人教版小学数学六年级下册6.2《平面图形的周长和面积总复习》教案

平面图形的周长和面积总复习 教案
教学目标
1、知识性目标：引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。
2、过程性目标：引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。
3、情感性目标：渗透“事物之间是相互联系”的辩证唯物主义观点，“转化”等思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的运用。
学情分析
本课的复习对象是即将毕业的六年级学生，几何初步知识从一年级就开始学学了六年，时间长，但知识没有进行归纳整理，学生对其没有形成一个清晰的脉络。这一阶段的学生的思维能力仍以具体形象思维为主，但其抽象逻辑思维能力已获得了一定的发展。他们已初步具备了主动学习，自学思考的能力。对于老师提出的学习任务，他们有主动回忆，主动复习的内驱力，他们能根据具体要求有序地展开思考、讨论，获得丰富的知识再现。可以说，他们有能力去将尚不清晰的相关知识加以整理，内化整合，形成体系。
重点难点
教学重点：复习计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式解决问题。
教学难点：探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。
教学过程
活动1【导入】直接揭题
这节课我们对《平面图形的周长和面积》进行整理和复习。
活动2【讲授】回顾体验
1、首先请同学们回忆一下，小学阶段我们都学过哪些平面图形 (你是按照我们学习这些平面图形的先后顺序回答的非常好)
2、什么是这些平面图形的周长呢 (围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。以前学过的知识掌握的真扎实，谁再来说一说)
什么是这些平面图形的面积呢 (物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。自己说一说)
【评析】在基本的概念回顾中引发对基本公式的回忆，夯实基础，为后续的提高技能做好铺垫。
3、下面请大家从准备好的6个平面图形中任选一个，用红笔描出它的周长，再用黄色的笔用涂阴影的方式涂出它的面积。
我们和大屏幕上的图形对照一下，这是各平面图形的周长，这是它们的面积和老师画的一样的用坐姿告诉我(太棒了)
从图上我们能够很清楚的知道什么是周长，什么是面积，所以我们常说：周长一条线，面积一大片
4、下面这两幅图中，每一组中两个图形的周长相等吗 面积呢
1)两个图形的周长不相等，你是怎样比较的 (长方形的长和平行四边形的这组对边的长度相等，平行四边形的另一组对边的长度比长方形的宽长，所以平行四边形的周长长一些)
面积呢 长方形和平行四边形的面积相等，你是怎样比较的 ①长方形：长×宽=18
平行四边形：底×高=18方法能让我们一目了然地看出两个图形面积的大小 割补
2)第二组两个图形的周长呢 (它们的周长相等，把这条弧向上翻转，一下就能看出两个图形的周长相等)
面积呢 (第一个图形的面积大)
3)通过这两组图形周长和面积的比较，你有什么发现 (面积相等的两个图形周长并不一定相等，反过来周长相等的两个图形面积不一定相等)
小结：刚才我们进一步理解了周长和面积的含义
5、下面请同学们回忆一下各平面图形的周长计算公式是怎样的呢 长方形 正方形 圆
这三个图形没有计算周长的公式，怎样知道它们的周长呢
小结：不管平面图形有没有周长计算公式，我们都是根据周长的意义来求的，公式只是计算时的一种简捷方法。
6、各平面图形的面积计算公式又是怎样的呢
长方形 正方形 平行四边形 三角形 梯形 圆
这些面积公式是怎样推导出来的 (板书：拼摆；割补；旋转平移；切拼)
7、1)刚才我们回忆了各图形面积公式的推导过程，从中我们能看出各图形之间的密切联系。
下面请你拿出这些平面图形在桌面上摆一摆，设计一个知识网络图，体现出它们之间的联系
两人板贴，你更欣赏哪一个网络图 为什么 (说得有理有据)
小结：拼摆，割补，旋转平移，切拼，这些方法的目的只有一个就是 (转化)
转化是解决数学问题的一个重要的思想，其实转化就是化旧为新，以旧引新的过程，通过转化将问题化难为易，化陌生为熟悉，从而寻找出解决问题的方法
我们把这个网络图展现在大屏幕上，请同学们从右往左观察，你发现了什么
从左往右看，这个知识网络图反映了数学学习的一种重要思想，就是转化的思想，转化就是把新知识转化成旧知识，从而寻找出解决问题的方法。
我们把这个网络图逆时针90度看，这幅图像棵知识树，枝叶就是平面图形，图形与图形之间的联系紧密，长方形的面积计算公式是树根，是基础。
从三年级我们认识周长到六年级圆的面积结束经历了漫长的近四年的时间，现在一幅小小的知识网络图就将四年来这部分的知识全部呈现出来，它既体现了知识间的前后联系，又把分散的知识点串成线、连成片。希望同学们在今后的学习中能够自己学会整理和归纳，把知识由厚变薄。
【评析】在整理复习课中重点是建立知识间的联系，形成知识网络，为学生的整体复习，连贯学习以至后续探究做好准备，此环节是本课的重点，使学生强烈地感受到转化这一数学思想方法的应用，同时使死板的数学公式能够活跃起来，形成环环相扣的知识体系。
8、这么多公式，在具体应用的过程中哪些地方需要提醒自己和同学们注意
①三角形和梯形的面积公式不要忘了除以2；(你的提醒很重要)
②在计算的时候a2 和2a不要混淆，a2是2个a相乘，2a是2个a相加；
(提醒同学们要关注细节)
③r是小数的时候要注意r2的计算，也就是小数点的位置；(这是有些同学常出现的错误)
④公式混淆；(在解决问题之前要能清楚求的是什么)
9、下面我们就来回顾和反思一下以前的错例
1)边长12米的正方形，它的面积是多少 错例： 122=24(米 )
2)一条标准的红领巾，底长100厘米，面积是1650平方厘米，高是多少厘米
错例：1650 ÷100 =16.5(厘米)
3)一张半圆形纸片，半径为0.5分米，这个半圆的周长是多少分米
错例：2× 3.14×0.5÷2
小结：反思能够帮助我们清晰地认识自我，更新自我，从而提升自己数学学和解决数学问题的能力。
下面就让我们一起应用所学知识，解决一些生活中的实际问题
活动3【练习】应用知识，巧妙解题
(一)算一算
计算下面各图形的周长和面积。(只列式)(单位：m)书85页图
(二)辩一辩：
1、两个面积相等的三角形一定能拼成一个长方形。 ( )不一定
2、平行四边形的面积是三角形面积的2倍。 ( )不一定/什么情况下平行四边形的面积是三角形面积的2倍(等底等高)
3、大圆的圆周率一定大于小圆的圆周率。 ( )为什么大圆的圆周率一定等于小圆的圆周率(圆周率是圆的周长与直径的比值，是一个固定不变的常数
4、半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。 ( ) 周长和面积意义不同无法比较
(三)填一填：
1、把长方形拉成平行四边形， 周长( )，面积( )。
2、一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是30平方厘米，三角形的面积是( )
3、从一个长7厘米，宽6厘米的长方形中剪去一个最大的正方形，这个正方形的周长是( )厘米，再从正方形中剪去一个最大的圆，元旦面积( )
4、一个正方形的内部有一个四分之一圆(涂色部分)。已知正方形的面积是10cm2，涂色部分的面积是( )cm2。
(四)想一想：
1)三只小兔
2)地球半径大约6400千米，用绳子围一圈，需要绳子多长 如果绳子增加10米，赤道和绳子之间的空隙多长
活动4【讲授】总结，注重体验
再次出现知识网络图
活动5【作业】作业反馈　
完成书中练习