（0，2） D[0，2] （ ）
18、一根长为lcm的线，一端固定，另一端悬挂一个小球，小球摆动时，离开平衡位置的位移S(cm)和时间和t(S)的函数关系是S=3cos()其中g为重力加速度，要使小球摆动的周期为1秒，则l=
A g/ B g/2 C g/2 D g/42 （ ）
19、已知圆C：x2+y2=4,与直线l:x+y+a=0相切，则a=
A 2 B 4 C 2或-2 D 4或-4 （ ）
20、已知直线l1：y=x+1 和l2：y=2,则l1 到l2的角是
A 300 B 600 C 1200 D 1500 （ ）
21、某市工商局会同商检局对35种商品进行抽样检查，鉴定结果有25种是假货，现从这35种商品中任取3种，至少有2种是假货的取法种数是
A C+CC B P+ PP C CC D PP （ ）
22、棱锥体积为1，过它的高的二个三等分点分别作平行于底面的截面，把棱锥截成三部分，则中间部分的体积是
A 1/3 B 4/9 C 7/27 D 8/27 （ ）
23、已知菱形ABCD的边长为1，DAB=600，将这个菱形沿AC折成1200的二面角，则B，D二点的距离为
A 1/2 B /2 C 3/2 D 3/4 （ ）
24、已知函数y=sinx+cosx，其图象的一条对称轴方程是
A x=0 B x=/6 C x=/3 D x=/2 （ ）
25、在平面直角坐标系中，把直线l先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，仍与原直线重合，则l的斜率K=
A 3/2 B 2/3 C -3/2 D -2/3 （ ）
二、填空题：(本题有8小题，每小题3分，共24分)
26、幂函数y=x的定义域是 。
27、已知cos=1/2,且，则= 。
28、化简= 。
29、（x+2）8展开式中x5项的系数是 。
30、已知A（x1,y1）,(x2,y2 )，P是直线上一点，且=2，则P点坐标为 。
31、已知圆锥的轴截面是直角三角形，其面积是20，则此圆锥的侧面积为 。
32、已知等差数列an的公差d=2,前10项和S10=40,则a2 +a4+a6+a8+a10= 。
33、已知点A（12，6），动点P在抛物线x2=4y上，则P点到A的距离与P到x轴的距离之和的最小值为 。
三、解答题：（本题共4题，共26分）
34、（5分）求不等式lg(x2+5x+4)>1的解集。
35、（6分）正三棱锥P-ABC的侧棱长为3，底面边长为4，M是BC的中点，求异面直线PM与AC所成角的余弦值。
36、（7分）双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，离心率e=，斜率为1的直线l经过M（2，0）且此双曲线与l交于A、B两点，若|AB|=4，求双曲线的方程。
37、已知复数等比数列an以=为公比，且a1=i,它的前n项和为Sn 。
（1）求证：3=1；（2）求Sn的模与辐角主值；（3）复数Z满足|Z-|=1，求|Sn-Z|的最大值。
A
B
C
P
A
B
C
P浙江省1998年高中证书会考数学试题
班级 姓名 学号
1、 选择题：（本题共25题，每题2分，共50分）
1、是第四象限的角，则下列三角函数的值为正的是
A sin B cos C tg D ctg ( )
2、已知f(x)=2x+1,则f-1(2)的值是
A B 3/2 C 1/5 D 5 （ ）
3、圆x2+y2-2x+4y-4=0的圆心坐标是
A （-2,4） B （2,-4） C （-1,2） D （1,-2） （ ）
4、已知log23=a,log25=b,则log2(9/5)=
A a2-b B 2a-b C a2/b D 2a/b （ ）
5、线段MN离M较近的三等份点为P，则点M分所成的比是
A 1/3 B 2/3 C –1/3 D –2/3 （ ）
6、函数f(x)=cos(x+),(>0)的最小正周期为1，则=
A 1 B 2 C D 2 （ ）
7、直线x+y-2=0的倾斜角为
A /6 B /3 C 2/3 D 5/6 （ ）
8、下列函数中定义域为R的是
A y= B y= C y= D y= （ ）
9、顶点为原点，焦点为F（0，-1）的抛物线方程是
A y2=-2x B y2=-4x C x2=-2y D x2=-4y （ ）
10、在学雷锋的活动中，某班的4个小组分别到4个孤寡老人家做好事，则不同安排的种数为
A 24 B 12 C 16 D 14 （ ）
11、已知Z=1-i, 则在复平面上与i对应的点所在的象限是
A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 ( )
12、（1-2x）5的展开式中x2项的系数为
A 10 B –10 C 40 D –40 （ ）
13、正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线BD1与直线AC所成的角是
A 300 B 450 C 600 D 900 （ ）
14、设a,b,c,是不同的直线，，是不同的平面，下列三个命题
（1） 若a//b,则a与c所成的角和b与c所成的角相等;（2）若a//b，则a与所成的角和b与所成的角相等;（3）若//，则a与所成的角和a与所成的角相等.其中正确的命题个数是
A 0 B 1 C 2 D 3 （ ）
15、已知数列{an}中，甲：an=kn+b,(k,b为常数)，乙：{an}是等差数列，则（ ）
A 甲是乙的充要条件 B 甲是乙的充分不必要条件
C 甲是乙的必要不充分条件D 甲既不是乙的必要条件也不是乙的充分条件
16、圆锥轴截面是边长为a的正三角形，则圆锥的全面积是
A B C D （ ）
17、已知sin=－4/5, 是第三象限的角，则tg(/2)＝
A B C -2 D （ ）
18、给出下列四个数列的通项，则n 时，an的极限不存在的是
A an= B an= C an= D an=-7 （ ）
19、cos2-cos2= A cos(+)cos(-) B －cos(+)cos(-)
C sin(+)sin(-) D －sin(+)sin(-) （ ）
20、函数y=
A [-2,2] B [-1,2] C [-1,1] D [-,2] （ ）
21、三棱锥的侧棱两两垂直，三个侧面三角形的面积分别是S1，S2，S3，则三棱锥的体积是A B C D （ ）
22、已知a>b>0,全集I=R,M={x|bA {x|b23,已知Z是虚数,Z+(1/Z)是实数,则(1-Z)/(1+Z)是
A 0 B 不为0的实数C纯虚数 D 不为纯虚数的虚数 ( )
24.已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,在x<0时, y=f(x)是增函数,如果x1<0,x2>0, 且| x1|<|x2|,则A f(x1)-f(x2)>0 B f(x1)-f(x2)<0 C f(x1)+f(x2)>0 D f(x1)+f(x2)<0 ( )
25.椭圆的焦点为F1,F2,过焦点作直线与椭圆相交,被椭圆截得的最短线段MN为3/5,三角形MF2N的周长为20,则椭圆的离心率是
A B 3/5 C 4/5 D ( )
二、填空题：（本题共6小题，每小题3分，共18分）
26、已知对数函数y=logax的图象过点（2，），则a= 。
27、不等式2的解集是 。
28、如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，ACB=900，AC=AA1=a，
则点A到截面A1BC的距离是 。
29、某农场为节水推行喷灌技术，喷头装在管柱OA的顶端
A处，喷出的水流在各个方向上呈抛物线状，现要求水流最高点B离地面5米，点B到管柱OA所在直线的距离为4米，且水流落在地面圆心为点O，半径为9米的圆上（如图），则管柱高OA= 米。
30、信号兵把红旗与白旗从上到下挂在旗杆上表示信号，现有3面红旗，2面白旗，把这5面旗都挂上去，可表示不同信号的种数是 。
31、从无穷等比数列1/3，1/9，1/27，…1/（3n）…中选出某些项，构成一个新的无穷等比数列，如果新数列各项的和为3/26，则它的公比是 。
三、解答题：（本题5题，共32分）
32、(5分)已知复数Z=cos+isin,(<2),且|1-Z|=，求。
33、（6分）在首项为整数的等比数列中，a3-a1=3,前4项和S4=15，求数列{an}的通项公式。
34、（6分）如图，直角梯形ABCD中，AB//CD，BCD=900,AB=a，CD=2a，BC=a,沿高AE折成600的二面角D1-AE-C,求A到直线D1C的距离。
35、（7分）已知双曲线过点M（2，4），它的渐近线方程为xy=0。（1）求双曲线的方程；（2）若过点M的直线l与双曲线只有一个公共点，求l的方程。
36、（8分）如图，三点A，B，C都在函数y=的图象上，它们的横坐标分别是a,a+1,a+2,又A、B、C在x轴上射影是A1、B1、C1，记三角形AB1C的面积为f(a),三角形A1BC1的面积为g(a).
(1)求f(a)与g(a)的表达式；
（2）比较f(a)和g(a)的大小，并证明你的结论。
A
B1
C1
B
A1
C
O
A
B
C
C1
B1
A1
X
y
A
B
C
D
E
D1
O
C
A
B浙江省1999年高中证书会考数学试题
班级 姓名 学号
一、选择题：（本题共25小题，每题2分，共50分）
1、直线2x+3y-4=0的斜率为
A 3/2 B -3/2 C 2/3 D -2/3 （ ）
2、已知全集I={1，2}，则I的真子集的个数为
A 1 B 2 C 3 D 4 （ ）
3、若sin<0,且cos>0,则角的终边在
A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 （ ）
4、已知sin=3/5,则tg=
A3/4 B 3/4 C 4/3 D 4/3 （ ）
5、复数－1+i的三角形式为 A 2（cos+isin） B 2（cos+isin）
C 2（cos+isin） D 2（sin+icos） （ ）
6、在下列四个数0.82,20.8,1,log20.8中，最大的数是
A 0.82 B 20.8 C 1 D log20.8 （ ）
7、已知log3N=a,则log9N=
A a2 B C 2a D a/2 （ ）
8、直线l:2x+3y-12=0与两坐标轴围成的三角形的面积是
A 3 B 6 C 12 D 24 （ ）
9、已知圆柱的底面半径和高都是a,则圆柱的侧面积是
A B 2 C 3 D 4 （ ）
10、x轴被圆C：x2+y2-6x+8y=0截得的线段长是
A 10 B 8 C 6 D 5 （ ）
11、若函数y=sin(x+)为偶函数，则的一个取值是
A －/4 B /2 C D 2 （ ）
12、若为锐角，且sin=12/13,sin=4/5,则sin(-)的值为
A -33/65 B 16/65 C 56/65 D 63/65 （ ）
13、已知圆台的上下底面的面积为S1，S2，中截面面积为S0，则有
A S0= B S0= C =D S0=（ ）
14、椭圆9x2+16y2-144=0的两焦点坐标为
A（，0） B（5，0） C （0，） D （0，5） （ ）
15、已知a,b,则下列不等式中不成立的是
A a+b B C D （ ）
16、（）=
A 0 B 1/2 C 1 D 2 （ ）
17、空间三条不同的直线l,m,n,三个不同的平面，有四个命题
（1）若ln,nm,则l//m； (2)若 l,m,则l//m；
(3) 若l,,则l//； (4)若,，则//其中正确的命题是
A （1） B （2） C（3） D （4） （ ）
18、（x3+）10的展开式中的常数项是
A 第六项 B第七项 C第十项 D第十一项 （ ）
19、如图，正三棱锥P-ABC各棱长均为a，M是棱AB的中点，
则PA与MC所成的角的余弦值是
A B C D…………（ ）
20、函数f(x)=的定义域是 ……………………（ ）
A [-2，2] B（-2，2） C[-2，0） （0，2] D（-2，0）（0，2）
21、用1，2，3，4，5组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有
A 60个 B 30个 C 24个 D 12个 （ ）
22、已知集合P={(x,y)|y=-}和Q={(x,y)|y=x+b},若PQ，则b的取值范围是 A[-5，5] B [-5，5] C [-5，5] D （-5，5） （ ）
23、已知sin+sin=,则u=cos+cos的最大值是
A B C D 2 （ ）
24、已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a不等于0)，如果f(x1)= f(x2) (x1不等于x2),则f(x1+x2)=
A 0 B c C -b/2a D(4ac-b2)/4a （ ）
25、已知双曲线方程为x2-=1,过点P（1，1）的直线l与双曲线只有一个公共点，则l的条数共有
A 4条 B 3条 C 2条 D 1条 （ ）
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
26、函数y=的反函数是 。
27、已知cos=，则cos2= 。
28、已知两平行直线l1 ：3x-4y=0与l2：3x-4y+c=0的距离为1，则c= 。
29、正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,则三棱锥D-A1BC1的体积V= 。
30、甲、乙两名同学报名参加A、B两个兴趣小组，每人至少要报一个，则共有报名方法 种。（用数字作答）
31、一对夫妇为给独生孩子准备上大学的学费，从婴儿一出生，每年生日（包括出生该天）到银行储存同一笔数目的钱x元。设大学学费共a元，银行年息 r，按复利计算（所存钱不取出，一年结束时和本金加在一起算作下一年的本金，再计算下一年的利息），为使孩子满18足岁可上大学时本利和不少于a元（18足岁便不再存钱），则x至少为 元。（用含a,r的代数式表示）。
三、解答题：（本题有5小题，共32分）
32、（5分）求不等式(x-3)>1的解集。
33、（6分）已知复数Z及其共轭复数满足|Z-2|=2，arg(Z-2)=。求：（1）Z-2（2）Z．
34、（6分）如图，平行六面体ABCD-A1B1C1D1的底面为正方形，点A1在底面的射影O在AB上，已知侧棱A1A与底面ABCD成450角，A1A=a。求二面角A1-AC-B的平面角的正切值。
35、（7分）已知数列{an}的前n项和Sn=,依次取出该数列的第2项，第4项，第8项，…，第2n项，组成数列{bn}，求{bn}的前n项和Tn。
36、（8分）如图，已知点F（0，1），直线l：y=-2,及圆C：x2+(y-3)2=1。
（1） 若动点M到点F的距离比它到直线l的距离小1，求动点M的轨迹E的方程；
（2） 过轨迹E上一点P作圆C的切线，切点为A，B，要使四边形PACB的面积S为最小，求点P的坐标及S的最小值。
C
A
B
P
M
1 F
C
x
y
l
o
D
A
B
B1
C
C1
D1
A1
O1
